Занятие - презентация "Преобразование графиков" 1 курс

• 1 слайд

  Преобразование графиков
  Малова Александра Николаевна
  ГБПОУ НТГХиП
  Нижний новгород
  19.06.2022
  

• 2 слайд

  Цели
  Формировать навыки построения графиков функций
  Воспитывать сознательное отношение к учебе, познавательную активность, интерес к предмету и его истории
  
  Систематизировать и обобщить знания по теме
  « Функции и графики»
  
  Развивать логическое мышление, умение делать обобщения и выводы
  
  19.06.2022
  

• 3 слайд

  Задание на дом (проверка)
  Изобразите график непрерывной функции, зная, что:
  1) область определения есть промежуток [-3; 4];
  2) значения функции составляют промежуток [-2; 5];
  3) значения функции отрицательны только в точках промежутка (0; 3); 4) точки экстремума -1 и 2.
  Задача 2. Исследуйте функцию и постройте её график:
  Задача 3. Постройте график функции и запишите её свойства:
  19.06.2022
  - гипербола
  - парабола
  - прямая
  Задача 1.
  

• 4 слайд

  Проверка домашнего задания
  вершина параболы
  19.06.2022
  

• 5 слайд

  Оценка уровня интеллектуального развития
  А меньше Б в 10 раз
  Б больше В в 6 раз
  
  А
  В
  ?
  А > В
  1
  2
  САЦИСБАС
  АБСЦИССА
  ДИСАНИУСО
  СИНУСОИДА
  ПОЭТЕСКАНН
  ЭКСПОНЕНТА
  3
  2
  6
  15
  34
  73
  ?
  152
  19.06.2022
  

• 6 слайд

  Преобразования графиков
  19.06.2022
  

• 7 слайд

  Параллельный перенос
  Вдоль оси Ох
  a > 0 - влево
  a < 0 - вправо
  Вдоль оси Оу
  b > 0 - вверх
  b < 0 - вниз
  а
  х
  у
  0
  -а
  0
  у
  х
  b
  - b
  19.06.2022
  

• 8 слайд

  Параллельный перенос
  0
  у
  х
  a
  -a
  -b
  b
  19.06.2022
  

• 9 слайд

  Пример
  -2
  0
  -3
  1
  х
  у
  Перенос на 3 единицы вниз по оси Оу
  Сдвиг графика
  на 2 по оси Ох влево
  (-2; -3)
  19.06.2022
  

• 10 слайд

  Симметрия
  Относительно оси Ох
  Относительно оси Оу
  х
  у
  0
  х
  у
  0
  19.06.2022
  

• 11 слайд

  Примеры
  х
  у
  0
  π
  -π
  19.06.2022
  

• 12 слайд

  Примеры 1
  х
  у
  0
  1
  -1
  19.06.2022
  

• 13 слайд

  Графики функций, содержащих знак модуля
  y = f(|x|)
  х
  у
  0
  х
  у
  0
  19.06.2022
  

• 14 слайд

  Примеры
  х
  у
  0
  1
  -1
  19.06.2022
  

• 15 слайд

  Примеры
  х
  у
  0
  19.06.2022
  

• 16 слайд

  Примеры
  х
  у
  0
  1
  -1
  19.06.2022
  

• 17 слайд

  Задачи
  Постройте график функции (32 пт)
  х
  у
  0
  π
  2π
  3π
  -2π
  -3π
  19.06.2022
  

• 18 слайд

  Решение
  х
  у
  0
  х
  у
  0
  19.06.2022
  

• 19 слайд

  Преобразования, изменяющие масштаб
  При k > 1 – растяжение от оси Ох в k раз
  При 0 < k < 1 – сжатие к оси Ох в k раз
  х
  у
  0
  х
  у
  0
  При 0 < k < 1 – растяжение от оси Оу в k раз
  При k > 1 – сжатие к оси Оу в k раз
  19.06.2022
  

• 20 слайд

  Пример
  Построить график функции
  1.
  2.
  3.
  4.
  х
  у
  0
  π
  2π
  3π
  -2π
  -3π
  -π
  19.06.2022
  

• 21 слайд

  Пример
  Построить график функции
  1.
  2.
  3.
  4.
  х
  у
  0
  π
  2π
  3π
  -2π
  -3π
  -π
  19.06.2022
  

• 22 слайд

  Преобразования графиков
  19.06.2022
  

• 23 слайд

  «Сегодня на уроке я узнал …»
  «Мне было особенно интересно …»
  «Я считаю, что было важным …»
  19.06.2022
  Продолжите предложения:
  
  

• 24 слайд

  Рефлексия
  Слово "рефлексия" имеет латинское происхождение от слова reflexio, что означает
  умение размышлять, проводить самонаблюдение и осмысление своей деятельности.
  
  19.06.2022
  

• 25 слайд

  Задание на дом
  Задача 1. Постройте график функции и запишите её свойства:
  19.06.2022
  1)
  2)
  3)
  4)
  5)
  6)
  

Краткое описание документа:

Занятие по математике на 1 курсе СПО на базе 9 классов. Тема: «Преобразование графиков функций».

Рассмотрены основные виды преобразования графиков функций – параллельный перенос вдоль осей координат, симметричное отражение относительной осей координат, изменение масштаба (сжатие, растяжение). Материал представлен на слайдах, использована анимация, чтобы показать процесс решения задачи. В ходе занятия не используется мел и классная доска. Представленный материал можно использовать на уроках в 10-х классах.