Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-семинар "Решение тригонометрических уравнений"

Урок-семинар "Решение тригонометрических уравнений"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Повторительно-обобщающий урок-семинар

в 10 классе на тему

«Решение тригонометрических уравнений»


учитель Пушкарева Н.В.


Цель урока: повторить решение различных типов тригонометрических уравнений; обобщить знания учащихся по этой теме; привить, по возможности, интерес к изучению тригонометрии; научить работать самостоятельно при подготовке к семинару, а также воспитать умение коллективного творчества при решении поставленных задач.


Оборудование к уроку: рабочие тетради, тетради для подготовки к семинару, таблица основных тригонометрических формул (на стенде), заготовленные заранее задания к самостоятельной работе, указка, мел.


Ход урока: подготовка к семинару начинается за неделю до урока. Все учащиеся заводят тонкие тетради, в которых выполняется д.з., а также решаются подобранные каждой группой уравнения, соответствующие предложенному вопросу. В них же будет написана самостоятельная работа контролирующего характера в конце семинара. План семинара и д.з. вывешиваются на стенде.

В 10 классе 24 человека, класс разбивается на 6 групп по 4 человека. Каждой группе даётся одно из заданий плана семинара. Учащиеся должны подобрать 2-3 уравнения каждого типа и показать способ их решения. Для этого прорабатывается соответствующий раздел учебника, дополнительная литература, ученики консультируются с учителем.


Домашнее задание:

1. Записать в тетради решения простейших тригонометрических уравнений вида:

sin t = a, cos t = a, tg t = a, ctg t = a.

2. Решить уравнения: 1) cos2x = 0,5; 2) sin3x = 0; 3) tg x = 1/√3;

4) 8cos2x + 6sin x-3 = 0; 5) 2tg x-2ctg x = 3; 6) 3sin2x + sinx cosx = 2cos2x;

7) sin5x + cos5x = 0; 8) 2sin3x + cosxsin2x = 1


План семинара:

1) Доклад об истории развития тригонометрии. (1 группа)

2) Решение тригонометрических уравнений, содержащих одну и ту же функцию одного и того же аргумента, методом подстановки (приведение к квадратному уравнению) (2 группа).

3) Решение тригонометрических уравнений, приводящихся к предыдущему типу, по формулам (3 группа):

а) sin2x + cos2x = 1; б) tgx ctgx = 1;

в) cos2x = cos2x-sin2x = 1-2sin2x = 2cos2x - 1; г) sin2x = 2sinx cosx.

4) Решение однородных тригонометрических уравнений (4группа).

5) Решение тригонометрических уравнений разложением на множители (5группа).

6) Показать прикладную направленность данной темы. Подобрать 1-2 задачи по физике, где используется умение решать тригонометрические уравнения. (6группа)

7) Решение уравнений различными способами (для учителя: подобрать 1-2 уравнения и решить несколькими способами).



Ход урока.


1) Организационно-психологический момент: приветствие, открыли тетради, записали число, тему «Решение тригонометрических уравнений». Сообщается цель урока, этапы урока. Оценка работы учащихся сложится из Д.З. в спец.тетрадях, работы во время семинара и выполнения сам. работы.

2) Согласно плану представитель 1 группы делает доклад об истории развития тригонометрии.

Учащиеся при необходимости делают записи в тетрадях. Добавления членов 1 группы.

3) Представитель 2 группы объясняет решение уравнений методом подстановки, приводящим к квадратным.

4) Представитель 3 группы показывает решение уравнений, сводящихся к квадратным, но с использованием некоторых основных формул.

5) Представитель 4 группы объясняет решение однородных тригонометрических уравнений.

6) Представители 5 группы объясняют решение тригонометрических уравнений разложением на множители.

7) Представитель 6 группы решает физические задачи и объясняет прикладную направленность тригонометрических уравнений.

8) Выступления учеников закончились. Чтобы немного отдохнуть, ещё раз обобщить решение уравнений различных типов: 1 –квадратных методом подстановки; 2 – сводящихся к предыдущему типу через преобразования с помощью формул; 3 – однородных тригонометрических; 4 – путём разложения на множители.

9) Далее учитель показывает на примере одного уравнения несколько способов его решения: sinxcosx = 1.

10) Заключительный этап урока – самостоятельная работа, цель которой – проверить степень усвоения изученного материала, т.е. умение учащихся применять основные приёмы решения тригонометрических уравнений.

Работа ведётся в отдельных тетрадях для семинара.


Задания для 1 варианта: 1) tg23x + 3tg3x - 4 = 0;

2) 1+ cosx + cos2x = 0;

3) sin2x - 5sinx cosx + 4cos2x = 0.

Задания для 2 варианта: 1) 2tg2x – 3tgx +1 = 0;

2) 2cosx tgx = 3sinx tgx;

3) 2sin2x/2 – 3sinx/2 cosx/2 - 2cos2x/2 = 0.

Дополнительное задание: 1) tg2x –(1+√3)tgx +√3 = 0;

2) ctgx = 4 – 3tgx.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 05.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров198
Номер материала ДВ-033571
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх