Вопросы к обобщающему уроку по теме "Первообразная и интеграл".

Подготовка к обобщающему уроку

Вопросы к обобщающему уроку

1.     Определение первообразной, ее физический и геометрический смысл.

2.     Таблицы производных, первообразных (наизусть), их связь.

3.     Основное свойство первообразной. Способы рассуждений.

4.     Алгоритм нахождения конкретной первообразной (возможные варианты условия задач)

5.     Связь правил вычисления первообразной и производных, пределов. Основная связь.

6.     Замена переменной. Интегрирование по частям.

7.     Историческая справка о развитии понятия интеграл.

8.     Сопоставление двух взглядов на площадь криволинейной трапеции.

9.     Формула Ньютона-Лейбница.

10.                       Свойства определенного интеграла.

11.                       Применение интеграла в геометрии. Сопоставить различные идеи, лежащие в основе применения.

12.                       Идеи вывода формул объема пирамиды и тел вращения.

13.                       Систематизация применения интегралов в математике, физике.

14.                       Основные классы задач, решаемые в данной теме.

15. Понятие дифференциального уравнения.