- 01.11.2023
- 159
- 1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Дебёсская средняя общеобразовательная школа имени Л.В. Рыкова»
|
УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «ДСОШ имени Л.В. Рыкова» __________/Опарина Г.А./ Приказ № 213 от « 16 » августа 2023 г. |
АДАПТИРОВАННАЯ ОСНОВНАЯ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ
С ЗАДЕРЖКОЙ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ по математике
7-9 класс
Составители: Богданова Ольга Алексеевна, учитель математики, 1 категории
Первушина Татьяна Николаевна, учитель математики,
Хохрякова Татьяна Вячеславовна, учитель математики и физики
Ложкина Любовь Васильевна, учитель математики и физики, 1 категория
Белослудцева Кристина Ивановна, учитель математики.
Наименование УМК: « Алгебра 7 класс: учеб. для общеобразовательных организации Ю.Н, Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков; под ред. С.А. Теляковского. Изд. - М.: Просвещение, 2018 год»
«Алгебра 8 класс: учеб. для общеобразовательных организации Ю.Н, Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков; под ред. С.А. Теляковского. Изд. - М.: Просвещение, 2018 год»
«Алгебра 9 класс: учеб. для общеобразовательных организации Ю.Н, Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков; под ред. С.А. Теляковского. Изд. - М.: Просвещение, 2018 год»
«Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. организации. Л. С. Атанасян, Ф.Б. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. изд. - М. : Просвещение, 2017 год»
Количество часов по учебному предмету за учебный год/ неделю
170 часов / 5 часов (3 часа алгебра, 2 часа геометрия)
с. Дебесы
2023 год
1. Личностные результаты. Личностные результаты освоения адаптированной основной образовательной программы для обучающихся с ЗПР в целом совпадают с личностными результатами, определенными во ФГОС ООО, включают результаты реализации всех предусмотренных программ и структурируются следующим образом:
Результатом патриотического воспитания является:
§ воспитание у обучающихся с ЗПР российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлому и настоящему многонационального народа России;
§ осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества;
§ ценностное отношение к достижениям своей Родины – России, к науке, искусству, спорту, технологиям, боевым подвигам и трудовым достижениям народа; уважение к символам России, государственным праздникам, историческому и природному наследию и памятникам, традициям разных народов, проживающих в родной стране.
Результатом гражданского воспитания является:
§ чувство ответственности и долга перед своей семьей, малой и большой Родиной;
§ осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
§ активное участие в жизни образовательной организации, местного сообщества;
§ неприятие любых форм экстремизма, дискриминации;
§ представление об основных правах, свободах и обязанностях гражданина, социальных нормах и правилах межличностных отношений, готовность к участию в гуманитарной деятельности (волонтерство; помощь людям, нуждающимся в ней);
§ участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.
Результатом духовно-нравственного воспитания является:
§ развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения;
§ готовность оценивать свое поведение и поступки, а также поведение и поступки других людей с позиции нравственных и правовых норм с учетом осознания последствий поступков; активное неприятие асоциальных поступков.
Результатом эстетического воспитания является:
§ развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера;
§ понимание ценности отечественного и мирового искусства, роли этнических культурных традиций и народного творчества; стремление к самовыражению в разных видах искусства.
Результатом освоения ценностей научного познания является:
§ сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности;
§ овладение языковой и читательской культурой как средством познания мира;
§ установка на осмысление личного и чужого опыта, наблюдений, поступков.
Результатом физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального благополучия является:
§ формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
§ осознание последствий и неприятие вредных привычек (употребления алкоголя, наркотиков, курения) и иных форм вреда для физического и психического здоровья;
§ соблюдение правил безопасности, в том числе навыки безопасного поведения в интернет-среде;
§ способность адаптироваться к стрессовым ситуациям и меняющимся социальным, информационным и природным условиям;
§ умение осознавать эмоциональное состояние себя и других, управлять собственным эмоциональным состоянием;
§ готовность принимать себя и других, не осуждая; признание своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Результатом трудового воспитания является:
§ установка на активное участие в решении практических задач (в рамках семьи, школы, города);
§ интерес к практическому изучению профессий и труда различного рода, в том числе на основе применения изучаемого предметного знания;
§ уважение к труду и результатам трудовой деятельности;
§ формирование готовности к осознанному построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на основе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, уважительного отношения к труду, разнообразного опыта участия в социально значимом труде.
Результатом экологического воспитания является:
§ формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, приобретение опыта экологически ориентированной практической деятельности в жизненных ситуациях;
§ активное неприятие действий, приносящих вред окружающей среде.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося ЗПР к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
§ освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества;
§ повышение уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей;
§ формирование умений продуктивной коммуникации со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в ходе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
§ способность осознавать стрессовую ситуацию, оценивать происходящие изменения и их последствия; формулировать и оценивать риски, формировать опыт, уметь находить позитивное в произошедшей ситуации; быть готовым действовать в отсутствие гарантий успеха;
§ способность обучающихся с ЗПР к осознанию своих дефицитов (в речевом, двигательном, коммуникативном, волевом развитии) и проявление стремления к их преодолению;
§ способность к саморазвитию и личностному самоопределению, умение ставить достижимые цели и строить реальные жизненные планы.
Значимым личностным результатом освоения АООП ООО обучающихся с ЗПР, отражающим результаты освоения коррекционных курсов и Программы воспитания, является сформированность социальных (жизненных) компетенций, необходимых для решения практико-ориентированных задач и обеспечивающих становление социальных отношений обучающихся с ЗПР в различных средах, в том числе:
§ Развитие адекватных представлений о собственных возможностях, о насущно необходимом жизнеобеспечении, проявляющееся:
- в умении различать учебные ситуации, в которых они могут действовать самостоятельно, и ситуации, где следует воспользоваться справочной информацией или другими вспомогательными средствами;
- в умении принимать решение в жизненной ситуации на основе переноса полученных в ходе обучения знаний в актуальную ситуацию, восполнять дефицит информации;
- в умении находить, отбирать и использовать нужную информацию в соответствии с контекстом жизненной ситуации;
- в умении связаться удобным способом и запросить помощь, корректно и точно сформулировав возникшую проблему;
- в умении оценивать собственные возможности, склонности и интересы.
§ Овладение социально-бытовыми умениями, используемыми в повседневной жизни, проявляющееся:
- в готовности брать на себя инициативу в повседневных бытовых делах и нести ответственность за результат своей работы;
- в стремлении овладевать необходимыми умениями и ориентироваться в актуальных социальных реалиях (ложная реклама, недостоверная информация, опасные интернет-сайты; качество товаров и продуктов питания и т.п.);
- в умении ориентироваться в требованиях и правилах проведения промежуточной и итоговой аттестации;
- в применении в повседневной жизни правил личной безопасности.
§ Овладение навыками коммуникации и принятыми ритуалами социального взаимодействия, проявляющееся:
- в обогащении опыта коммуникации подростка, расширении коммуникативного репертуара и гибкости общения в соответствии с контекстом социально-коммуникативной ситуации;
- в умении использовать коммуникацию как средство достижения цели;
- в умении критически оценивать полученную от собеседника информацию;
- в освоении культурных форм выражения своих чувств, мыслей, потребностей;
- в умении передать свои впечатления, соображения, умозаключения так, чтобы быть понятым другим человеком.
§ Развитие способности к осмыслению и дифференциации картины мира, ее пространственно-временной организации, проявляющейся:
- в углублении представлений о целостной и подробной картине мира, упорядоченной в пространстве и времени, адекватной возрасту обучающегося;
- в развитии активной личностной позиции во взаимодействии с миром, понимании собственной результативности и умении адекватно оценить свои достижения;
- в умении принимать и включать в свой личный опыт жизненный опыт других людей, исключая асоциальные проявления;
- в адекватности поведения обучающегося с точки зрения опасности или безопасности для себя или для окружающих;
- в овладении основами финансовой и правовой грамотности.
§ Развитие способности к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей, проявляющейся:
- в умении регулировать свое поведение и эмоциональные реакции в разных социальных ситуациях с людьми разного статуса;
- в освоении необходимых социальных ритуалов в ситуациях необходимости корректно привлечь к себе внимание, отстраниться от нежелательного контакта, выразить свои чувства, отказ, недовольство, сочувствие, намерение, опасение и др.;
- в соблюдении адекватной социальной дистанции в разных коммуникативных ситуациях;
- в умении корректно устанавливать и ограничивать контакт в зависимости от социальной ситуации;
- в умении распознавать и противостоять психологической манипуляции, социально неблагоприятному воздействию.
2. Метапредметные результаты. Метапредметные результаты освоения адаптированной основной образовательной программы основного общего образования обучающихся с ЗПР достигаются аккумулированием результатов всех составляющих данной программы.
У обучающихся с ЗПР могут быть в различной степени сформированы следующие виды универсальных учебных познавательных действий:
Базовые логические действия:
§ выявлять и характеризовать существенные признаки объектов (явлений);
§ определять понятия, обобщать, устанавливать аналогии, классифицировать, в том числе самостоятельно выбирая основания и критерии для классификации, логически рассуждать, приходить к умозаключению (индуктивному, дедуктивному и по аналогии) и делать общие выводы;
§ выявлять дефициты информации, данных, необходимых для решения поставленной задачи;
§ устанавливать причинно-следственные связи при изучении явлений и процессов;
§ самостоятельно выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий);
§ создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Базовые исследовательские действия:
§ использовать вопросы как инструмент познания;
§ устанавливать искомое и данное, опираясь на полученные ответы на вопросы либо самостоятельно;
§ аргументировать свою позицию, мнение;
§ с помощью педагога проводить опыт, несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей объекта изучения, причинно-следственных связей и зависимостей объектов между собой;
§ с помощью педагога или самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного наблюдения, опыта, исследования;
§ прогнозировать возможное развитие процессов, событий и их последствия.
Работа с информацией:
§ пользоваться словарями и другими поисковыми системами;
§ искать или отбирать информацию или данные из источников с учетом предложенной учебной задачи и заданных критериев;
§ понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
§ иллюстрировать решаемые задачи несложными схемами;
§ эффективно запоминать и систематизировать информацию;
§ использовать смысловое чтение для извлечения, обобщения и систематизации информации из одного или нескольких источников с учетом поставленных целей, для решения учебных и познавательных задач.
У обучающихся с ЗПР могут быть в различной степени сформированы следующие виды универсальных учебных коммуникативных действий:
Общение:
§ осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;
§ выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий;
§ воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с условиями и целями общения;
§ распознавать невербальные средства общения, прогнозировать возможные конфликтные ситуации, смягчая конфликты;
§ с помощью педагога или самостоятельно составлять устные и письменные тексты с использованием иллюстративных материалов для выступления перед аудиторией.
Совместная деятельность (сотрудничество):
§ организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
§ выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и координировать свои действия с другими членами команды;
§ оценивать качество своего вклада в общий продукт;
§ принимать и разделять ответственность и проявлять готовность к предоставлению отчета перед группой.
У обучающихся с ЗПР формируются следующие виды универсальных учебных регулятивных действий:
Самоорганизация:
§ самостоятельно составлять план предстоящей деятельности и следовать ему;
§ выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях;
§ выбирать способ решения учебной задачи с учетом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать предлагаемые варианты решений;
§ самостоятельно (или с помощью педагога/родителя) определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности;
§ самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Самоконтроль (рефлексия):
§ владеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
§ оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
§ соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
§ давать адекватную оценку ситуации и предлагать план ее изменения;
§ предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной задачи;
§ понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат деятельности, определять позитивные изменения и направления, требующие дальнейшей работы.
Эмоциональный интеллект:
§ различать и называть эмоции, стараться управлять собственными эмоциями;
§ анализировать причины эмоций;
§ ставить себя на место другого человека, понимать мотивы и намерения другого;
§ регулировать способ выражения эмоций.
Принятие себя и других:
§ осознанно относиться к другому человеку, его мнению;
§ признавать свое право на ошибку и такое же право другого;
§ осознавать невозможность контролировать все вокруг.
Учебный курс «Алгебра». 7–9 классы
Цели изучения учебного курса
·
Алгебра
является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение
других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её
освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни.
Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении
и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой
явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в
научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе.
Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности
аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать
утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления
обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и
конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает
значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому
самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией
деятельностного принципа обучения.
· В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
· Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.
· Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
· Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики — словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
· Общие цели изучения учебного курса «Геометрия» представлены в ПООП ООО. Они заключаются, прежде всего в том, что на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. В обучении умению рассуждать состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе.
· Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить обучающихся строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Содержание учебного курса (по годам обучения)
7 класс
Числа и вычисления
Рациональные числа
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел.
Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам.
Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график[1]. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей.
Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции y = kx + b. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции,
описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Функции
y = x2, y = x3, y = 
, y = 
. Графическое решение уравнений и
систем уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Действительные числа
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.
Измерения, приближения, оценки
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Уравнения с одной переменной
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение текстовых задач алгебраическим методом.
Системы уравнений
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики
функций: y = kx, y = kx + b, y = x2,
y = 
, y = и их свойства.
Числовые последовательности
Определение и способы задания числовых последовательностей
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
Учебный курс «геометрия». 7–9 классы
Цели изучения учебного курса
Общие цели изучения учебного курса «Геометрия» представлены в ПООП ООО. Они заключаются, прежде всего в том, что на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. В обучении умению рассуждать состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить обучающихся строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Содержание учебного курса (по годам обучения)
7 класс
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии[2]. Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30о.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
8 класс
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия.
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30о, 45о и 60о.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 класс
Синус, косинус, тангенс углов от 0о до 180о. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот.
7 класс
|
№ |
Наименование разделов и тем программы |
Количество часов |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
Коррекционная работа |
|
Раздел 1. Числа и вычисления. Рациональные числа. |
||||
|
1 |
Понятие рационального числа |
1 |
Формирование умения работать по алгоритму, анализировать, обобщать, сравнивать, участвовать в диалоге, делать выводы |
|
|
2-4 |
Арифметические действия с рациональными числами. |
3 |
|
Развитие математической речи. Умения анализировать, обобщать, сравнивать, участвовать в диалоге, делать выводы |
|
5-6 |
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел. |
2 |
Развитие математической речи. Умения анализировать, обобщать, сравнивать, участвовать в диалоге, делать выводы |
|
|
7-9 |
Степень с натуральным
показателем. |
3 |
Развитие творческого воображения и математической речи. |
|
|
10 |
Контрольная работа №1 по теме «Рациональные числа. Степень с натуральным показателем» |
1 |
|
Умение планировать деятельность, работать по алгоритму |
|
11-14 |
Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики. |
4 |
|
Формирование умения работать по алгоритму, анализировать, обобщать, сравнивать, участвовать в диалоге, делать выводы |
|
15-17 |
Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел. |
3 |
Развитие устойчивости внимания. Умение работать по алгоритму |
|
|
18-20 |
Реальные зависимости. |
3 |
|
Развитие устойчивости внимания. Умение работать по алгоритму |
|
21-24 |
Прямая и обратная пропорциональности |
4 |
Формирование умения работать по алгоритму |
|
|
25 |
Контрольная работа №2 по теме «Числа и вычисления» |
1 |
|
Умение планировать деятельность, работать по алгоритму |
|
Итого по разделу |
25 |
|
|
|
|
Раздел 2. Алгебраические выражения. |
||||
|
26 |
Буквенные выражения. |
1 |
Формировать вычислительные умения, умения различать числовые и буквенные выражения; развивать словесно-логическую память; воспитывать аккуратность. |
|
|
27 |
Переменные. |
1 |
https://skysmart.ru/articles/mathematic/oblast-dopustimyh-znachenij-funkcii |
Формировать вычислительные умения; развивать словесно-логическую память; воспитывать аккуратность |
|
28. |
Допустимые значения переменных. |
1 |
https://skysmart.ru/articles/mathematic/oblast-dopustimyh-znachenij-funkcii |
Формирование умения работать по алгоритму |
|
29 |
Формулы. |
1 |
|
Формирование умения работать по алгоритму |
|
30-32 |
Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. |
3 |
|
Развитие устойчивости внимания. Отработка навыков действия с выражениями, умения отличать выражения с переменными |
|
33 |
Контрольная работа №3 по теме «Буквенные выражения» |
1 |
|
Умение планировать деятельность, работать по алгоритму |
|
34-36 |
Свойства степени с натуральным показателем. |
3 |
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/poniatie-stepeni-s-naturalnym-pokazatelem-9093 |
Развитие словестно-логической памяти |
|
37 |
Многочлены. |
1 |
https://skysmart.ru/articles/mathematic/mnogochlen-standartnogo-vida |
Развитие творческого воображения и математической речи. |
|
38-40 |
Сложение, вычитание, умножение многочленов. |
3 |
|
Развитие творческого воображения и математической речи. |
|
41 |
Контрольная работа №4 по теме «Свойства степени с натуральным показателем. Многочлены». |
1 |
|
Умение планировать деятельность, работать по алгоритму |
|
42-47 |
Формулы сокращённого умножения. |
6 |
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7250/start/269671/ |
Развитие объема памяти, умение работать по алгоритму |
|
48-51 |
Разложение многочленов на множители |
4 |
Развитие зрительной памяти |
|
|
52 |
Контрольная работа №5 по теме «Формулы сокращенного умножения». |
1 |
|
Умение планировать деятельность, работать по алгоритму |
|
Итого по разделу |
27 |
|
|
|
|
Раздел 3.Уравнения и неравенства. |
||||
|
53, 54 |
Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений. |
2 |
|
Формирование умения находить неизвестное слагаемое; развивать словесно-логическую память; воспитывать терпимость |
|
55-58 |
Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений. |
4 |
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/matematicheskie-modeli-11008/lineinoe-uravnenie-s-odnoi-peremennoi-algoritm-resheniia-9113/re-06b230f6-a2a6-43c0-99c1-23f1abe01318 |
Формирование умения находить неизвестные компоненты сложения и вычитания; развивать словесно-логическую память; воспитывать аккуратность |
|
59-62 |
Решение задач с помощью уравнений. |
4 |
Развитие умения находить неизвестные компоненты сложения и вычитания; развивитие словесно-логической памяти; |
|
|
63 |
Контрольная работа №6 по теме «Линейное уравнение с одной переменной» |
1 |
|
Умение планировать деятельность, работать по алгоритму |
|
64, 65 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
2 |
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2740/main/ |
Развитие переключения внимания. |
|
66, 67 |
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. |
2 |
Развитие переключения внимания. |
|
|
68-71 |
Решение систем уравнений способом подстановки и способом сложения |
4 |
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-metod-slozheniia-11000/re-bff14912-e902-4fdb-b0bb-3ad343066a70 |
Развитие произвольной памяти и восприятия. Отработка навыков сложения многочленов и умножения многочлена на многочлен. |
|
72 |
Контрольная работа №7 по теме «Линейное уравнение с двумя переменными» |
1 |
|
Умение планировать деятельность, работать по алгоритму |
|
Итого по разделу: |
20 |
|
|
|
|
Раздел 4. Координаты и графики. Функции. |
||||
|
73 |
Координата точки на прямой. |
1 |
Развитие зрительной памяти |
|
|
74 |
Числовые промежутки. |
1 |
Развитие творческого воображения и математической речи. |
|
|
75, 76 |
Расстояние между двумя точками координатной прямой. |
2 |
|
Развитие творческого воображения и математической речи. |
|
77, 78 |
Прямоугольная система координат на плоскости. |
2 |
Развитие творческого воображения и математической речи. |
|
|
79-81 |
Примеры графиков, заданных формулами. |
3 |
|
Развитие зрительного восприятия, памяти |
|
82 |
Чтение графиков реальных зависимостей. |
1 |
https://infourok.ru/urok-algebri-po-teme-grafiki-realnih-zavisimostey-774783.html |
Развитие зрительного восприятия, памяти |
|
83 |
Контрольная работа №8 по теме «Координаты и графики» |
1 |
|
Умение планировать деятельность, работать по алгоритму |
|
84, 85 |
Понятие функции. |
2 |
Развитие зрительного восприятия, памяти. |
|
|
86, 87 |
График функции. |
2 |
https://skysmart.ru/articles/mathematic/postroenie-grafikov-funkcij |
Развитие зрительного восприятия, памяти. |
|
88, 89 |
Свойства функций. |
2 |
|
Развитие зрительного восприятия, памяти. |
|
90, 91 |
Линейная функция. |
2 |
Развитие зрительного восприятия, памяти. |
|
|
92, 93 |
Построение графика линейной функции. |
2 |
Развитие зрительного восприятия, памяти. |
|
|
94, 95 |
График функции y = I х I |
2 |
Развитие смысловой памяти. |
|
|
96 |
Контрольная работа №9 по теме «Функция» |
1 |
|
Умение планировать деятельность, работать по алгоритму |
|
Итого по разделу: |
24 |
|
|
|
|
Раздел 5.Повторение и обобщение. |
||||
|
97-101 |
Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний |
5 |
|
Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях, навыках. Развитие наглядно-образного мышления |
|
102 |
Контрольная работа №10 (итоговая) за курс 7 класса |
1 |
|
Умение планировать деятельность, работать по алгоритму |
|
|
Итого по разделу: |
6 |
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
102 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 класс
|
№ |
Наименование разделов и тем программы |
Количество часов |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
|
|
Раздел 1. Числа и вычисления. Квадратные корни |
||||
|
1 |
Квадратный корень из числа. |
1 |
Формирование умения работы по словесной и письменной инструкции, алгоритму |
|
|
2 |
Понятие об иррациональном числе. |
1 |
Формирование навыков соотносительного анализа; развитие навыков группировки и классификации |
|
|
3 |
Десятичные приближения иррациональных чисел. |
1 |
Развитие зрительного восприятия и узнавание; развитие пространственных представлении и ориентировки; развитие слухового внимания и памяти |
|
|
4 |
Действительные числа. |
1 |
Формирование навыков соотносительного анализа; развитие навыков группировки и классификации |
|
|
5 |
Сравнение действительных
чисел. |
1 |
Развитие зрительного восприятия и узнавание; развитие пространственных представлении и ориентировки; развитие слухового внимания и памяти |
|
|
6 |
Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» |
1 |
|
Формирование умения работать самостоятельно по алгоритму |
|
7 |
Арифметический квадратный корень. |
1 |
Развитие зрительного восприятия и узнавание; развитие слухового внимания и памяти |
|
|
8 |
Уравнение вида x2 = a. |
1 |
Развитие зрительного восприятия и узнавание; развитие слухового внимания и памяти |
|
|
9-11. |
Свойства арифметических квадратных корней. |
3 |
Формирование умения работы по словесной и письменной инструкции |
|
|
12-14 |
Преобразование числовых
выражений, содержащих квадратные корни |
3 |
Формирование умения работы по словесной и письменной инструкции, алгоритму |
|
|
15 |
Контрольная работа №2 по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства». |
1 |
|
Формирование умения работать самостоятельно по алгоритму |
|
Итого по разделу |
15 |
|
|
|
|
Раздел 2. Числа и вычисления. Степень с целым показателем |
||||
|
16 |
Степень с целым
показателем. |
1 |
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7242/start/303316/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2576/start/ |
Формирование умения работы по словесной и письменной инструкции, алгоритму |
|
17 |
Стандартная запись числа. |
1 |
Формирование умения работы по словесной и письменной инструкции, алгоритму |
|
|
18, 19 |
Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире. |
2 |
Развитие различных видов мышления: развитие наглядно-образного мышления, развитие словесно - логического мышления (умение видеть и устанавливать логические связи между предметами, явлениями и событиями. |
|
|
20-22 |
Свойства степени с целым показателем |
3 |
Формирование умения работы по словесной и письменной инструкции, алгоритму |
|
|
Итого по разделу |
7 |
|
|
|
|
Раздел 3. Алгебраические выражения. Квадратный трёхчлен |
||||
|
23, 24 |
Квадратный трёхчлен. |
2 |
Развитие и владение техникой речи, коррекция индивидуальных пробелов в знаниях
|
|
|
25, 26 |
Разложение квадратного трёхчлена на множители |
2 |
Формирование умения работы по словесной и письменной инструкции, алгоритму |
|
|
27 |
Контрольная работа №3 по теме «Степень с целым показателем. Квадратный трехчлен». |
1 |
|
Формирование умения работать самостоятельно по алгоритму |
|
Итого по разделу |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4. Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь |
||||
|
28 |
Алгебраическая дробь. |
1 |
Развитие умения воспринимать на «слух», используя метод комментирования, активная самостоятельная деятельность, воспитание аккуратности
|
|
|
29, 30 |
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. |
2 |
Развитие зрительного восприятия с помощью специализированного дидактического материала, развитие слухового восприятия при проведении математических диктантов |
|
|
31 |
Основное свойство
алгебраической дроби. |
1 |
Развитие зрительного восприятия с помощью специализированного дидактического материала, развитие слухового восприятия при проведении математических диктантов |
|
|
32-34 |
Сокращение дробей. |
3 |
Развитие зрительного восприятия с помощью специализированного дидактического материала, развитие слухового восприятия при проведении математических диктантов |
|
|
35-37 |
Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. |
3 |
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1231/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1331/ |
Развитие умения воспринимать на «слух», используя метод комментирования, активная самостоятельная деятельность, воспитывать аккуратность
|
|
38-41 |
Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. |
4 |
Развитие умения воспринимать на «слух», используя метод комментирования, активная самостоятельная деятельность, воспитывать аккуратность
|
|
|
42 |
Контрольная работа №4 по теме «Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь» |
1 |
|
Формирование умения работать самостоятельно по алгоритму |
|
Итого по разделу |
15 |
|
|
|
|
Раздел 5. Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения |
||||
|
43 |
Квадратное уравнение. |
1 |
https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratnye-uravneniia-11021 https://resh.edu.ru/subject/lesson/1976/start/ |
Развитие и владение техникой речи, формирование умения работы по словесной и письменной инструкции, алгоритму |
|
44, 45 |
Неполное квадратное уравнение. |
2 |
Развитие и владение техникой речи, формирование умения работы по словесной и письменной инструкции, алгоритму |
|
|
46, 47 |
Формула корней квадратного уравнения. |
2 |
Формирование умения работать по алгоритму |
|
|
48 |
Теорема Виета. |
1 |
Формирование умения работать по алгоритму |
|
|
49, 50 |
Решение уравнений, сводящихся к квадратным. |
2 |
Формирование умения работать по алгоритму |
|
|
51-53 |
Простейшие дробно-рациональные уравнения. |
3 |
Развитие различных видов мышления: развитие наглядно-образного мышления, словесно - логического мышления (умение видеть и устанавливать логические связи между предметами, явлениями и событиями) |
|
|
54-56 |
Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений |
3 |
Развитие различных видов мышления: развитие наглядно-образного мышления, словесно - логического мышления (умение видеть и устанавливать логические связи между предметами, явлениями и событиями) |
|
|
57 |
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения» |
1 |
|
Формирование умения работать самостоятельно по алгоритму |
|
Итого по разделу: |
15 |
|
|
|
|
Раздел 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений |
||||
|
58, 59 |
Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах. |
2 |
Коррекция индивидуальных пробелов, умения выполнять работу по письменной инструкции или алгоритму |
|
|
60-62 |
Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. |
3 |
Коррекция умения выполнять работу по письменной инструкции или алгоритму |
|
|
63, 64 |
Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. |
2 |
https://skysmart.ru/articles/mathematic/reshenie-sistem-uravnenij |
Коррекция умения выполнять работу по письменной инструкции, алгоритму. Коррекция умения работать самостоятельно |
|
65, 66 |
Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными. |
2 |
Коррекция умения выполнять работу по письменной инструкции, алгоритму. Коррекция умения работать самостоятельно |
|
|
67-69 |
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений |
3 |
Коррекция умения выполнять работу по письменной инструкции, алгоритму. Коррекция умения работать самостоятельно |
|
|
70 |
Контрольная работа №6 по теме « Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений». |
1 |
|
Формирование умения работать самостоятельно по алгоритму |
|
Итого по разделу: |
13 |
|
|
|
|
Раздел 7. Уравнения и неравенства. Неравенства |
||||
|
71, 72 |
Числовые неравенства и их свойства. |
2 |
Развитие зрительного восприятия с помощью специализированного дидактического материала, развитие слухового восприятия при проведении математических диктантов |
|
|
73 |
Неравенство с одной переменной. |
1 |
Развитие зрительного восприятия с помощью специализированного дидактического материала. Формирование умения работать по алгоритму |
|
|
74, 75 |
Линейные неравенства с одной переменной и их решение. |
2 |
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2578/main/ https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/neravenstva-11023/kak-reshat-lineinoe-neravenstvo-9126/re-c241b822-1d16-4bb7-acaf-a40ada91df78 |
Развитие зрительного восприятия с помощью специализированного дидактического материала, развитие слухового восприятия при проведении математических диктантов |
|
76-78 |
Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. |
3 |
Развитие слухового внимания и памяти, основных мыслительных операций; развитие навыков группировки и классификации
|
|
|
79-81 |
Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой |
3 |
Развитие слухового внимания и памяти, основных мыслительных операций, навыков группировки и классификации
|
|
|
82 |
Контрольная работа №7 по теме «Неравенства». |
1 |
|
Формирование умения работать самостоятельно по алгоритму |
|
Итого по разделу: |
12 |
|
|
|
|
Раздел 8. Функции. Основные понятия |
||||
|
83 |
Понятие функции. |
1 |
Развитие слухового внимания и памяти, основных мыслительных операций, развитие навыков группировки и классификации
|
|
|
84 |
Область определения и множество значений функции. |
1 |
Коррекция наглядно-образного мышления, развитие мелкой моторики |
|
|
85 |
Способы задания функций. |
1 |
Коррекция наглядно-образного мышления, развитие мелкой моторики |
|
|
86 |
График функции. |
1 |
Коррекция наглядно-образного мышления, развитие мелкой моторики |
|
|
87 |
Свойства функции, их
отображение на |
1 |
Коррекция умения анализировать, обобщать, сравнивать, участвовать в диалоге, делать выводы |
|
|
Итого по разделу: |
5 |
|
|
|
|
Раздел 9.Функции. Числовые функции |
||||
|
88, 89 |
Чтение и построение графиков функций. |
2 |
|
Коррекция умения анализировать, обобщать, сравнивать, участвовать в диалоге, делать выводы |
|
90 |
Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы. |
1 |
|
Развитие зрительного восприятия с помощью специализированного дидактического материала. |
|
91 |
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. |
1 |
Развитие зрительного восприятия с помощью специализированного дидактического материала. |
|
|
92 |
Гипербола. |
1 |
Развитие зрительного восприятия с помощью специализированного дидактического материала. |
|
|
93 |
График функции y = x2. |
1 |
Развитие зрительного восприятия с помощью специализированного дидактического материала. |
|
|
94, 95 |
Функции y = x², y = x³, |
2 |
Развитие зрительного восприятия с помощью специализированного дидактического материала. |
|
|
96 |
Контрольная работа №8 по теме «Функции». |
1 |
|
Формирование умения работать самостоятельно по алгоритму |
|
Итого по разделу: |
9 |
|
|
|
|
Раздел 10. Повторение и обобщение |
||||
|
97-101 |
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний. |
5 |
https://www.yaklass.ru/p/informatika/7-klass/obrabotka-tekstovoi-informatcii-14582/informatcionnyi-obem-teksta-povtorenie-13826
|
Развитие и владение техникой речи, расширение представлений об окружающем и обогащение словаря, коррекция индивидуальных пробелов в знаниях
|
|
102 |
Контрольная работа №9 итоговая за курс 8 класса. |
1 |
|
Формирование умения работать самостоятельно по алгоритму |
|
|
Итого по разделу: |
6 |
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
102 |
|
|
9 класс
|
№ |
Наименование разделов и тем программы |
Количество часов |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
|
|
Раздел 1. Числа и вычисления. Действительные числа |
||||
|
1 |
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. |
1 |
Формирование навыков соотносительного анализа; развитие навыков группировки и классификации |
|
|
2 |
Множество действительных
чисел; действительные |
1 |
Формирование навыков соотносительного анализа; развитие навыков группировки и классификации |
|
|
3 |
Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой. |
1 |
|
формировать умение сравнивать числа в пределах 1000000; развивать зрительную память;
|
|
4,5 |
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами. |
2 |
Формирование умений сравнивать действительные числа; вычислительных умений; Умений анализировать ход выполнения работы. |
|
|
6 |
Приближённое значение величины, точность приближения. |
1 |
Развитие зрительного восприятия и узнавание; развитие пространственных представлении и ориентировки |
|
|
7 |
Округление чисел. |
1 |
Коррекция умения работать самостоятельно |
|
|
8 |
Прикидка и оценка результатов вычислений. |
1 |
Коррекция умения выполнять работу по словесной, письменной инструкции, алгоритму |
|
|
9 |
Контрольная работа №1 по теме «Числа и вычисления. Действительные числа» |
1 |
|
Коррекция умения выполнять работу по словесной, письменной инструкции, алгоритму. Коррекция умения работать самостоятельно |
|
Итого по разделу |
9 |
|
|
|
|
Раздел 2. Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной. |
||||
|
10 |
Линейное уравнение. |
1 |
|
Формирование умения находить неизвестные компоненты; развивать словесно-логическую память; воспитывать аккуратность |
|
11 |
Решение уравнений, сводящихся к линейным. |
1 |
Развитие навыков счета |
|
|
12 |
Квадратное уравнение. |
1 |
Развитие зрительного восприятия и узнавания, умения работать по алгоритму |
|
|
13, 14 |
Решение уравнений, сводящихся к квадратным. |
2 |
Умение работать по алгоритму, развитие внимания |
|
|
15, 16 |
Биквадратные уравнения. |
2 |
Умение работать по алгоритму, развитие внимания |
|
|
17,18 |
Примеры решения
уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители. |
2 |
Тема дается в ознокомительном порядке, формирование умения работать по алгоритму |
|
|
19, 20 |
Решение дробно-рациональных уравнений. |
2 |
Коррекция умений делать информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, коррекция навыков решения уравнений. |
|
|
21, 22 |
Решение текстовых задач алгебраическим методом. |
2 |
Тема дана как ознакомительная |
|
|
23 |
Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной» |
1 |
|
Коррекция умения выполнять работу по словесной, письменной инструкции, алгоритму. Коррекция умения работать самостоятельно |
|
Итого по разделу |
14 |
|
|
|
|
Раздел 3. Уравнения и неравенства. Системы уравнений |
||||
|
24, 25 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
2 |
Коррекция индивидуальных пробелов, умения выполнять работу по письменной инструкции или алгоритму |
|
|
26, 27 |
Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение. |
2 |
Коррекция индивидуальных пробелов, умения выполнять работу по письменной инструкции или алгоритму |
|
|
28-30 |
Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени. |
3 |
|
Коррекция индивидуальных пробелов, умения выполнять работу по письменной инструкции или алгоритму |
|
31-33 |
Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными. |
3 |
Коррекция индивидуальных пробелов, умения выполнять работу по письменной инструкции или алгоритму |
|
|
34-36 |
Решение текстовых задач алгебраическим способом. |
3 |
Развитие словесно - образного мышления, коррекция умений делать анализ текста задачи для составления системы уравнений к задаче. Коррекция индивидуальных пробелов. |
|
|
37 |
Контрольная работа №3 по теме «Уравнения с двумя переменными» |
1 |
|
Коррекция умения выполнять работу по словесной, письменной инструкции, алгоритму. Коррекция умения работать самостоятельно |
|
Итого по разделу |
14 |
|
|
|
|
Раздел 4. Уравнения и неравенства. Неравенства |
||||
|
38-40 |
Числовые неравенства и их
свойства. |
3 |
Развитие слухового внимания и памяти, развитие основных мыслительных операций; развитие навыков группировки и классификации
|
|
|
41-43 |
Линейные неравенства с одной переменной и их решение. |
3 |
Развитие слухового внимания и памяти, развитие основных мыслительных операций; развитие навыков группировки и классификации
|
|
|
44-46 |
Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. |
3 |
Развитие слухового внимания и памяти, развитие основных мыслительных операций; развитие навыков группировки и классификации
|
|
|
47-50 |
Квадратные неравенства и их решение. |
4 |
https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/neravenstva-11023/metody-resheniia-kvadratnykh-neravenstv-9127/re-82f1bfb1-6b0d-4727-8f88-13d17bfb83b6 https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/neravenstva-11023/metody-resheniia-kvadratnykh-neravenstv-9127 |
Коррекция умений делать информационно-смысловой анализ прочитанного текста, формирование умений работать по алгоритму |
|
51, 52 |
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными |
2 |
Коррекция умений делать информационно-смысловой анализ прочитанного текста, коррекция навыков решения уравнений |
|
|
53 |
Контрольная работа №4 по теме «Неравенства» |
1 |
|
Коррекция умения выполнять работу по словесной, письменной инструкции, алгоритму. Коррекция умения работать самостоятельно |
|
Итого по разделу: |
16 |
|
|
|
|
Раздел 5. Функции |
||||
|
54, 55 |
Квадратичная
функция, её график и
свойства. |
2 |
Коррекция наглядно-образного мышления, развитие мелкой моторики |
|
|
56-58 |
Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы. |
3 |
Коррекция наглядно-образного мышления, развитие мелкой моторики |
|
|
59-61 |
Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. |
3 |
https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-funktcii-svoistva-chislovykh-funktcii-9132/stepennaia-funktciia-s-naturalnym-pokazatelem-12044/re-c7626d3e-e29a-41e9-970f-1a5540f90427 https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/stepeni-s-ratcionalnym-pokazatelem-korni-stepennye-funktcii-11016/svoistva-stepennykh-funktcii-i-ikh-grafiki-9158/TeacherInfo |
Коррекция наглядно-образного мышления, развитие мелкой моторики |
|
62-68 |
Графики функций: y = kx, y = kx
+ b, y = k/x , y = ax², y = ax³, y = √х, |
7 |
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1966/start/ https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinaia-funktciia-y-kx-m-grafik-lineinoi-funktcii-9107 https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-i-ee-svoistva-parabola-11013/re-df26fc96-1843-443e-a15a-ae62d0653353https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-kx-funktciia-y-k-x-11012/funktciia-y-k-x-i-ee-svoistva-giperbola-9599/re-39740e3f-27a1-4019-8d34-12046319d413 |
Коррекция наглядно-образного мышления, развитие мелкой моторики |
|
69 |
Контрольная работа №5 по теме «Функции» |
1 |
|
Коррекция умения выполнять работу по словесной, письменной инструкции, алгоритму. Коррекция умения работать самостоятельно |
|
Итого по разделу: |
16 |
|
|
|
|
Раздел 6. Числовые последовательности |
||||
|
70 |
Понятие числовой
последовательности. |
1 |
Коррекция умения анализировать, обобщать, сравнивать, участвовать в диалоге, делать выводы |
|
|
71 |
Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. |
1 |
Коррекция умения анализировать, обобщать, сравнивать, участвовать в диалоге, делать выводы |
|
|
72-74 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии. |
3 |
https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-posledovatelnosti-progressii-9139/arifmeticheskaia-progressiia-svoistva-arifmeticheskoi-progressii-9141/re-9be60eb3-2e3a-4782-b724-d5bca94395dc https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-posledovatelnosti-progressii-9139/geometricheskaia-progressiia-svoistva-geometricheskoi-progressii-9142/re-1cea80c1-2bde-4270-a473-6b6d81ad228d |
Коррекция индивидуальных пробелов, отработка вычислительных навыков, формирование умений работать по алгоритму |
|
75-77. |
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. |
3 |
Коррекция индивидуальных пробелов, отработка вычислительных навыков, формирование умений работать по алгоритму |
|
|
78, 79 |
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. |
2 |
Коррекция наглядно-образного мышления, развитие мелкой моторики |
|
|
80, 81 |
Линейный и
экспоненциальный рост. |
2 |
Коррекция умений делать информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать по алгоритму |
|
|
82-85 |
Сложные проценты. |
4 |
Тема дается как ознакомительная |
|
|
86 |
Контрольная работа №6 по теме «Прогрессии» |
1 |
|
Коррекция умения выполнять работу по словесной, письменной инструкции, алгоритму. Коррекция умения работать самостоятельно |
|
Итого по разделу: |
15 |
|
|
|
|
Раздел 7. Повторение, обобщение, систематизация знаний |
||||
|
87-92 |
Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом) |
5 |
|
Коррекция умений работать по письменным инструкциям, отработка вычислительных навыков |
|
93-97 |
Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения) |
5 |
|
Коррекция умений работать по письменным инструкциям, отработка вычислительных навыков |
|
98-101 |
Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем) |
5 |
|
Развитие различных видов мышления: развитие наглядно-образного, словесно - логического мышления (умение видеть и устанавливать логические связи между предметами, явлениями и событиями |
|
102 |
Контрольная работа №7 итоговая |
1 |
|
Коррекция умения выполнять работу по словесной, письменной инструкции, алгоритму. Коррекция умения работать самостоятельно |
|
|
Итого по разделу: |
16 |
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
102 |
|
|
Учебный курс «геометрия». 7–9 классы
Цели изучения учебного курса
Общие цели изучения учебного курса «Геометрия» представлены в ПООП ООО. Они заключаются, прежде всего в том, что на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. В обучении умению рассуждать состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить обучающихся строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Содержание учебного курса (по годам обучения)
7 класс
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии[3]. Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30о.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
8 класс
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия.
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30о, 45о и 60о.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 класс
Синус, косинус, тангенс углов от 0о до 180о. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот.
7 класс
|
№ |
Наименование разделов и тем программы |
Количество часов
|
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
Коррекционная работа |
|
|
Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. (13ч) |
|||||
|
1,2 |
Простейшие геометрические объекты точки прямые, лучи и углы, многоугольник, ломаная. |
2
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4070/conspect/302537/ |
Коррекция умения выполнять работу по письменной инструкции, по заданному алгоритму, сопоставлять предмет и окружающий мир, рассуждать и обобщать, делать выводы
|
|
|
3,4 |
Смежные и вертикальные углы. |
2 |
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7287/conspect/249698/ |
||
|
5-7 |
Работа с простейшими
чертежами. |
3 |
|||
|
8-10 |
Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов. |
3
|
|
||
|
11-12 |
Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников. |
2
|
https://infourok.ru/laboratornye-raboty-po-geometrii-5341333.html |
||
|
13 |
Контрольная работа №1 «Начальные геометричесике сведения» |
1 |
|
Умение работать самостоятельно по заданному алгоритму |
|
|
Раздел 2. Треугольники (22ч) |
|||||
|
14 |
Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах. |
1 |
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта |
||
|
15-20 |
Три признака равенства треугольников. |
6
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/treugolniki-9112/pervyi-priznak-ravenstva-treugolnikov-9122 |
||
|
21,22 |
Признаки равенства прямоугольных треугольников. |
2
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/treugolniki-9112 |
|
|
|
23 |
Свойство медианы прямоугольного треугольника. |
1
|
Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК
|
||
|
24,25 |
Равнобедренные и равносторонние треугольники. |
2
|
https://skysmart.ru/articles/mathematic/chto-takoe-ravnobedrennyj-treugolnik |
||
|
26,27 |
Признаки и свойства равнобедренного треугольника. |
2
|
https://skysmart.ru/articles/mathematic/chto-takoe-ravnobedrennyj-treugolnik |
||
|
28 |
Против большей стороны треугольника лежит больший угол. |
1
|
|||
|
29 |
Простейшие неравенства в геометрии. |
1 |
|
||
|
30 |
Неравенство треугольника. |
1
|
|
||
|
31 |
Неравенство ломаной. |
1 |
|
||
|
32,33 |
Прямоугольный треугольник с углом в 30°. |
2
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7309/conspect/300527/ |
||
|
34 |
Первые понятия о доказательствах в геометрии |
1 |
|||
|
35 |
Конторльная работа №2 «Треугольники» |
1 |
|
Коррекция умения выполнять работу по словесной, письменной инструкции, алгоритму. Коррекция умения работать самостоятельно
|
|
|
Раздел 3. Параллельные прямые, сумма углов треугольника (14ч) |
|||||
|
36,37 |
Параллельные прямые, их свойства. |
2
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/parallelnye-priamye-9124 |
Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК
|
|
|
38 |
Пятый постулат Евклида. |
1 |
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7300/start/249559/ |
||
|
39-41 |
Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы (образованные при пересечении параллельных прямых секущей). |
3
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7301/conspect/249488/
|
||
|
42-44 |
Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой. |
3
|
|||
|
45-47 |
Сумма углов треугольника и многоугольника. |
3
|
Коррекция индивидуальных пробелов. Коррекция умения выполнять работу по письменной инструкции, по заданному алгоритму, сопоставлять предмет и окружающий мир, рассуждать и обобщать, делать выводы |
||
|
48,49 |
Внешние углы треугольника |
2
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7292/main/305764/ |
||
|
50 |
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые» |
1 |
|
формирование навыков самостоятельного анализа. Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
|
Раздел 4. Окружность и круг. Геометрические построения (14ч) |
|||||
|
51,52 |
Окружность, хорды и диаметры, их свойства. |
2
|
Коррекция индивидуальных пробелов, развитие логического мышления внимание и памяти; Умение выполнять работу по заданному алгоритму |
||
|
53,54 |
Касательная к окружности. |
2
|
https://skysmart.ru/articles/mathematic/kasatelnaya-k-okruzhnosti |
||
|
55,56 |
Окружность, вписанная в угол. |
2
|
|
||
|
57 |
Понятие о ГМТ, применение в задачах. |
1 |
|||
|
58 |
Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек. |
1 |
|||
|
59,60 |
Окружность, описанная около треугольника. |
2
|
|||
|
61,62 |
Вписанная в треугольник окружность. |
2
|
|||
|
63 |
Простейшие задачи на построение. |
1
|
https://urok.1sept.ru/articles/617861 |
||
|
64 |
Контрольная работа №4 «Окружность» |
1 |
|
|
|
|
Раздел 5. Повторение и обобщение знаний. (4ч) |
|||||
|
65-67 |
Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 7 класса. |
3
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7311/start/297121/
|
формирование навыков самостоятельного анализа Коррекция умения выполнять задания по алгоритму. Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
|
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
|
||
|
Итого по разделу: |
4
|
|
|
||
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
68
|
|
|
||
8 класс
|
№ |
Наименование разделов и тем программы |
Количество часов
|
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
Коррекционная работа |
|
||||||
|
Раздел 1. Четырёхугольники (12ч) |
|
||||||||||
|
1,2 |
Параллелограмм, его признаки и свойства. |
2
|
Развитие математической речи - через объяснения своих действий при решении задач. Работа по алгоритму Развитие наглядно-образного мышления |
|
|||||||
|
3-5 |
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. |
3
|
|
||||||||
|
6,7 |
Трапеция. |
2
|
|
||||||||
|
8,9 |
Равнобокая и прямоугольная трапеции. |
2
|
|
||||||||
|
10 |
Удвоение медианы. |
1
|
|
||||||||
|
11 |
Центральная симметрия |
1
|
|
|
|||||||
|
12 |
Контрольная работа №1 «Четырёхугольники» |
1 |
Формирование умения самостоятельной работы. Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях, навыках. |
|
|||||||
|
Раздел 2. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники (15ч) |
|
||||||||||
|
13, 14. |
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. |
2
|
Учить работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию Коррекция умений делать информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, коррекция навыков решения
|
|
|||||||
|
15, 16 |
Средняя линия треугольника. |
2
|
|
||||||||
|
17, 18 |
Трапеция, её средняя линия. |
2
|
|
||||||||
|
19 |
Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка. |
1
|
|
||||||||
|
20 |
Свойства центра масс в треугольнике. |
1
|
|
||||||||
|
21 |
Подобные треугольники. |
1
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/podobnye-treugolniki-9236 |
|
|||||||
|
22-24 |
Три признака подобия треугольников. |
3
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/podobnye-treugolniki-9236/priznaki-podobiia-treugolnikov-9525 |
|
|||||||
|
25,26 |
Практическое применение |
2
|
|
|
|||||||
|
27 |
Конторольная работа №2 «Признаки подобия треугольников» |
1 |
Умение работать самостоятельно |
|
|||||||
|
Раздел 3. Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур (14ч) |
|
|
|||||||||
|
28 |
Понятие об общей теории площади. |
1
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1484/start/ |
Коррекция умений делать информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, коррекция навыков решения задач |
|
||||||
|
29, 30 |
Формулы для площади треугольника, параллелограмма |
2
|
|
||||||||
|
31 |
Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой. |
1
|
|
|
|||||||
|
32, 33 |
Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение. |
2
|
https://infourok.ru/ploschadi-figur-na-kletchatoy-bumage-formula-pika-1487216.html |
|
|
||||||
|
34 |
Площади фигур на клетчатой бумаге. |
1
|
Корректировать видение математических задач в других дисциплинах, в окружающей жизни, планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач Учить самостоятельно выбирать способ решения задания. |
|
|||||||
|
35,36 |
Площади подобных фигур. |
2
|
|
||||||||
|
37,38 |
Вычисление площадей. |
2
|
|
||||||||
|
39 |
Задачи с практическим содержанием. |
1
|
Учить оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций |
|
|||||||
|
40 |
Решение задач с помощью метода вспомогательной площади |
1
|
https://foxford.ru/wiki/matematika/metod-vspomogatelnoy-ploschadi |
Учить решать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания |
|
||||||
|
41 |
Контрольная работа №3 Площадь |
1 |
Умение работать самостоятельно, по заданному алгоритму |
|
|||||||
|
Раздел 4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии (10ч) |
|
||||||||||
|
42,43 |
Теорема Пифагора, её доказательство и применение. |
2
|
Учить пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия при решении задач
|
|
|||||||
|
44, 45 |
Обратная теорема Пифагора. |
2
|
https://skysmart.ru/articles/mathematic/teorema-pifagora-formula |
Учить решать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания |
|
||||||
|
46, 47 |
Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике. |
2
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2019/start/ |
|
|||||||
|
48, 49 |
Основное тригонометрическое тождество. |
2
|
https://skysmart.ru/articles/mathematic/osnovnoe-trigonometricheskoe-tozhdestvo |
|
|
||||||
|
50,51 |
Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60° |
2
|
Умение выполнять работу по алгоритму |
|
|||||||
|
52 |
Контрольная работа №4 «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» |
1 |
Умение работать самостоятельно. |
|
|||||||
|
Раздел 5. Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружности. (13ч) |
|
||||||||||
|
53, 54 |
Вписанные и центральные углы, |
2
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2027/start/ |
Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК
|
|
||||||
|
55, 56 |
Углы между хордами и секущими. |
2
|
Корректировать уровень активности, самостоятельности в деятельности
|
|
|||||||
|
57, 58 |
Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства. |
2
|
Способность сосредоточиться на задаче, преодолеть трудности, проконтролировать результат
|
|
|||||||
|
59-62 |
Применение этих свойств при решении геометрических задач. |
4
|
|
||||||||
|
63 |
Взаимное расположение двух окружностей. |
1
|
|
||||||||
|
64 |
Касание окружностей. |
1
|
|
||||||||
|
65 |
Контрольная работа №5 «Окружность» |
1 |
Умение работать самостоятельно. По заданному алгоритму. |
|
|||||||
|
Раздел 6. Повторение, обобщение знаний. (3ч) |
|
|
|||||||||
|
.66,67 |
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний. |
2 |
Корректировать адекватное оценивание правильности или ошибочности выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях, навыках |
|
|||||||
|
68 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
|
|||||||
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
68
|
|
|
|
||||||
9 класс
|
№ |
Наименование разделов и тем программы |
Количество часов
|
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
Коррекционная работа |
|
|
Раздел 1. Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников (16ч) |
|||||
|
1,2 |
Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°. |
2 |
Корректировать уровень активности, самостоятельности в деятельности Способность сосредоточиться на задаче, преодолеть трудности, проконтролировать результат
|
||
|
3,4 |
Косинус и синус прямого и тупого угла. |
2 |
Помогать выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения; концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов |
||
|
5-8 |
Теорема косинусов. (Обобщённая) теорема синусов (с радиусом описанной окружности). |
4 |
|||
|
9,10 |
Нахождение длин сторон и величин углов треугольников. |
2 |
Коррекция умения выполнять задания по алгоритму. Коррекция индивидуальных пробелов |
||
|
11,12 |
Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними. |
2 |
https://skysmart.ru/articles/mathematic/Kak-nayti-ploshchad'-pryamougol'nika |
||
|
13,14 |
Формула площади четырёхугольника через его диагонали и угол между ними. |
2 |
|
||
|
15 |
Практическое применение доказанных теорем |
1
|
|
|
|
|
16 |
Контрольная работа №1 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» |
1 |
|
Коррекция умения работать самостоятельно |
|
|
Раздел 2. Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности (10ч) |
|||||
|
17 |
Понятие о преобразовании подобия. |
1 |
|
Коррекция умений делать информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, коррекция навыков решения задач. |
|
|
18 |
Соответственные элементы подобных фигур. |
1 |
|
||
|
19-21 |
Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной. |
3 |
|
||
|
22-25 |
Применение в решении геометрических задач |
4
|
|
||
|
26 |
Контрольная работа № 2 «Метрические соотношения в окружности» |
1 |
|
Коррекция умения работать самостоятельно по алгоритму |
|
|
Раздел 3. Векторы (12ч) |
|
||||
|
27-29 |
Определение векторов, сложение и разность векторов, умножение вектора на число. |
3 |
https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/vektory-9232/pravila-slozheniia-i-vychitaniia-vektorov-9239/re-ced6b05c-480a-470e-aa88-721b08d27235 https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/vektory-9232/pravila-slozheniia-i-vychitaniia-vektorov-9239/re-a4104f06-42a6-4417-ac0a-4e0c7ae17995 |
Тема дается как ознакомительная. Сопоставлять предмет и окружающий мир, рассуждать и обобщать, делать выводы. |
|
|
30 |
Физический и геометрический смысл векторов. |
1 |
|||
|
31 |
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. |
1 |
|||
|
32 |
Координаты вектора. |
1 |
|||
|
33-35 |
Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов. |
3 |
|
||
|
36 |
Решение задач с помощью векторов. |
1 |
Коррекция умения выполнять работу по словесной, письменной инструкции, алгоритму. Коррекция умения работать самостоятельно |
||
|
37 |
Применение векторов для решения задач кинематики и механики |
1
|
|||
|
38 |
Практическая работа «Вектора» |
1 |
|
||
|
Раздел 4. Декартовы координаты на плоскости (9ч) |
|||||
|
39 |
Декартовы координаты точек на плоскости. |
1 |
|
Тема дается как ознакомительная Корректировать видение математических задач в других дисциплинах, в окружающей жизни, планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач |
|
|
40 |
Уравнение прямой. |
1 |
|||
|
41, 42 |
Угловой коэффициент, тангенс угла наклона, параллельные и перпендикулярные прямые. |
2 |
|
Корректировать уровень активности, самостоятельности в деятельности Способность сосредоточиться на задаче, преодолеть трудности, проконтролировать результат
|
|
|
43 |
Уравнение окружности. |
1 |
|||
|
44 |
Нахождение координат точек пересечения окружности и прямой. |
1 |
|||
|
45 |
Метод координат при решении геометрических задач. |
1 |
|||
|
46 |
Использование метода координат в практических задачах |
1
|
|
||
|
47 |
Контрольная работа №3 «Метод координат» |
1 |
|
|
|
|
Раздел 5. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей (8ч) |
|||||
|
48 |
Правильные многоугольники, вычисление их элементов. |
1 |
Коррекция умений делать информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, коррекция навыков решения задач по алгоритму. |
||
|
49 |
Число π и длина окружности. |
1 |
|||
|
50 |
Длина дуги окружности. |
1 |
|||
|
51 |
Радианная мера угла. |
1 |
|||
|
52 |
Площадь круга и его
элементов |
1 |
|||
|
53, 54 |
Вычисление площадей фигур включающих элементы круга. |
2
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2514/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2512/start/ |
|
|
|
55 |
Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга». |
1 |
|
Коррекция умения работать самостоятельно |
|
|
Раздел 6. Движения плоскости (6ч) |
|||||
|
56 |
Понятие о движении плоскости. |
1 |
Коррекция умений делать информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, коррекция навыков решения задач по алгоритму. |
||
|
57 |
Параллельный перенос, поворот и симметрия. |
1 |
|||
|
58 |
Оси и центры симметрии. |
1 |
Коррекция умений делать информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, коррекция навыков решения задач по алгоритму. |
||
|
59, 60 |
Простейшие применения в решении задач. |
2
|
|||
|
61 |
Практическая работа №2 «Движение» |
1 |
|
||
|
Раздел 7. Повторение, обобщение, систематизация знаний (7ч) |
|||||
|
62-67 |
Повторение основных понятий и методов курсов 7—9 классов, обобщение и систематизация знаний. |
6 |
https://interneturok.ru/lesson/algebra/9-klass/itogovoe-povtorenie-kursa-algebry-9go-klassa/povtorenie-i-sistematizatsiya-kursa-algebry-7-9-klassa-preobrazovanie-vyrazheniy https://www.yaklass.ru/p/algebra https://infourok.ru/issledovatelskaya-rabota-po-matematike-na-temu-obobshenie-i-sistematizaciya-uchebnogo-materiala-kursov-7-9-klassov-4314350.html |
формирование навыков самостоятельного анализа Коррекция умения выполнять задания по алгоритму. Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
|
68 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
68
|
|
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 670 857 материалов в базе
«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Больше материалов по этому УМК
Настоящий материал опубликован пользователем Хохрякова Татьяна Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.