Выступление на фестивале "Симфония урока" на тему "Ранне введение геометрии"

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  Раннее введение элементов геометрии
  в курс математики начальной школы.
  
  Примеры развития креативного мышления.
  
  Толмачёва Юлия Анатольевна
  МОУ СОШ №14
  
  п.Ага-Батыр
  1
  

• 2 слайд

  Цели обучения элементам геометрии в начальной школе:
  
  развитие пространственного мышления как вида умственной деятельности и способа её развития в процессе обучения;
  
  формировать умения решать учебные и практические задачи средствами геометрии;
  
  воспитывать интерес к умственному труду, стремление использовать знания геометрии в повседневной жизни;
  
  качественная подготовка к ГИА.
  2
  

• 3 слайд

  Программно–методическое обеспечение
  3
  

• 4 слайд

  Равнобедренные треугольники
  4
  

• 5 слайд

  Выпуклые и невыпуклые многоугольники
  5
  

• 6 слайд

  Нахождение осей симметрии
  6
  

• 7 слайд

  Нахождение осей симметрии
  7
  

• 8 слайд

  
  Сколько осей симметрии имеет фигура?
  
  
  
  
  
  Начерти фигуру, имеющую 2 оси симметрии.
  
  Сложи лист бумаги и вырежи такую фигуру:
  
  
  
  
  
  Примечание. Разрешается сделать только один разрез!
  
  
  
  Практическая работа
  8
  

• 9 слайд

  Цели – показать разные способы вырезания снежинок из бумаги с помощью осевой симметрии.
  Для работы необходимы: листы бумаги, ножницы, карандаш.
  Исследование.
  Снежинки - примеры симметричных геометрических фигур. Сколько концов у снежинки, столько же у неё осей симметрии. Снежинка может иметь 2, 4, 6 или 8 осей симметрии. Если хочешь получить снежинку с 4 концами, то надо сложить лист бумаги 3 раза; если 8 концов, то 4 раза. Самый простой способ вырезать снежинку – сложить лист бумаги два раза, то есть вчетверо, и красиво отрезать концы. В природе у снежинки 6 концов и 6 осей симметрии. Если лист бумаги свернуть 4 раза («кулёчком»), то можно получить очень красивую 6-конечную снежинку. Замечание: чтобы получить 8-конечную снежинку, нужна очень тонкая бумага.
  
  1. 2.
  
  Проект «Снежинка»
  
  9
  

• 10 слайд

  Результат практической работы Сулумова Ислама по теме «СНЕЖИНКА»
  снежинок
  10
  

• 11 слайд

  Работа над проектом
  11
  

• 12 слайд

  
  Итоги работы по проекту «СНЕЖИНКА»
  (группа № 1)
  12
  

• 13 слайд

  13
  

• 14 слайд

  Какой квадрат впереди?
  Развитие пространственного мышления
  14
  

• 15 слайд

  Какая грань впереди?
  Развитие пространственного мышления
  15
  

• 16 слайд

  Как ты видишь куб?
  16
  

• 17 слайд

  17
  

• 18 слайд

  18
  

• 19 слайд

  Из 6 спичек составить 4 треугольника.
  19
  

• 20 слайд

  Из 6 спичек составить 4 треугольника.
  20
  

• 21 слайд

  Пифагор: «Шар – самая совершенная геометрическая форма.
  Бог создал Землю. Божье создание совершенно.
  Поэтому Земля – шар».
  21
  

• 22 слайд

  Личные достижения учащихся:
  22
  

• 23 слайд

  23
  

• 24 слайд

  Благодарю за внимание!
  
  
  С уважением
  Толмачева Юлия Анатольевна
  
  п. Ага-Батыр
  24
  

Традиционный курс геометрии начинается с 7 класса, причём изучается только планиметрия, когда уже поздно развивать у детей пространственное воображение, так как оно формируется в возрасте 7 – 11 лет, а с геометрическими фигурами ребёнок знакомится уже в первые 5- 6 лет своей жизни. Геометрический опыт шестилетнего ребёнка необыкновенно многогранен: он многое знает, многое умеет делать руками, ему доставляет удовольствие занятие играми, развивающими пространственное воображение (рисование, конструирование, лепка). Придя в начальную школу, ребёнок вынужден забыть о своём интересе к геометрии. Поэтому основной целью обучения элементам геометрии является желание показать красоту обыкновенных вещей, научить ребят внимательно смотреть вокруг, смотреть и думать, думать и делать выводы. Учащиеся на практике должны увидеть необходимость изучения геометрического материала.

Я работаю учителем начальных классов, но мне приходилось преподавать математику и в старших классах. Мои собственные дети учатся в школе, и я вижу, с какими проблемами они сталкиваются. Поэтому  я прочувствовала на себе и знаю, что изучаемый геометрический материал дети могут знать гораздо лучше, если в начальной школе многим вопросам уделять больше внимания. Известно, что младший школьный возраст – это тот самый  благоприятный период, когда полученные знания остаются прочными надолго. Если в этот период времени материал усвоен ребёнком недостаточно хорошо, то в 12 – 13 лет, начиная изучать геометрию как отдельный предмет, дети сталкиваются с трудностями, особенно слабые, а ведь их тоже необходимо подготовить к успешной сдаче государственной итоговой аттестации.

На протяжении трёх последних лет я расширяю содержание геометрического материала в учебниках математики, по которым  сейчас работаю, увеличиваю количество изучаемых понятий и терминов, заданий, связанных с деятельностью детей. Ведь в основе ФГОС, по которому мне предстоит работать уже через год, лежит системно–деятельностный подход. Считаю необходимым включать элементы пропедевтики в каждый урок математики. Радует то,  что в настоящее время существуют  УМК по курсу математики в начальной школе, где изучению геометрического материала уделяется значительно больше внимания.

При подготовке к уроку я использую задания из интегрированных курсов «Наглядная геометрия» для 3-4, 5-6 классов и «Математика и конструирование». Готовлю детей к итоговой аттестации, используя типовые тестовые задания по математике за курс начальной школы. Применяю олимпиадные задания, игровой материал, интерактивные тренажёры.

Для развития УУД при введении геометрического материала на уроке активно применяю элементы технологий критического мышления, проектной деятельности, исследовательской работы, коллективной и индивидуальной мыслительной деятельности, проблемные ситуации.

 Приведу несколько примеров. Так, при изучении темы «Равнобедренный треугольник» я заметила, что не все дети одинаково его видят. Например, равнобедренный треугольник воспринимается как равнобедренный в одном положении, а в другом уже не все дети могут его узнать, особенно слабые.

Поэтому я даю следующие задания:

- начертить равнобедренный треугольник по-разному;

- распределить равнобедренные треугольники на группы:

1)    равнобедренные равносторонние;

2)    равнобедренные остроугольные;

3)    равнобедренные тупоугольные;

4)    равнобедренные прямоугольные;

- выбрать из множества треугольников только равнобедренные.

В результате уже через два урока все учащиеся легко и правильно определяют равные стороны равнобедренного треугольника.

С помощью интерактивных тренажёров я знакомлю детей с выпуклыми и невыпуклыми многоугольниками. Особенно им нравятся звёздчатые, так как они очень красивы.

 

 Мы с ребятами их рисуем, используем на уроках технологии и спецкурсах. Дети узнают, что все правильные звёздчатые многоугольники имеют оси симметрии.

 Благодаря тому, что уже несколько лет дети учатся определять количество осей симметрии с начальной школы, при выполнении заданий на пробном ГИА  в этом году 70% учащихся нашей школы приступили к выполнению такого задания и  справились с ним  успешно. Геометрические фигуры для таких заданий я предлагаю разные по сложности. Объясняю, что ось симметрии можно найти путём сгибания фигуры, а также используя зеркало.  Выполненные задания обязательно обсуждаются и анализируются в классе.

Выясняем, в каких фигурах можно провести одну ось симметрии, в каких две, три, пять, а в каких множество или, наоборот, ни одной. В качестве закрепления изученного материала предлагаю выполнить практическую работу. Её можно организовать по-разному: в парах, в группах.

Формирование геометрических представлений имеет широкое значение во всей познавательной деятельности человека, служит  его политехническому образованию.

Примером того, как мои дети учатся видеть геометрические образы в окружающей жизни, является проект «Снежинка», выполненный учеником 3 класса Сулумовым Исламом. Со своей работой он познакомил ребят на уроке технологии. Затем была организована работа по вырезанию снежинок и определению в них осей симметрии. А на уроке информатики итоги этой деятельности мы выразили диаграммой.

Решая задачу формирования пространственного мышления в русле концепции развивающего обучения математике в начальной школе, развиваю у учащихся интуицию, образное (пространственное) и логическое мышление, конструктивно–геометрические умения и навыки, а также способности читать графическую информацию и комментировать её на языке, доступном младшим школьникам. Вот пример. Показываю на экране компьютера этот рисунок, предварительно раздав детям квадраты, заштрихованные так, как показано на рисунке, и с номерами.

Даю задание: какой квадрат впереди? Дети должны продемонстрировать свой ответ. В результате оказалось, что пространственное расположение квадратов показали 50% учащихся класса. Остальные увидели рисунок плоским. Это задание помогло спланировать работу дальше. Через некоторое время предлагаю новый рисунок, на котором изображён каркас куба, где две противоположные грани заштрихованы так, как квадраты на предыдущем рисунке.

Теперь задание увидеть и сказать, какая грань впереди. После обсуждения показываю,  как дети могли увидеть куб. Оказывается, что некоторые дети видят сразу два варианта. После этой работы начинаем изображать куб на плоскости. Обсуждая, какая грань впереди, учу их правильно показывать невидимые рёбра.

Кульминацией работы по развитию пространственного мышления я считаю выполнение моими детьми следующего задания: составить из 6 спичек 4 треугольника. Задание непростое, даже для учащихся 3- 4 классов. Даю это задание на день, при необходимости на несколько дней. Справляются с ним только самые сообразительные ребята, те, у которых достаточно сформировано пространственное мышление. После неудачных проб на плоскости они догадываются, что нужно перейти к моделированию в пространстве. После того, как пирамида составлена, я показываю её на компьютере. Дети рассматривают её, видят грани, рёбра, вершины, основание пирамиды. Затем  мы рисуем её на доске и в тетради, обсуждаем результат работы. Детям очень нравиться. 

Решением таких заданий я развиваю у детей  креативное мышление. Хочу привести пример креативного рассуждения Пифагора: «Шар – самая совершенная геометрическая форма. Бог создал Землю. Божье создание совершенно. Поэтому Земля – шар».   

Я считаю, что геометрия – самый гуманитарный из всех негуманитарных предметов. Современный метапредметный урок создаёт целостную картину мира в сознании ребёнка, в частности урок математики в начальной школе с элементами геометрии развивает у детей интуицию, воображение, пространственное мышление и другие качества, лежащие в основе любого творческого процесса. Я горжусь тем, что у меня есть мобильные ученики, то есть способные применять знания на практике, нестандартно мыслящие.

Сегодняшнее выступление я хочу закончить словами немецкого математика Готфрида Лейбница: «Настоящее время чревато будущим».

&

Литература:
&	1.      Программа.  Начальные классы. Часть 1.  М.: «Просвещение». 2010 2.      М.И.Моро, М.А. Бантова.  Математика. 3 класс. М.:  «Просвещение». 2010. 3.      Т.Ю.Целоусова, О.В.Казакова. Поурочные разработки по математике. 2010 4.      Н.Б.Истомина. Программа. Наглядная геометрия. «Ассоциация XXI век», 2012. 5.      Т.В.Жильцова, Л.А. Обухова. Поурочные разработки по наглядной геометрии. М.: «Вако». 2004 6.      С.И.Волкова. Математика и конструирование. 3 класс.  М.: «Просвещение», 2012 7.      С.И.Волкова. Рабочая тетрадь. Математика и конструирование. М.: «Просвещение» 2012 8.      Л.А.Иляшенко. Математика. Итоговая аттестация. Типовые тестовые задания, 2010 9.      А.В.Погорелов. Геометрия. 7 - 9. М.: «Просвещение», 2010  10.  Я.И.Депман, В.Я.Виленкин. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся. М.: «Просвещение», 2005
Сайты:	1.      http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/naglyadnaya-geometriya-dlya-uchashchihsya-nachalnoy-shkoly 2.      http://nsportal.ru/
Электронные ресурсы	- «Математика и конструирование»

Краткое описание документа:

Готовый материал для выступления - текст, презентация и фильм. Подготовлен методическим объединением нашей школы. В номинации "Методические находки" фестиваля "Симфония урока" выступление было лучшим, по опросу слушателей. Некоторые страницы выступления можно использовать на уроках "Наглядной геометрии" или на кружке.