Зачетная работа по геометрии за I полугодие.

Зачетная работа по геометрии за 1 полугодие 10 класс.

1 вариант.

1.    Из точки, не лежащей в  плоскости, проведены  две наклонные длиной  10 и 20 см. Определите длину большей проекции наклонной, если меньшая проекция  8 см.

2.    Через точку Р, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены две прямые. Эти прямые пересекают плоскость α в точках А₁, А₂, плоскость β  - в точках В₁, В_2. Найдите длину отрезка В₁В₂, если А₁А₂ = 6 см и РА₁:А₁В₁ = 3:2.

3.    В одной из параллельных плоскостей  проведена прямая. Верно ли, что она параллельна второй плоскости?

4.    Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD₁.

Зачетная работа по геометрии за 1 полугодие 10 класс.

2 вариант.

1.    Из точки, не лежащей в  плоскости, проведены  две наклонные длиной  13 и 25см. Определите длину большей проекции наклонной, если меньшая проекция 12 см.

2.    Через точку Р, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены две прямые. Эти прямые пересекают плоскость α в точках А₁, А₂, плоскость β  - в точках В₁, В_2. Найдите длину отрезка В₁В₂, если А₁А₂ =10 см и РА₁:А₁В₁ = 2:3.

3.    Плоскости α и β параллельны. В плоскости α лежит прямая а, в плоскости β – прямая b. Верно ли, что эти прямые не имеют общих точек?

4.    Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.