Дифференцирование интегрирование степенной функции

Информационный лист ученика 11___кл_________________________________

Тема: « дифференцирование и интегрирование степенной функции » Вариант 1                                                                                                                      І этап. Дополни недостающую часть (5мин.)

1. (х^α)′=                                              8. a^m·aⁿ =

2. ∫х^αdx=                                               9.                                                                                                    3. =                                          10. (a^m)ⁿ =

4. (u^α)′=                                               11. y=f(x₀)+…(x-x₀)

5. ∫f(kx+b)dx=                                     12. ∫(f(x)+g(x))dx=

6.                                                13.

7. ∫kf(x)dx=                                           14. (Сf(х))′=

ІІ этап. «Один - за всех, и все – за одного» (Работа в группе и взаимооценка)(13 мин)

1 группа

1. Найдите производные функции f(x) :

1) f(x)=x ^-1,4; 2)(по 1 баллу)

2. Найдите общий вид превообразных функции f(x):

(по 1 баллу)

3. Вычислите производную функции f(x) в точке x₀ :

 (по 2 балла)

4. Вычислите интеграл:

 (2 балла)

5. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х₀: 

(3балла)

6. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :

(4 балла)