Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Алгоритм Евклида. Нахождение наибольшего общего делителя
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Алгоритм Евклида. Нахождение наибольшего общего делителя

библиотека
материалов

hello_html_266eb666.png

Евклид - древнегреческий математик.

Работал в Александрии в 3 в. до н. э.

hello_html_m506e4300.pngГлавный труд ""Начала"" (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки.


Алгоритм Евклида

(нахождение наибольшего общего делителя)


Наибольший общий делитель (НОД) – это число, которое делит без остатка два числа и делится само без остатка на любой другой делитель данных двух чисел. Проще говоря, это самое большое число, на которое можно без остатка разделить два числа, для которых ищется НОД.


Описание алгоритма нахождения НОД делением

1. Большее число делим на меньшее.

2. Если делится без остатка, то меньшее число и есть НОД.

3. Если есть остаток, то меньшее число делим на первый остаток .

4. Первый остаток на второй и т. д. пока деление не закончится без остатка.


Пример:

Найти НОД для 30 и 18.

30/18 = 1 (остаток 12)

18/12 = 1 (остаток 6)

12/6 = 2 (остаток 0). Конец: НОД – это делитель.

НОД (30, 18) = 6

Описание алгоритма нахождения НОД вычитанием


1. Из большего числа вычитаем меньшее.

2. Если получается 0, то значит, что числа равны друг другу и являются НОД.

3. Если результат вычитания не равен 0, то большее число заменяем на результат вычитания.


Пример:

Найти НОД для 30 и 18.

30 - 18 = 12

18 - 12 = 6

12 - 6 = 6

6 – 6 = 0 Конец: НОД – это уменьшаемое или вычитаемое. НОД (30, 18) = 6


Общая информация

Номер материала: ДВ-268408

Похожие материалы