Доклад к выступлению на методическом объединении

«Развитие логического мышления

на уроках математики

по ФГОС  НОО»

Учитель начальных классов :

                                                                                     Андрианова М. А.

 Образовательный стандарт нового поколения ставит перед начальным образованием новые цели. Это формирование основ умения учиться и способности к организации своей деятельности – умение принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности, планировать свою деятельность, осуществлять ее контроль и оценку, взаимодействовать с педагогом и сверстниками в учебном процессе. Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. Математика именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать.

       Всё вышеизложенное определило тему самообразования: «Развитие логического мышления на уроках математики по ФГОС НОО».

Основные задачи логического развития детей состоят в следующем:

1. Воспитать умение самостоятельно применять доступные способы познания (сравнение, измерение, классификацию и др.) с целью освоения зависимостей между предметами, числами.

2. Строить простые высказывания о сущности выполненного действия.

3. Находить нужный способ выполнения задания, ведущий к результату

наиболее экономным путем.

4. Активно включаться в коллективную игру, предлагать нестандартные способы решения игровых задач.

5. Свободно разговаривать со взрослыми по поводу игр, творческих задач и способов их решения.

          Наиболее эффективными средствами развития логического мышления являются дидактические игры, интеллектуальные разминки, логически–поисковые задания, тесты и другие упражнения занимательного характера, разнообразная подача которого эмоционально воздействует на детей. Дополнительные сведения активизируют учащихся, так как в них заложена смена деятельности детей: они слушают, думают, отвечают на вопросы, считают, составляют выражения, находят их значения и записывают результаты, узнают интересные факты; что не только способствует взаимосвязи изучаемых в школе предметов, но и расширяет кругозор и побуждает к самостоятельному познанию нового. Использование при работе проблемно-диалогической технологии и метода математического моделирования при сохранении игры как ведущего типа деятельности, позволяет создать условия для развития логического мышления.

          Начиная с 1 класса, я ввожу специальные задания и задачи, направленные на развитие познавательных возможностей и способностей детей. Использую дополнительные задания развивающего характера, задания логического характера, требующие применения знаний в новых условиях. Главная цель работы по развитию логического мышления состоит в том, чтобы дети научились делать выводы из тех суждений, которые им предлагаются в качестве исходных. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от формирования у учащихся познавательных интересов. Математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления. Моя задача – полнее использовать эти возможности при обучении детей математике.

           Основная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей. В любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Так, при решении задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет искомые и данные числа; намечая план решения, он выполняет синтез, пользуясь при этом конкретизацией (мысленно рисует условие задачи), а затем абстрагированием (отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия); в результате решения задач ученик обобщает знание связей между данными в условии задачи.

Нестандартные логические задачи – отличный инструмент для такого развития.

1. Объяснение готового решения задачи. Представление ситуации, описанной в задаче и ее моделирование.

3. Решение задач с помощью таблицы.

4.  Объяснение хода выполнения решения задачи, используя слова «если не…, то».

5. Самостоятельное составление задач учащимися.

6. Решение задач с недостающими или лишними данными.

7. Постановка или изменение вопроса задачи.

8. Использование приема сравнения задач и их решений.

9. Закончить решение задачи.

10. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

             Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями, оказывающая существенное влияние на развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, а значит, логически и осознанно исследовать явления реального  мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных логических задач. Поэтому использование учителем начальной школы этих задач на уроках математики является

не только желательным, но даже необходимым элементом обучения математике.

Общее соображение о важности широкого внедрения в школьный урок математики нестандартных задач дополню описанием соответствующих методических установок. В методической литературе за развивающими задачами закрепились специальные названия: задачи на соображение, « задачи с изюминкой», задачи на смекалку и др.

Во всём многообразии можно выделить в особый класс такие задачи, которые называют задачами – ловушками, «обманными» задачами, провоцирующими задачами. В условиях таких задач содержатся различного рода упоминания, указания, намеки, подсказки, подталкивание к выбору ошибочного пути решения или неверного ответа.

Высоким развивающим потенциалом обладают провоцирующие задачи. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математики.

I тип. Задачи, навязывающие в явной форме один вполне определённый ответ.

1-й подтип. Какое из чисел 333, 555, 666, 999 не делится на 3?

Поскольку 333=3х111, 666=3х222, 999=3*333, то многие учащиеся, отвечая на вопрос, называют число 555.

Но это неверно, так как 555=3*185. Правильный ответ: Никакое.

2-й подтип. Задачи, побуждающие сделать неправильный выбор ответа из предложенных верных и неверных ответов. Что легче: пуд пуха или пуд железа?

Многие полагают, что пуд пуха легче, поскольку железо тяжелее пуха. Но этот ответ неверен: пуд железа имеет массу - 16кг и масса пуда пуха тоже - 16кг.

II тип. Задачи, условия которых подталкивают решающего к тому, чтобы выполнить какое-либо действие с заданными числами или величинами, тогда как выполнять это действие вовсе не требуется.

1. Тройка лошадей проскакала 15 км. Сколько км проскакала каждая лошадь?

Хочется выполнить деление 15:3 и тогда ответ: 5 км. На самом деление выполнять совсем не требуется, поскольку каждая лошадь проскакала столько же, сколько и тройка.

2. (Старинная задача) Шёл мужик в Москву, а навстречу ему шли 7 богомолок, у каждой из них было по мешку, а в каждом мешке – по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

Решающий с трудом удерживается от того, чтобы сказать: «15 существ, так как 1+7+7=15», но ответ неверен, сумму находить не требуется. Ведь в Москву шёл один мужик.

III тип. Задачи, условия которых допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим решением

1. Три спички выложены на столе так, что получилось четыре. Могло ли такое быть, если других предметов на столе не было?

Напрашивающийся отрицательный ответ опровергается рисунком

2. (Старинная задача) Крестьянин продал на рынке трёх коз за три рубля. Спрашивается: «По чему каждая коза пошла?»

Очевидный ответ: «По одному рублю» - опровергается: козы по деньгам не ходят, ходят по земле.

          Опыт показал, нестандартные задачи весьма полезны для внеклассных занятий в качестве олимпиадных заданий, так как при этом открываются возможности по-настоящему дифференцировать результаты каждого ученика. Такие задачи могут с успехом использоваться и в качестве дополнительных индивидуальных заданий для тех учеников, которые легко и быстро справляются с основными заданиями во время самостоятельной работы на уроке, или для желающих в качестве домашних заданий. Разнообразие логических задач очень велико. Способов решения тоже немало.

Задачи  для 1 класса:  1. У Оли было орехов больше 3, но меньше 7. Сколько орехов было у Оли? (4,5,6)

  2. Бабушка дала Серёже журнал «Ералаш» со 2 номера по 8. Сколько журналов у него?(7)

  3. Расставить 6 книг на две полки так, чтобы на одной было на 2 книги больше, чем на  другой.(4 и 2)

  4. В люстре 5 лампочек. Через некоторое время 3 лампочки перегорели. Сколько лампочек  придется заменить?

 Задачи  для 2 класса:  1. На веревке завязали 4 узла  так, что концы веревки остались свободными. На сколько частей  разделилась  веревка? (на  5)

  2. В коробке умещается 10 красных и 6 синих бусинок. Какие бусинки мельче: красные или синие? (красные) 

  3. В парке 4 зеленых и коричневые скамейки. Зеленых скамеек больше.  Сколько скамеек каждого цвета? (3 зеленые  и  1 коричневая) 

  4. Петя и Паша живут в девятиэтажном  доме. Петя живет выше Паши. Паша  живет в квартире на 7 этаже. На каком  этаже  живет  Петя? (на  8  или  9)

1.    “Назови одним  словом”.

2, 4, 6, 8      _____________________

            1, 3, 5, 7, 9   _____________________

18, 25, 33     ____________________

131, 139, 216 ___________________

2.    “Зачеркни лишнее выражение”.

                                           1 + 6                 3 + 4               2+3                8-3

                                                7 - 2               7 - 6            5+2                7-3

3.Сравнение                                                                

 

                                       

 

                                 ?

4. “Что изменилось?

 

                                                                                                                            

5. “Разбей на группы  числа” 

а) чётные    в)однозначные       д)круглые

б) нечётные    г)двузначные      е)трёхзначные

6.“Вставь число”.  

                      36                                      450                                         80  

12

                      ?                     ?                       190      23                                                                                                  

     7.“Продолжи ряд”.

             4867, 4870, 4873,                                                 

             25770,  25789,  25790,

               0, 15, 30, 45,

8. “Помоги заполнить таблицу”.

9.“Установи правило и впиши знаки   ”

7000       1 400      7  = 1 200     6000        1  800       6  =  1300

8000        1 500      5= 1900      8000       1600       4 = 2400

1. Переложите 5 спичек так, чтобы получилось 2 квадрата (рисунок 1).

2.Переложите 3 спички так, чтобы получилось 3 равных квадрата (рису­нок 2).

3. Из 10 спичек сложите ключ (рисунок 3); перело­жите 4 спички так, чтобы получилось 3 квадрата.

4. Из 9 спичек сложите фонарь (рисунок 4); пере­ложите 6 спичек так, что­бы получилось 4 равных треугольника.

5. Из 9 спичек сложите весы (рисунок 5). Перело­жив 5 спичек, сделайте так, чтобы весы оказались в состоянии равновесия.

6. «Изгородь» квадратно­го сада составлена из 16 спичек, В «саду» — «дом», представленный квадра­том из 4 спичек (рисунок 6). Взяв еще - 10 спичек, попробуйте разделить «сад» (без «дома») на 5 равных по величине и одинаковых по форме участков.

Дидактические игры

Назови геометрическую фигуру

Цель. Учить зрительно обследовать, узнавать и правильно называть плоскостные геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал).

Материал. Таблицы с геометрическими фигурами. На каждой таблице контурные изображения двух-трех фигур в разных положениях и сочетаниях.

Ход игры. Игра проводится с одной таблицей. Остальные можно закрыть чистым листом бумаги. Взрослый предлагает внимательно рассмотреть геометрические фигуры, движением руки обвести контуры фигур, назвать их. На одном занятии можно показать ребенку 2—3 таблицы.

Найди предмет такой же формы

У взрослого имеются нарисованные на бумаге геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник и т. д. Он показывает ребенку одну из фигур, например круг. Ребенок должен назвать предметы такой же формы.

Достань названный предмет

В присутствии ребенка взрослый показывает, а затем кладет в мешок предметы разных геометрических форм: треугольники, овалы, квадраты, круги, прямоугольники (по 2 предмета каждого вида). Затем взрослый предлагает ребенку на ощупь достать из мешка названную геометрическую фигуру.

Угадай, что спрятали

На столе перед ребенком карточки с изображением разных геометрических фигур. Ребенок внимательно их рассматривает. Затем ребенку предлагают закрыть глаза, взрослый прячет одну карточку. После условного знака ребенок открывает глаза и говорит, что спрятано.

Конструктор

Цель. Формирование умения разложить сложную фигуру на такие, которые у нас имеются. Тренировка в счете до десяти.

Материал. Разные фигуры (из бумаги или от старых мозаик).

Ход игры. Взрослый предлагает ребенку рассмотреть таблицу. Сосчитать, сколько и каких геометрических фигур требуется для построения той или иной картинки. Затем ребенок самостоятельно строит изображение на своем листе.

Какие геометрические фигуры использовал художник

для изображения поросят? для изображения клоуна и неваляшки?

Кто лишний и почему?

Каких фигур недостает?

Сколько треугольников?

Геометрический конструктор

Математические игры по составлению плоскостных фигур-силуэтов из геометрических фигур используются с давних времен. Наиболее попу-лярными из этих игр являются «Танграм», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо». Квадрат, круг, овал разрезаются на несколько частей, из которых можно сложить разнообразные сюжетные фигуры. Такие игры часто называют «Геометрическим конструктором» или «головоломкой». Они вызывают интерес у детей необычностью и занимательностью, требуют умственного и волевого напряжения, способствуют развитию пространственных представлений, творческой инициативы, смекалки, сообразительности.

Для составления плоскостных фигур по образцу необходимо не только знание названия геометрических фигур, их свойств и отличительных признаков, но и умение представить, вообразить, что получится в результате соединения нескольких фигур, зрительно расчленить образец, представленный контуром или силуэтом, на составляющие его части.

ПРАВИЛА ИГРЫ

Использовать для составления каждой фигуры все части квадрата, круга, овала.

Соединять их только по граням, чтобы они плотно примыкали одна к другой.

Не допускать наложения одной части на другую.

ОБУЧЕНИЕ ДЕТЕЙ ИГРЕ «Танграм»

Обучение детей играм «Тантрам» должно проводиться последовательно, с учетом индивидуальных спо­собностей ребенка.

Ознакомление детей с игрой: сообщение названия, рассматривание отдельных частей, уточ­нение их названия, соотношение частей по разме­рам, усвоение способов соединения их между со­бой.

Дети должны знать и уметь практически выде­лять отличительные признаки геометрических фигур (треугольников, четырехугольников, круга, овала), при условии различного расположения их в пространстве. Можно поупражнять детей в со­здании разнообразных новых геометрических фи­гур из фигур данного набора.

Фигуры, составленные из частей игры «Танграм»

На какие фигуры села бабочка? Будь внимательным!

Список литературы

1. Программа к курсу «Математика» для 1-4 классов общеобразовательных

учреждений .

2. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч.

Ч. 1. – 5-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011 – 400с.

3. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В. / Как проектировать универсальные учеб-

ные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя. М.:

Просвещение, 2011 – 152 с.

4. Математика 1-4 классы. Задачи в стихах / сост. Л.В. Корякина. – Волго-

град: Учитель, 2011. – 269 с.

5. Нестандартные уроки математики 1-4 классы / составитель Е.В. Другова

– Волгоград: ООО «Экстремум», 2004 – 140 с.

http://nsc.1september.ru/ 

http://suhin.narod.ru/zag1.htm   Загадки и кроссворды для детей.

http://www.ed.gov.ru - Сайт Министерства образования и науки Российской Федерации.