Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Доклад :Системно-деятельностный подход как средство реализации современных целей образования
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Доклад :Системно-деятельностный подход как средство реализации современных целей образования

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

Системно-деятельностный подход как средство реализации современных целей образования.

Гарипова Л.М. – учитель математики

ОГКОУ школы- интерната №87 г.Ульяновска

Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю”.

Китайская мудрость.


До цели четыре шага:

планируйте целенаправленно, готовьтесь молитвенно,

действуйте положительно и добивайтесь неустанно.

Уильям А. Уорд


Недостаточность любого объема знаний для успешного решения жизненных проблем сегодня очевидна всем, поэтому на первое место выходит личность ученика, его способность к «самоопределению и самореализации», к самостоятельному принятию решений и доведению их до исполнения, к рефлексивному анализу собственной деятельности. Таким образом, приоритет в целях образования сместился в сторону формирования деятельностных способностей. В этих условиях все большее внимание привлекает к себе системно-деятельностный подход, который включает в себя все виды деятельности (самоопределение, нормотворчество и нормореализация), рефлексивный анализ собственной деятельности, а также системно тренирует коммуникативные способности, тем самым обеспечивая формирование у детей готовности к саморазвитию.

Системно-деятельностный подход нацелен на развитие личности. Отличает систему обучения то, что в ней упор делается на зону ближайшего развития, то есть область потенциальных возможностей, которые позволяют учащемуся вступать в контакт со взрослым и под его руководством на более высоком уровне решать поставленные задачи. Выход на зону ближайшего развития осуществляется через постановку учебных задач. Учитель руководит поиском ответов на поставленный вопрос или учебную задачу: предполагается помощь, а не подсказка. Деятельность школьника в рамках своей зоны ближайшего развития предусматривает использование им дополнительных сведений из вспомогательных источников (словарей, справочников, энциклопедий), с которыми ученик работает самостоятельно. Работа ученика с учетом зоны ближайшего развития способствует актуализации, самоконтроля, саморегуляции и планирования собственной деятельности в условиях контроля и помощи со стороны учителя.






Основная педагогическая задача:

организация условий, инициирующих детское действие


http://rmk-tula-sov.ucoz.ru/Standart3.JPG

Школа сегодня стремительно меняется, пытается попасть в ногу со временем. Главное же изменение в обществе, влияющее и на ситуацию в образовании, — это ускорение темпов развития. Поэтому сегодня важно не столько дать ребенку как можно больший багаж знаний, сколько обеспечить его общекультурное, личностное и познавательное развитие, вооружить таким важным умением, как умение учиться. По сути, это и есть главная задача новых образовательных стандартов, которые призваны реализовать развивающий потенциал общего среднего образования. Конструктивно выполнить задачи образования 21 века помогает системно-деятельностный подход.

Сегодня наибольшее распространение получила «технология деятельностного метода обучения», разработанная под руководством доктора педагогических наук, профессора Людмилы Георгиевны Петерсон.

Деятельностный подход – это метод обучения, при котором ребёнок не получает знания в готовом виде, а добывает их сам в процессе собственной учебно-познавательной деятельности.

Принципиальным отличием технологии деятельностного метода от традиционного технологии демонстрационно-наглядного метода обучения является то, что предложенная структура описывает деятельность не учителя, а учащихся.


Реализация технологии деятельностного метода в практическом преподавании обеспечивается следующей системой дидактических принципов:


  1. Принцип деятельности - заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.


  1. Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.


  1. Принцип целостности – предполагает формирование учащимися обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук).


  1. Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (государственного стандарта знаний).



  1. Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.



  1. Принцип вариативности – предполагает формирование учащимися способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.



7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, приобретение учащимся собственного опыта творческой деятельности.

Типология уроков в дидактической системе деятельностного метода

Уроки деятельностной направленности по целеполаганию можно распределить на четыре группы:

  1. уроки «открытия» нового знания;

  2. уроки рефлексии;

  3. уроки общеметодологической направленности;

  4. уроки развивающего контроля.

1. Урок «открытия» нового знания.

Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия.

Образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

2. Урок рефлексии.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднения и т.д.).

Образовательная цель: коррекция и тренинг изученных понятий, алгоритмов и т.д.

3. Урок общеметодологической направленности.

Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия, связанному с построением структуры изученных понятий и алгоритмов.

Образовательная цель: выявление теоретических основ построения содержательно-методических линий.

4. Урок развивающего контроля.

Деятельностная цель: формирование способности учащихся к осуществлению контрольной функции.

Образовательная цель: контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов.

Теоретически обоснованный механизм деятельности по контролю предполагает:

  1. предъявление контролируемого варианта;

  2. наличие понятийно обоснованного эталона, а не субъективной версии;

  3. сопоставление проверяемого варианта с эталоном по оговоренному механизму;

  4. оценку результата сопоставления в соответствии с заранее обоснованным критерием.

Таким образом, уроки развивающего контроля предполагают организацию деятельности ученика в соответствии со следующей структурой:

  1. написание учащимися варианта контрольной работы;

  2. сопоставление с объективно обоснованным эталоном выполнения этой работы;

  3. оценка учащимися результата сопоставления в соответствии с ранее установленными критериями.

Разбиение учебного процесса на уроки разных типов в соответствии с ведущими целями не должно разрушать его непрерывности, а значит, необходимо обеспечить инвариантность технологии обучения. Поэтому при построении технологии организации уроков разных типов должен сохраняться деятельностный метод обучения и обеспечиваться соответствующая ему система дидактических принципов как основа для построения структуры и условий взаимодействия между учителем и учеником.

Для построения урока в рамках ФГОС важно понять, какими должны быть критерии результативности урока, вне зависимости от того, какой типологии мы придерживаемся.

  1. Цели урока задаются с тенденцией передачи функции от учителя к ученику.

  2. Учитель систематически обучает детей осуществлять рефлексивное действие (оценивать свою готовность, обнаруживать незнание, находить причины затруднений и т.п.)

  3. Используются разнообразные формы, методы и приемы обучения, повышающие степень активности учащихся в учебном процессе.

  4. Учитель владеет технологией диалога, обучает учащихся ставить и адресовать вопросы.

  5. Учитель эффективно сочетает репродуктивную и проблемную формы обучения, учит детей работать по правилу и творчески.

  6. На уроке задаются задачи и четкие критерии самоконтроля и самооценки (происходит специальное формирование контрольно-оценочной деятельности у обучающихся).

  7. Учитель добивается осмысления учебного материала всеми учащимися, используя для этого специальные приемы.

  8. Учитель стремиться оценивать реальное продвижение каждого ученика, поощряет и поддерживает минимальные успехи.

  9. Учитель специально планирует коммуникативные задачи урока.

  10. Учитель принимает и поощряет, выражаемую учеником, собственную позицию, иное мнение, обучает корректным формам их выражения.

  11. Стиль, тон отношений, задаваемый на уроке, создают атмосферу сотрудничества, сотворчества, психологического комфорта.

  12. На уроке осуществляется глубокое личностное воздействие «учитель – ученик» (через отношения, совместную деятельность и т.д.)

Концепция СДП позволяет сформулировать краткое определение РО: развивающим можно назвать обучение, в котором у учащегося – субъекта УД в зоне ближайшего развития на базе обыденного мышления и интеллектуальных способностей формируется теоретическое мышление и творческие способности.

РО, основанное на СДП, выступает как полноценное инновационное. Оно действительно преобразует ТО в развивающее, что нетрудно выявить при их сравнении.



Традиционное обучение

Инновационное
развивающее обучение

1) базируется на принципе доступности;

1) опирается на зону ближайшего развития;

2) учащийся выступает в роли объекта ПД;

2) учащийся действует как субъект собственной УД;

3) ориентировано на усвоение определенной суммы знаний;

3) нацелено на усвоение способов познания как конечной цели учения;

4) развивает обыденное мышление, эмпириический способ познания

4) развивает теоретическое мышление и теоретический способ познания;

5) решая конкретно-практические задачи, учащиеся усваивают частные способы;

5) на первый план выступают учебные задачи, решая их учащиеся, усваивают общие способы умственной деятельности

6) в результате формируется индивид – человек, способный к исполнительской деятельности.

6) формируется личность, способная к самостоятельной творческой деятельности.

Технология деятельностного метода –
механизм реализации системно – деятельностного подхода (базовый и технологический уровни).

Базовый уровень технологии деятельностного метода: урок открытия нового знания (ОНЗ).

Структура урока ОНЗ и распределение времени на уроке.

(Продолжительность этапов урока «открытия» нового знания в минутах)


hello_html_mf56df80.png







Структура уроков открытия нового знания в рамках деятельностного подхода имеет следующий вид:

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью на данном этапе организуется его мотивирование к учебной деятельности, а именно:

  • актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности («надо»);

  • создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);

  • устанавливаются тематические рамки («могу»).

В развитом варианте здесь происходят процессы адекватного самоопределения в учебной деятельности и самополагания в ней, предполагающие сопоставление учеником своего реального «Я» с образом «Я - идеальный ученик», осознанное подчинение себя системе нормативных требований учебной деятельности и выработку внутренней готовности к их реализации.

2. Актуализация и пробное учебное действие.

На данном этапе организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения.

Данный этап предполагает:

  • актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение;

  • тренировку соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;

  • мотивацию к пробному учебному действию («надо» - «могу» - «хочу») и его самостоятельное осуществление;

  • фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании.

3. Выявление места и причины затруднения.

На данном этапе организуется выход учащегося в рефлексию пробного действия, выявление места и причины затруднения. Для этого учащиеся должны:

  • восстановить выполненные операции и зафиксировать (вербально и знаково) место- шаг, операцию, где возникло затруднение;

  • соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство).

На данном этапе учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель (целью всегда является устранение возникшего затруднения), согласовывают тему урока, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства- алгоритмы, модели и т.д. Этим процессом руководит учитель: на первых порах с помощью подводящего диалога, затем – побуждающего, а затем и с помощью исследовательских методов.

5. Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково. Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

На данном этапе учащиеся в форме коммуникации (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется исполнительская рефлексия хода реализации построенного проекта учебных действий и контрольных процедур.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации, по возможности, для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.

Организуя этот этап, учитель подбирает задания, в которых тренируется использование изученного ранее материала, имеющего методическую ценность для введения в последующем новых способов действий. Таким образом, происходит, с одной стороны, автоматизация умственных действий по изученным нормам, а с другой – подготовка к введению в будущем новых норм.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог)

«… тогда суди сам себя, - сказал король. – Это самое трудное. Судить себя куда трудней, чем других. Если ты сумеешь правильно судить себя, значит, ты поистине мудр».


На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности.

Учащиеся обучаются приёмам действий самоконтроля и самооценки. По ходу деятельности осуществляются прогнозирующий, пошаговый и итоговый контроль.

Самоконтроль и самооценка способствуют формированию рефлексивного мышления – важного качества полноценной личности.

Оценка содержания урока:

занимательно

интересно

познавательно

полезно

продуктивно

Оценка деятельности на уроке:

задумался

удивился

загорелся

убедился

принял решение

Оценка внутреннего состояния на уроке:

взволнованное

удовлетворенное

позитивное

отличное

Последовательная реализация деятельностного подхода повышает эффективность образования, об этом свидетельствует:

  • более гибкое и прочное усвоение знаний учащимися,

  • возможность их самостоятельного движения в изучаемой области,

  • существенное повышение мотивации и интереса к учению у обучаемых,

  • возможность дифференцировать обучение без ущерба для усвоения единой структуры теоретических знаний,

  • значительно сокращается время обучения,

  • наблюдается прирост общекультурного и личностного потенциала обучающихся.



 Структура     урока     в     технологии     системно-деятельностного подхода



1.Организационный момент.

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

 «Хочу, потому что могу».

1-2 минуты;

У учащихся должна возникнуть положительная эмоциональная направленность.

включение детей в деятельность;

выделение содержательной области.

Приёмы работы:

учитель в начале урока высказывает добрые пожелания детям; предлагает пожелать друг другу удачи (хлопки в ладони друг друга с соседом по парте);

учитель предлагает детям подумать, что пригодится для успешной работы на уроке; дети высказываются;

девиз, эпиграф («С малой удачи начинается большой успех»);

самопроверка домашнего задания по образцу.

Настраиваю детей на работу, проговаривая с ними план урока («потренируемся в решении примеров», «познакомимся с новым вычислительным приёмом», «напишем самостоятельную работу», «повторим решение составных задач» и т. п.)

II. Актуализация знаний.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

1. 4-5 минут;

2. Возникновение проблемной ситуации.

актуализация ЗУН и мыслительных операций (внимания, памяти, речи);

создание проблемной ситуации;

выявление и фиксирование в громкой речи: где и почему возникло затруднение; темы и цели урока. Вначале актуализируются знания, необходимые для работы над новым материалом. Одновременно идёт эффективная работа над развитием внимания, памяти, речи, мыслительных операций.

Затем создаётся проблемная ситуация, чётко проговаривается цель урока.

III. Постановка учебной задачи.

Цель: обсуждение затруднений («Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?»); проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить, или в виде темы урока.

4-5 мин;

Методы постановки учебной задачи: побуждающий от проблемной ситуации диалог, подводящий к теме диалог, подводящий без проблемы диалог.

 

IV. «Открытие нового знания» (построение проекта выхода из затруднения).

Цель: решение УЗ (устных задач) и обсуждение проекта её решения.

7-8 мин;

Способы: диалог, групповая или парная работа:

Методы: побуждающий к гипотезам диалог, подводящий к открытию знания диалог, подводящий без проблемы диалог.

организация самостоятельной исследовательской деятельности;

выведение алгоритма.

Новое знание дети получают в результате самостоятельного исследования, проводимого под руководством учителя. Новые правила они пытаются выразить своими словами.

В завершении подводится итог обсуждения и даётся общепринятая формулировка новых алгоритмов действий. Для лучшего их запоминания, там, где это возможно, используется приём перевода математических правил на язык образов.

 

V. Первичное закрепление.



Цель: проговаривание нового знания, запись в виде опорного сигнала.

4-5 минут;

Способы: фронтальная работа, работа в парах;

Средства: комментирование, обозначение знаковыми символами, выполнение продуктивных заданий.

выполнение заданий с проговариванием в громкой речи в    процессе    первичного    закрепления примеры    решаются    с комментированием: дети проговаривают новые правила в громкой речи.

 

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Самоанализ и самоконтроль



Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.

4-5 минут;

Небольшой объем самостоятельной работы (не более 2-3 типовых заданий);

Выполняется письменно;

Методы: самоконтроль, самооценка.

При проведении самостоятельной работы в классе каждый ребёнок проговаривает новые правила про себя.

При проверке работы каждый должен себя проверить - всё ли он понял, запомнил ли новые правила. Здесь необходимо создать для каждого ребёнка ситуацию успеха.





 

VII. Включение нового знания в систему знаний и повторение.



7-8 минут;

Сначала предложить учащимся из набора заданий выбрать только те, которые содержат новый алгоритм или новое понятие;

Заем выполняются упражнения, в которых новое знание используется вместе с изученными ранее.

При повторении ранее изученного материала используются игровые элементы - сказочные персонажи, соревнования. Это создаёт положительный эмоциональный фон, способствует развитию у детей интереса к урокам.

 

VIII. Рефлексия деятельности (итог урока).

Цель: осознание учащимися своей УД (учебной деятельности), самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

2-3 минуты;

Вопросы:

Какую задачу ставили?

Удалось решить поставленную задачу?

Каким способом?

Какие получили результаты?

Что нужно сделать ещё?

Где можно применить новые знания? В    процессе    первичного    закрепления примеры    решаются    с комментированием: дети проговаривают новые правила в громкой речи.



Подробный конспект урока


Организационная информация

Тема урока

Умножение одночлена на многочлен

Предмет

Алгебра

Класс

7

Автор урока (ФИО, должность)


Гарипова Лиля Михайловна, учитель математики,

Образовательное учреждение

Высшее

Город/поселение

г. Ульяновск

Методическая информация

Тип урока (мероприятия, занятия)

Урок «открытия» нового знания

Цели урока (мероприятия, занятия)

(образовательные, развивающие, воспитательные)

Деятельностная цель урока: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Умножение одночлена на многочлен» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме «Многочлены» за счет включения в нее новых элементов: умножение одночленов на многочлен.

Задачи урока (мероприятия, занятия)

образовательные:

- выработать алгоритм умножения одночлена на многочлен, рассмотреть примеры его применения.

развивающие:

развитие внимания, памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи;

развитие познавательного интереса к предмету;

формирование эмоционально-положительного настроя у учащихся путем применения активных форм ведения урока и применением ИКТ;

развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.

воспитательные:

развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы

Применяемая технология:

технология деятельностного метода обучения (автор Л.Г. Петерсон).

Методы организации работы:

- словесные методы (беседа, чтение),

- наглядные (демонстрация презентации),

- проблемно-поисковый,

-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Формы организации работы:

- групповая,

- коллективная (фронтальная),

- индивидуальная.

Время реализации урока (мероприятия, занятия)

Номер урока в учебном плане 56, третья тема в разделе «Многочлены».

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)

Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны знать и уметь выполнять одночлен на многочлен.

Кроме того, учащиеся должны

- ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический), свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проводить доказательные рассуждения, аргументировать, выдвигать гипотезы и их обосновывать;

- осуществлять поиск, систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать информационные источники, включая учебную литературу.

Перечень универсальных учебных действий:

- личностные (Л),

- коммуникативные (К),

- познавательные (общеучебные и логические) (П),

- регулятивные (Р).

Необходимое оборудование и материалы

Компьютер, проектор.

Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия)

- компьютерная презентация,

- карточки с заданиями,

- карточки оценки работы на уроке,

- карточки с практическими заданиями по новой теме.

Список учебной и дополнительной литературы

Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского.

Ход и содержание урока (мероприятия, занятия),

деятельность учителя и учеников.

1. Самоопределение к деятельности (1-2 мин).

Цели для учителя:

- создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);

-установление тематических рамок

(«могу»).

Для учащихся:

-включение в учебную деятельность.

(Слайд 2): Ребята, еще за тысячи лет до нашего рождения Аристотель говорил, что «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». И после каждого урока неопределенности в мире математики у нас становится меньше, а овладевать новыми знаниями просто прекрасно. Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что-то новое.

2. Актуализация теоретических знаний (4-5 мин).

Цели для учителя:

-актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковая фиксация;

-актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;

-мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление.

Для учащихся:

-фиксирование индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании.

Учитель: Начнём с тем на повторение

(вопросы записаны на доске:

  1. 1. Одночлен, многочлен.

  2. 2. Умножение одночленов.

  3. 3. Возведение одночлена в степень.

  4. 4. Приведение подобных членов многочлена.

  5. 5. Сложение и вычитание многочленов).

Рассмотрим данные вопросы на примерах, которые встречались вам в домашней работе.

(Слайд 3-7):

  1. 1.Являются ли одночленами выражения:

hello_html_4aa05899.gifб) hello_html_m56f03e8b.gif в) hello_html_m5d32d56f.gif г) hello_html_f15bc5d.gif

д) hello_html_242d40f4.gif е) hello_html_7fff71ed.gif

  1. 2.Выполнить умножение степеней:

hello_html_27f58d77.gifб) hello_html_4cab7f49.gif

  1. 3.Выполнить возведение в степень:

hello_html_4098df91.gifб) hello_html_7ae11d2a.gif

  1. 4.Приведите подобные члены многочлена:

hello_html_m57b93642.gif

  1. 5.Раскрыть скобки:

hello_html_6fa82e45.gif

Учитель: сегодня именно эти знания станут для нас теми кирпичиками, из которых мы сможем создать более сложное.

Запишите в тетрадях дату, классная работа. Сейчас вам предлагается выполнить математический диктант по вариантам (в тетрадь записывать только ответ):

( Слайды 8-12): (выполняется диктант)

Учитель: выполните самопроверку (слайд 13):

(выполняется самопроверка)

Учитель: А сейчас посмотрите на парты. Перед вами лежат оценочный лист работы на уроке и набор карточек с заданиями. Впишите в оценочный лист свою фамилию и оцените своё выполнение диктанта по количеству верно выполненных заданий, т.е. верно выполненное задание – 1 балл. Оцениваются только задания 1-4.

3.Постановка учебной задачи (4-5 мин).

Цели для учителя:

-создание условий для постановки учебной задачи.

Для учащихся:

-выявление места и причины затруднения, постановка цели урока


Учитель: какой из номеров диктанта вызвал у вас наибольшие затруднения?

( предполагаемый ответ учащихся – 5)

(Слайд 14):

hello_html_6f360ef8.gif

hello_html_m2223e51c.gif

Учитель: давайте попробуем выяснить где именно возникло затруднение и почему?

Ученики: при умножении одночлена на многочлен. Мы не знаем правило умножения одночлена на многочлен.

Учитель: что нужно сделать, чтобы преодолеть это затруднение?

Ученики: выработать (сформулировать) правило умножения одночлена на многочлен.

Учитель: какая же будет цель нашей деятельности на уроке сегодня?

Ученики: вывести правило умножения одночлена на многочлен.

(Слайд 15): Цель урока: выработать правило (алгоритм) умножения одночлена на многочлен и рассмотреть его применение на примерах.

Учитель: а теперь попробуйте сформулировать тему урока.

Ученики: умножение одночлена на многочлен.

Учитель: запишем тему урока на доске и в тетрадях.

(Слайд 16): Умножение одночлена на многочлен.

4. «Открытие» учащимися нового знания. (7-8 мин).

Цели для учащихся:

-выбор способа решения учебной задачи;

-выдвижение и обоснование гипотезы.

Для учителя:

- фиксирование в речи и знаково нового способа действий.

Учитель: предлагаю сейчас разбиться на группы. Возьмите карточку № 1. (Слайд 17) Задание:

  1. Обсудите в группе решение последнего задания диктанта, например, 1-ого варианта: hello_html_6f360ef8.gif.

  2. Попытайтесь сформулировать правило умножения одночлена на многочлен и выдвиньте свою гипотезу.

  3. Обоснуйте свою гипотезу (почему можно так делать).

4. Через три минуты представьте свой материал классу (используется ватман, фломастеры).

( идёт работа в группах, далее каждая группа выдвигает свою гипотезу и представляет классу, проходит общее обсуждение и делается вывод)

Учитель обобщает: при умножении одночлена на многочлен используется распределительное свойство умножения



(Слайд 18) а(в+с)=ав+ас

а(в+с+d)=ав+ас+аd

В нашем случае: (Слайд 19) а(в+с+d)=ав+ас+а,

Если а=2х, в=hello_html_2e967163.gif, с= -7х, d=3, то имеем 2хhello_html_1ec39b5a.gifhello_html_519b9b5b.gif+2хhello_html_m2639e0ac.gif+2хhello_html_m3a1e95bc.gif=hello_html_m5cefe729.gif

( учащиеся переписывают в тетрадь этот пример).

Учитель: обратите внимание, что в результате мы получили столько одночленов в многочлене сколько их было в данном многочлене.

(учитель убирает плакаты с неверными гипотезами)

Учитель: попробуем сформулировать правило умножения одночлена на многочлен.

Учитель: проверим правильно ли мы сформулировали правило по учебнику (стр. 126).


5. Первичное закрепление (4-5 мин).

Цели для учителя:

-создание условий для первичного закрепления.

Для учащихся:

-усвоение нового способа действий.

Учитель: проверим задание 2-ого варианта hello_html_18d41b31.gif. (Слайд 20)

(подробное решение с записью на доске и проговаривание правила вслух у доски).

Учитель: выполнить задание с комментарием: hello_html_7c4a93bc.gifhello_html_3d36df3d.gif. (Слайд 21)

(учащиеся озвучивают решение с обязательным проговариванием вслух правила; затем на доске высвечивается правильное решение)

(Слайд 22)

hello_html_1aa277a2.gifhello_html_m77750dd6.gif=hello_html_1aa277a2.gifhello_html_42acaa34.gifhello_html_1aa277a2.gifhello_html_m2bb36539.gifhello_html_1aa277a2.gifhello_html_m58d83f67.gif

Учитель: на парте возьмите карточку №2. Работаем далее в парах (обязательное условие - при решении проговаривать друг другу правило).

  1. Заполните пропуски: чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно ___________________ этот одночлен на ___________________ член ________________________ и полученные произведения _______________________ .

  2. Выполните умножение (по образцу на экране), проговаривая друг другу правило ещё раз,

hello_html_m3f9867d2.gif

hello_html_78f6e74e.gif

  1. Впишите пропущенный множитель:

а)_____hello_html_72175127.gif

hello_html_58de72f0.gif

Учитель: выполните самопроверку

(Слайд 23)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (4-5 мин).

Цели для учителя:

-создание условий для

интериоризации(переход извне внутрь) нового способа действий;

-создание ситуации успеха.

Для учащихся:

-индивидуальная рефлексия достижения цели.

Учитель: а теперь попробуем выполнить по 2 примера самостоятельно. Кто выполнит задание, поднимает руку и получает лист самопроверки.

(Слайд 24):


1 в.

2 в.

1. 3х(2х-1)

1. 2у(4у-2)

2. hello_html_1bc719ec.gif

2. hello_html_60658af3.gif


(Учащиеся выполняют проверочную работу, а затем выполняется самопроверка работы по образцу – листу самопроверки)

7. Включение в систему знаний и повторение (7-8 мин).

Цели для учителя:

-создание условий для включения «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.

Для учащихся:

-включение «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.

Учитель: Конечно, ребята, недостаточно просто научиться умножать одночлен на многочлен. Необходимо знать, где это правило можно ещё применить. И сейчас вам предлагается разобрать задания, где пригодятся полученные сегодня знания. Разбейтесь снова на группы. Работаем по карточке № 3. через 3-4 мин вы должны представить результат классу.

Задание для групп № 1,2:

Упростите выражение hello_html_m22faeb9a.gif.

Задание для групп № 3,4:

Решите уравнение hello_html_m5be0a697.gif

(Учащиеся выполняют задания в группах, рассказывают о своих выводах классу.).

1. hello_html_m2f328b08.gif

2.

hello_html_36004ebe.gif

Учитель: оцените свою работу в группе по 5-ой шкале, выставьте оценку в оценочный лист.

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока) (2-3 мин).

Цели для учителя:

-создание условий для рефлексии учебной деятельности учащихся на уроке.

Для учащихся:

-самооценка результатов деятельности;

-осознание метода построения, границ применения нового знания.

Учитель: вернёмся к цели нашего урока (Слайд 25)

- достигли ли мы своей цели?

- каков результат нашей деятельности на уроке?

- как умножить одночлен на многочлен?

-где используется это правило? Цель на будущее.

-в оценочном листе заполните анкету по итогам урока. Оценочные листы сдаются, карточки возьмите домой для подготовки домашнего задания.



Домашнее задание (если это необходимо на уроке)

Домашнее задание: п.27, №617(а,б), №619(а,б), №623(а), №754*





Конспект урока математики


Тема «Формулы сокращенного умножения. Формулы квадрата суммы и квадрата разности»

Цели урока.

  1. Сформировать понятие о формулах сокращенного умножения и их значении в преобразовании алгебраических выражений.

  1. Сформировать первичные навыки преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения

  2. Сравнить способы преобразования алгебраических выражений с помощью правил умножения многочлена на многочлен и с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

  3. Воспитывать навыки ведения научной дискуссии.

  4. Развивать способность к исследовательской деятельности.

Учебные пособия: учебник и задачник по алгебре за 7 класс


ХОД УРОКА


  1. Актуализация знаний.

Учитель

Учащиеся

Учитель предлагает упростить алгебраическое выражение(3х+2)2

Учитель ставит вопрос: «Нет ли какого-то способа убыстрить ход решения?»

Ученики упрощают данное выражение применяя стандартный алгоритм умножения многочлена на многочлен и приведения подобных:

(3х+2)2 = (3х + 2)∙(3х + 2) = 3х∙3х + 3х∙2+ +2∙3х + 2∙2 = 9х2 + 6х + 6х + 4 = 9х2 + 6х + 4

Ученики по ходу решения обсуждают рутинность и постоянное повторение одних и тех же операций (раскрытия скобок и приведения подобных)

Предложение попробовать отследить ход преобразований на простейшем буквенном выражении (a + b)2

Преобразование выражения

 (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2  = = a2 + 2ab + b2

  1. "Открытие" детьми новых знаний.

Предложение сравнить итоги преобразований выражений (3х+2)и  (a + b)2

КОЛЛИЗИЯ!!!

Ученики замечают, что в их исходном примереa = 3x

               b = 2 

     a2 = = 9x22ab = 6x, b2 = 4.

Детьми делается вывод, что в последующих примерах всю «рутину» можно пропускать, имея закономерность

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2,

называют ее формулой

Предложение как то эту формулу назвать

Формула квадрата суммы (общее решение учащихся после дискуссии)


Ученики делают выводы, что, найдя похожий пример, они должны будут определить а и bдействовать строго по формуле, а не раскрывать скобки старым способом.

Учитель ставит вопрос: «А как быть с выражением 

(3х – 2 )2

КОЛЛИЗИЯ!!!

Предложение учеников попробовать отследить ход преобразований на простейшем буквенном выражении(a – b)2

(a – b)2 = (a – b )(a – b) = a2 – ab – ab + b2  = = a2 – 2ab + b2

Делается вывод, что получили еще одну формулу, и назвать ее по аналогии стоит формулой квадрата разности

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

  1. Рефлексия.

Предложение открыть задачник и начать, пользуясь открытыми на уроке формулами, решать примеры:

461, 462 – устно

464, 465, 467, 469 - письменно

Ученики отвечают по очереди, слушая и, при необходимости, поправляя друг друга.

Ученики решают в тетрадях и у доски, вырабатывая навык использования формул

  1. Итог урока. Домашнее задание.

Что нового мы узнали сегодня на уроке?

  1. Мы узнали, что есть такие замечательные формулы для сокращения преобразований, они так и называются – формулы сокращенного умножения.

  2. Изучили две: формула квадрата суммы и квадрата разности.

Как вы считаете, достигли ли мы цели сегодняшнего урока?

Да, так как научились решать с применением формул более быстро и рационально.

Творческое домашнее задание.

А нет ли еще каких-нибудь подобных формул, которые могут облегчить преобразования в других примерах? Пользуясь учебником, найти такие формулы, выписать в тетрадь вместе с названиями и выводом.

Вопросы учеников:

А много таких формул?

Можно ли взять формулы в рамочку?

Рассмотреть ли примеры для таких новых формул?

Домашнее задание на закрепление теории и выработку навыков.

§17, № 466, 468, 470, 473.






ЛИТЕРАТУРА


  1. Математика для каждого: технология, дидактика, мониторинг. Вып.4. – М.: УМЦ “Школа 2100…”, 2002. – с.55-75.

  2. Мельникова Е.Л., Технология проблемного обучения //Школа 2100. Образовательная программа и пути её реализации.– Вып.3.-М.: Баласс, 1999. – с. 85-93

  3. Петерсон Л.Г. Деятельностный метод обучения: Образовательная система “Школа 2000...”. М.: “Школа 2000”, – 2007 – 298с..

  4. Петерсон Л.Г. Технология деятельностного метода как средство реализации современных целей образования. М.: – 2008 – 68с.. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2003. – 48 с.

  5. Занков Л.В. Избранные педагогические труды. - М.: Дом педагогики, 1999.

  6. Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского.

  7. Мордкович А.Г. Алгебра. 7кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразоват. учреждений . – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2003. – 160 с.: ил.

  8. Мордкович А.Г. Алгебра. 7кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений . – 6-е изд., испр.– М.: Мнемозина, 2003. – 160 с.: ил.

  9. Сайт Центра Л.Г. Петерсон "Школа 2000..." : http://www.sch2000.ru/deyatelnostniy/






25


Общая информация

Номер материала: ДВ-015026

Похожие материалы