Дидактическая карточка с заданиями на тему "Сложение и вычитание натуральных чисел" 5 класс

Тема: Общее представление о сложении натуральных чисел

Задание

1. Внимательно прочитайте статью «Общее представление о сложении натуральных чисел» (приложение 1).

2. Составьте 3-4 вопроса по данной статье.

3. Договоритесь с товарищем по парте, какие два вопроса вы предложите классу.

Приложение 1

Общее представление о сложении натуральных чисел.

В этой статье мы расширим границы применения натуральных чисел, определив действие, которое назовем сложением натуральных чисел.

Сложение – общее представление об этом действии.

Под сложением будем понимать действие, которое связано с объединением двух множеств в одно. При этом элементы объединяемых множеств могут быть какой угодно природы.

Приведем примеры.

Представим, что с яблони оборвали яблоки, а с груши оборвали груши, после чего все фрукты поместили в один ящик. В этом случае говорят, что фрукты сложили в один ящик.

Еще пример. У одного рабочего не хватает силы, чтобы поднять груз. А вместе со своим напарником они справляются в этой задачей. В этом случае можно сказать, что рабочие «складывают» свои усилия, чтобы достигнуть результата.

Из приведенных примеров виден смысл действия сложение, который можно охарактеризовать словами «объединили», «вместе», «совместно» и т.п.

Смысл сложения натуральных чисел.

Если же учитывать количества предметов в объединяемых множествах (например, количества сорванных яблок и груш), то можно говорить не только о сложении в общем, но и о сложении натуральных чисел. При этом складываемые натуральные числа указывают количества складываемых предметов (в нашем примере складываемые натуральные числа указывают количества яблок и груш).

Теперь самое время задуматься над вопросом: «Зачем нужно сложение натуральных чисел, в чем его ценность и смысл»?

Чтобы ответить на этот вопрос, вернемся к нашему примеру. Пусть нам теперь нужно узнать, какое количество фруктов находится в ящике? Несомненно, можно пересчитать все фрукты и так узнать их количество. Однако, мы уже пересчитывали и собранные яблоки и груши, и вот опять придется заниматься пересчетом. Так вот чтобы обойтись без этого пересчета, и было придумано сложение натуральных чисел.

Итак, сложение двух натуральных чисел, которые указывают количества складываемых предметов, позволяет узнать количество предметов после сложения, не прибегая к счету. В этом заключается суть сложения двух натуральных чисел.

Понятно, что в озвученном смысле результатом сложения натуральных чисел является натуральное число (показывающее общее количество предметов после их сложения).

Слагаемые, сумма, знак плюс «+».

Для краткой записи сложения будем использовать знак плюс вида «+», который будем располагать между складываемыми числами. Например, запись 4+17 (подобные записи называются числовыми выражениями) означает, что складываются натуральные числа 4 и 17.

Складываемые натуральные числа будем называть слагаемыми. Результат сложения натуральных чисел будем называть суммой. Суммой данных натуральных чисел будем также называть запись, составленную из этих натуральных чисел, соединенных знаком плюс.

Иногда для удобства слагаемые в суммах нумеруют слева направо. Например, сумму 2+5 составляют два слагаемых, число 2 – первое слагаемое, число 5 – второе слагаемое.

«Сложить числа» или «вычислить сумму» или «найти сумму» – значит найти число, которое является результатом сложения этих чисел.

Для краткой записи таких суждений будем использовать знак «равно» вида «=». Слева от знака равно будем записывать числовое выражение: 3+6=9. Эта запись читается как «сумма трех и шести равна девяти».

Таким образом, сложение двух натуральных чисел и его результат условно можно представить так: слагаемое + слагаемое = сумма.