Доклад на тему "Математическая грамотность"

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ

Слайд 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

«Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения  и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира. Она включает использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые необходимы конструктивному, активному и размышляющему гражданину».

Сущность понятия «математической грамотности» определяется тремя признаками:

пониманием роли математики в реальном мире,

высказыванием обоснованных математических суждений,

использованием математики для удовлетворения потребностей человека.

Слайд 3. PISA 2021

Особое внимание к оценке математических рассуждений. Новая точка зрения на связь между математическими рассуждениями и решением поставленной проблемы: Для решения проблемы математически грамотный учащийся сначала должен увидеть математическую природу проблемы, представленной в контексте  реального мира,  и сформулировать ее на языке математики. Это преобразование требует математических рассуждений и, возможно, является центральным  компонентом того, что значит быть математически грамотным.

Слайд 4. МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ

Модель математической грамотности PISA.

Математическая грамотность «состоит» из двух основных компонентов:

 - фундаментальные математические идеи: «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения»;

 - математическая компетентность.

Слайд 5. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ РАМКИ ОЦЕНКИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ

Принятое определение математической грамотности  повлекло за собой разработку особого инструментария  исследования: учащимся предлагаются не типичные  учебные задачи, характерные для традиционных систем обучения и мониторинговых исследований  математической подготовки, а близкие к реальным  проблемные ситуации, представленные в некотором  контексте и разрешаемые доступными учащемуся средствами математики.

В исследованиях PISA описаны 6 уровней математической грамотности. Что могут продемонстрировать учащиеся, достигшие 1– 6 уровни математической грамотности.

Уровень 6 Учащиеся, математическая грамотность которых отвечает этому уровню, могут осмыслить, обобщить и использовать информацию, полученную ими на основе исследования и моделирования сложных проблемных ситуаций, и могут использовать свои знания в нетипичных контекстах. Они могут связывать и использовать информацию из разных источников, представленную в различной форме, и свободно преобразовывать и переходить от одной формы к другой. Эти учащиеся обладают продвинутым математическим мышлением и умением проводить рассуждения. Они могут применять интуицию и понимание наряду с владением математическими символами, операциями и зависимостями для разработки новых подходов и стратегий к разрешению новых проблемных ситуаций. Учащиеся могут размышлять над своими действиями, формулировать и точно и ясно комментировать свои действия и размышления относительно своих находок, интерпретации, и аргументов и объяснять, почему они были использованы в данной ситуации.

Уровень 5 Учащиеся могут создавать и работать с моделями сложных проблемных ситуаций, распознавать их ограничения и устанавливать соответствующие допущения. Они могут выбирать, сравнивать и оценивать соответствующие стратегии решения комплексных проблем, которые отвечают этим моделям. При рассмотрении предложенной ситуации эти учащиеся могут работать целенаправленно, используя хорошо развитые умения размышлять и рассуждать, адекватные, связанные между собой формы представления информации, описания с помощью символов и формального языка и интуицию, отвечающие этим ситуациям. Они начинают размышлять над выполненной ими работой и могут формулировать и излагать свою интерпретацию и рассуждения.

Уровень 4 Учащиеся способны эффективно работать с четко определенными (детальными) моделями сложных конкретных ситуаций, которые могут иметь определенные ограничения или требуют установления некоторых допущений. Они могут выбрать и интегрировать информацию, представленную в различной форме, включая математические символы, и связывать ее напрямую с различными аспектами предложенных реальных ситуаций. Учащиеся могут использовать ограниченный диапазон своих умений и могут рассуждать, проявляя некоторую интуицию, в простых ситуациях. Они могут сформулировать и изложить свои объяснения и аргументы, опираясь на свою интерпретацию, доводы и действия.

Уровень 3 Учащиеся способны выполнять четко описанные процедуры, включая и те процедуры, которые могут требовать принятия решения на каждом последующем шаге. У них достаточно здравая интерпретация, чтобы служить основой для выбора и применения простых методов решения. Эти учащиеся способны интерпретировать и использовать представления, основанные на различных информационных источниках, и проводить прямые рассуждения на этой основе. Они обычно демонстрируют некоторую способность справляться с процентами, обыкновенными и десятичными дробями, работать с пропорциональными зависимостями. Приведенные ими решения показывают, что они способны проводить элементарную интерпретацию полученных результатов и рассуждения.

Уровень 2 Учащиеся могут интерпретировать и распознать в контекстах такие ситуации, где требуется сделать не более чем прямой вывод. Они способны извлечь нужную информацию из единственного источника и использовать информацию, представленную в единственной форме. Учащиеся могут применять стандартные алгоритмы, формулы, процедуры, соглашения или правила для решения проблем, в которых приходится иметь дело с натуральными числами. Они способны грамотно интерпретировать полученные результаты.

Уровень 1

Учащиеся способны ответить на вопросы в знакомых контекстах, когда представлена вся необходимая информация и вопросы ясно сформулированы. Они способны распознать нужную информацию и выполнить стандартные процедуры в соответствии с прямыми указаниями указания определённых ситуациях. Они могут выполнить действия, которые почти всегда очевидны и явно следуют из описания предложенной ситуации.

Слайд 6. СТРУКТУРА ОЦЕНКИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ

Математическое содержание, которое используется в тестовых заданиях (предметное ядро функциональной грамотности):

Изменения и зависимости (алгебра);

 Пространство и форма (геометрия);

 Неопределенность и данные (ТВ и статистика).

 Количество (арифметика).

 Когнитивные процессы (составляющие интеллектуальной деятельности), которые описывают, что делает ученик, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с математикой, необходимой для её решения формулировать ситуацию математически;

 применять математические понятия, факты, процедуры;

 интерпретировать, использовать и оценивать результаты, рассуждать;

 Контекст, в котором представлена проблема;

Личная жизнь – Мир человека;

Общественная жизнь – Мир социума;

Образование/профессиональная деятельность – Мир профессий;

Научная деятельность – Мир науки.

Слайд 7. НЕДОСТАТКИ В ОВЛАДЕНИИ МЕТАПРЕДМЕТНЫМИ УМЕНИЯМИ

• работать с нетрадиционным заданием, в частности, с задачей, отличной от текстовой, для которой известен способ решения;

 • работать с информацией, представленной в различных формах (текста, таблицы, диаграммы, схемы, рисунка, чертежа);

 • отбирать информацию, если задача содержит избыточную информацию; привлекать информацию, использовать личный опыт;

 • задавать самостоятельно точность данных с учетом условий задачи;

• моделировать ситуацию;

 • размышлять: использовать здравый смысл, перебор возможных вариантов, метод проб и ошибок;

 • представлять в словесной форме обоснование решения;

 • находить и удерживать все условия, необходимые для решения и его интерпретации.

Слайд 8. АПРОБАЦИЯ. РЕЗУЛЬТАТЫ.

Положительное: учащиеся практически не пропускают задания, очень мало ответов «не знаю», «не могу решить», есть положительные отзывы о задачах («интересное задание»).

Отрицательное: значительная часть демонстрирует неготовность вычленять математические аспекты из реальной ситуации, выбирать существенную информацию, обрабатывать, используя математический аппарат. Не понимают, когда надо привлекать жизненный опыт, а когда математические знания; не понимают, что означает «доказать», «обосновать»; нет развития навыков смыслового чтения. Плохо читают условие, не сопоставляют текстовую и табличную, графическую информацию, не используют справочную информацию.

 Проявляют известные недостатки: несформированность чувства числа, недостаточность вычислительной подготовки, развития геометрических представлений, воображения, навыков измерения геометрических величин, неумение решать даже учебные задачи.

Слайд 9. ФОРМИРОВАНИЕ МГ. ЧТО ДЕЛАТЬ?

Помнить о системности формируемых математических знаний, о необходимости теоретической и практической предметной базы; формировать готовность к взаимодействию с математической стороной окружающего мира - погружать в реальные ситуации (отдельные задания; цепочки заданий, объединенных ситуацией, проектные работы); формировать опыт поиска путей решения жизненных задач, учить математическому моделированию реальных ситуаций и переносить способы решения учебных задач на реальные; развивать когнитивную сферу, учить познавать мир, решать задачи разными способами; формировать коммуникативную, читательскую, информационную, социальную компетенции; развивать регулятивную сферы и рефлексию: учить планировать деятельность, конструировать алгоритмы (вычисления,

 построения и пр.), контролировать процесс и результат, выполнять проверку на соответствие исходным данным и правдоподобие, коррекцию и оценку результата деятельности.

Слайд 10. ПОЭТАПНОЕ РАЗВИТИЕ УМЕНИЙ, СОСТАВЛЯЮЩИХ МГ.

Метапредметные результаты	Математическая грамотность
5 класс Уровень узнавания и понимания.	Находит и извлекает математическую  информацию в различном контексте.
6 класс Уровень понимания и применения.	Применяет математические знания для решения разного рода проблем.
7 класс Уровень анализа и синтеза.	Формулирует математическую проблему на основе анализа ситуации.
8 класс Уровень оценки (рефлексии) в рамках  предметного содержания.	Интерпретирует и оценивает математические  данные в контексте лично значимой ситуации.
9 класс Уровень оценки (рефлексии) в рамках метапредметного содержания.	Интерпретирует и оценивает математические результаты в контексте национальной или глобальной ситуации.

 Слайд 11. ИНСТИТУТ СТРАТЕГИИ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ

На сайте института размещены апробационные работы (демонстрационные  варианты) по функциональной грамотности (математической) – диагностические  работы.

 Характеристики заданий и система оценивания мониторинга формирования и оценки функциональной грамотности (Математическая грамотность)

 Даны основные подходы к оценке математической грамотности учащихся основной школы.

   Размещены рекомендации по организации и проведению апробации инструментария и  технологии мониторинга формирования функциональной грамотности учащихся.