Задания для повторения материала 6 класса

Задания на повторение материала 6 класса

I. Вычислите:

а	b	a + b	a - b	b - a	a · b	a  : b	b : a	а2	b2
- 0,03	1,12	●		●	●			●
- 2,7	- 17,55		●		●		●
2,106	- 0,54	●		●		●			●
4,4	9,55	●		●	●
10,836	- 0,3	●	●			●			●
- 35,12	- 9,18	●		●	●
2,9608	- 0,4	●	●			●			●
346,5	115,5	●	●			●
- 56,54	- 2,3	●		●	●
- 2,7	10,503	●		●			●	●
- 6,5	0,011	●	●		●			●
- 9,12	- 4,104	●	●			●
4,8	- 3,03	●		●	●			●
- 6,1	0,1525	●	●				●	●
41,446	- 4,6	●	●			●			●
0,604	- 0,3	●		●	●
- 2,5	- 21,5		●		●		●	●
- 1,14	0,2			●	●	●			●
1,5	- 4,56	●	●				●	●
- 10,81	- 1,15	●	●			●
- 1,84	2,2	●	●		●				●
0,04	- 4,05	●		●	●			●
1,21	- 8,954	●	●				●
- 0,076	- 0,025	●	●			●

II. Вычислите и, если возможно, запишите ответ конечной десятичной дробью:

а	b	a + b	a - b	b - a	a · b	a  : b	b : a	а2	b2
		●	●			●		●
		●		●	●				●
		●		●			●
		●	●			●
			●	●	●
		●				●
		●	●			●			●
		●		●		●
		●		●	●			●
			●		●	●
		●	●				●	●
		●	●			●
		●		●	●			●
			●		●		●	●
		●		●	●			●
		●	●			●			●
		●		●	●
		●	●		●			●
		●		●	●
		●	●			●			●

III. Решите задачу:

1)  Стол стоит 400 рублей. Во время акции магазин предоставляет на него скидку 40 %. Сколько рублей будет стоить стол во время акции?

2)  На первую смену в летний лагерь было выделено 196 путёвок. На вторую смену – на 25 % больше. Сколько путёвок было выделено на две смены?

3) Виктор купил мотоцикл за 15000 рублей. Позже он решил продать его на 18 % дешевле, чем купил. За сколько рублей Виктор решил продать мотоцикл?

4) Первоначально футболка стоила 320 рублей. На распродаже её цена снизилась на 15 %. Сколько рублей стала стоить футболка после скидки?

5)  В 2008 году стоимость номера в гостинице была 900 рублей. Но после Нового года цена увеличилась на 15 %. Сколько рублей стоил номер в гостинице в 2009 года?

6)  Цену энциклопедии увеличили на 20 %, и она стала стоить 420 рублей. Сколько рублей стоила энциклопедия до подорожания?

7)  В связи с ремонтом сектора стадиона общее количество мест на стадионе уменьшилось на 17 %, и их стало 2988. Сколько мест было на стадионе до ремонта?

8)  После подорожания на 30 % 1 кг персиков стал стоить 104 рубля. Сколько рублей стоил 1 кг персиков до подорожания?

9) Подоходный налог составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога Валерий Иванович получил 11310 рублей. Сколько рублей составляет его заработная плата?

10) После подорожания товара на 30 % маркетологи посчитали, что разница в цене составляет 57 рублей. Сколько рублей стоит товар после подорожания?

11) Вишня стоит 120 рублей за килограмм, а черешня – 150 рублей за килограмм. На сколько процентов вишня дешевле черешни?

12) Объем маленькой ванны равен 480 л, а большой – 600 л. На сколько процентов объем большой ванны больше объема маленькой?

13) Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2500 рублей. В октябре он стал стоить 1750 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с сентября по октябрь?

14) Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Пакет сока стоит в магазине 70 рублей, а пенсионер заплатил за сок 65 рублей 10 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?

15) Вкладчик положил на счёт 1200 рублей, а к концу года на счету у него стало 1392 рубля. Какой процент годовых на вклад начисляет банк?

16) Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3 : 7. Общая прибыль предприятия после выплаты налогов за год составила 36 млн. рублей. Какая сумма  (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным лицам?

17) Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1 : 7. Сколько процентов составляют лиственные деревья от числа деревьев в парке?

18) Количество чёрных, красных, зелёных, фиолетовых и синих ручек в магазине относится как 7 : 2 : 4 : 1 : 6. Сколько в магазине ручек зелёного цвета, если чёрных на 65 меньше, чем всех ручек в магазине?

19) Катя решила купить машину. Папа пообещал Кате, что даст ей  часть денег от стоимости машины, дедушка сказал, что сможет дать ей 20 % от стоимости машины, к тому же у Кати есть свои сбережения в размере 120 000 рублей. Сколько у Кати останется денег, когда она купит машину, которая стоит 240 000 рублей?

20) Магазин «Малыш» закупает на оптовой базе наборы погремушек. Стоимость одного набора 285 рублей. Если общая сумма превышает 1000 рублей, то на ту часть суммы, которая превышает 1000 рублей, даётся скидка 40 %. Сколько рублей магазин должен будет перечислить на счёт оптовой базы при заказе 8 наборов?

21) В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 45 %, во второй – на 10 %. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 600 р.?

22) Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары: «Стоимость участия в семинаре – 2000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 4 до 10 человек – 6 %; более 10 человек – 12 %». Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 12 человек?

23) Стоимость экскурсии составляет 200 р. для взрослых и 100 р. для детей. Для групп более 10 человек предоставляется скидка 10 %. Сколько рублей заплатит за экскурсию группа, состоящая из 3 взрослых и 8 детей?

24) Средний вес мальчиков того же возраста, что и Андрей, равен 56 кг. Вес Андрея составляет 110 % от среднего веса. Сколько килограммов весит Андрей?

25) Футболка стоит 220 р. Сколько футболок можно будет купить на 1000 р. в период распродажи, когда сидка на футболки составляет 20 %?

26) Тест по математике содержит 36 заданий, причём задания по алгебре и геометрии содержатся в тесте в отношении 7 : 5. Сколько заданий по геометрии содержит данный тест?

27) Масса сушёных яблок составляет 18 % от массы свежих. Сколько килограммов сушёных яблок получится из 250 кг свежих?

28) У Вовы 60 марок. У Вити на 20 % марок меньше, чем у Вовы, а у Серёжи на 30 % больше, чем у Вовы. Сколько всего марок у Вити и Серёжи?

IV. Постройте рисунок по координатам точек, соединяя только те из них, которые входят в один пункт.

Рисунок 1

1) (- 5; 3), (- 3; 5), (6; 5), (10; 3), (10; 1), (9; 0), (- 2; 0), (- 5; 3).

2) (- 5; 3), (- 10; 7), (- 3; 5).

3) (5; 0), (5; - 1), (6; - 2), (8; - 2), (9; - 2,5), (8; - 3), (- 3; - 3), (- 4; - 2,5), (- 3; - 2), (- 1; - 2), (- 2; - 1), (- 2; 0).

4) (- 12; 5), (- 8; 9).

5) (- 6; 7), (10; 7).

6) (2; 5), (2; 7).

7) (- 1; 1), (- 1; 4), (2; 4), (2; 1), (- 1; 1).

8) (5; 5), (5; 2), (10; 2).

Рисунок 2

1) (- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; - 4), (- 2; - 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2), (- 2; 4), (- 5; 5), (- 7; 3),

     (- 11; 1), (- 6; 1), (- 7; 3), (- 5; 0), (- 6; 0), (- 10; - 1), (- 7; 1), (- 6; 0).

2) (0; 0), (7; 3), (6; 1), (1; - 3), (0; 0).

3) (1; - 4), (1; - 7).

4) (- 1; - 4), (- 1; - 7).

5) (- 5; 3).

Рисунок 3

1) (- 8; 1), (- 6; 2), (- 2; 0), (1; 2), (5; 1), (7; - 4), (9; - 3).

2) (- 2; 6), (0; 8), (3; 7), (5; 5), (7; 7).

3) (1; 2), (3; 9), (3; 10), (4; 11), (5; 11), (6; 10), (6; 9), (5; 8), (4; 8), (3; 9).

Рисунок 4

1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1),

     (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6),

     (3; - 6), (3; - 7),(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).

2) (3; - 3), (5; - 3), (5; 3).

3) (- 1; 5).  

Рисунок 5

1) (- 10; - 4), (- 10; - 3), (- 7; 6), (1; 6), (8; - 2), (11; 2), (11; - 4), (- 10; - 4).

2) (- 6; 1), (- 6; 3), (- 4; 3), (- 4; 1), (- 6; 1).

3) (- 5; 10), (- 5; 11), (- 1; 11), (- 1;10).

4) (- 3; 6), (- 3; 11).

5) (- 10; - 2), (- 5; - 2), (- 5; - 4).

6) (- 10; - 3), (- 5; - 3). 

V. Решите уравнения устно:

Занятие 1

а – 2,1 = 0,9

0,07 + y = 1,7

c – 0,05 = 0,8

3,5 – a = 0,5

a + 0,02 = 0,3

5 · y = 4

c : 0,7 = 1

2 : b = 5

b · 0,5 = 4

0,4 : y = 0,04

Занятие 2

c – 0,8 = 0,2

4,3 – y = 3,4

c + 0,03 = 0,4

y – 0,8 = 0,2

1,4 – c = 1,04

3 : c = 0,3

x · 0,2 = 0,8

a : 0,9 = 0,3

1,4 : b = 0,7

c : 4 = 0,25

Занятие 3

a + 0,025 = 2,35

0,55 + x = 6

x – 0,54 = 0,6

a – 1,2 = 0,8

b + 0,15 = 10,25

15,3 : x = 153

2,5 · a = 10

0,17 : b = 1,7

x : 0,1 = 4,3

0,15 · a = 0,3

Занятие 4

x + 0,4 = 5,9

3,42 – x = 3,02

0,25 + a = 8,35

y – 2,07 = 0,02

c + 0,07 = 5,38

3,1 : b = 31

a : 0.01 = 13

12,7 : b = 127

1,5 · x = 6

6,3 : c = 0,9

Занятие 5

2,3 – a = 2,03

c – 0,5 = 0,9

0,02 + x = 1

3,2 – c = 2,3

0,6 – b = 0,54

a : 0,2 = 0,4

c · 4 = 1

0,9 : c = 9

7 · x = 2,1

b : 0,4 = 0,5

Занятие 6

0,68 – y = 0,6

4,2 + a = 5

5,4 – b = 1,4

x + 1,4 = 1,9

x – 0,02 = 0,08

6 · y = 1,2

1 : x = 0,5

a : 2 = 0,15

0,8 · y = 8

c · 8,4 = 0

Занятие 7

3,3 – x = 3, 27

2,5 + y = 10

0,27 – b = 0,17

y – 0,75 = 9,25

4,8 – c = 3,5

b : 0,8 = 0,7

0,6 · a = 0,66

0,45 : y = 1,5

0,19 · b = 1,9

c : 0,01 = 4

Занятие 8

6,3 – x = 5,4

c – 0,02 = 0,3

4,8 – b = 3,7

c – 0,43 = 0,7

4,4 – y = 4,36

x : 0,1 = 0,7

0,75 : y = 1,5

0,25 · c = 0,5

0,34 : a =1,7

0,3 · y = 5,1

Занятие 9

b – 0,6 = 0,4

x + 5,1 = 6

y – 2,7 = 1,3

8,5 – c = 2,5

b – 0,01 = 0,09

0,75 · y = 0,75

x : 0,3 = 0,6

a · 10 = 5

4,5 : y = 9

6 · c = 3,6