Инфоурок Математика Другие методич. материалыАлгоритм Евклида. Нахождение наибольшего общего делителя

Алгоритм Евклида. Нахождение наибольшего общего делителя

Скачать материал

Евклид - древнегреческий математик.

Работал в Александрии в 3 в. до н. э.

Главный труд ""Начала"" (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки.

 

Алгоритм Евклида

(нахождение наибольшего общего делителя)

 

Наибольший общий делитель (НОД) – это число, которое делит без остатка два числа и делится само без остатка на любой другой делитель данных двух чисел. Проще говоря, это самое большое число, на которое можно без остатка разделить два числа, для которых ищется НОД.

 

Описание алгоритма нахождения НОД делением

1. Большее число делим на меньшее.

2. Если делится без остатка, то меньшее число и есть НОД.

3. Если есть остаток, то меньшее число делим  на первый остаток .

4. Первый остаток на второй  и т. д. пока деление не закончится без остатка.

 

Пример:

 Найти НОД для 30 и 18.

 30/18 = 1 (остаток 12)

 18/12 = 1 (остаток 6)

 12/6 = 2 (остаток 0). Конец: НОД – это делитель.

НОД (30, 18) = 6

Описание алгоритма нахождения НОД вычитанием

 

1. Из большего числа вычитаем меньшее.

2. Если получается 0, то значит, что числа равны друг другу и являются НОД.

3. Если результат вычитания не равен 0, то большее число заменяем на результат вычитания.

 

Пример:

 Найти НОД для 30 и 18.

 30 - 18 = 12

 18 - 12 = 6

 12 - 6 = 6

 6 – 6 = 0 Конец: НОД – это уменьшаемое или вычитаемое.   НОД (30, 18) = 6

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Алгоритм Евклида. Нахождение наибольшего общего делителя"

Настоящий материал опубликован пользователем Прокудина Светлана Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Скачать материал
    • 17.12.2015 3830
    • DOCX 163 кбайт
    • Оцените материал:
  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Прокудина Светлана Юрьевна
    Прокудина Светлана Юрьевна

    учитель математики

    • На сайте: 9 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 76668
    • Всего материалов: 18

    Об авторе

    Учитель математики, стаж работы более 30 лет, люблю свою профессию и детей с которыми работаю, они учат меня , а я их. Ученики мои очень любознательные, поэтому на уроках использую много дополнительного материала для развития их математических способностей. Являюсь классным руководителем 8 класса, дети очень любят путешествовать,уже побывали в нескольких городах нашей страны, часто бываем в театре, музеях.

Карточки «Наибольший общий делитель»

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • pptx
3
30.05.2025
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Лапшина Надежда Витальевна

Учитель математики и информатики

Карточки 6 вариантов «Наибольший общий делитель». Предназначен для 6 класса. Можно использовать на уроке в качестве повторения темы, закрепления, проверки знаний, домашней работы. Ответы в конце.

Краткое описание методической разработки

Карточки 6 вариантов «Наибольший общий делитель». Предназначен для 6 класса. Можно использовать на уроке в качестве повторения темы, закрепления, проверки знаний, домашней работы. Ответы в конце.

Смотреть ещё 5 938 курсов

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 347 999 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 326 522 материалы из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Методы изменений в схема-терапии

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 18 человек

Мини-курс

Концептуальные основы научной организации труда: сравнительный анализ систем управления

8 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное внедрение и управление бизнес-процессами

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 5 938 курсов