Варианты пробного тестирования ОГЭ

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ

2016 – 2017 уч. г.

9 класс

1 вариант

Инструкция по выполнению работы

Общее время работы – 235 минут (3 часа 55 минут)

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика»  содержит 7 заданий: все задания  - в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы можете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нем непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 укажите сначала на листах с заданиями тренировочной работы, а затем переносите в бланк ответов №1.

Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения тренировочного тестирования необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов: из них не менее 3-х баллов по модулю «Алгебра», не менее 2-ух баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задания части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастаю сложности и оцениваются по 2 балла.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры,  ü  которая соответствует номеру правильного ответа. Э Затем ответ перенесите ту цифру  запишите в поле ответа в тексте работы.  в бланк ответа №1 справа от номера соответствующего задания,    начиная с первой клеточки.Для остальных заданий части 1 ответом являются число или  ü  последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в  тексте работы. Затем ответ перенесите в бланк ответа №1. Если в  ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.   ü Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке  в соответствии с приведенным в бланке образцами. Единицы  измерения указывать не нужно. Если ответом уравнения (задание 4)  являются несколько чисел, запишите их в порядке возрастания в  бланк ответов №1, разделив их точкой с запятой, например: -3; 10.  ü Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами  последовательность цифр без пробелов и использования других  символов в бланк ответов №1.  ü В заданиях 13 и 18 внесите номера выбранных ответов в любом        порядке без пробелов и использования других символов.

                                                 Модуль «Алгебра»

№1.

Найдите значение выражения  0,7 · (- 10)³ – 20.

Ответ: ____________________

№2. На координатной прямой отмечена точка А.

  

Известно, что она соответствует одному из четырех указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?

1)                      2) √37                     3) 0,6                     4) 4 

Ответ: ____________________

№3. Какое из данных ниже чисел является значением выражения   ?

1) 60√6                 2) 60√30                 3) 180√2                 4) 120√3

Ответ: ____________________

№4.

Найдите корни уравнения  х² – 3х – 18 = 0

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Ответ: ____________________

№5.

На рисунке изображены графики функций вида у = kх + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов  и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ                                              ГРАФИКИ

 

А) k>0, b>0

Б) k>0, b<0

В) k<0, b>0  

Ответ:

А	Б	В

№6.

Записаны первые три члена числовой последовательности: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?

Ответ: ____________________

№7.

                                                                  4𝑏          𝑎²−𝑎𝑏

Упростите выражение   ·   и найдите его значение при a = 19, b =

8,2  . В ответе запишите найденное значение.

Ответ: ____________________

№8.

Укажите решение неравенства 9х – 4(х – 7) < – 3.

1)(5; + ∞)            2)(– 6,2; +∞)            3)(– ∞; – 6,2)            4) (– ∞; 5)

Ответ: ____________________

                                             Модуль «Геометрия»

№9.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.

 

Ответ: ____________________

№10.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 63°.

 

Ответ: ____________________

№11.

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 2. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

 

Ответ: ____________________

№12.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С.

Найдите расстояние от точки А  до середины отрезка ВС.

 

Ответ: ____________________

№13.

Какое из следующих утверждений верно?

1.   Все углы ромба равны.

2.   Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

3.   Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум       сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: ____________________

                                    Модуль «Реальная математика»

№14.

В таблице приведены нормативы по бегу на лыжах на 1 км для 10 класса

		мальчики			девочки
Отметка	«3»	«4»	«5»	«3»	«4»	«5»
Время (в мин. и сек.)	5:00	5:30	4:40	7:10	6:30	6:00

Какую отметку получит девочка, пробежавшая на лыжах 1 км за 6 минут 15 секунд? В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  Неудовлетворительно

2)  «4»

3)  «3»

4)  «5»

Ответ: ____________________

№15.

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении суток. По горизонтали указано время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры за эти сутки. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

Ответ: ____________________

№16.

Набор ручек, который стоил 80 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке 4 таких наборов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ: ____________________

№17. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

Ответ: ____________________

№18.

На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за первые два часа программы по сравнению с последними двумя часами этой программы.

 

Ответ: ____________________

№19.

Средний рост жителя города, в котором живет Никита, равен 169 см. Рост Никиты 183 см. Какое из следующих утверждений верно?

1.   Обязательно найдется житель с ростом менее 170 см.

2.   Все жители города, кроме Никиты, имеют рост меньше 169 см.

3.   Все жители города ниже Никиты. 4. Обязательно найдется житель города с ростом 158 см.

Ответ: ____________________

№20.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S  где d₁  и  d₂— длины диагоналей четырёхугольника, 𝛼 — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂,  если d₁

, a  S = 56,25.  

Ответ: ____________________

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте отдельный лист. Сначала  укажите номер задания, а затем его решение и ответ. Пишите четко  и разборчиво.          

№21.

Упростите   

№22.

Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

№23.

При каком значении р прямая у = 2х + р имеет с параболой у = х² – 2х ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении р.

№24.

Найдите величину угла СОЕ, если ОЕ — биссектриса угла АОС, ОD — биссектриса угла СОВ. 

№25.

Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.

№26.

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=25 и CD=16 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB=60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ

2016 – 2017 уч. г.

9 класс

2 вариант

Инструкция по выполнению работы

Общее время работы – 235 минут (3 часа 55 минут)

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика»  содержит 7 заданий: все задания  - в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы можете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нем непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 укажите сначала на листах с заданиями тренировочной работы, а затем переносите в бланк ответов №1.

Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения тренировочного тестирования необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов: из них не менее 3-х баллов по модулю «Алгебра», не менее 2-ух баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задания части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастаю сложности и оцениваются по 2 балла.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры,  ü  которая соответствует номеру правильного ответа. Э Затем ответ перенесите ту цифру  запишите в поле ответа в тексте работы.  в бланк ответа №1 справа от номера соответствующего задания,    начиная с первой клеточки.Для остальных заданий части 1 ответом являются число или ü                  последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в  тексте работы. Затем ответ перенесите в бланк ответа №1. Если в  ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.   ü Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке  в соответствии с приведенным в бланке образцами. Единицы  измерения указывать не нужно. Если ответом уравнения (задание 4)  являются несколько чисел, запишите их в порядке возрастания в  бланк ответов №1, разделив их точкой с запятой, например: -3; 10.  ü Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами  последовательность цифр без пробелов и использования других  символов в бланк ответов №1. ü                 В заданиях 13 и 18 внесите номера выбранных ответов в любом        порядке без пробелов и использования других символов.

                                                 Модуль «Алгебра»

№1.

Найдите значение выражения  6,1 · 8,3 – 0,83.

Ответ: ____________________

№2.

На координатной прямой отмечена точка А, которая соответствует одному из чисел, указанных ниже. Какому числу она соответствует?

 

1)                      2)                     3)                      4)  

Ответ: ____________________

№3.

Значение какого из выражений является рациональным числом?

1) √14 · √19               2) (√25 - √3) (√25 + √3)                 3)                  4)√12 - 3√3

Ответ: ____________________

№4.

Найдите корни уравнения  16х² – 1 = 0

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Ответ: ____________________

№5.

На рисунке изображены графики функций вида у = aх² +bх + с . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

КОЭФФИЦИЕНТЫ                                              

1)    a < 0,  c > 0

2)    a > 0, c > 0

3)    a > 0, c < 0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

ГРАФИКИ

Ответ:

А	Б	В

№6.

Записаны первые три члена числовой последовательности: 17; 20; 23; … Найдите сумму пяти ее членов.

Ответ: ____________________

№7.

Упростите выражение    и найдите его значение при a = 9, b = 12  . В ответе запишите полученное число.

Ответ: ____________________

№8.

На каком рисунке изображено множество решений неравенства 5х – х² > 0?

Ответ: ____________________

                                             Модуль «Геометрия»

№9.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при

вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ____________________

№10	.
Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра

окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Ответ: ____________________

№11.

В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 16, а синус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

Ответ: ____________________

№12.

Найдите тангенс угла  А  треугольника  АВС, изображённого  на рисунке.

Ответ: ____________________

№13.

Какие из следующих утверждений верно?

1.   Смежные углы всегда равны.

2.   Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3.   Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его      катетов.

Ответ: ____________________

                                    Модуль «Реальная математика»

№14.

В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше всех от Солнца?

Планета	Марс	Меркурий	Нептун	Сатурн
Расстояние (в км)	2,280 · 108	5,790 · 107	4,497 · 109	1,427 · 109

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) Марс                2) Меркурий               3) Нептун               4) Сатурн

Ответ: ____________________

№15.

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной - давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 220 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.

Ответ: ____________________

№16.

Фирма проводит обучающие семинары. Стоимость участия в семинаре - 2000 рублей с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 2 до 5 человек - 3%; более 5 человек - 5%. Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 11 человек?

Ответ: ____________________

№17.

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

Ответ: ____________________

№18.

На диаграмме показан возрастной состав населения Греции. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

 

1)  0−14 лет

2)  15−50 лет

3)  51−64 лет 4) 65 лет и более

Ответ: ____________________

№19.

Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 25. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет номер, являю­щийся двузначным числом?

Ответ: ____________________

№20.

Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно

можно вычислить по формуле Т = 2√𝑙, где  l — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Ответ: ____________________

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте отдельный лист. Сначала  укажите номер задания, а затем его решение и ответ. Пишите четко  и разборчиво.          

№21.

Решите  систему уравнений       х² + у² = 37

                                                    ху = 6  

№22.

Расстояние между пристанями А и В равно 108 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 50 км. Найдите скорость лодки в не­подвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

№23.

При каких положительных значениях k прямая y = kx – 4 имеет с  параболой у = х² – 2х ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.

№24.

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 15, AC = 25.

№25.

В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

№26.

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

 

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ

2016 – 2017 уч. г.

9 класс

3 вариант

Инструкция по выполнению работы

Общее время работы – 235 минут (3 часа 55 минут)

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика»  содержит 7 заданий: все задания  - в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы можете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нем непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 укажите сначала на листах с заданиями тренировочной работы, а затем переносите в бланк ответов №1.

Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения тренировочного тестирования необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов: из них не менее 3-х баллов по модулю «Алгебра», не менее 2-ух баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задания части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастаю сложности и оцениваются по 2 балла.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры,  ü  которая соответствует номеру правильного ответа. Э Затем ответ перенесите ту цифру  запишите в поле ответа в тексте работы.  в бланк ответа №1 справа от номера соответствующего задания,    начиная с первой клеточки.Для остальных заданий части 1 ответом являются число или ü                  последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в  тексте работы. Затем ответ перенесите в бланк ответа №1. Если в  ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.   ü Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке  в соответствии с приведенным в бланке образцами. Единицы  измерения указывать не нужно. Если ответом уравнения (задание 4)  являются несколько чисел, запишите их в порядке возрастания в  бланк ответов №1, разделив их точкой с запятой, например: -3; 10.  ü Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами  последовательность цифр без пробелов и использования других  символов в бланк ответов №1. ü                 В заданиях 13 и 18 внесите номера выбранных ответов в любом        порядке без пробелов и использования других символов.

                                                 Модуль «Алгебра»

№1.

1,8 ∙ 0,5

Найдите значение выражения   

0,6

Ответ: ____________________

№2. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.

 

Какая из разностей a − b, a − c, c − b отрицательна?

1) a – b              2) a – c              3) c – b              4) ни одна из них

Ответ: ____________________

№3.

Найдите значение выражения

1) 84              2) 2352                 3) 28√3                 4) 252

Ответ: ____________________

№4.

Решите уравнение х +  

Ответ: ____________________ 

№5.
Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ                                                ГРАФИКИ

 

А) у = -

3

Б) у =  

Х 1

В) у =   

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

Ответ:

А	Б	В

№6.

Дана числовая последовательность 8, 4 , 0, ... . Какое число стоит в этой последовательности на 7-ом месте?

Ответ: ____________________

№7.

Упростите выражение  (a + 2)² – a(4 – 7a)  и найдите его значение при a  . 

В ответе запишите найденное значение.

Ответ: ____________________

№8.

Решите неравенство х² – 36 ≤ 0

1) (-∞;+∞) 2) (-∞;6]∪[6; + ∞) 3)[ -6; 6] 4) нет решений

Ответ: ____________________

                                             Модуль «Геометрия»

№9.

В треугольнике АВС  угол С равен 90⁰. ВC = 2 см,  sin A = 0,4. Найдите АВ.

Ответ: ____________________

№10.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите    градусную           меру угла C треугольника ABC,если угол AOB равен 63°.

Ответ: ____________________

№11.

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 20 и AD = 41, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.

Ответ: ____________________

№13.

Какое из следующих утверждений верно?

1.     Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту  подобия.

2.     Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

3.     Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведе     на.

Ответ: ____________________

                                    Модуль «Реальная математика»

№14.

Василий измерял в течение недели время, которое он тратил на дорогу до школы, а результаты записывал в таблицу.

День недели	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб
Время (мин.)	40	42	37	38	44	33

Сколько минут в среднем занимает у Василия дорога до школы?

Ответ: ____________________

№15.

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

Ответ: ____________________

№16.

Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:2. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 11 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ укажите в рублях.

Ответ: ____________________

№17.

От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.

Ответ: ____________________

№18.

На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, шоколаде, фасоли и сухарях. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание углеводов наибольшее.

 

1) Какао              2) Шоколад              3) Фасоль              4) Сухари

Ответ: ____________________

№19.

В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

Ответ: ____________________

№20.

Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне a , можно вычис-

𝛼

лить по формуле  l_a                            . Вычислите ^𝛼 ,  если  b = 1, c = 3, l_a = 1,2.

Ответ: ____________________

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте отдельный лист. Сначала  укажите номер задания, а затем его решение и ответ. Пишите четко  и разборчиво.          

№21.

Решите  систему уравнений       х² = 7у + 2

                                                    х² +2 = 7у + у²  

№22.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.

№23.

Постройте график функции  у   и найдите все значения  а, при которых прямая   у=а  имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

№24.

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 15 и 25. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

№25.

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AOB.

№26.

Окружности радиусов 22 и 99 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ

2016 – 2017 уч. г.

9 класс

4 вариант

Инструкция по выполнению работы

Общее время работы – 235 минут (3 часа 55 минут)

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика»  содержит 7 заданий: все задания  - в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы можете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нем непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 укажите сначала на листах с заданиями тренировочной работы, а затем переносите в бланк ответов №1.

Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения тренировочного тестирования необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов: из них не менее 3-х баллов по модулю «Алгебра», не менее 2-ух баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задания части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастаю сложности и оцениваются по 2 балла.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры,  ü  которая соответствует номеру правильного ответа. Э Затем ответ перенесите ту цифру  запишите в поле ответа в тексте работы.  в бланк ответа №1 справа от номера соответствующего задания,    начиная с первой клеточки.Для остальных заданий части 1 ответом являются число или ü                  последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в  тексте работы. Затем ответ перенесите в бланк ответа №1. Если в  ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.   ü Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке  в соответствии с приведенным в бланке образцами. Единицы  измерения указывать не нужно. Если ответом уравнения (задание 4)  являются несколько чисел, запишите их в порядке возрастания в  бланк ответов №1, разделив их точкой с запятой, например: -3; 10.  ü Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами  последовательность цифр без пробелов и использования других  символов в бланк ответов №1. ü                 В заданиях 13 и 18 внесите номера выбранных ответов в любом        порядке без пробелов и использования других символов.

                                                 Модуль «Алгебра»

№1.

Найдите значение выражения   

Ответ: ____________________

№2.

На координатной прямой отмечены числа a и b.

 

Какое из следующих неравенств верно?  В ответе укажите номер правильного варианта.  

1)              2) a + b > 0              3) a(b – 2) ≥ 0             4)  

Ответ: ____________________

№3.

Площадь территории России составляет 1,7 · 10⁷ км², а Норвегии — 3,2⋅10⁵ км². Во сколько раз площадь территории России больше площади территории Норвегии? В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  примерно в 1,9 раза

2)  примерно в 5,3 раза

3)  примерно в 53 раза

4)  примерно в 530 раз

Ответ: ____________________

№4.

При каком значении x значения выражений     7x – 2    и    3x + 6    равны?

Ответ: ____________________

№5.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФУНКЦИИ                                                ГРАФИКИ

1)  у = 2х   4 

2)  у = –  

3)  у = х

4)  у = 2х + 4

Ответ:

А	Б	В

№6.

Первый член числового ряда равен – 2. Каждый следующий член на 3 больше. Найдите четвертый член числовой последовательности.

Ответ: ____________________

№7.

Найдите значение выражения   при х = – 21.

Ответ: ____________________

№8.

На каком рисунке изображено множество решений неравенства 81х²  ≥ 16?

 

Ответ: ____________________

                                             Модуль «Геометрия»

№9.

В остроугольном треугольнике ABC высо-

та AH равна 8√39,  а сторона AB равна 50. Найдите cosB.

Ответ: ____________________

№10.

Отрезок AB = 25 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD. 

Ответ: ____________________

№11.

Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Точка E — середина   стороны CD. Найдите      площадь     трапеции ABED.

Ответ: ____________________

№12.
На рисунке изображен ромб ABCD. Используя рисунок,

найдите tg OBC.

Ответ: ____________________

№13.

Какое из следующих утверждений верно?

1.   Все углы ромба равны.

2.   Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

3.   Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум      сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: ____________________

                                    Модуль «Реальная математика»

№14.

В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество	Дети от 1 года до 14 лет	Мужчины	Женщины
Жиры	40−97	70−154	60−102
Белки	36−87	65−117	58−87
Углеводы	170−420	257−586

Какой вывод о суточном потреблении жиров 8-летним мальчиком можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 90 г жиров? В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  Потребление в норме.

2)  Потребление выше рекомендуемой нормы.

3)  Потребление ниже рекомендуемой нормы. 4) В таблице недостаточно данных.

Ответ: ____________________

№15
На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандида-

тами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 40 минут дебатов?  

 

Ответ: ____________________

№16.

Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 200 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 75%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

Ответ: ____________________

№17

Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

 

Ответ: ____________________

№18.

На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км²) стран мира.

 

Какое из следующих утверждений верно?

1)  Площадь России больше площади США на 10 млн км².

2)  Площадь Индии больше площади Австралии.

3)  Афганистан входит в семёрку крупнейших по площади территории стран      мира.

4)  Площадь территории Бразилии составляет 8,5 млн км². В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ____________________

№19.

Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Ответ: ____________________

№20

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S . , где  b  и c — стороны треугольника, а  𝛼  — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если   𝛼 = 30°, c  = 5, b  = 6.

Ответ: ____________________

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте отдельный лист. Сначала  укажите номер задания, а затем его решение и ответ. Пишите четко  и разборчиво.          

№21.

Решите уравнение (х² – 25)² + (х² + 3х – 10)² = 0

№22.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 44 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 4 км/ч, за 81 секунду. Найдите длину поезда в метрах.

№23.

Постройте график функции у =  и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

№24.

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 6.

№25.

На                     стороне АС треугольника АВС выбраны

точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АDB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

№26.

Площадь треугольника АВС равна 90. Биссектриса AD пересекает медиану BK в точке E, при этом BD : CD = 2 : 1. Найдите площадь четырёхугольника EDCK_.

Ответы (1 вариант)

Часть 2

1 вариант

 · 5 = 80

Ответ: 80.

№22

Второй человек придёт на опушку через  часа. За это время первый пройдёт 2,7 ·  км,  следовательно,  до  опушки  ему  останется  пройти  4 − 2,4 = 1,6 км. Теперь второй путник идёт навстречу первому, и их встреча произойдёт через   часа. За это время первый человек успеет пройти ещё км. Таким образом, он пройдёт от точки отправления

2,4 + 0,6 = 3 км.

Ответ: 3.

№23

Найдём абсциссы точек пересечения: 

2х + р = х² – 2х х² – 4х – р = 0

Графики функций, будут иметь ровно одну точку пересечения, если это уравнение имеет ровно одно решение. То есть, если дискриминант этого квадратного уравнения будет равен нулю.

16 + 4р = 0 р = – 4   

Подставив параметр  в уравнение, найдём  координату точки пересечения этих функций:

х² – 4х +4 = 0 (х – 2)² = 0 х = 2

Координата у находится путём подстановки координаты х в любое из уравнений, например, в первое: у= 2 · 2 – 4 = 0. Теперь, зная р можем построить графики обеих функций.

Ответ: (2; 0).

№24

Имеем:  ∟ СОВ = 2  · 35° = 70°;  ∟ АОС  = 180° − 70° = 110°;  ∟ СОЕ  = 110° : 2 = 55°.

Ответ: 55°.

№25. 

По свойству биссектрисы угла точка P равноудалена от прямых AD и CD (так как лежит на биссектрисе угла D ) и равноудалена от прямых BC и CD (так как лежит на биссектрисе угла C). Значит, точка P равноудалена от всех трёх указанных прямых.

  

№26.  

Проведём через точку D  прямую, параллельную диагонали AC.  Дуги AL  и CD равны, следовательно, равны и стягивающие их хорды: AL = CD = 16.

Вертикальные углы AKD и CKD равны. Углы CKD и LKD равны как накрест лежащие: ∟CKD = ∟LKD = 60⁰.

Четырёхугольник ABDL вписан в окружность, следовательно, суммы противолежащих углов равны 180°, откуда ∟LAB = 180⁰ – 60⁰ = 120⁰. Рассмотрим треугольник ABL. По теореме косинусов:

Найдём радиус описанной вокруг треугольника  окружности по теореме синусов:  R

Ответ: √𝟒𝟐𝟕

Ответы (2 вариант)

Часть 2

№ 21.

Вы6разим переменную у из второго уравнения и подставим в первое:

6

   у = 

  х

Решим первое уравнение системы. Пусть х² = t, t ≥ 0

 t  

t² – 37t + 36 = 0 t = 1 или t = 36 х = ± 1,  х = ± 6

Тогда         

 у = ± 1,  у = ± 6

Система имеет четыре пары решений

Ответ: (−1; −6); (1; 6); (−6; −1); (6; 1).

№ 22. 

Плот прошёл 50 км, значит, он плыл 10 часов, из которых лодка находилась в пути 9 часов. Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна v км/ч, тогда

+ 540 = 9v² -225

v² – 24v – 25 = 0 откуда v = 25.

Ответ: 25 км/ч.

№ 23. 

Найдём абсциссы точек пересечения:   x² – 2x = kx – 4 

                                                                   х² – (2 + k)x+ 4 = 0

Графики функций, будут иметь ровно одну точку пересечения, если это уравнение имеет ровно одно решение. То есть, если дискриминант этого квадратного уравнения будет равен нулю. (2 + k)² – 16 = 0                                                              k = – 6   или  k = 2

По условию k > 0 поэтому нам подходит значение k = 2

Подставив параметр k в уравнение, найдём  координату x точки пересечения этих функций:  x² – 4x + 4 = 0

                          (х – 2)² = 0                            х = 2

Координата у находится путём подстановки координаты  в любое из уравнений, например, в первое: у = 2· 2 – 4 = 0.

Теперь, зная k, можем построить графики обеих функций.

 

Ответ: (2; 0).

№ 24.

Пусть DC = x. Тогда по свойству касательной и секущей,     проведённых        из одной          точки          к окружности, получаем: АВ² = АС(АС – х) 225 = 25 (25 – х)

откуда  х = 16

Ответ: 16.

№ 25. 

Так как AE=EA то треугольник ABE- равнобедренный, тогда углы при его основании равны. Треугольники EBC и EAD равны по трем сторонам, тогда ∟ ЕВС = ∟ ЕА𝐷.   

В параллелограмме ∟A + ∟B = 180⁰, но  ∟A = ∟ Е𝐴𝐷 + ∟ ЕА𝐵  , а ∟B=∟ Е𝐵𝐶 + ∟ А𝐵Е. 

Так как углы равны имеем: ∟A + ∟B = 180⁰

                                                  2(∟ Е𝐴𝐷 + ∟ ЕА𝐵) = 180⁰                                                   ∟ Е𝐴𝐷 + ∟ ЕА𝐵  = 90⁰

Таким образом, параллелограмм ABCD - прямоугольник.

№ 26.  

 

Введём обозначения, приведённые на рисунке. Здесь AC — плечи "журавля" до опускания, BD — после, AH — высота, на которую поднялся конец короткого плеча, CK — высота, на которую опустился конец длинного. Рассмотрим треугольники AOB и COD углы AOB и COD равны, как вертикальные, следовательно равны и углы при основаниях:

 ∟AOB = ∟OAB OCD = ∟CDO.

Следовательно, треугольники AOB и COD подобны по двум углам, то есть  

Рассмотри прямые AB и CD их пересекает секущая BD. Углы, обозначенные на рисунке 1 и 2 накрест лежащие и равны друг другу, следовательно прямые AB и CD параллельны. Стороны углов 3 и 4 параллельны друг другу, следовательно, они равны.

Рассмотрим треугольники AHB и CDK они прямоугольные, имеют равные

углы, следовательно, они подобны, значит:  CK    

CK = 1· 1,5 = 1,5

 

Ответ: 1,5.  

Ответы (3 вариант)

Часть 2

№ 21.

   х² = 7у + 2    х² +2 = 7у + у² Последовательно имеем 7у + 2+2 = 7у + у²

у² = 4

у = ± 2,  

Тогда при у = 2 получаем  х = ± 4            при у = - 2 получаем х² = -12, чего быть не может.

Система имеет две пары решений

Ответ:(−4; 2); (4; 2).

№ 22. 

Пусть скорость пешехода, шедшего из А — x км/ч, тогда скорость второго равна (x − 1) км/ч. Первый пешеход прошёл свою часть пути за  ч, а второй проделал свой путь за  ч. Эти два времени равны, составим уравнение:

 

х² -3х – 18 = 0 х = - 3  или  х = 6

Корень −3 не подходит  по условию задачи. Скорость пешехода, шедшего из А, равна 6 км/ч.

Ответ: 6 км/ч.

№ 23. 

Найдём область определения функции:

16 − х²≥ 0; х ∊ [−4; 4]  и  х + 4 ≠ 0.  Значит, функция определена при  х∊ (−4; 4]  . Поскольку  

у = 4 – х, 

получаем, что на области определения функция принимает вид у =  – х + 4.

Прямая  у = а  имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку при  а ∊ [0; 8).

Ответ: [0; 8)

№ 24.

По теореме Пифагора второй катет равенС одной сторо-

ны, площадь треугольника равна половине произведения катетов, а с другой стороны, она равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведённую к ней. Следовательно, искомая высота равна.

Ответ: 12.

№ 25. 

Проведём высоту так, чтобы она проходила через точку О. 

Углы AOM и NOC равны       друг другу как вертикальные. Вспомним также, что диагонали делятся точкой      пересечения         пополам, следовательно, AO = OC. 

Рассмотрим

треугольники  AOM и NOC , они прямоугольные, имеют равные

углы и равные гипотенузы, следовательно, эти треугольники равны, а значит равны отрезки MO и ON. Таким образом, MO = ON  MN. 

Площадь параллелограммa равна S_ABCD = AB · MN, 

а площадь треугольника AOB: S_AOB  AB · OM  AB  MN  

№ 26.    

Линия центров касающихся окружностей проходит через их точку касания, поэтому расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, т. е. 121. Опустим перпендикуляр OP из центра меньшей окружности на радиус O₁C второй окружности. Тогда  О₁Р = О₁С – РС = О₁С – ОА=99–22= 77

Из      прямоугольного   треугольника ОРО₁ находим,  что ОР=.

Опустим перпендикуляр BQ из точки B на прямую CD. Прямоугольный треугольник BQD подобен прямоугольному треугольнику ОРО₁ по двум углам,

поэтому  Следовательно. BQ  

Ответ: 72.  

Ответы (4 вариант)

Часть 2

№ 21

   х² – 25 = 0    х² + 3х – 10 = 0

Из первого уравнения х = – 5 или х =  5 .

Из второго уравнения х = – 5    или х = 2. Системе удовлетворяет единственное значение х = – 5 .

Ответ:  –5 .

№ 22. 

Скорость сближения пешехода и поезда равна 44 − 4 = 40 км/ч. Заметим, что 1 м/c равен 3,6 км/ч. Значит, длина поезда в метрах равна = 900 (м)

Ответ: 900 м.

№ 23

Раскрывая модуль и упрощая, получим, что функцию можно представить следующим образом:

                                                 y= 0,75x², x≥ 0                                                  y= – 0,75x², x< 0

При этом на графике функции нужно выколоть точку (1; 0,75) поскольку при упрощении мы сокращали выражение x-1 стоящее в знаменателе.

Этот график изображён на рисунке:

Из графика видно, что прямая e=m не имеет с графиком функции ни одной общей точки при m=0,75

 

Ответ: 0,75

№ 24.

Проведём радиусы ОВ и ОС в точки касания. Получили       два    прямоугольных треугольника,      катет OB =OC=R где R —радиус     окружности,

гипотенуза AO этих двух прямоугольных треугольников — общая, следовательно, эти треугольники равны. То есть, имеется равенство углов 

∟BAO = ∟OAC .

Теперь из треугольника AOB найдём   OA.

OA  

Ответ: 12.

№ 25. 

Углы ADE и DEC — развёрнутые, поэтому: 

∟BDE = 180⁰ - ∟ADB = 180⁰ - ∟BEC = ∟BED. Углы BDE и BED равны, следовательно,     треугольник BDE — равнобедренный, значит BD = BE 

Рассмотрим треугольники ABD и BEC, AD = EC, BD = BE, ∟ADB = ∟BEC, следовательно, эти треугольники равны, а значит, AB = BC то есть треугольник ABC — равнобедренный.

№ 26.    

Так как BK — медиана, то треугольники ABK и BKC — равновеликие. По

условию AD —    биссектриса,       то  . Так       как BK —    медиана,

то AK:AC=1: 2 таким образом, AK:AB=1: 4  Так как AD биссектриса в треугольникаx ABC и ABK то . 

Так как треугольники ABE и AEK имеют общую высоту, то .

Пусть 𝑆_𝐴𝐾𝐸 = 𝑋, тогда 𝑆_𝐴𝐵𝐸 = 4𝑋. Имеем уравнение: 5x=45 ⇔ x=9.Таким образом, 𝑆_𝐴𝐾𝐸 = 9, а 𝑆_𝐴𝐵𝐸 = 36

Площади треугольников ADK и KDC равны, так как AK=KC и они имеют общую высоту и сторону.

Так как.

Имеем: 6Y = 90 ⇔ Y=15. Таким образом, 𝑆_𝐴𝐷𝐾 = 15  ,𝑆_𝐾𝐷𝐶 = 15.

Найдем площадь искомой фигуры: 𝑆_{𝐸𝐷𝐶𝐾} = 𝑆_𝐾𝐷𝐶 + 𝑆_𝐴𝐷𝐾 − 𝑆_𝐴𝐸𝐾=15+15-9=21

Ответ: 21.  

Ответы 

Часть 1

	1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант
1	− 720	49,8	1,5	31,6
2	2	1	3	2
3	1	2	1	3
4	-3;  6	– 0,25;  0,25	– 3	2
5	132	123	231	432
6	5	115	– 16	7
7	9,5	1,5	6	0,75
8	3	1	3	4
9	4	66	5	0,04
10	31,5	90	31,5	5
11	6	24	29	18
12	3	1,5	20	0,75
13	2	23	2	2
14	2	3	39	1
15	21	9	7	55
16	260	20900	4400000	250
17	150	50	12	2,4
18	10	1	4	4
19	1	0,64	0,35	0,128
20	20	2,25	0,8	7,5
21	80	(-1;-6),  (1;6),   (-6;-1), (6,1)	(−4; 2); (4; 2)	– 5
22	3 км	25 км/ч	6 км/ч	900 м
23	(2; 0)	(2,0)	[0; 8)	0,75
24	550	16	12	12
25	…	…	…	…
26	√427	1,5	72	21

Краткое описание документа:

Материалы содержат 4 варианта пробного тестирования ОГЭ, которое можно провести во втором полугодии в образовательном учреждении. При составлении тестов были использованы материалы базы открытого банка заданий ФИПИ и задания сайта "СдамГИА". Тесты составлены в согласии с образцом демоверсии ФИПИ. В них входят не только задания тестирования, но и инструкция к заполнению бланков ответов.