Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 9 классов

ВНЕКЛАССНОЕ МЕРОПРИЯТИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССОВ.

В игре принимают участие две команды – учащиеся 9 классов. Каждая команда придумывает название. Заранее определяется счетная комиссия из учителей и учеников.

Оформление зала:

– плакат «Математика + удача = Счастливый случай»

– плакаты с названиями геймов: «Разминка», «В мире формул», исторический «Ты – мне, я – тебе», «Темная лошадка»,

– секундомер

– бочка с бочонками

– магнитофон с записью мелодии «Счастливый случай» (включается перед началом игры и каждым геймом)

Посередине сцены – стол ведущего, а по обе стороны – стулья для каждой команды, три микрофона. Во избежание пауз желательно раздать членам жюри листы с ответами для каждого конкурса. Суммы полученных командами баллов записываются на переносной доске или на компьютере и объявляет судья-информатор. Участникам заранее дается задание подготовить небольшую, 2–3 минуты оригинальную «визитку» – знакомство со своей командой. Далее ведущий приглашает участников на сцену под звуки веселой мелодии. Жюри оценивает этот конкурс по 2–х бальной системе; каждый судья имеет для этого специально изготовленные фишки с надписями «1» и «2» с двух сторон.

Цели игры:

фронтальное повторение учебного материала по математике.

повышение познавательной активности у учащихся.

развитие культуры общения и культуры ответа на математический вопрос.

Ход мероприятия.

Ведущий: Добрый вечер, дорогие ребята и уважаемые взрослые! Я рад приветствовать вас на математической игре-викторине «Счастливый случай».

Пусть Математика и Удача принесут вам, ребята, Счастливый случай. Отвечать надо быстро, но правильно.

Первый гейм: «Разминка».

Каждой команде предлагается за 2 мин ответить по возможности на большее количество вопросов.

Вопросы первой команде		Вопросы второй команде
1.	1% от 1 тысячи руб. [10 руб.]	1.	Как называется сотая часть числа? [Процент.]
2.	Единица скорости на море. [Узел.]	2.	Как найти неизвестное делимое?
3.	Можно ли при умножении чисел получить 0? [Да.]	3.	Назовите единицу массы драгоценных камней. [Карат.]
4.	Чему равен один пуд? [16кг.]	4.	Первая женщина-математик. [С. Ковалевская]
5.	Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения. [Виет.]	5.	Назовите наибольшее отрицательное целое число. [-1]
6.	Наименьшее натуральное число. [1]	6.	Площадь квадрата 49см2. Чему равен его периметр? [28 см.]
7.	Периметр квадрата 20 см. Чему равна его площадь? [25 см2]	7.	Как найти неизвестное вычитаемое?
8.	Как найти неизвестное делимое?	8.	Как называется наука, изучающая свойства фигур на плоскости? [Планиметрия]
9.	Раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве. [Стереометрия.]	9.	Как называется утверждение, требующее доказательства? [Теорема.]
10.	Как называется утверждение, принимаемое без доказательства? [Аксиома.]	10.	Как называется первая координата точки? [Икс.]
11.	Как называется вторая координата точки? [Игрек.]	11.	Что больше: 5 или ? []
12.	Что больше:  или 2? [2]	12.	Разделите 100 на половину. [200]
13.	Найдите третью часть от 60. [20]	13.	Как называется знак корня? [Радикал]
14.	Найдите корень уравнения |х| = – 4. [Корней нет.]	14.	Найдите корень уравнения х2 = – 9. [Корней нет.]
15.	Как называется функция вида у=kх + b? [Линейная.]	15.	Как называется функция вида у= = ах2 + bх + с? [Квадратическая.]
16.	Какое уравнение называется линейным?	16.	Какое уравнение называется квадратичным?
17.	Вычислите  ·(– 1). [1]	17.	Вычислите  ·2. [– 4]
18.	Являются ли диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярными? [Нет.]	18.	В каком четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны? [Ромб.]
19.	Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. [Параллелограмм.]	19.	Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. [Трапеция.]
20.	Параллелограмм, у которого все углы прямые. [Прямоугольник.]	20.	Сумма длин всех сторон многоугольника. [Периметр.]
21.	Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника. [Диагональ.]	21.	Отрезок, соединяющий две любые точки окружности. [Хорда.]

Второй гейм: «В мире формул».

Спешите видеть, ответить, решить. Каждой команде предлагается назвать формулы, записанные на карточках.

Вопросы первой команде		Вопросы второй команде
1.	х2 – х2 = (х – у)(х + у) [Формула разности квадратов двух выражений.]	1.	(х – у)(х + у) = х2 – у2 [Произведение разности и суммы двух выражений равно разности квадратов этих выражений.]
2.	(х + у)2 = х2 + 2ху + у2 [Формула квадрата суммы двух чисел. Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа, плюс удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа.]	2.	(х – у)2 = х2 – 2ху + у2 [Формула квадрата разности двух чисел. Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа, минус удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа.]
3.	с2 = а2 + b2 [Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.]	3.	а2 = с2 – b2 [Теорема Пифагора. Квадрат катета равен квадрату гипотенузы минус квадрат катета.]
4.	D = b2 – 4ас [Формула дискриминанта квадратного уравнения.]	4.	х1, 2 = [Формула корней квадратного уравнения общего вида.]
5.	[Теорема синусов]	5.	а2 = b2 + c2 – 2bс·cosα [Теорема косинусов.]
6.	S = a2 [Площадь квадрата.]	6.	S = a·b [Площадь прямоугольника.]
7.	[Формула возведения произведения в степень.]	7.	аº = ? [Любое число в нулевой степени равно 1]
8.	[Формула произведений степеней с одинаковыми основаниями.]	8.	[Формула деления степеней с одинаковыми основаниями.]
9.	[Площадь треугольника.]	9.	S =  [Формула Герона площади треугольника.]
10.	[Формула  члена в арифметической прогрессии.]	10.	[Формула  члена в геометрической прогрессии.]
11.	cosα·cosβ + sinα·sinβ = ?  [sin(α + β)]	11.	cosα·cosβ – sinα·sinβ = ? [cos(α + β)]
12.	2 sinα·cosα = ? [sin2α]	12.	cos2α – sin2α = ? [cos2α]
13.	sin 30º = ? []	13.	cos 60º = ? []
14.	sin2α + cos2α =? [1]	14.	tgα·ctgα =? [1]
15.	tgα = ctgα, если α = ? [α = 45º]	15.	tgα = 0, если α = ? [α = 0]
16.	tgα =  [tgα = ]	16.	ctgα =  [ctgα = ]
17.	[sinα + sinβ.]	17.	[cosα + cosβ]

Третий гейм: «Продолжить сказанное».

Каждая команда по очереди продолжает предложенную ей фразу.

Вопросы первой команде		Вопросы второй команде
1.	В равнобедренном треугольнике углы... [при основании равны]	1.	Медиана, проведенная из вершины равно бедренного треугольника к его основанию является… [биссектрисой и высотой]
2.	Сумма углов в треугольнике равна… [180º]	2.	Многоугольник называется правильным, если… [у него все стороны и углы равны]
3.	Около любого правильного многоугольника можно… [описать окружность]	3.	В любой многоугольник можно… [вписать окружность]
4.	Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго,… [равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.]	4.	Геометрической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго… [равен предыдущему члену, умноженного на одно и тоже число]
5.	Квадратным уравнением называется уравнение вида… [ах2 + bх + с = 0]	5.	Сумма корней квадратного уравнения равна… [второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком.] А их произведение равно... [свободному члену.]

Четвертый гейм: исторический «Ты – мне, я – тебе».

Команды задают друг другу вопросы, связанные со старинными русскими мерами длины.

Вопрос первой команде

? Что такое линия?

Ответ. Это старинная русская единица длины, равная 2,54 мм (0,1дюйма) или равная ширине пшеничного зерна. Использовалась для обозначения диаметра нижней части (горловины) стекла керосиновых ламп. В настоящее время обозначает калибр – диаметр канала ствола огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули, снаряда, выражен в линиях или в миллиметрах. Отсюда и название – «трехзарядная винтовка», - имеющая калибр 7,62мм (2,54 · 3 – 7,62).

Вопросы второй команде

? Что такое аршин?

Ответ. От восточных купцов пошла единица «аршин» (то же означает «локоть»). Существовали турецкий аршин, персидский аршин и т.д. Поэтому и возникла поговорка: «Мерить на свой аршин». 1аршин = 16 вершкам = 28дюймам или 1 аршин = 71 см.

Вопросы ведущего

1.Он был задумчив и спокоен,

Загадкой круга увлечен.

Над ним невежественный воин

Взмахнул разбойничьим мечом.

Прошли столетий вереница,

Научный подвиг не забыт.

Никто не знает, кто убийца,

Но знают все, кто был убит.

? Кто из математиков древности погиб от меча римского солдата, гордо воскликнув перед смертью: «Отойди, не трогай моих чертежей!».

Ответ. Греческий ученый, математик Архимед, основатель гидростатики и защит ник Сиракуз.

2. Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию своих войск, написанных сложной тайнописью. Вызванный математик сумел найти ключ к этому шифру. С тех пор французы знали планы  испанцев, с успехом предупреждали их наступления. Инквизиция обвинила математика в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и при говорила к сожжению на костре. Но математик не был выдан инквизиции. В своем городке он был лучшим адвокатом, а позднее стал королевским советником. Но главным делом его жизни была математика.

? Назовите имя этого математика.

Ответ. XVI век; французский математик Франсуа Виет. Его называли отцом буквенной современной алгебры.

Пятый гейм: «Заморочки из бочки».

Четыре пронумерованных бочонков. Тянуть бочонки (2 раза). Начинает команда, у которой на данный момент меньше очков. Ведущий зачитывает команде вопрос, номер которого указан на бочонке. За правильный ответ – 2 бала.

1.                 Вычислите: (2 + 4 + 6 + …+ 2006) – (1 + 3 + 5+ … + 2005).

2.                 Отцу и сыну вместе 65 лет. Сын родился, когда отцу было 25 лет. Какого возраста отец и сын?

3.                 Разрежьте квадрат на две равные фигуры по ломаной линии, состоящей из трех равных отрезков. Начало разреза в точке А.

                            А     

4.                 Математик, оказавшись в небольшом городке, решил подстричься. В городке было лишь две парикмахерских. Заглянув к одному мастеру, он увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо, плохо выбрит и небрежно подстрижен. В салоне второго мастера все было чисто, а сам владелец был безукоризненно одет, чисто выбрит и аккуратно пострижен. Тем не менее, мастер отправился стричься к первому парикмахеру. Почему?

Ответы:

1.                 (2 – 1) + (4 – 3) + (6 – 5) + …+ (2006 – 2005) = 2006 : 2 = 1003.

2.                 Так как сын родился тогда, когда отцу было 25 лет, то разница в их возрасте равна 25. Тогда 65 – 25 = 40 (лет) – это удвоенный возраст сына, а, значит, сыну будет 20 лет, а отцу 45 лет.

3.                  

                            А     

4.                 Так как в городе всего две парикмахерских, а второй мастер хорошо выбрит и аккуратно пострижен, то постриг его первый мастер.

Шестой гейм: «Темная лошадка».

Вопрос задается обеим командам: кто быстрее и правильнее ответит.

Сказка-вопрос

Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром все отправились в далекое путешествие.

На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут ее только те, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам. Часть четырехугольников осталась на берегу, а остальные переправились и пошли дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь. Дошли до обрыва, где был узкий мост.  Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем. Кто стал королем?

Ответ: квадрат.

Седьмой гейм: «Перевертыши».

Каждой команде задаются вопросы. За каждый правильный ответ команда получает три бала. Если команда не дает никакого ответа, на этот же вопрос отвечает другая команда. Вопросы задавать начинают той команде, у которой на данный момент меньше очков.

Ведущий: Эта игра  заключается в том, что слова какой-нибудь известной фразы, например, пословицы заменяются антонимами. Выигрывает тот, кто первым разгадает настоящую фразу. Например, «зайцев пугать – с опушки бежать». Какая пословица «зашифрована»? Ответ: «Волков бояться – в лес не ходить».

В нашем гейме будут «зашифрованы» математические выражения. Как вы понимаете, не все математические термины имеют антонимы, поэтому заменяем слова по принципу: «квадрат» – «куб», «параллельный» – «перпендикулярный», «площадь» – «периметр» и т.д..

1.                 Умножать на 1 можно!

(Делить на 0 нельзя!)

2.                 Неправильное целое больше 0.

(Правильная дробь меньше 1)

3.                 Кривая дуга больше свернутой.

(Прямой угол меньше развернутого)

4.                 Перпендикулярные отрезки скрещиваются.

(Параллельные отрезки не пересекаются)

5.                 Периметр треугольника не равен кубу чужого угла.

(Площадь квадрата равна квадрату его стороны)

6.                 Крайняя кривая четырехугольника не равна четверти боковой стороны.

(Средняя линия треугольника равна половине основания)

Восьмой гейм: «Литературная мозаика».

Первый этап «Русские пословицы»

Команды по очереди называют русские пословицы, поговорки или фразеологизмы, где фигурируют числа. Побеждает команда, последней назвавшая пословицу.

Можно усложнить задание: использовать натуральные числа подряд в порядке возрастания. Например, первая команда называет пословицу: «Один в поле не воин». Другая команда должна использовать число 2: например, «За двумя зайцами погонишься – ни одного не поймаешь». Затем ответ первой команды: «Обещанного три года ждут». Вторая команда «На все четыре стороны». Первая команда: «Знать, как свои пять пальцев» и т.д.

Второй этап «Музыкальная пауза»

Команды по очереди поют строчки из песен, где фигурируют числа.

Третий этап «Кинофестиваль»

Команды по очереди произносят названия фильмов, где фигурируют числа.

На каждом этапе команда-победитель получает 2 очка.

Общий итог игры.

В конце игры жюри подводит итоги, награждает победителей призами.