Задания для проведения зачёта по математике

ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ ,

ВЫНОСИМЫХ НА ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ЗАЧЕТ ПО

по дисциплине ОДП.01 «Математика» для студентов 1 курса

для специальности 09.02.04 «Информационные системы (по отраслям)»

Результаты обучения

Перечень вопросов и заданий

Уметь:

1. выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

2. выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

3. находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения

4. вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

5. определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

6. строить графики изученных функций,

7. иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

8. использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

9. решать рациональные, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

10. использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

№ 2-№ 4,№ 7-№19

№ 1

№ 2-№ 4,№ 7-№19

№ 5-№ 6

№ 5-№ 6

№ 5-№ 6

№ 5-№ 6

№ 5-№ 6

№ 5-№ 6,№ 20-№ 26

№ 20-№ 26

Знать:

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

№ 1-№ 44

№ 1-№ 44

№ 1- № 44

Преподаватель ____________________________________________________________

Критерии оценки:

1. 1. 1. 1. Оценка «отлично» ставится за глубокое и полное овладение учебного материала, в котором учащийся легко ориентируется, владеет понятийным аппаратом, умение связывать теорию с практикой, решать практические задачи, высказывать и обосновывать свои суждения. Оценка «отлично» предполагает грамотное, логическое изложение ответа.

         2. Оценка «хорошо» ставится, если учащийся полно освоил учебный материал, владеет понятийным аппаратом, ориентируется в изученном материале, осознанно применяет знания при решении практических задач, грамотно излагает ответ, но содержание, форма ответа имеют отдельные неточности.

         3. Оценка «удовлетворительно» ставится , если учащийся обнаруживает знание и понимание основных положений учебного материала, но излагает его неполно, непоследовательно, допускает неточности в определении понятий, в применении знаний для решения практических задач, не умеет доказательно обосновать свои суждения.

         4. Оценка «неудовлетворительно» , если учащийся имеет разрозненные, бессистемные знания, не умеет выделить главное и второстепенное, допускает ошибки в определении понятий, искажающие их смысл, беспорядочно и неуверенно излагает материал, не может применять знания для решения практических задач.

Перечень практических заданий, выносимых на дифференцированный зачет

по дисциплине ОДП.01 «Математика»

1. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 36 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной на месяц стоит 207 рублей, а разовая поездка – 22 рубля?

2. Вычислить: а) б) в)

3. Вычислите: .

4. Найдите значение выражения .

5. Постройте график функций y = (х+3)² - 5

6. Постройте график функций y =

7. Доказать тождество:

8. Найти значение выражения

9. Вычислите: ;

10. Вычислите:

11. Вычислите:

12. Вычислите:

13. Вычислите:

14. Вычислите:

15. Вычислите:

16. Известно, что .

Найдите значения трех других тригонометрических функций угла а.

17. Упростите выражение

18. Упростите выражение

19. Докажите тождество:

20. Решить уравнение:

21. Решить уравнение:

22. Решить уравнение:

23. Решить уравнение:

24. Решить неравенство:

Перечень вопросов, выносимых на дифференцированный зачет

по дисциплине ОДП.01 «Математика»

для специальности 09.02.03 – «Информационные системы (по отраслям)»

1. Целые и рациональные числа, действия над ними.

2. Действительные числа, действия над ними.

3. Приближённое значение величины и погрешности приближения.

4. Точные и приближённые числа.

5. Округление. Абсолютная погрешность.

6. Определение комплексного числа.

7. Комплексная плоскость.

8. Действия над комплексными числами.

9. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

10. Понятие степени с действительным показателем.

11. Свойства степени.

12. Понятие степени с рациональным показателем.

13. Свойства степени с рациональным показателем.

14. Действия со степенями.

15. Определение логарифма.

16. Натуральные и десятичные логарифмы.

17. Свойства логарифмов.

18. Основное логарифмическое тождество.

19. Теорема о логарифмах частного.

20. Теорема о логарифмах произведения.

21. Теорема о логарифмах степени .

22. Формула перехода к новому основанию.

23. Радианная мера угла.

24. Определение синуса числа.

25. Определение косинуса числа.

26. Определение тангенса числа.

27. Определение котангенса числа.

28. Основные тригонометрические тождества.

29. Формулы приведения.

30. Преобразование выражений по формулам приведения.

31. Формулы двойного угла.

32. Определение арксинуса числа.

33. Определение арккосинуса числа.

34. Определение арктангенса числа.

35. Определение арккотаненса числа.

36. Решение простейших тригонометрических уравнений вида: cosx = а, sinx = а,

tgx = а.

37. Однородные тригонометрические уравнения и методы их решения.

38. Понятие функции. Область определение и область значения. График функции.

39. График функции y=cosx и его свойства

40. График функции y= sinx и его свойства

41. График функции y = tgx и его свойства

42. График функции y= ctgx и его свойства

43. График функции y= arcosx и его свойства

44. График функции y = arcsinx и его свойства

45. График функции y = arctgx и его свойства

46. График функции y = arcsinx и его свойства

47. График логарифмической функции и его свойства

48. График показательной функции и его свойства

49. Простейшие показательные уравнения и их решения

50. Простейшие логарифмические уравнения