350846
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииЗадачи по теории вероятности

Задачи по теории вероятности

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ reshenie_zadach_po_teorii_veroyatnostey._avtosokhranennyy.pptx

библиотека
материалов
Решение задач по теории вероятностей. Учитель математики МБОУ Нивнянская СОШ,...
Цели урока: рассмотреть разные виды задач по теории вероятностей и методы их...
Задача 1.В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2 раза. Найдите...
Задача 2.Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка не в...
Задача 3.В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите...
Задача 4. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что вып...
Задача 5. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в м...
Задача 6.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероя...
Формула вероятности Теорема Пусть монету бросают n раз. Тогда вероятность тог...
Задача 7. Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпа...
Задача 8. Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка не вып...
Задача 9.В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите...
Задача 10.Перед на­ча­лом во­лей­боль­но­го матча ка­пи­та­ны ко­манд тянут ч...
Задача 11 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если а...
Задача 12 Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9,если стреля...
Задача13 В группе туристов 5человек.С помощью жребия они выбирают двух челов...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Решение задач по теории вероятностей. Учитель математики МБОУ Нивнянская СОШ,
Описание слайда:

Решение задач по теории вероятностей. Учитель математики МБОУ Нивнянская СОШ, Нечаева Тамара Ивановна

2 слайд Цели урока: рассмотреть разные виды задач по теории вероятностей и методы их
Описание слайда:

Цели урока: рассмотреть разные виды задач по теории вероятностей и методы их решения. Задачи урока: обучить распознавать различные разновидности задач по теории вероятностей и совершенствовать логическое мышление школьников.

3 слайд Задача 1.В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2 раза. Найдите
Описание слайда:

Задача 1.В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что орлов и решек выпадет одинаковое количество.

4 слайд Задача 2.Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка не в
Описание слайда:

Задача 2.Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

5 слайд Задача 3.В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите
Описание слайда:

Задача 3.В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Решение: Для того чтобы найти вероятность указанного события, необходимо рассмотреть все возможные исходы эксперимента, а затем из них выбрать благоприятные исходы (благоприятные исходы – это исходы удовлетворяющие требованиям задачи). В нашем случае, благоприятными будут те исходы, в которых при двух бросаниях симметричной монеты, орел выпадет только один раз. Вероятность события вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. Следовательно, вероятность того, что при двух кратном бросании симметричной монеты орел выпадет только один раз, равна: Р=2/4=0,5=50% Ответ: вероятность того, что в результате проведения вышеописанного эксперимента орел выпадет только один раз равна 50%. Номер эксперимента 1-ый бросок 2-ой бросок Сколько раз выпал орел 1 Орел Орел 2 2 Решка Решка 0 3 Орел Решка 1 4 Решка Орел 1

6 слайд Задача 4. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что вып
Описание слайда:

Задача 4. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4. Решение: Случайный эксперимент – бросание кубика. Элементарное событие – число на выпавшей грани. Ответ:1/3 Всего граней: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Элементарные события: N=6 N(A)=2

7 слайд Задача 5. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в м
Описание слайда:

Задача 5. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых. Решение: Вероятность попадания = 0,8 Вероятность промаха = 1 - 0,8 = 0,2 А={попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся} По формуле умножения вероятностей Р(А)= 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2 Р(А)= 0,512 ∙ 0,04 = 0,02048 ≈ 0,02 Ответ: 0,02

8 слайд Задача 6.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероя
Описание слайда:

Задача 6.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Ответ округлите до сотых Решение: Элементарный исход в этом опыте – упорядоченная пара чисел. Первое число выпадет на первом кубике, второе – на втором. Множество элементарных исходов удобно представить таблицей. Строки соответствуют количеству очков на первом кубике, столбцы –на втором кубике. Всего элементарных событий п = 36. Напишем в каждой клетке сумму выпавших очков и закрасим клетки, где сумма равна 6. Таких ячеек 5. Значит, событию А = {сумма выпавших очков равна 6} благоприятствует 5 элементарных исходов. Следовательно, т = 5. Поэтому, Р(А) = 5/36 = 0,14. Ответ: 0,14. 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12

9 слайд Формула вероятности Теорема Пусть монету бросают n раз. Тогда вероятность тог
Описание слайда:

Формула вероятности Теорема Пусть монету бросают n раз. Тогда вероятность того, что орел выпадет ровно k раз, можно найти по формуле: Где Cnk — число сочетаний из n элементов по k, которое считается по формуле:

10 слайд Задача 7. Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпа
Описание слайда:

Задача 7. Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза. Решение По условию задачи, всего бросков было n =4. Требуемое число орлов: k =3. Подставляем n и k в формулу: С тем же успехом можно считать число решек: k = 4 − 3 = 1. Ответ будет таким же. Ответ: 0,25

11 слайд Задача 8. Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка не вып
Описание слайда:

Задача 8. Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Решение Снова выписываем числа n и k. Поскольку монету бросают 3 раза, n = 3. А поскольку решек быть не должно, k = 0. Осталось подставить числа n и k в формулу: Напомню, что 0! = 1 по определению. Поэтому C30 = 1. Ответ: 0,125

12 слайд Задача 9.В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите
Описание слайда:

Задача 9.В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет больше раз, чем решка. Решение: Чтобы орлов было больше, чем решек, они должны выпасть либо 3 раза (тогда решек будет 1), либо 4 (тогда решек вообще не будет). Найдем вероятность каждого из этих событий. Пусть p1 — вероятность того, что орел выпадет 3 раза. Тогда n = 4, k = 3. Имеем: Теперь найдем p2 — вероятность того, что орел выпадет все 4 раза. В этом случае n = 4, k = 4. Имеем: Чтобы получить ответ, осталось сложить вероятности p1 и p2. Помните: складывать вероятности можно только для взаимоисключающих событий. Имеем: p = p1 + p2 = 0,25 + 0,0625 = 0,3125 Ответ: 0,3125

13 слайд Задача 10.Перед на­ча­лом во­лей­боль­но­го матча ка­пи­та­ны ко­манд тянут ч
Описание слайда:

Задача 10.Перед на­ча­лом во­лей­боль­но­го матча ка­пи­та­ны ко­манд тянут чест­ный жре­бий, чтобы опре­де­лить, какая из ко­манд начнёт игру с мячом. Ко­ман­да «Ста­тор» по оче­ре­ди иг­ра­ет с ко­ман­да­ми «Ротор», «Мотор» и «Стар­тер». Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что «Ста­тор» будет на­чи­нать толь­ко первую и по­след­нюю игры. Ре­ше­ние. Тре­бу­ет­ся найти ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния трех со­бы­тий: «Ста­тор» на­чи­на­ет первую игру, не на­чи­на­ет вто­рую игру, на­чи­на­ет тре­тью игру. Ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния не­за­ви­си­мых со­бы­тий равна про­из­ве­де­нию ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий. Ве­ро­ят­ность каж­до­го из них равна 0,5, от­ку­да на­хо­ дим: 0,5·0,5·0,5 = 0,125. Ответ: 0,125.

14 слайд Задача 11 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если а
Описание слайда:

Задача 11 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью 0,9., Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01.Известнотельно что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом .Найдите вероятность, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным Решение. 1) 0,9 . 0,05 = 0,045 2) 1 – 0,05 = 0,95 3) 0,01 . 0,95 = 0,0095 ; 4)0,045 + 0,0095 = 0,0545

15 слайд Задача 12 Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9,если стреля
Описание слайда:

Задача 12 Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9,если стреляет из пристреленного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов,из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнется Решение. Рассмотрим пристрелянный револьвер 1) 1 – 0,9 = 0,1 2) 4 : 10 = 0,4 Непристрелянный револьвер 3)1 – 0,2 = 0,8 ; 4)6 : 10 = 0,6 Вероятность находим сложением 5)0,4.0,1 + 0,8 . 0,6 = 0,52

16 слайд Задача13 В группе туристов 5человек.С помощью жребия они выбирают двух челов
Описание слайда:

Задача13 В группе туристов 5человек.С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию.Какова вероятность того,что А пойдет в магазин

17 слайд СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Общая информация

Номер материала: ДВ-255992

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.