Инфоурок / Математика / Конспекты / Виет теоремасы 8 сынып

Виет теоремасы 8 сынып

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Алматы облысы Еңбекшіқазақ ауданы Қаратұрық ауылы А. Саттаров атындағы орта мектеп

Математика пәнінің мұғалімі: Уразметова Х.А.

Сынып:8

Пән: алгебра

Тақырыбы: Виет теоремасы

Мақсаты:

Білімділік: Виет теоремасы мен таныстыру, дәлелдеуін көрсетіп, есептер шығарғанда пайдалануға жаттықтыру, квадрат теңдеу түбірлері арқылы теңдеу құруды үйрету

Дамытушылық: ауызша, жазбаша есептеу алгоритмін орындау, квадрат теңдеуді шешуде Виет теоремасынан тиімді пайдалану дағдысын дамыту;

Тәрбиелік: Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге, тез ойлап, тез қорытуға және сөйлеу мәнерін тәрбиелеу.

Типі: жаңа білімді меңгеру

Сабақ түрі: аралас

Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, оқулық, белсенді үлестірмелі материал.

Сабақ барысы:

  1. Ұйымдастыру.

  1. оқушыларды түгендеу;

  2. оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;

  3. сабаққа назарын аудару;

  4. сабақтың мақсаты мен міндетін баяндау;


  1. Жаңа білімді меңгеруге дайындық.

  1. квадрат теңдеудің түрлері: толық , толымсыз, келтірілген

hello_html_m74708f74.gif, hello_html_42266047.gifhello_html_m59414c06.gif hello_html_4f6c3fb6.gif hello_html_m15ba2325.gif


  1. толық квадрат теңдеудің түбірлерін табу формуласы:

hello_html_m74708f74.gif, hello_html_m3ef91bb6.gif, hello_html_m5ea9fc41.gif

hello_html_m3e962bfe.gif

  1. толық квадрат теңдеуді келтірілген квадрат теңдеуге қалай келтіреміз?

hello_html_mf09f523.gifhello_html_m4a17d642.gif

  1. Жаңа білімді меңгеру

  1. квадрат теңдеудің түбірлерін қосайық

hello_html_m533b8209.gif

  1. квадрат теңдеудің түбірлерін көбейтейік

hello_html_6c6e6627.gif


  1. hello_html_61d89259.gifекендігін көріп тұрмыз.Ендеше мынадай теорема шығады.

Теорема: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең.

Егер келтірілген квадрат теңдеудегі hello_html_40148c65.gif белгілесек, онда

hello_html_m15ba2325.gif, hello_html_m6de1559e.gif.

Осы теореманы Виет теоремасы деп аталады.

D=0, Виет торемасын қолдануға болады ма?

hello_html_m3389b297.gifтеңдеуінің D=0 жағдайында өзара тең екі түбірі бар және олардың әрқайсысы hello_html_1e719624.gif-ге тең.

Бұл екі түбірді hello_html_75fdbe32.gif және hello_html_540a79e4.gif формуласынан hello_html_m55470e83.gif деп ұйғарып, hello_html_m49a06554.gif аламыз. D=0 жағдайы үшін де Виет теоремасы дұрыс. Расында hello_html_m5b893c0d.gif

Виет теоремасына кері теорема да дұрыс.

Теорема. (Виет теоремасына кері теорема).Егер екі санның қосындысы –р -ға, ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандар hello_html_m3389b297.gif теңдеуінің түбірлері болады.

«Қызығушылықты ояту»

Кроссворд шешеді.

Тапсырма: Егер дұрыс сөздерді тапса, онда француз математигінің фамилиясы шығады.


К

В

А

Д

Р

А

Т


Д

И

С

К

Р

И

М

И

Н

А

Н

Т

К

О

Э

Ф

Ф

И

Ц

И

Е

Н

Т



Т

О

Л

Ы

М

С

Ы

З


Сұрақтар:

  1. ах2+вх+с=0, (a≠0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)

  2. Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек? (дискриминант)

  3. Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)

  4. Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)

Тарихи дерек (математик Франсуа Виет) туралы айту.

Франсуа Виет (1540-1603) –француз математигі, алгебралық шартты белгілер жүйесін енгізген элементар алгебраның негізін қалаушы.Ол алғашқылардың бірі болып сандарды әріптермен белгілеуді енгізіп, теңдеулер теориясын едәуір дамытқан.

  1. Жаңа материалды меңгергенін тексеру.

Тапсырма 1 Теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар.

  1. х2+2х-3hello_html_5c781021.gif 0 2) х2-7х+2hello_html_m7c48e444.gif 0 3) х2-6х+5hello_html_m360d6129.gif

2+4х-6hello_html_m7c48e444.gif 0 2х2-5х+1hello_html_m360d6129.gif2-7х+8hello_html_m360d6129.gif

Тапсырма 2 Виет теоремасынан пайдаланып берілген квадрат теңдеулердің түбірлерін табыңдар

1) х2-х-6hello_html_m360d6129.gif 2) х2-5х+6hello_html_m360d6129.gif 3) х2+4х-12hello_html_m360d6129.gif

х2-2х-3=0 х2+3х-4=0 х2-16х+48=0

Тапсырма 3 Белгілі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар

  1. -2 және 1,5 2) -1 және 3 3) 1 және 2

-3 және 1 1 және 5 0 және 3

  1. Оқулықпен жұмыс.

293 Теңдеудің түбірлерін ауызша анықтаңдар:

1) х2-6х+8=0 2) х2-(hello_html_39f1b7ec.gif+1)х+hello_html_39f1b7ec.gif=0

3) х2-7ах+12а2=0 4) х2+2х-24=0

5) х2 –(hello_html_446f6d6d.gif 6) х2+5bх+6b2=0

294, №295

  1. Тест жұмысы. (ҰБТ тест қорынан алынған)

1-нұсқа

2-нұсқа

1.Теңдеу түбірлерінің қосындысын табыңдар. 3х2-5х-2=0

А.hello_html_6e5e57ef.gif

2. Теңдеуді шешіңіз: 10х2-х+1=0

А.2 және 3 В.түбірлері жоқ С. 5 және 1hello_html_m77e2b64d.gif

hello_html_37508e0d.gif

3.10+8х=3х-5 теңдеуін шешіңдер

А.hello_html_687091ba.gif

4. х2+7х+1=0 теңдеу түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңдар. А.hello_html_m13115b19.gif8

5.18у-21=3у2-42 теңдеуді шешіңдер.

А.1; 7 В.-1; -7 С.2; 4 Д.-1; 5 Е.-1; 7

1.Теңдеу түбірлерінің қосындысын табыңдар. 2х2+5х-3=0

А.hello_html_m3c28ac1f.gif

2. Теңдеуді шешіңіз: 4х2+12х+9=0

А.2 және 3 В.-1,5және -1,5 С. 5 және -1,5 hello_html_37508e0d.gif.

3. 3-4х=4(1-х)+5 теңдеуін шешіңдер

А.hello_html_80cb99d.gif hello_html_m3b46b1e8.gif

4. х2+3х-15=0 теңдеу түбірлерінің кубтарының қосындысын табыңдар.

А.-125 В.142 С.-142. Д.-162 Е.162

5.4х2+5х=9х2-15х теңдеуді шешіңдер.

А.1; 4 В.-1; 9 С.2; 4 Д.-5; 5 Е.0; 4.




  1. Бекіту. Математикалық диктант

1.-6 және 5 түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар.

2. х2+х-12=0 теңдеуінің түбірлерін табыңдар.

3. х2-5=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысы неге тең?

4. х2-3х=0 теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісі неге тең?

5. 5 және 0 түбірлері бойыпша квадрат теңдеу құрыңдар.

  1. Қорытындылау.

Виет теоремасы

Кері теорема

Егер hello_html_m3389b297.gif теңдеуінің х1 және х2 сандары түбірі болса, онда х12=-р, х1·х2=q болады.

Қандай да бір сандар берілсін. Олар: х1, х2, р, q болсын. х12=-р, х1·х2=q болса, онда hello_html_m3389b297.gif теңдеуінің х1, х2 сандары түбірі болады.

ІX. 1) Бағалау: Кері байланыс

  1. Бармақпен бағалау

  2. Оқушылар білімін бағалау

2)Үйге тапсырма №296, №297



























Общая информация

Номер материала: ДВ-479828

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»