Активизация мыслительной деятельности в процессе работы над задачей

Активизация мыслительной деятельности в процессе работы над задачей

Главной проблемой начиная с I класса яв- ляется проблема развития самостоятель- ности мышления, воспитания личности, способной к творческому мышлению и инициативе. Как показывает опыт, матема- тику любят те ученики, которые умеют ре- шать задачи. В ходе формирования умения решать задачи у учеников развиваются ин- терес к предмету, мышление, речь, интел- лект, инициатива и творчество, волевые ка- чества личности.

Характер работы с задачей на уроке за- висит от цели, для достижения которой она рассматривалась, а именно: формирование и совершенствование умения решать зада- чи определенного вида; углубление и рас- ширение формируемых математических знаний и умений; формирование вычисли- тельных навыков; обучение анализу содер- жания задач и т.д. В соответствии с постав- ленной целью выбираются определенные приемы над задачами.

В ходе обучения алгоритму решения за- дач «...дети учатся анализировать содержа- ние задач, объясняя, что известно и что не- известно в задаче, что можно узнать по дан- ному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи, какие арифметические действия и в какой последовательности должны быть выполнены для получения ответа на вопрос задачи, обосновывать вы- бор каждого действия и пояснять получен- ные результаты, записывать решение зада- чи на первых порах только по действиям, а в дальнейшем и составлять по условию за- дачи выражение, вычислять его значение, устно давать полный ответ на вопрос зада- чи и проверять правильность ее решения. Важно, чтобы учащиеся подмечали воз- можность различных способов решения не-

которых задач и сознательно выбирали на- иболее рациональный из них»1.

На начальном (дотекстовом) этапе школьники учатся отличать рассказ от за- дачи, понимать задачу на слух и по рисун- ку. Здесь проводится подготовительная ра- бота к составлению краткой записи. На дан- ном этапе учащихся можно познакомить с простейшим алгоритмом 1, по которому они учатся рассуждать в определенном по- рядке. Этапы алгоритма 1 должны не заучи- ваться, а запоминаться в ходе работы над задачей.

Алгоритм 1

1.            Из условия задачи известно...

2.            По вопросу надо узнать...

3.            Объясняю выбор действия...

4.            Записываю решение...

5.            Считаю...

6.            Записываю ответ...

7.            Проверяю (ответил ли на вопрос зада- чи, пересчитываю, сравниваю с известным числом ответ)...

Главная задача на текстовом этапе — учить понимать текст, делать из него опре- деленные выводы, выполнять краткую за- пись. В результате коллективной работы можно составить алгоритм 2.

Алгоритм 2

1.            Читаю внимательно задачу. Отмечаю карандашом главные слова.

2.            Представляю (нарисую словесную картинку, рисунок, чертеж, запишу кратко).

3.            Мне известно...

О неизвестном сказано...

4.            Надо узнать...

5.            Объясняю выбор действия...

6.            Записываю решение...

7.            Считаю...

8.            Записываю ответ...

1 Программа общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1–4): В 2 ч. Ч. 1. М., 2006; Математика. Авторы: М.И. Моро, Ю.М. Калягин, М.А. Бантова, С.И. Волкова, С.В. Степанова.

9.            Проверяю (ответил ли на вопрос зада- чи, пересчитываю, сравниваю с известным числом ответ).

Важно обратить внимание учащихся на одинаковые этапы в алгоритме 1 и 2.

После знакомства с составной задачей руководством к действию может стать алго- ритм 3.

Алгоритм 3

1.            Читаю внимательно задачу. Отмечаю карандашом главные слова.

2.            Представляю (нарисую словес- ную картинку, рисунок, чертеж, запишу кратко).

3.            Повторю задачу по краткой записи...

4.            Мне известно...

О неизвестном сказано...

5.            Можно узнать...

6.            Объясняю выбор действия...

7.            Записываю решение...

8.            Ответил ли на вопрос задачи...

9.            Записываю ответ...

Обучение решению задач, ориентиро- ванное на определенную последователь- ность действий, приводит к формированию единого подхода к решению любой задачи. Такая целенаправленная работа по алго- ритму помогает работать с интересом, раз- вивает логическое мышление, устную и письменную речь учащихся.

В ходе формирования умения решать задачи учитель должен систематически ис- пользовать следующие методические прие- мы: решение задач с лишними, недостаю- щими, буквенными, неопределенными дан- ными; составление задач по условию, по вопросу, по решению; преобразование за- дач; решение задач занимательного харак- тера, нестандартных (логических, компью- терных, повышенной сложности и т.д.), сос- тавление учениками задач о растениях и животных, природных явлениях, семье, ли- тературных героях. Это могут быть шуточ- ные задачи, задачи на смекалку.

Приведем примеры задач, составленных учениками.

1.            Таня купила карандаш за 2 р., ластик за 4 р. и ручку. Сколько стоила ручка, если за всю покупку Таня заплатила 11 р.?

2.            Красная Шапочка шла к бабушке и собирала цветы: желтых — 5, красных — 7, розовых — 3, остальные лиловые. Сколько

лиловых цветов собрала девочка, если всего у нее 25 цветов?

3.            В нашем классе 26 учеников. Мальчи- ков 10. Сегодня не пришли в школу Сева, Катя и Марина. Сколько сегодня девочек на уроках?

4.            Золушка сшила 29 вещей, из них 10 юбок, столько же костюмов и несколько платьев. Сколько платьев сшила Золушка? С целью расширения кругозора учени- ков полезно подбирать данные для сюжетов задач из энциклопедий и справочников, ли- тературных источников и т.д., тем самым осуществляя связь с жизнью и другими учебными предметами. Решая подобные за- дачи, учащиеся не только овладевают вы- числительными навыками, но и знакомятся с разнообразием окружающего мира, исто- рией своей страны, родного края, задачи, составленные на основе литературного ма- териала, позволяют почувствовать красоту русского слова, прививают интерес к род-

ному языку.

Приведем примеры подобных задач.

Задачи, составленные на основе лите- ратурного материала

1.            Сколько девушек посоветовал про- пустить Садко Микола Можайский, чтобы выбрать девицу-красавицу? Которой по счету оказалась девица Чернавушка?

Так перво триста девиц пропусти, И друго триста девиц пропусти, И третье триста девиц пропусти, Позади идет девица-красавица, Красавица девица Чернавушка, Бери ту чернаву за себя замуж.

Былина «Садко»

2.            Какой высоты был Конек-горбунок, если он «ростом только 3 вершка»?

Задачи, составленные на основе исто- рического материала

1.            В конце 1718 г. Петр I ввел ассамблеи. Сколько времени они продолжались, если начинались в 4 ч утра и заканчивались в 10 ч вечера?

2.            Купцы платили за бороду 100 р. в год, а дворянская борода обходилась в 60 р. На сколько она была дешевле купе- ческой? На сколько купеческая борода до- роже дворянской?

3.            На московском базаре XVII в. штаны из сукна стоили 40 алтын. Сколько копеек надо было заплатить за двое штанов, если 1 алтын равен 3 коп.?

Задачи, составленные на основе при- родоведческого материала

1.            Диаметр Земли равен 12 740 км. Ка- ков диаметр Юпитера, если он в 11 раз больше диаметра Земли?

2.            Чему равен диаметр Плутона, если он в 4 раза меньше диаметра Земли?

3.            Чему равен диаметр Солнца, если он в 109 раз больше диаметра Земли?

4.            На одной из первых географических карт России, которая называлась «Большой

чертеж» (XVI в.), было показано 880 рек, 400 городов, около 60 озер. Сколько объек- тов было показано на этой карте?

5.            Ученые подсчитали, что на земле каж- дую минуту люди вырубают примерно 20 га леса. А сколько леса может исчезнуть за 10 мин, за 1 ч?

В заключение подчеркнем, что форми- рование единого подхода к решению за- дач, использование различных видов ра- бот над ними развивают самостоятель- ность мышления, что оказывает положи- тельное влияние на воспитание личности, способной проявлять инициативу и твор- чество.