Урок по математике для 9 класса "Правильные многоугольники. Решение задач"

Конспект урока 

по теме « Правильные многоугольники. Решение задач»

Класс - 9.

Дата проведения: 20.01.2016 г.

Место: МБОУ Школа № 120 с углублённым изучением отдельных предметов  г. о. Самара

Учитель: Деревянкина Е.А.

Тема урока: Правильные многоугольники. Решение задач.

Дидактическая цель: обобщить знания по данной теме, научить решать задачи на применение материала.

 Цели по содержанию урока:

1.                  Образовательная - способствовать развитию у учащихся навыков решения задач на применение формул для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

2.                  Развивающая – способствовать  развитию познавательной деятельности обучения с помощью применения информационно-коммуникационных технологий на уроках; развивать у учащихся логическое мышление, внимание; развивать умение аккуратно изображать и «читать» чертежи; показать применение данной темы при решении задач с практическим содержанием.

3.                  Воспитательная – воспитывать навыки самоконтроля, привычки к рефлексии; добиваться изменения роли ученика в учебном процессе от пассивного   наблюдателя до активного исследователя.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Вид урока: комбинированный.

Форма организации познавательной деятельности – фронтальная, групповая, индивидуальная.

Материально-техническое оборудование: компьютер, медиапроектор,  интерактивная доска, презентация, индивидуальные карточки.

Учебник: А.В. Погорелов. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений.

Технологическая карта урока

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.	Организационный	Приветствует учащихся, определяет отсутствующих.	Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку.
2.	Мотивация и целеполагание	Мотивирует к изучению материала. Психологический настрой на урок. Слайд 2,3	Отвечают на вопрос учителя
3.	Актуализация	Раздает карточки 5 ученикам для индивидуальной проверки домашнего задания на построение правильных многоугольников. Предлагает классу  повторить: 1)                  виды углов многоугольника и их свойства: 2)                  взаимосвязь углов и сторон n-угольника; 3)                  алгоритмы вычисления числа сторон n-угольника. Слайд 3.	5 учеников работают с заданием  на первых партах и по выполнению сдают учителю. Приложение 1. Отвечают на вопросы учителя
4.	Обобщение и систематизация знаний	1.Предлагает решить устные задачи по готовым чертежам на нахождение сторон n-угольника Слайд 4. 2.Разбивает класс на группы (по рядам) и предлагает записать в форме таблицы  ранее изученные формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. I ряд- при n =3; II ряд- при n=4; III ряд- при n= 6. Слайд 5. 3.Предлагает выполнить решить в краткой форме записи базовые задачи по применению формул для правильного треугольника, квадрата, шестиугольника. Вызывает трех учеников к доске для демонстрации решения. Предлагает проверить ответы. Слайд 6.	Работают устно по предложенным  заданиям, обосновывая ответы. Приложение 2. Вспоминают формулы и записывают их в тетрадь. Проверяют запись по  таблице. 3 ученика решают задачи у доски, обосновывая ход решения. Остальные работают в тетрадях и проверяют метод решения и ответ.
5.	Применение знаний и умений в новой ситуации	1.Предлагает решить задачу практического содержания из учебника № 22 с полным обоснованием решения. Корректирует ошибки. Слайд 7. 2.Предлагает решить задачу практического содержания продвинутого уровня на вычисление площащи шестиугольника из дидактических материалов № 1095. Учитель координирует действия учащихся, помогает построить чертеж, проговаривать и обосновывать. Слайд 8.	Один ученик работает у доски, комментируя решение. Работают в тетрадях. Обсуждают методы решения. Проверяют правильность вычислений.
6.	Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	1.Предлагает проверить прочность полученных знаний и уровень подготовки к ГИА по данной теме и решить  задачи №9  из «Открытого банка задач»  ОГЭ, размещенных на сайте «Сдам ГИА» по вариантам. Слайд 9. 2.Учитель предлагает проверить решение с образцами на слайде и оценить свою работу. Комментирует возможные  ошибки. Слайд 10.	Выполняют самостоятельную работу в тетрадях. Проверяют по предложенному решению. Оценивают свою работу.
7.	Подведение уроков и постановка домашнего задания	Учитель выставляет оценки и задает домашнее задание. Обращается к учащимся с вопросами: Что ты сделал на уроке? Чему научился? Предлагает повторить формулы .  Слайд 11.	Учащиеся отвечают на вопросы учителя и записывают домашнее задание.

Приложения.

Приложение 1.

Индивидуальные задания.

Карточка №1.

1.Построить правильный треугольник и записать алгоритм построения.

№2. Решить задачу.

Правильный четырехугольник со стороной 12 см описан около окружности, в которую вписан правильный треугольник. Вычислите периметр треугольника.

Карточка №2.

1.Построить правильный четырехугольник и записать алгоритм построения.

№2. Решить задачу.

В окружность вписан правильный шестиугольник с периметром 18 см. Вычислите диаметр этой окружности.

Карточка №3.

1.Построить правильный двенадцатиугольник и записать алгоритм построения.

№2. Решить задачу.

Диаметр окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 18 см. Вычислите:

а) периметр данного шестиугольника;

б) радиус вписанной в него окружности.

Приложение 2.

Задачи на готовых чертежах.

Приложение 3.

Разноуровневые задания.

I.                    Задачи базового уровня.

№1. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 2. Найдите радиус вписанной окружности.

№ 2. Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 1.

№3. Вокруг правильного четырехугольника описана окружность. В этот четырехугольник вписана окружность. Чему равно отношение радиусов этих окружностей?

II.                  Задача продвинутого уровня.

Расстояние между параллельными гранями шестигранной головки болта, основание которого имеет форму правильного шестиугольника, равно 1,5 см. Найдите площадь основания.

Приложение № 4.

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

Задание 9 № 339626. ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах. 

Вариант 2.

Задание 9 № 339485. ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол BAG. Ответ дайте в градусах.