Зачёт по теме "Параллелограмм" для 8 класса (теория + практика)

Зачёт по теме «Параллелограмм».   8 кл.

Вариант 1.

1.      Укажите верное утверждение:

 А) Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого сумма углов равна 180̊.

Б) Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

В) Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого диагонали являются биссектрисами.

2. Четырёхугольник КЕРМ – параллелограмм. Сколько общих точек имеют прямые КЕ и РМ?

3. Если стороны параллелограмма равны 3см  и 5 см, то какие эти стороны:

А) соседние,      Б) противоположные,      В) любые?

4. Какое утверждение не является свойством параллелограмма?

А) В параллелограмме все углы прямые.

Б) В параллелограмме противоположные углы равны.

В) В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

5. Точка пересечения диагоналей четырёхугольника не является серединой одной из них. Может ли этот четырёхугольник быть параллелограммом? (ответ пояснить)

6. Длины сторон четырёхугольника последовательно пропорциональны числам 2; 5; 2; 5. Определите вид четырёхугольника.

7. Биссектриса любого угла параллелограмма отсекает от него:

А) прямоугольный треугольник.

Б) равнобедренный треугольник.

В) равносторонний треугольник.

8. Какое утверждение не является признаком параллелограмма?

А) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Б) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

В) Если в четырёхугольнике два угла прямые, то этот четырехугольник – параллелограмм.

9. Острый угол параллелограмма равен 56^о. Чему равен тупой угол параллелограмма?

10. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если его смежные стороны равны 8 дм и 45 см.

11. Расстояния от вершин параллелограмма до точки пересечения его диагоналей равны 8 см и 13 см. Какова длина каждой диагонали?

12. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы  12⁰ и 53⁰. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Часть 2.

Запишите решение задач.

13. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

                А                                     В  

                               О

 

   D                                       С

14. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 5:8, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 54.

Тюлюкина О.А.

Зачёт по теме «Параллелограмм».   8 кл.

Вариант 2.

1.      Укажите верное утверждение:

А) Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого диагонали равны.

Б) Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого сумма углов равна 360̊.

В) Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого две пары противоположных сторон  параллельны.

2. Четырёхугольник АВСD – параллелограмм. Сколько общих точек имеют прямые AC и BD?

3. Сумма двух углов параллелограмма равна 100°.  Какие эти углы:
А) соседние,     Б) противоположные,     В) любые?

4. Какое утверждение не является свойством параллелограмма?

А) В параллелограмме противоположные стороны равны.

Б) В параллелограмме диагонали перпендикулярны.

В) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

5. Точка пересечения диагоналей четырёхугольника  является серединой каждой из них. Как называется такой четырёхугольник?

6. Длины сторон четырёхугольника последовательно пропорциональны числам 3; 7; 2; 7. Может ли этот четырёхугольник быть параллелограммом?  (ответ пояснить)

7. Биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне,

А) параллельны.

Б) пересекаются под углом 60̊.

В) перпендикулярны.

8. Какое утверждение не является признаком параллелограмма?

А) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Б) Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

В) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

9. Тупой угол параллелограмма равен 123^о. Чему равен острый угол параллелограмма?

10. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если его смежные стороны равны  9 см и 35 мм.

11. Диагонали параллелограмма равны 7 дм и 5 дм. Найдите расстояния от вершин параллелограмма до точки пересечения его диагоналей.

12. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы  18⁰ и 32⁰. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Часть 2.

Запишите решение задач.

13. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

                B                                     C 

                               О

 

   A                                       D

14. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:7, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 104.

Тюлюкина О.А.