Электронное учебное пособие по алгебре и начала анализа на тему "Логарифмы" (11класс)

• 1 слайд

  по теме
  «Логарифмы»
  
  Электронное учебное пособие
  по «Алгебре и начала анализа»
  Автор: преподаватель математики
  «Аксуского колледжа черной металлургии»
  Шабалина Наталья Алексеевна
  

• 2 слайд

  В электронном учебном пособии по теме «Логарифмы» разработан необходимый материал по формированию основных знаний, умений и навыков студентов по разделу «Алгебры и начала анализа» общеобразовательных дисциплин.
  В электронное пособие вошел основной материал по теме «Логарифмы», изучающий общее понятие, свойства, виды и основные тождества. Каждый раздел пособия содержит краткий обзор теоретического материала, также имеются задания на знания, умения и навыки в применении данного материала, тестовый контроль знаний, видеоматериал по теме «Логарифмы».
  Данное пособие может быть использовано, как репетитор, как тренажор, как самоучитель при теоретическом и практическом обучении студентов для повышения качества знаний по математик в разделе «Логарифмы».
  

• 3 слайд

  Цель:
  Активизация познавательной деятельности студентов на уроках алгебры в процессе применения электронного учебного пособия.
  Обучение пониманию изучаемого материала за счет информационно - коммуникационных технологий.
  Формирование устойчивого интереса к учебе, к знаниям и потребности в их самостоятельном поиске.
  
  

• 4 слайд

  « Пускай кому- то мил английский,
  Кому- то химия важна.
  Без математики же всем нам
  И ни туда, и ни сюда.
  Нам уравненья -
  как поэмы,
  И интеграл поддержит дух,
  Нам логарифмы -
  словно песни,
  А формулы ласкают слух»
  

• 5 слайд

  Сведения из истории
  Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла,
  и значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел, а также извлечением корней. В конце века нескольким математикам, почти одновременно, пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной.
  Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание, а извлечение корня степени n сводится к делению логарифма подкоренного выражения на n. Первым эту идею опубликовал в своей книге «Arithmetica integra» Михаэль Штифель.
  

• 6 слайд

  Сведения из истории
  
  В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов». В нём было краткое описание логарифмов и их свойств. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке. Теорию логарифмов Непер изложил в другой своей книге «Построение удивительной таблицы логарифмов», изданной посмертно в 1619 году его сыном.
  Слово логарифм происходит от греческого λόγοφ (число) и αρινμοφ (отношение) и переводится, следовательно, как отношение чисел.
  «Логарифм данного синуса есть число, которое арифметически возрастало всегда с той же скоростью, с какой полный синус начал геометрически убывать».
  

• 7 слайд

  Сведения из истории
  Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг от друга шотландским математиком Дж. Непером (1550 - 1617) и швейцарцем И. Бюрги (1552 - 1632).
  Логарифмы необычайно быстро вошли в практику. Изобретатели логарифмов не ограничились разработкой новой теории. Было создано практическое средство – таблицы логарифмов, – резко повысившее производительность труда вычислителей. Добавим, что уже в 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания первых таблиц, английским математиком Д. Гантером была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом для многих поколений.
  « Логарифмы всюду»
  

• 8 слайд

  Свойства логарифмов
  Виды логарифмов
  ЛОГАРИФМЫ
  Основные тождества
  Определение
  тесты
  

• 9 слайд

  Определение логарифма
  Логарифмом числа по основанию называется показатель степени, в которую нужно возвести ,чтобы получить .
  ЗАДАНИЯ
  Видео
  «Определение логарифма»
  

• 10 слайд

  Например:
  
  
  

• 11 слайд

  Вычислить:
  определение
  

• 12 слайд

  Свойства логарифмов
  ЗАДАНИЯ 1 2
  Видео
  «Свойства логарифма»
  

• 13 слайд

  Задание 1.
  Заполни пропуски c вопросами
  log? b + logx ? = log? (?a)
  logx ? - log? b = log?(a/?)
  logx b? = plog? (?)
  х
  а
  х
  b
  а
  х
  х
  b
  p
  х
  b
  

• 14 слайд

  Например 1:
  
  
  b
  a
  log
  –
  с
  a
  log
  =
  с
  a
  log
  b
  
  
  b
  a
  log
  +
  с
  a
  log
  =
  с
  a
  log
  b
  

• 15 слайд

  
  
  =
  b
  c
  log
  a
  c
  log
  a
  log
  b
  Например 2:
  

• 16 слайд

  Свойства
  1
  2
  Задание 2.
  Вычислить
  

• 17 слайд

  Десятичные логарифмы
  Логарифм по основанию 10 называется десятичным
  Свойства десятичных логарифмов:
  

• 18 слайд

  Натуральные логарифмы
  Логарифм, в котором за основание принято число е ,называется натуральным логарифмом.
  

• 19 слайд

  ( где b>0,a>0 и a ≠1)
  Основное
  логарифмическое
  тождество
  ЗАДАНИЯ
  

• 20 слайд

  Например:
  
  
  b
  a
  log
  a
  =
  b
  b
  a
  a
  

• 21 слайд

  тождество
  Задание.
  Вычислить
  

• 22 слайд

  Тесты
  

• 23 слайд

  Тесты
  

• 24 слайд

  Ответы к тестам
  

• 25 слайд

  Литература
  А. Е. Абылкасимов, А. М. Абрамов «Алгебра и начала анализа 10»: учебник для 11 класса естественно – математического направления общеобразовательных школ – Алматы: Издательство «Мектеп», 2007 – 96с.
  А. Е. Абылкасимов, А. М. Абрамов методическое пособие «Геометрия» для 11 класса естественно – математического направления общеобразовательных школ – Алматы: Издательство «Мектеп», 2007.
  А. Н. Колмогоров и др. «Алгебра и начала анализа 10 - : Учеб. для общеобразовательных учреждений. – Москва, Просвещение, 1991.
  А. Г. Мордкович, В. И. Глизбург «Полный справочник по математике», Москва 2009.
  Национальный центр тестирования РК, учебно – методическое пособие, Астана 2011, 2013.
  http://window.edu.ru/catalog/resources?p_page=32&p_nr=50
  http:// festival.1september.ru
  http://yutube.com
  
  
  
  

• 1 слайд

  Логарифмические диковинки
  Потому-то, словно пена,
  Опадают наши рифмы.
  И величие степенно
  Отступает в логарифмы.
  
  Борис Слуцкий.
  1
  

• 2 слайд

  1614г – первые логарифмические таблицы.
  Они помогали астрономам и инженерам сокращать время на вычисления, и тем самым, как сказал ученый Лаплас, «удлиняя жизнь вычислителям»
  11.08.2021
  2
  

• 3 слайд

  Логарифмическая линейка. Гунтер.
  11.08.2021
  3
  

• 4 слайд

  Ода экспоненте
  Две шкалы Гунтера –
  Вот чудо изобретательности.
  Экспонентой порождена
  Логарифмическая линейка:
  У инженера и астронома не было
  Инструмента полезнее, чем она.
  Даже изящные искусства питаются ею.
  Разве музыкальная гамма не есть
  Набор передовых логарифмов?
  Английский поэт Э.Брилл
  11.08.2021
  4
  

• 5 слайд

  Логарифмы в музыке
  Даже изящные искусства питаются ею.
  Разве музыкальная гамма не есть
  Набор передовых логарифмов?
  
  
  
  11.08.2021
  5
  

• 6 слайд

  Звезды, шум и логарифмы.
  Яркость звезд -
  
  Шум –
  
  
  Логарифмы и ощущения.
  11.08.2021
  6
  

• 7 слайд

  Вычисления с помощью логарифма
  11.08.2021
  7
  

• 8 слайд

  Логарифмическая «комедия 2>3»
  11.08.2021
  8
  

• 9 слайд

  Логарифмические диковинки
  Вычислить
  
  
  11.08.2021
  9
  

• 10 слайд

  Любое число – тремя двойками
  Любое целое положительное число изобразить с помощью трех двоек и математических символов.
  
  
  
  11.08.2021
  10
  

Краткое описание документа:

В электронном учебном пособии по теме «Логарифмы» разработан необходимый материал по формированию основных знаний, умений и навыков студентов по разделу «Алгебры и начала анализа» общеобразовательных дисциплин.В электронное пособие вошел основной материал по теме «Логарифмы», изучающий общее понятие, свойства, виды и основные тождества. Каждый раздел пособия содержит краткий обзор теоретического материала, также имеются задания на знания, умения и навыки в применении данного материала, тестовый контроль знаний, видеоматериал по теме «Логарифмы».Данное пособие может быть использовано, как репетитор, как тренажор,как самоучитель при теоретическом и практическом обучении студентов для повышения качества знаний по математике в разделе «Логарифмы».