Внеклассное мероприятие по математике 7 класс "Математическое ралли"

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Головеньковская основная школа №23»

Учитель: Данусевичюс Е.С.

Материал для проведения внеклассного мероприятия по математике Игра « Математическое ралли».

В рамках недели математики провожу игру «Математическое  ралли». Формируется  3 группы из учащихся 7- лассов. Каждая группа- это экипаж машины, которому предстоит совершить пробег по местности с множеством препятствий. Победит тот экипаж, который наберёт больше очков, пройдя по всей трассе движения. Ученики готовят листы и ручки для решения. Заранее переставляются в классе столы так, чтобы было удобно команде выполнять задания. Каждая команда выбирает капитана и придумывает название. Пусть команды будут называться Ford, Opel, Audi.

Первый этап.

Проверим местность.

 Решить примеры и найти среди ответов, записанных на карточке под определённым номером, свои ответы.

	Audi
1	(
2
3	+
4	-3×

Решение:

1) (=        2) (6,1-5,9)⁵=0,2⁵=0,00032      3) (-1)⁷+(-1)⁸=-1+1=0 

4) -3× =-  ×  =-  

	Ford
1	(- )4
2	(4,9-5,1)5
3	(-1)5-(-1)10
4	-3×()3

Решение:

1) (- )⁴=             2) (4,9-5,1)⁵=(-0,2)⁵=- 0,00032       3) (-1)⁵- (-1)¹⁰=-1-1=-2

4) -3×( )³= -  ×  =-

	Opel
1	-(- )3
2	7+72
3	(-1)5-(-1)10
4	(6:)3

Решение:

1)- (- )³=-       2) 7+7²=7+49=56        3) (-1)⁵- (-1)¹⁰=-1-1=-2

4) (6:  )³=9=81×9=729

Ответы	1)	2) 1	3) -0,00032	4) 5	5) -0,32
6) 0,00032	7) -	8) 0,00032	9)	10) 196	11)
12) 2	13) 0,1	14) 0,00001	15) 0,32	16) -	17) 15
18) -5	19) -2	20) 56	21) 729	22)-15	23)
24) 27	25)16	26) 0	27)-	28) 12

Правильные ответы.

Audi	Ford	Opel
11, 8, 26, 16	11, 3, 19, 27	23, 20, 19, 21

5 баллов за 4 правильных ответов, 4 балла за 3 правильных ответов, 3 балла за 2 правильных ответов и 2 балла за один правильный ответ.

Второй этап.

Составим карту гонки.

  Построить систему координат. Отметить в координатной плоскости точки К(-4;0),   Е(-3;4),  D(0;1),  B(2;4),  A(3;2),  C(3;0),  L(6;-1),  H(4;-3),  M(0;-5),  F(-2;-2).  Соединить последовательно точки KEDBACLHMFK.

Решение:

Y

X

O

Максимальное количество баллов -5.

Все команды получают одинаковое задание. А затем для наглядности можно сравнить полученный чертёж с  изображением на обратной части доски или на экране.

Третий этап.

Гонка по пересечённой местности.

 Всем экипажам выдаются одинаковые задания. 5 членов экипажа выходят к доске  по очереди, решая пример, записывают ответ в пустую клетку. Необходимо правильно и как можно быстрее выполнить это задание. На доске в трёх экземплярах  должно быть записано:

1)  +  =                                                      =

2)             + 1 =                                          =

3)              - 1=                                          =

4)              +3=                                           =

5)             - 2=                                          =

Решение:1)  +  = +  = =1;                            Первый балл.     

                   2) 1+1=1 +1 =2;                           Второй балл.         

                   3) 2 - 1=2 -1 =1;                           Третий балл.      

                   4) 1 + 3= 1 + 3=4 =4;                 Четвёртый балл.

                   5) 4 -2=2.                                                   Пятый балл.

Четвёртый этап.

Внезапная остановка- авария.

 Необходимо устранить неисправность вашего автомобиля.

Задание. На карточках для каждого экипажа приведены решения четырёх примеров, но в некоторых допущены ошибки. Найти эти ошибки и объяснить, почему они были допущены.

Audi            1) (3y-4)²=9y²-24y-16;

                     2) (a+y³)²=a²+2ay³+y⁶;

                     3) (4b+1) ×(1-4b) =16b²-1;

                     4) 4a²+4ab+b² = (2a+b) ².

Правильное решение:                       1) (3y-4)²=9y²-24y+16;

                                                                    2) (a+y³)²=a²+2ay³+y⁶;

                                                                    3) (4b+1) ×(1-4b) =1-16b²;

                                                                     4) 4a²+4ab+b²= (2a+b) ².

Ford           1) b²-2a²b+a⁴ = (b-a²)²;

                     2) (a²-3)²=a⁴-6a²+9;

                     3) x³-1=(x-1) ×(x²+2x+1);

                     4) (5a+ b) ²=25a² +   b².

Правильное решение:                           1) b²-2a²b+a⁴=(b-a²)²;

                                                                        2) (a²-3)²=a⁴-6a²+9;

                                                                        3) x³-1=(x-1) ×(x²+x+1);

                                                                        4) (5a+ b) ²=25a² +6ab+   b².

Opel           1) (x²- x³)²=x⁴ – 2x⁶+x⁶;

                    2) 8+a³= (2+a) ×(4+2a+a²);

                    3) (5p-q) ²=25p²- 10pq+q²;

                    4)   (3m) ² -5² = (3m-5) ×(3m+5).

Правильное решение:                             1) (x²- x³)²=x⁴ – 2x⁵+x⁶;

                                                                           2) 8+a³= (2+a) ×(4-2a+a²);

                                                                           3) (5p-q) ²=25p²- 10pq+q²;

                                                                           4)   (3m) ² -5² = (3m-5) ×(3m+5).

Максимальное количество баллов- 4.

Пятый балл.

Привал.

 Вы решили отдохнуть на поляне и нарвать цветов. Но цветы на ней необыкновенные. Каждый лепесток цветка - это математическое задание.

 

Разделить

второй

результат

на  х ²

 

         Возвести                                                                               

                                                                                                            Прибавить 2х⁸

          первый

          результат

          в квадрат

 

                                                                                                           Разделить на 1,5х ⁰

 

           Умножить на х³

                                                                Дано: х ²

                                                                                                               Ответ:

Решение:

1) х²×х³=х⁵;      2) (х⁵)²=х¹⁰;      3) х¹⁰:х²=х⁸;        4) х⁸+2х⁸=3х⁸;   5) 3х⁸:1,5х⁰=2х⁸.

Ответ: 2х⁸.

Максимальное количество баллов – 5.

Последний этап.

Финиш.

Чтобы успешно пересечь линию финиша, каждому экипажу необходимо решить уравнение:

(5-х)²-х×(2,5+х)=0.

Решение:                                       25-10х+х²-2,5х-х²=0;

                                                           -12,5х=-25  

                                                            х=2

Ответ:2

Подведение итогов. Награждение победителей.