Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / "Арифметикалық прогрессия. арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Арифметикалық прогрессия. арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы" (9 класс)

библиотека
материалов

Күні: 21.11.2015ж

Пәні: алгебра

Сыныбы: 9

Пән мұғалімі: М.Лапенова

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық прогрессия.Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы.

Сілтеме:

Жоспар . Алгебра 9-сынып . Авторы: А.Н.Шыныбеков.Баспасы: Алматы «Атамұра» 2013ж, Дидактикалық материалдар.«Физика және математика» журналы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушылардың сандар тізбегі тақырыбынан алған білімдерін тұжырымдап, арифметикалық прогрессия, оның п-ші мүшесінің формуласы туралы мағлұмат беру. Дамытушылық:Оқушылардың іскерліктерін,ауызша тез есептеу дағдысын,логикалық ойлау қабілеттерін,өз бетімен еңбектену дағдыларын дамыту. Тәрбиелік:Сабаққа оқушылардың өз еркімен белсене араласуына, білімдерін көрсете алуына,жауапкершілікке,білімділікке тәрбиелеу, математикадан сауатты сөйлей білу қабілеттерін арыттыру.

Күтілетін нәтиже:

Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын біледі , есептер шығарады. Өз білімдерін өзара топта бағалайды. Өз бетімен жұмыс істеу қабілеті дамиды. Топпен жұмыс жасауға үйренеді.

Сабақтың түрі

Жаңа материалды меңгерту

Қолданатын әдістер

Сұрақ-жауап,Блум таксаномиясы

Керекті жабдықтар

Оқулық ,кеспе қағаздар,үлестірмелер, смаилик,бор,слайдтар,

Сабақтың кезеңдері:

Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

hello_html_5ac9ff9b.gifІ. Кіріспе


1 мин

Ұйымдастыру кезеңі. Сыныпта жағымды ахуал қалыптастыру. Психологиялық көңіл-күйді реттеу. Шаттық шеңберінде:Амандасу . Қуанамын менде, Қуанасың сенде, Қуанамыз бәріміз Арайлап атқан күнге

Оқушылар шеңбер жасап тұрып, Қос қолымен өзін көрсету, Қос қолымен өзгені көрсетеді, Қос қолымен бәрін көрсетеді, Қол ұстасып, күн жасайды

Топқа бөлу

1мин

Тізбек тәсілдері жазылған кеспе қағаздар арқылы төрт топқа бөлу.І Ітоп-баяндау. ІІ-аналитикалық . ІІІ-рекурренттік. ІҮ- графиктік

Төрт топқа бөлініп отырады.

Үй тапсыр масы

2мин

Үйге берілген №188-№189 есептерді топтағы оқушылар бір-бірінің дәптерлеріндегі үй жұмысын тексеріп бір-бірлеріне баға қояды.

Бір бірінің дәптерлерін тексереді.

Білу

«Қайталау–оқу айнасы»


7мин

Әр топқа сұрақтар қойылады, қойылған сұрақтарға жауап беру керек

1.Сан тізбегі дегеніміз не, берілу тәсілдері қандай?

2.Тізбектердің қайсысы өспелі,кемімелі, тұрақты тізбек болады?

а)10;9;8;7;6... в) 13;13;13;13...

б)20;23;26;29... г) 4;-8;16;-32....


3. Жалпы мүшесі сп=2п-3 формуласымен берілген тізбектің с1597 мүшелерін табыңдар.

4. Рекурренттік формуламен берілген тізбектің алғашқы бес мүшесін табыңдар. с1=4,сп+1п +3


Өтілген тақырыптар бойынша сұрақтарға жауап береді Оқушылар топ мүшелері кезектесіп жауап береді. Оқушылар еске түсіреді, талдайды.







С1=2*1-3=-1 с5=2*5-3=7 с9=2*9-3=15 с7=2*7-3=11

4.с1=4 с1+1=4+3=7 с3=7+3=10 с4=10+3=13 с5=13+3=16

Түсіну

Жаңа сабақты түсіндіру


12 мин










































Есеп: Еркін досының туған күніне ұялы телефон сатып алып бермекші болды.Ол үшін бірінші айда6300 теңге,ал келесі айларда қосымша 500 теңгеден қосып төлеп отыруы қажет. Егер Еркін ұялы телефонды жалға 6 айға алған болса,әр айда қанша теңге төлеуі қажет? а=6300;а=6800;а=7300;а=7800;а=8300 мұндай тізбекті арифметикалық прогрессия дейміз. Прогрессия –(латын сөзі) алға қарай қозғалыс, өрлеу деген мағынаны білдіреді. Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нысаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталды.

Анықтама.Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз. Кез-келген п натурал саны үшін аП+1= аП+d `(1)теңдігі орындалса, онда арифметикалық прогрессия деп, d санын арифметикалық прогрессияның айырмасы деп атайды. Арифметикалық прогрессияның айырмасы үшін d=ап+1п(2)теңдігі орындалады. Арифметикалық прогрессияның п-мүшесінің формуласы.ап=a1+(п-1)d (3). Арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап , оның әрбір мүшесі өзімен көршілес екі мүшесінің арифметикалық ортасына теңболады.

ап= hello_html_mb40d3bb.gif

1-мысал а1=-2 ;d=0.5 а25=? а251+24d=-2+24*0,5=10 Ж: 10

Оқушылар керекті тапсырмаларды түртіп алып,жазып отырады.

Қолдану

Оқулықпен жұмыс










10 мин

Оқулықпен жұмыс:

І топ-№206 -№207 (1)-№208(4)

ІІтоп -№206-№207 (2)-№208(3)

ІІІтоп- №206-№207(3)-№208(2)

ІҮтоп-№206-№207(4)-№208(1)


206.1) 19,15,11,... арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесін табыңдар.

а1=19 a2=15 d= a2- a1=15-19=-4 a5=a1+4d=19+4*(-4)=3 Жауабы . 3

2) -1;3; 7; .... а5-?

d=3+1=4 a5=a1+4d=-1+4*4=15 Жауабы: 15

207. Арифметикалық прогрессиясының алғашқы төрт мүшесін жазыңдар:

a1=10, d=4; 2) a1=1.7, d=-0.2;

3) a1=-3.5, d=0.6; 4) a1=, d=;

Жауабы: 1) 10, 14,18, 22.

1,7; 1,5; 1,3; 1,1.

-3,5; -2,9; -2,3; -1,7.

208

1/ а1=-3 aп= а1+/n-1/d

d=0.7 a11=-3 +/11-1/0.7=-3+7=4

a11=? Жауабы: 4

 

2/ а1=18 aп= а1+/n-1/d

d=-0,5 a20=18 +/20-1/*/-0,5/=18- 9,5=8,5

a20=? Жауабы: 8,5

 

3/ а1=20 aп= а1+/n-1/d

d=3 a5=20 +/5-1/*3=20+12=32

a5=? Жауабы: 32

 

4/ в1=5,8 вп= в1+/n-1/d

d=-1,5 в21=5,8 +/21-1/*/-1,5/=5,8-30=-24,2

в21=? Жауабы: -24,2







Талдау

Білімді жинақтау






7 мин



Ітоп.Сәйкестендіру кестесі

Арифметикалық

пhello_html_35db95e0.gifhello_html_m2c32cb4b.gifрогрессияның анықтамасы

hello_html_m37bd9444.gif

Аhello_html_64514273.gifрифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

hello_html_m39ca251b.gif

Аhello_html_34fe3661.gifрифметикалық прогрессияның өзіне тән қасиеті

hello_html_73e830d7.gif

Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы

hello_html_m32b5e896.gif


ІІтоп .Топтастыру

hello_html_m37bd9444.gif


hello_html_m3350acdb.gifhello_html_51c8b145.gifhello_html_m455ee8f6.gif

hello_html_m39ca251b.gif

hello_html_69ac7679.gif

hello_html_550ebe3a.gifhello_html_m39ca251b.gif

hello_html_m32b5e896.gif



ІІІтоп.Арифметикалық прогрессияға мысал келтіру.








ІҮ топ. Семантикалық карта



93

17

45

49

a1=7

d=2

a6=?


*



a1=30

d=9

a8=?


*




a1=18

d=3

a10=?




*


a1=25

d=6

a5=?





*




Оқушылар топ бойынша өздеріне берілген сұраққа жауап береді , өз – өздерін тексереді.Сұраққа жауап береді

Кейінгі тапсырма

1 мин

209-№211

Оқушылар күнделіктеріне жазып алады.

Бағалау

2мин

Оқушылар бағалау парақтары арқылы өз-өздерін бағалайды.

«5»-3 «4»-2 «3»-1 Бағалау парағы:

Оқушының аты-жөні

Үй тапсыр

масы

Білу

Түсіну

Қолдану

Талдау

Бағалау

Мұғалімнің қорытын











Мұғалім қорытынды бағаны қояды.

Кері байланыс

2 мин

Не білемін?

Не білдім?

Не білгім келеді?

Оқушылар кері байланыс парағын толтырады.

Білемін

Білгім келеді

Үйрендім



















Бағалау парағы:

Оқушының аты-жөні

Үй тапсыр

масы

Білу

Түсіну

Қолдану

Талдау

Бағалау

Мұғалімнің қорытынды бағасы











Бағалау парағы:

Оқушының аты-жөні

Үй тапсыр

масы

Білу

Түсіну

Қолдану

Талдау

Бағалау

Мұғалімнің қорытынды бағасы











Бағалау парағы:

Оқушының аты-жөні

Үй тапсыр

масы

Білу

Түсіну

Қолдану

Талдау

Бағалау

Мұғалімнің қорытынды бағасы











Бағалау парағы:

Оқушының аты-жөні

Үй тапсыр

масы

Білу

Түсіну

Қолдану

Талдау

Бағалау

Мұғалімнің қорытынды бағасы















Білемін

Білгім келеді

Үйрендім












Білемін

Білгім келеді

Үйрендім












Білемін

Білгім келеді

Үйрендім












Білемін

Білгім келеді

Үйрендім














І топ-баяндау тәсілі

ІІІ топ-рекурренттік тәсілі

ІҮ топ- графиктік тәсілі

ІІ топ-аналитикалық тәсілі .

І топ-баяндау тәсілі

І топ-баяндау тәсілі

І топ-баяндау тәсілі

ІІ топ-аналитикалық тәсілі .

ІІ топ-аналитикалық тәсілі .

ІІ топ-аналитикалық тәсілі .

ІІІ топ-рекурренттік тәсілі

ІІІ топ-рекурренттік тәсілі

ІІІ топ-рекурренттік тәсілі

ІҮ топ- графиктік тәсілі

ІҮ топ- графиктік тәсілі

ІҮ топ- графиктік тәсілі

































































102 орта мектеп









Ашық сабақ

Тақырыбы: «Арифметикалық прогрессия.

Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы»





Сыныбы:9

Пәні:математика

Пән мұғалімі: М.Лапенова











2015-2016 оқу жылы



Автор
Дата добавления 21.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров460
Номер материала ДВ-176281
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх