Входная контрольная работа по геометрии в 11 классе

Входная контрольная по геометрии в 11 классе

ВАРИАНТ 1.

1.         а                                                     Дано: а     (АВС),

        М                                                        АВС – прямоугольный,

                                                                   С= 90˚

                                                 В            Доказать:      МСВ -                       

        А                                                       прямоугольный.

                                        С

2.      АВСDA₁B₁C₁D₁ – правильная призма. АВ = 6см, АА₁= 8см.

Найти угол между прямыми АА₁ и ВС; площадь полной поверхности призмы.

3.   В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2см, а высота равна 2 см. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ запишите в градусах.

4.      Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 120˚ между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 56 см². Найти площадь полной поверхности призмы.

ВАРИАНТ 2.

             а                                                   Дано: а     (АВС),

1.            М                                                    MD       ВС,               

                                               В                   D – середина ВС.

                                                 D              Доказать: АВ = АС

            А                                              

                                                     С    

2.   В прямоугольном параллелепипеде длина диагонали 4см, длины его измерений относятся как 1 : 2 : 4. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

3.       В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота равна 2 м. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания; площадь полной поверхности пирамиды.

4.      Основанием пирамиды МАВСD является прямоугольник       АВСD  со сторонами  АВ = 5 см и AD = 12 см. Боковое ребро МА перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 4 см. Найти: 1) угол наклона ребра МС к плоскости ABCD. 2) Постройте сечение пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания и проходящей через точку  F  на ребре МА,  MF : FA = 1 : 3) Найдите площадь сечения.

№ задания	Вариант 1	Вариант 4
1.
2.	φ=90˚; Sполн=264 см2	Sполн=448см2
3.	45˚	φ=45˚; Sполн=16( + 1) м2
4.	Sполн= 120 + 7,5 см2	arctg  ; Sсеч = 3,75 см2

ответы