Инфоурок / Математика / Презентации / Задачи по теории вероятности
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Задачи по теории вероятности

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ reshenie_zadach_po_teorii_veroyatnostey._avtosokhranennyy.pptx

библиотека
материалов
Решение задач по теории вероятностей. Учитель математики МБОУ Нивнянская СОШ,...
Цели урока: рассмотреть разные виды задач по теории вероятностей и методы их...
Задача 1.В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2 раза. Найдите...
Задача 2.Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка не в...
Задача 3.В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите...
Задача 4. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что вып...
Задача 5. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в м...
Задача 6.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероя...
Формула вероятности Теорема Пусть монету бросают n раз. Тогда вероятность тог...
Задача 7. Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпа...
Задача 8. Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка не вып...
Задача 9.В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите...
Задача 10.Перед на­ча­лом во­лей­боль­но­го матча ка­пи­та­ны ко­манд тянут ч...
Задача 11 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если а...
Задача 12 Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9,если стреля...
Задача13 В группе туристов 5человек.С помощью жребия они выбирают двух челов...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
17 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение задач по теории вероятностей. Учитель математики МБОУ Нивнянская СОШ,
Описание слайда:

Решение задач по теории вероятностей. Учитель математики МБОУ Нивнянская СОШ, Нечаева Тамара Ивановна

№ слайда 2 Цели урока: рассмотреть разные виды задач по теории вероятностей и методы их
Описание слайда:

Цели урока: рассмотреть разные виды задач по теории вероятностей и методы их решения. Задачи урока: обучить распознавать различные разновидности задач по теории вероятностей и совершенствовать логическое мышление школьников.

№ слайда 3 Задача 1.В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2 раза. Найдите
Описание слайда:

Задача 1.В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что орлов и решек выпадет одинаковое количество.

№ слайда 4 Задача 2.Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка не в
Описание слайда:

Задача 2.Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

№ слайда 5 Задача 3.В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите
Описание слайда:

Задача 3.В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Решение: Для того чтобы найти вероятность указанного события, необходимо рассмотреть все возможные исходы эксперимента, а затем из них выбрать благоприятные исходы (благоприятные исходы – это исходы удовлетворяющие требованиям задачи). В нашем случае, благоприятными будут те исходы, в которых при двух бросаниях симметричной монеты, орел выпадет только один раз. Вероятность события вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. Следовательно, вероятность того, что при двух кратном бросании симметричной монеты орел выпадет только один раз, равна: Р=2/4=0,5=50% Ответ: вероятность того, что в результате проведения вышеописанного эксперимента орел выпадет только один раз равна 50%. Номер эксперимента 1-ый бросок 2-ой бросок Сколько раз выпал орел 1 Орел Орел 2 2 Решка Решка 0 3 Орел Решка 1 4 Решка Орел 1

№ слайда 6 Задача 4. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что вып
Описание слайда:

Задача 4. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4. Решение: Случайный эксперимент – бросание кубика. Элементарное событие – число на выпавшей грани. Ответ:1/3 Всего граней: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Элементарные события: N=6 N(A)=2

№ слайда 7 Задача 5. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в м
Описание слайда:

Задача 5. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых. Решение: Вероятность попадания = 0,8 Вероятность промаха = 1 - 0,8 = 0,2 А={попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся} По формуле умножения вероятностей Р(А)= 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2 Р(А)= 0,512 ∙ 0,04 = 0,02048 ≈ 0,02 Ответ: 0,02

№ слайда 8 Задача 6.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероя
Описание слайда:

Задача 6.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Ответ округлите до сотых Решение: Элементарный исход в этом опыте – упорядоченная пара чисел. Первое число выпадет на первом кубике, второе – на втором. Множество элементарных исходов удобно представить таблицей. Строки соответствуют количеству очков на первом кубике, столбцы –на втором кубике. Всего элементарных событий п = 36. Напишем в каждой клетке сумму выпавших очков и закрасим клетки, где сумма равна 6. Таких ячеек 5. Значит, событию А = {сумма выпавших очков равна 6} благоприятствует 5 элементарных исходов. Следовательно, т = 5. Поэтому, Р(А) = 5/36 = 0,14. Ответ: 0,14. 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12

№ слайда 9 Формула вероятности Теорема Пусть монету бросают n раз. Тогда вероятность тог
Описание слайда:

Формула вероятности Теорема Пусть монету бросают n раз. Тогда вероятность того, что орел выпадет ровно k раз, можно найти по формуле: Где Cnk — число сочетаний из n элементов по k, которое считается по формуле:

№ слайда 10 Задача 7. Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпа
Описание слайда:

Задача 7. Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза. Решение По условию задачи, всего бросков было n =4. Требуемое число орлов: k =3. Подставляем n и k в формулу: С тем же успехом можно считать число решек: k = 4 − 3 = 1. Ответ будет таким же. Ответ: 0,25

№ слайда 11 Задача 8. Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка не вып
Описание слайда:

Задача 8. Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Решение Снова выписываем числа n и k. Поскольку монету бросают 3 раза, n = 3. А поскольку решек быть не должно, k = 0. Осталось подставить числа n и k в формулу: Напомню, что 0! = 1 по определению. Поэтому C30 = 1. Ответ: 0,125

№ слайда 12 Задача 9.В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите
Описание слайда:

Задача 9.В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет больше раз, чем решка. Решение: Чтобы орлов было больше, чем решек, они должны выпасть либо 3 раза (тогда решек будет 1), либо 4 (тогда решек вообще не будет). Найдем вероятность каждого из этих событий. Пусть p1 — вероятность того, что орел выпадет 3 раза. Тогда n = 4, k = 3. Имеем: Теперь найдем p2 — вероятность того, что орел выпадет все 4 раза. В этом случае n = 4, k = 4. Имеем: Чтобы получить ответ, осталось сложить вероятности p1 и p2. Помните: складывать вероятности можно только для взаимоисключающих событий. Имеем: p = p1 + p2 = 0,25 + 0,0625 = 0,3125 Ответ: 0,3125

№ слайда 13 Задача 10.Перед на­ча­лом во­лей­боль­но­го матча ка­пи­та­ны ко­манд тянут ч
Описание слайда:

Задача 10.Перед на­ча­лом во­лей­боль­но­го матча ка­пи­та­ны ко­манд тянут чест­ный жре­бий, чтобы опре­де­лить, какая из ко­манд начнёт игру с мячом. Ко­ман­да «Ста­тор» по оче­ре­ди иг­ра­ет с ко­ман­да­ми «Ротор», «Мотор» и «Стар­тер». Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что «Ста­тор» будет на­чи­нать толь­ко первую и по­след­нюю игры. Ре­ше­ние. Тре­бу­ет­ся найти ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния трех со­бы­тий: «Ста­тор» на­чи­на­ет первую игру, не на­чи­на­ет вто­рую игру, на­чи­на­ет тре­тью игру. Ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния не­за­ви­си­мых со­бы­тий равна про­из­ве­де­нию ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий. Ве­ро­ят­ность каж­до­го из них равна 0,5, от­ку­да на­хо­ дим: 0,5·0,5·0,5 = 0,125. Ответ: 0,125.

№ слайда 14 Задача 11 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если а
Описание слайда:

Задача 11 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью 0,9., Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01.Известнотельно что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом .Найдите вероятность, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным Решение. 1) 0,9 . 0,05 = 0,045 2) 1 – 0,05 = 0,95 3) 0,01 . 0,95 = 0,0095 ; 4)0,045 + 0,0095 = 0,0545

№ слайда 15 Задача 12 Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9,если стреля
Описание слайда:

Задача 12 Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9,если стреляет из пристреленного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов,из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнется Решение. Рассмотрим пристрелянный револьвер 1) 1 – 0,9 = 0,1 2) 4 : 10 = 0,4 Непристрелянный револьвер 3)1 – 0,2 = 0,8 ; 4)6 : 10 = 0,6 Вероятность находим сложением 5)0,4.0,1 + 0,8 . 0,6 = 0,52

№ слайда 16 Задача13 В группе туристов 5человек.С помощью жребия они выбирают двух челов
Описание слайда:

Задача13 В группе туристов 5человек.С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию.Какова вероятность того,что А пойдет в магазин

№ слайда 17 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Общая информация

Номер материала: ДВ-255992

Похожие материалы