Задания муниципального этапа турнира Архимеда для 5 классов.

Задания  открытого муниципального турнира Архимеда для 5 классов.     

2016 – 2017 учебный год.

КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 2.                                                                     10 баллов  

			2		4
	1	2		7		8	3
	5	8	6		3	7	2
2		3	5		7	4		6
	7						9
5		9	1		2	3		8
	2	4	7		1	9	6
	9	1		4		5	8
			8		9

Судоку. Заполните пустые клетки цифрами от 1 до 9 так,

чтобы в любой строчке, в любом столбце,

 в любом  блоке  3x3  не было одинаковых цифр.

КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 1.                                                                     10 баллов   - 5 балла

КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 3.                                                            1 балл за каждую пословицу

Пословицы или поговорки написаны необычным способом: слова в них стоят на своих местах, но буквы внутри каждого слова перепутаны. Верните буквы на свои места и правильно прочитайте поговорку или пословицу.

1)      МОНЁРАДУ   ЮНОК   В  БУЗЫ  ЕН  ТОРМЯСТ.

2)      ЧЕУТ   ШОКАК,  ЁЧЬ  ОМСЯ  АЛЪЕС.

3)      С   ЛИМЫМ  АЙР  И   В   ШЛАШАЕ.

4)      ВОЯС   ХАБУРА  ЖЕЛБИ  К   УЛЕТ.

5)      ЛОГД   ЖОТЕЛПАМ   КСЕНАР.

6)      В   УЛУТ   ОС  МОСИВ   МОРМАСОВА   ЕН  ТЯЗЕД.

7)      КЛОВОВ   ЯСЯТЬБО  -  В  СЕЛ  НЕ  ДИТЬОХ.

8)    ВРАДАП   В  ЕНОГ  ЕН  ТРОГИ   И  В   ОДЕВ   НЕ  ТЕНТО.

КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 4.                                                         6 баллов  -  3 балла           

Один  портной, чтобы разрезать ткань, сделал на ней  поперечные  метки красного, жёлтого и зелёного цвета.  Если ткань разрезать  по  красным  меткам, то получится 9 частей, если по жёлтым – 12 частей, а по зелёным  - 8 частей. Сколько частей получится, если ткань разрезать  по всем меткам всех трёх цветов?

Решение записать на обратной стороне.

    КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 5.                                                                    8 баллов  - 4 балла

Иван  Петрович – знатный огородник. Однажды осенью он собрал неплохой урожай кабачков, баклажанов и тыкв. Оказалось, что  три  кабачка и  одна тыква уравновешиваются  14 баклажанами,  а  шесть баклажанов и один кабачок  уравновешиваются одной тыквой. Сколько надо взять баклажанов, чтобы уравновесить одну тыкву?

Решение записать на обратной стороне.

 КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 6.  Наибольшая и наименьшая разности.     4 + 4 балла – 2 + 2 балла

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  разными способами можно составить два четырёхзначных числа, используя каждую цифру только по одному разу, а затем найти разности между большим и меньшим из полученных чисел. Какое наибольшее и наименьшее значение может принимать эта разность?    

КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 7.  Убрать спички.                                    6 баллов  – 3 балла

В  решётке, составленной из спичек, уберите 8 спичек, не трогая остальных, чтобы осталось  лишь два квадрата.

КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 8.                                                       8 баллов – 4 балла

Решите ребус,  если одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным – разные.

КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 9.                                                                     8 баллов – 4 балла

Три девочки – Аня, Белла и Вера  давно занимаются в секции плавания. Однажды они соревновались в плавании на дистанциях 100 м, 400 м и 1000 м.  Известно, что каждая девочка на какой-то дистанции заняла первое место, на какой-то – второе  и  на какой-то – третье место. Белла проплыла стометровку быстрее всех.  На дистанции  1000  м последней финишировала Аня.  Восстановите итоги соревнований: кто из девочек занял какое место на каждой из дистанций.

  Решение   записать  с обратной стороны.

Ответы  в  жюри.

   КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 2.                                                                     8 баллов   - 4 балла

9	3	7	2	8	4	6	5	1
6	1	2	9	7	5	8	3	4
4	5	8	6	1	3	7	2	9
2	8	3	5	9	7	4	1	6
1	7	6	4	3	8	2	9	5
5	4	9	1	6	2	3	7	8
8	2	4	7	5	1	9	6	3
7	9	1	3	4	6	5	8	2
3	6	5	8	2	9	1	4	7

Судоку. Заполните пустые клетки цифрами от 1 до 9 так,

чтобы в любой строчке, в любом столбце,

 в любом  блоке  3x3  не было одинаковых цифр.

КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 3.                                                                     1 балл за каждую пословицу

Пословицы или поговорки написаны необычным способом: слова в них стоят на своих местах, но буквы внутри каждого слова перепутаны. Верните буквы на свои места и правильно прочитайте поговорку или пословицу.

1)    МОНЁРАДУ   ЮНОК   В  БУЗЫ  ЕН  ТОРМЯСТ.

2)    ЧЕУТ   ШОКАК,  ЁЧЬ  ОМСЯ  АЛЪЕС.

3)    С   ЛИМЫМ  АЙР  И   В   ШЛАШАЕ.

4)    ВОЯС   ХАБУРА  ЖЕЛБИ  К   УЛЕТ.

5)    ЛОГД   ЖОТЕЛПАМ   КСЕНАР.

6)    В   УЛУТ   ОС  МОСИВ   МОРМАСОВА   ЕН  ТЯЗЕД.

7)    КЛОВОВ   ЯСЯТЬБО  -  В  СЕЛ  НЕ  ДИТЬОХ.

8)    ВРАДАП   В  ЕНОГ  ЕН  ТРОГИ   И  В   ОДЕВ   НЕ  ТЕНТО.

Ответы:  1) Дарёному  коню  в  зубы  не  смотрят.

2)  Чует  кошка, чьё  мясо  съела.

3) С  милым  рай   и  в  шалаше.

4) Своя  рубаха  ближе   к  телу.

5) Долг  платежом  красен.

6) В  Тулу  со  своим  самоваром  не  ездят.

7) Волков  бояться  -  в  лес  не  ходить.

8) Правда  в  огне  не  горит  и  в  воде  не  тонет.

КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 5.                                                                    8 баллов  - 4 балла

Иван  Петрович – знатный огородник. Однажды осенью он собрал неплохой урожай кабачков, баклажанов и тыкв. Оказалось, что  три  кабачка и  одна тыква уравновешиваются  14 баклажанами,  а  шесть баклажанов и один кабачок  уравновешиваются одной тыквой. Сколько надо взять баклажанов, чтобы уравновесить одну тыкву?

Решение:  Имеем, что  3 к. + т. = 14 б.          6 б. + к. = т.

Тогда:   4 к. + 6 б. = 14 б.  Значит,  4 к. = 8 б.    И  1 к .=  2 б. Поэтому,  т. = 8 б.

Ответ:  тыква уравновесится 8 баклажанами.

 КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 6.  Наибольшая и наименьшая разности.           4 + 4 балла – 2 + 2 балла

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  разными способами можно составить два четырёхзначных числа, используя каждую цифру только по одному разу, а затем найти разности между большим и меньшим из полученных чисел. Какое наибольшее и наименьшее значение может принимать эта разность?                                     

Ответ: наибольшее  значение равно  7531 = 8765 – 1234.

Наименьшее значение равно  247 = 5123 – 4876.

КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 8.                                                       8 баллов – 4 балла

Решите ребус,  если одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным – разные.

 Ответ:  МОЗАИКА  = 9 3 2 7 5 1 7.        БУКВ  =  4 6 1 0.

КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 4.                                                        6 баллов  -  3 балла           

Один  портной, чтобы разрезать ткань, сделал на ней  поперечные  метки красного, жёлтого и зелёного цвета.  Если ткань разрезать  по  красным  меткам, то получится 9 частей, если по жёлтым – 12 частей, а по зелёным  - 8 частей. Сколько частей получится, если ткань разрезать  по всем меткам всех трёх цветов?

Решение: Красных меток будет 8, жёлтых меток – 11, а зелёных – 7. Всего меток всех трёх цветов 26. Значит, если разрезать по всем  меткам, то получится 27  частей.

КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 9.                                                                                8 баллов – 4 балла

Три девочки – Аня, Белла и Вера  давно занимаются в секции плавания. Однажды они соревновались в плавании на дистанциях 100 м, 400 м и 1000 м.  Известно, что каждая девочка на какой-то дистанции заняла первое место, на какой-то – второе  и  на какой-то – третье место. Белла проплыла стометровку быстрее всех.  На дистанции  1000  м последней финишировала Аня.  Восстановите итоги соревнований: кто из девочек занял какое место на каждой из дистанций.

Решение:    

	100 м	400 м	1 000 м
Аня	2	1	3
Белла	1	3	2
Вера	3	2	1

КЛАСС_5____________     ШКОЛА___________         КАБИНЕТ_________

Задача № 1.     Японский кроссворд                      10 баллов   - 5 баллов