Инфоурок / Математика / Презентации / Защита научной работы ученика на тему "Нестандартные способы решения квадратных уравнений"

Защита научной работы ученика на тему "Нестандартные способы решения квадратных уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Нестандартные способы решения квадратных уравнений Научная работа ученика 8-а...
Актуальность проблемы Поиск нестандартных способов решения задач имеет огромн...
Методология исследования Объект исследования - процесс решения квадратных ура...
Исследовательские задачи Изучить теоретические основы линии уравнений в школь...
Нестандартные методы решения квадратных уравнений Стандартные методы решения...
Разложение на множители левой части уравнения х2 + 10х – 24=0 х2 + 12х – 2х –...
Метод «переброски» старшего коэффициента Пример 1. Перебросим коэффициент а к...
Если a + b + c = 0, то х1 = 1, х2 = с/а. Пример 1. Так как 1 + 6 – 7 = 0, то...
Графическое решение квадратного уравнения х2 + 1,5 х - 2,5 = 0 -2,5 0 у = - 1...
Решение уравнений с помощью номограммы Пример 2. 2z2 – 9z + 2 = 0 z2 – 4, 5z...
Заключение В данной работе были представлены далеко не все методы решения ква...
11 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Нестандартные способы решения квадратных уравнений Научная работа ученика 8-а
Описание слайда:

Нестандартные способы решения квадратных уравнений Научная работа ученика 8-а класса Карапетяна Кирилла Учитель Улесикова О.Е. Научный руководитель к.п.н. Дюмина Т.Ю. МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ №10 КИРОВСКОГО Р-НА Г. ВОЛГОГРАДА ВОЛГОГРАД 2015

№ слайда 2 Актуальность проблемы Поиск нестандартных способов решения задач имеет огромн
Описание слайда:

Актуальность проблемы Поиск нестандартных способов решения задач имеет огромную роль в развитии мышления, творческих способностей, интуиции, способности к самостоятельному принятию решений Многие задачи на старшей ступени обучения сводятся к нахождению корней квадратного уравнения Знание этих методов позволит решать многие уравнения устно и существенно сэкономить время на экзамене

№ слайда 3 Методология исследования Объект исследования - процесс решения квадратных ура
Описание слайда:

Методология исследования Объект исследования - процесс решения квадратных уравнений Предмет исследования –решение квадратных уравнений нестандартными способами Цель - расширить знания по теме «Квадратные уравнения» за рамки школьной программы, показать красоту и разнообразие математических методов, повысить мотивацию дальнейшего математического образования

№ слайда 4 Исследовательские задачи Изучить теоретические основы линии уравнений в школь
Описание слайда:

Исследовательские задачи Изучить теоретические основы линии уравнений в школьном курсе алгебры Получить представление о нестандартных способах решения квадратных уравнений Научиться решать квадратные уравнения рациональными способами Подобрать дидактический материал для дополнительных занятий по квадратным уравнениям

№ слайда 5 Нестандартные методы решения квадратных уравнений Стандартные методы решения
Описание слайда:

Нестандартные методы решения квадратных уравнений Стандартные методы решения уравнений - такие методы, в качестве основного признака которых выступает наличие в курсе математики общих правил и положений, т.е. для таких методов существует определенный алгоритм решения Нестандартные методы решения уравнений – это такие методы, для которых в курсе математики не существует общего алгоритма решения.

№ слайда 6 Разложение на множители левой части уравнения х2 + 10х – 24=0 х2 + 12х – 2х –
Описание слайда:

Разложение на множители левой части уравнения х2 + 10х – 24=0 х2 + 12х – 2х – 24 = х(х + 12) – 2(х + 12) = =(х + 12)(х – 2) х1 = -12 , х2 = 2 (х + 12)(х – 2) = 0

№ слайда 7 Метод «переброски» старшего коэффициента Пример 1. Перебросим коэффициент а к
Описание слайда:

Метод «переброски» старшего коэффициента Пример 1. Перебросим коэффициент а к свободному члену: у2 – 11у + 30 = 0. Согласно теореме Виета у1 = 5 и у2 = 6, х1 = 5/2 и х2 = 6/2, х1 = 2,5 и х2 = 3. Ответ:   2х2 – 11х + 15 = 0 х1 = 2,5, х2 = 3 3х2 + 11х + 6 = 0 Пример 2. Перебросим коэффициент а к свободному члену: у2 + 11у + 18 = 0. Согласно теореме Виета у1 = -2 и у2 = -9. х1 = -2/3 и х2 = -9/3; х1 = -2/3 и х2 = -3. Ответ: х1= -2/3, х2 = -3

№ слайда 8 Если a + b + c = 0, то х1 = 1, х2 = с/а. Пример 1. Так как 1 + 6 – 7 = 0, то
Описание слайда:

Если a + b + c = 0, то х1 = 1, х2 = с/а. Пример 1. Так как 1 + 6 – 7 = 0, то х1 = 1, х2 = -7/1 = -7. Ответ: Использование свойств коэффициентов х2 + 6х – 7 = 0 х1 = 1, х2 = -7 х1 = -1, х2 = -1/2 Если a + c = b, то х1 = -1, х2 = - с/а. Пример 2. Так как 2 + 1 = 3, то х1 = -1, х2 = -1/2. Ответ: 2х2 + 3х +1 = 0

№ слайда 9 Графическое решение квадратного уравнения х2 + 1,5 х - 2,5 = 0 -2,5 0 у = - 1
Описание слайда:

Графическое решение квадратного уравнения х2 + 1,5 х - 2,5 = 0 -2,5 0 у = - 1, 5х + 2, 5 у = х2 1 Ответ: х = -2,5 и 1 х у х2 = -1,5х + 2,5 у =х2 у = - 1,5х + 2,5

№ слайда 10 Решение уравнений с помощью номограммы Пример 2. 2z2 – 9z + 2 = 0 z2 – 4, 5z
Описание слайда:

Решение уравнений с помощью номограммы Пример 2. 2z2 – 9z + 2 = 0 z2 – 4, 5z + 1 = 0 Ответ: z1 = 4 и z2 = 0,5 z2 – 9z + 8 = 0 Пример 1. z1 = 8 и z2 = 1 Ответ:

№ слайда 11 Заключение В данной работе были представлены далеко не все методы решения ква
Описание слайда:

Заключение В данной работе были представлены далеко не все методы решения квадратных уравнений и даже не все их виды, а только самые основные. Я надеюсь, что данная работа может послужить неплохим справочным материалом при решении тех или иных уравнений, будет интересна всем неравнодушным к математике и, возможно, будет мною продолжена в дальнейшем.

Общая информация

Номер материала: ДВ-193097

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»