Дополнительная общеразвивающая программа естественно – научной направленности. Кружок "Олимпиец" по математике для 9 класса

               Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

                                          «Гимназия №11 города Ельца»

«Согласовано» Руководитель ШМО ________/Самко Н.А./                             Ф.И.О. Протокол №  1 От «30» августа 2016г.

«Утверждено» Руководитель МБОУ «Гимназия №11 г.Ельца» ____________ / Зацепина М.В./                     Ф.И.О. Приказ № 217   от «30» августа 2016 г.

Дополнительная общеразвивающая программа               естественно – научной направленности педагога

Черных Надежды Павловны, учителя математики

                                 Кружок «Олимпиец»  9 класс

                                                                                                 Рассмотрено на заседании

                                                                                                 педагогического совета

                                                                                                 протокол №  1

                                                                                                 от «30» августа 2016г.

                                           2016 - 2017  учебный год

                                      Пояснительная записка

        Программа разработана для организации внеурочной деятельности с учащимися.  Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

            Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, развитии умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. Интерес  учащихся  к  предмету  зависит,  прежде  всего,  от  качественной  постановки  учебной  работы  на  уроке. В  то  же  время,  с  помощью  продуманной  системы  внеурочных  занятий,  можно  значительно  повысить  интерес  школьников  к  математике.                                      Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

     Достижению данных целей позволяет организация внеклассной работы, которая является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.

            Даная программа дополнительного образования призвана вызвать интерес к предмету, способствовать развитию математического кругозора, творческих способностей учащихся, привитию навыков самостоятельной работы и тем самым повышению качества математической подготовки учащихся. Это особенно важно из-за большой загруженности программы по математике и уменьшения часов на её изучение.

Внеурочные  занятия  с  учащимися  приносят  большую  пользу  и  самому  учителю.  Чтобы  успешно  проводить  внеклассную  работу,  учителю  приходится  постоянно  расширять  свои  познания  по  математике,  следить  за  новостями  математической  науки.  Это  благоприятно  сказывается  и  на  качестве  уроков.

        Освоение содержания программы кружка способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности подростков, создаются условия для успешности каждого ребёнка.

          При отборе содержания и структурирования программы использованы общедидактические принципы:

доступности,

преемственности,

перспективности,

развивающей направленности,

учёта индивидуальных способностей,

органического сочетания обучения и воспитания, практической направленности и посильности.

           Образование осуществляется в виде теоретических и практических занятий для обучающихся.

Разработка и содержание данной программы обусловлены непродолжительным изучением некоторых тем основной школы: решение задач различного характера, заданий с модулем, проценты, делимость выражения в целых числах, решение уравнений различной степени, геометрические задачи. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены, олимпиады школьников. Решения текстовых задач – это деятельность, сложная для учащихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких-то величин. Каждый из этих этапов – самостоятельная и часто трудно достижимая для учащихся задача.

         С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии обусловливается следующей проблемой: задание частей 1, 2 единого государственного экзамена предполагает решение геометрических задач. Итоги экзамена показали, что учащиеся плохо справлялись с этими заданиями или вообще не приступали к ним. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач на ранних этапах изучения предмета.

Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способностей учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Главное,  что  представляется  важным  подчеркнуть – теснейшая  связь,  в  которой  должны  находиться  кружковые  и  обычные  занятия. 

Все  вышесказанное  определило  актуальность  выбранной  темы.

Целями  данного  курса  являются:

1. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной

    деятельности.

2. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся,

обобщенных умственных умений.

3. Развитие мотивации учащихся к изучению точных наук

Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие

         Задачи обучения:

Обучающие задачи

●       учить способам поиска цели деятельности, её осознания и оформления;

●       учить быть критичными слушателями;

●       учить грамотной математической речи, умению обобщать и делать выводы;

●       учить добывать и грамотно обрабатывать информацию;

●       учить брать на себя ответственность за обогащение своих знаний, расширение способностей путем постановки краткосрочной цели и достижения решения.

●       изучать, исследовать и анализировать важные современные проблемы в современной науке;

●       демонстрировать высокий уровень надпредметных умений;

●       достигать более высоких показателей в основной учебе;

●       синтезировать знания.

Развивающие задачи

●       повышать интерес к математике;

●       развивать мышление в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;

●       развивать навыки успешного самостоятельного решения проблемы;

●       развивать эмоциональную отзывчивость, умение быстрого счёта, быстрой реакции.

Воспитательные задачи

●       воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения,

●       трудолюбие;

●       воспитывать эстетическую, графическую культуру, культуру речи;

●       формировать мировоззрение учащихся, логическую и эвристическую

●       составляющие мышления, алгоритмического мышления;

●       развивать пространственное воображение;

●       формировать умения строить математические модели реальных явлений, анализировать

●       построенные модели, исследовать явления по заданным моделям, применять

●       математические методы к анализу процессов и прогнозированию их протекания;

●       формировать систему нравственных межличностных отношений; доброе отношение друг к другу.

В данной дополнительной образовательной программе большое внимание уделено следующим разделам:

●       уравнения и функции с модулем;

●       рассказы по истории математики;

●       решение задач повышенной трудности;

●       целочисленное деление выражения;

●       разложение на множители;

●       игры, тесты (играя, проверяем, что умеем и знаем);

●       занимательные и логические задачи;

●       биографические миниатюры;

●       олимпиадные задачи;

●       задачи на проценты;

●       задачи из ЕГЭ;

●       геометрические задачи из ЕГЭ.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана    

                                     рабочая  программа

●       Закон  РФ от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в РФ».

●       Приказ Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

●        Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 29 августа 2013 г. N 1008 "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам"

●       Постановление от 29.12.2010 №189 «Об утверждении  СанПиН 24.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях».

●       Приказ Министерства образования и науки РФ от 28.12.2010г. № 2106 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части охраны здоровья обучающихся, воспитанников».

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся

Правительственная концепция развития математического  образования предполагает, что в основу обновленного содержания общего образования будут положены «ключевые компетентности». Предполагается, что в число формируемых и развиваемых в школе ключевых компетентностей должны войти информационная, социально-правовая и коммуникативная компетентность. Поэтому данная программа нацелена на реализацию компетентностного подхода при изучении математики, применение информационно-коммуникативных технологий. Программа курса направлена на формирование             универ­сальных (метапредметных) умений, навыков, способов дея­тельности, которыми должны овладеть учащиеся, на разви­тие познавательных и творческих способностей и интересов.

Сроки реализации программы: программа разработана для обучающихся 5-9 классов. Общее количество часов – 175 ч  (35 часов 1 год, 35 часов 2 год, 35  часов 3 год,  35  часов 4  год и 34 часа 5 год). Продолжительность обучения 5 лет. Занятия проводятся 1 раз в неделю.

Программа на 2016-2017 учебный год составлена на 34 часа с периодичностью 1 час в неделю (продолжительность занятия 45 минут)  и рассчитана на обучающихся  9 класса

                              Методы и формы обучения.

Формы проведения занятий:

лекционно-диалоговое общение с практическим применением полученных знаний включает в себя беседы, лабораторные работы на построение, практикумы по решению задач; индивидуальную, в парах  и групповую самостоятельную работу, использование методов поиска решений, работа со справочниками и энциклопедическими материалами.

Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

                               Место курса и роль  в учебном плане

      Программа рассчитана для обучающихся 5-9 классов. В этом учебном году – для учеников 9 Г класса. Общее количество часов – 175 ч  (35 часов 1 год, 35 часов 2 год, 35  часов 3 год,  35  часов 5  год и 34ч. 5 год). Продолжительность обучения 5 лет. Занятия проводятся после учебных занятий в группе, состоящей из учеников 9Г класса  1 раз в неделю.

     Данный курс на современном этапе обучения является актуальным в связи с введением в российскую практику новой модели государственной итоговой аттестации и в связи с введением в старшей школе профильного обучения. Математику, в отличие от других предметов, сдают в большинстве высших учебных заведений независимо от того, какие это учебные заведения (математические, естественнонаучные, технические, экономические, военные, связанные с математической лингвистикой и т.д.).

Новизна данной программы заключается в том, что позволяет расширить и углубить изучаемый материал, учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов. Важно подготовить учащихся к таким видам работы, которые не являются для них новыми, но представляют определенную сложность, без знания которых невозможно изучение математики и смежных предметов на старшей ступени.

            Педагогическая целесообразность. Математика – предмет, изучающийся с первого по выпускной класс; объем содержательных единиц, которыми должен оперировать старшеклассник по математике, чрезвычайно велик. Следовательно, велик и объем накопившихся у учащихся за годы обучения пробелов. Программа дает широкие возможности повторения, обобщения  и углубления курса алгебры. В курсе решается и разбирается  учителем и учащимися большое число сложных задач, многие из которых понадобятся при обучении на профильной старшей ступени и  при дальнейшем продолжении образования.

            Отличительной особенностью данной  программы от других действующих программ дополнительного образования детей является  выявление умений решать задачи, значимые с точки зрения полноценного и качественного углубленного усвоения курса, а также возможности последующего изучения математики на профильном уровне.

  Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

        Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа

    Программа рассчитана для обучающихся 5-9 классов. В этом учебном году – для учеников 9 Г класса. Общее количество часов – 175 ч  (35 часов 1 год, 35 часов 2 год, 35  часов 3 год,  35  часов 5  год и 34ч. 5 год). Продолжительность обучения 5 лет. Занятия проводятся после учебных занятий в группе, состоящей из учеников 9Г класса  1 раз в неделю.

Формы  контроля: наблюдение, обсуждение, практическая работа, лабораторная работа по построению графиков, составление таблиц-справочников, коллективное обсуждение, самостоятельные работы, математический тренажер, индивидуальная работа.

Требования к уровню подготовки обучающихся

         В результате обучения в математическом кружке учащиеся должны приобрести основные навыки  самообразования, уметь находить нужную информацию и грамотно её использовать, развить творческие способности, логическое мышление, получить практические навыки применения математических знаний, развить интерес к математике, подготовиться к основной государственной  аттестации.

В результате изучения программы кружка ученик должен:

знать/понимать

●       существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

●       как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; неравенство Коши, методы доказательства неравенств;

●       алгоритмы решения уравнений, методы решения систем уравнений, методы решения рациональных и квадратных уравнений различных типов, методы решения иррациональных уравнений;

●       находить часть и проценты от числа, закрепить навыки составления уравнений по условию задач, познакомиться с понятием «банковские процен­ты»;

●       составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

●       решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; методы решения уравнений и неравенств с модулями, параметрами;

●       принцип Дирихле в задачах с «геометрической» направ­ленностью, обобщенный принцип Дирихле;

●       метод математической индукции;

●       формулы комбинаторики

уметь:

●       решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;    применять неравенство Коши и следствия из него для доказательства неравенств;

●       научиться находить часть и проценты от числа;

●       применять метод математической индукции;

●       изображать множество решений линейного неравенства; пользо­ваться свойствами неравенств;

●       определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

●       описывать свойства изученных функций, строить их графики;

●       использовать свойства делимости;

●       использовать формулы комбинаторики для решения задач;

●       по условию задачи выбирать неизвестные и составлять уравнения, выражающие связь между ними;

●        решать задачи с помощью графов;

●       раскрывать модуль, используя определение и свойства; решать уравнения с модулем различными методами, строить графики элементарных функций, содержащих переменные под знаком модуля;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

●       выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

●       моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

●       описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

●       интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

                            Содержание рабочей программы на 5 лет

Введение (5 ч)

Цели:

●       ознакомить участников кружка с задачами, предлагавшимися на олимпиадах школьников, приёмных экзаменах в ВУЗы.

Содержание:

Решение задач занимательного характера и задач на смекалку.

Ответы на разные вопросы учащихся.

Тема 1. Игры (12 ч)

Цели:

●       развивать логическое мышление

●       способствовать удовлетворению познавательных интересов обучающихся

Содержание:

Игры-шутки, симметрия, разбиение на пары, группы, фигуры, дополнение до особой позиции, первый ход, передача хода, геометрические игры.

            В результате учащиеся должны научиться определять выигрышную стратегию, доказывать, что стратегия (если она есть) ведет к выигрышу только одного из игроков.

Тема 2. Чётность (3 ч)

Цели:

●       на основе простейших вычислительных навыков развивать умение рассуждать;

●       сформировать понимание различия между примером и до­казательством;

●       развивать навыки поиска одинаковой идеи решения в зада­чах с различными условиями.

Содержание:

Свойства чётности (с доказательством или, в 6 классе, ак­сиоматически); решение задач на чередование; разбиение на пары;

В результате учащиеся должны изучить свойства делимости на 2,4,6, решать простейшие задачи на чередование, понять, что только чётное число предметов можно разбить на пары, научиться пони­мать разницу между примером и доказательством.

Тема 3. Задачи на проценты и части (11 ч)

Цели:

●       познакомить учащихся с задачами повышенной сложности на нахождение процентов и дробей от числа;

●       показать, что такие задачи часто приходится решать в обычной жизни.

Содержание:

Основная формула процентов. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины. Практические занятия с разноуровневыми заданиями. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Банковские операции. Основная формула процентов. Простые и сложные проценты. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины

        В результате учащиеся должны составить представление о процентах как об одном из видов дробей, научиться находить часть и проценты от числа, закрепить навыки составления уравнений по условию задач, познакомиться с понятием «банковские процен­ты».

Тема 4. Принцип Дирихле (6 ч)

Цели:

●       сформировать понимание отличия интуитивных соображе­нии от доказательства;

●       развивать умение различать в задаче условие и заключение;

●       познакомить учеников с задачами, где при расплывчатых формулировках удается получить некоторую достоверную инфор­мацию.

Содержание:

Понятие о принципе Дирихле; решение простейших задач на принцип Дирихле; принцип Дирихле в задачах с «геометрической» направ­ленностью, обобщенный принцип Дирихле

               В результате учащиеся должны познакомиться с методом до­казательства от противного, методом оценки и научиться пользо­ваться некоторыми свойствами неравенств.

Тема 5. Раскраски (4 ч)

Цели:

●       развивать творческий потенциал школьников;

●       учить высказывать гипотезы, опровергать их или доказы­вать.

Содержание:

Знакомство с идеей раскрашивания (нумерования) некото­рых объектов для выявления их свойств и закономерностей; решение задач с помощью идеи раскрашивания.

В результате деятельности учащиеся должны познакомиться с некоторыми стандартными способами раскрасок и приобрести опыт применения этой идеи в различных ситуациях.

Тема 6. Делимость. Действительные числа. (14 ч)

Цели:

●       развивать настойчивость при выполнении работы;

●       развивать интуицию и умение предвидеть результаты рабо­ты.

Содержание:

Признаки делимости; задачи на десятичную запись числа; задачи на использование свойств делимости; делимость и принцип Дирихле. Круги Эйлера. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Модуль действительного числа.  Метод математической индукции.

В результате учащиеся должны научиться применять основ­ную теорему арифметики, понять возможности полного перебора остатков и научиться использовать свойства делимости, а  также рассмотреть различные примеры применения метода математической индукции.

Тема 7. Конструктивные задачи (18 ч)

Цели:

●       показать на примерах, что часто решение проблемы возни­кает в процессе деятельности;

●       познакомить с понятием «контрпример».

 Содержание:

Равновеликие и равносоставленные фигуры; геометрические головоломки; задачи на построение примера; задачи на переливания.

В результате учащиеся должны привыкнуть к мысли, что часто существует много правильных решений одной и той же задачи, познакомиться с примерами разумной записи решений задач на переливания и взвешивания, приобрести опыт мыслительного, образного и предметно - манипулятивного конструирования.

Тема 8. Комбинаторика. Теория вероятностей. (6 ч)

Цели:

●       развивать вероятностное мышление.

Содержание:

 Включения и исключения, объединения и пересечения; комбинаторно - логические задачи, комбинаторно-геометрические задачи. Перестановки. Сочетания. Размещения.

Результаты обучения:

●       знать формулы комбинаторики;

●       уметь использовать формулы комбинаторики для решения задач.

Тема 9. Текстовые задачи. (34 ч)

Цели:

●       познакомить учащихся с задачами повышенной сложности;

●       показать, что такие задачи часто приходится решать в обычной жизни.

Содержание:

Выбор неизвестных. Составление уравнений. Текстовые задачи на составление уравнений и систем уравнений на числовые зависимости, на прогрессии, на совместную работу, на движение, на сплавы и смеси, на проценты, на прогрессии. Нестандартные задачи.  Геометрические задачи. Задачи на оптимизацию, на «оценку + пример».

      В результате изучения курса учащиеся должны уметь по условию задачи выбирать неизвестные и составлять уравнения, выражающие связь между ними; а также решать типовые задачи по темам курса.

Тема 10. Графы. (13 ч)

Цели:

●       познакомить учащихся с основами теории графов,

●       повысить информационную и коммуникативную компетентность учащихся.

Содержание:

Основные понятия теории графов. Путь, маршрут и цикл в графе. Компоненты связности графа. Дерево. Мост и число ребер в дереве. Эйлеровы кривые. Эйлеров путь, эйлеров цикл, условия их существования в графе. Теорема Эйлера. Плоские графы. Ориентированные графы. Решение задач с использованием графов. Инвариант.

В результате обучающиеся должны уметь строить граф, решать задачи с помощью графов, научиться анализировать, находить соответствие между объектами, приобрести навыки планирования и построения математической модели.

Тема 11. Модуль в выражениях, уравнениях и неравенствах, функциях. (12 ч) 

Цели:

●       помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:

       а) преобразование выражений, содержащих модуль

       б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль

       в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

Содержание:

Выражения, содержащих переменную под знаком модуля: решение уравнений, содержащих несколько модулей, решение уравнений с «двойным» модулем, решение уравнений с использованием свойств модулей, Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств вида, решение систем неравенств с модулем, решение неравенств с использованием свойств модулей. Графики линейных функций с модулем: у =|х|, у = |кх + в|, у = к|х| + в и их комбинаций. Графики квадратичных функций с модулем: у =| ах + вх + с|,   у= ах + в|х| + с, у = |ах + в|х| + с|. Графики дробно- рациональных функций с модулем. Построение графиков |у| = (х), и |у| = |(х)|.

            В результате обучающиеся должны уметь раскрывать модуль, используя определение и свойства; решать уравнения с модулем различными методами, строить графики элементарных функций, содержащих переменные под знаком модуля.

Тема 12.  Доказательства неравенств(4 ч)

Цели:  

●       расширить свои знания в области доказательства неравенств. 

●       познакомиться с неравенством Коши.

●       научиться применять изученные методы к доказательству неравенств.

Содержание:

Среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши, методы доказательства неравенств.

В результате обучающиеся должны уметь применять неравенство Коши и следствия из него для доказательства неравенств.

Тема 13. Решение уравнений и неравенств с параметрами(10 ч)

Цели:

●       познакомить школьников с основными типами задач с параметрами

●       учить решать уравнения с параметрами.

Содержание:

Линейные уравнения и неравенства с параметром, квадратные уравнения и неравенства с параметром, понятие ОДЗ для параметра, дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром.

            В результате обучающийся должен овладеть алгоритмом решения уравнений и неравенств с параметром.

 Тема 14. Участие в олимпиадах и других математических мероприятиях, решение олимпиадных задач прошлых лет. (3 ч)

При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности обучающихся, создаются условия для успешности каждого ребёнка.

                      Учебно – тематическое планирование в 9 классе

№	Тема	Количество часов
1	Решение задач занимательного характера и задач на смекалку	1
2	Задачи на проценты и части	1
3	Решение задач на движение, работу	4
4	Текстовые  задачи	10
5	Задачи на прогрессии	2
6	Эйлеровы кривые. Графы	4
7	Решение  неравенств и систем неравенств. Решение задач с помощью неравенств	4
8	Решение задач с геометрическим содержанием	2
9	Конструктивные задачи ( Геометрические головоломки. Игры)	3
10	Решение олимпиадных задач прошлых лет	3
ИТОГО		34

           Содержание рабочей программы на 2016-2017 учебный год

1.Введение (1 ч)

Цели:

●       ознакомление участников кружка с задачами, предлагавшимися на олимпиадах школьников, приёмных экзаменах в ВУЗы.

Содержание:

Решение задач занимательного характера и задач на смекалку;

ответы на разные вопросы учащихся.

2. Задачи на проценты и части (1ч.)

Цели:

●       познакомить учащихся с задачами повышенной сложности на нахождение процентов и дробей от числа;

●       показать, что такие задачи часто приходится решать в обычной жизни.

Содержание:

Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Банковские операции. Основная формула процентов. Простые и сложные проценты. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины

В результате учащиеся должны составить представление о процентах как об одном из видов дробей, научиться находить часть и проценты от числа, закрепить навыки составления уравнений по условию задач, познакомиться с понятием «банковские процен­ты».

3. Текстовые задачи. (14 ч)

Цели:

●        познакомить учащихся с задачами повышенной сложности;

●       показать, что такие задачи часто приходится решать в обычной жизни;

●       решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

Содержание:

Выбор неизвестных. Составление уравнений. Текстовые задачи на составление уравнений и систем уравнений на числовые зависимости, на прогрессии, на совместную работу, на движение, на сплавы и смеси, на проценты, на прогрессии. Нестандартные задачи.  Геометрические задачи. Задачи на оптимизацию, на «оценку + пример».

     В результате изучения курса учащиеся должны уметь по условию задачи выбирать неизвестные и составлять уравнения, выражающие связь между ними; а также решать типовые задачи по темам курса.

4. Конструктивные задачи (3ч.)

●       показать на примерах, что часто решение проблемы возни­кает в процессе деятельности;

●       познакомить с понятием «контрпример».

Содержание:

 Геометрические головоломки; геометрические игры

В результате учащиеся должны привыкнуть к мысли, что часто существует много правильных решений одной и той же задачи, приобрести опыт мыслительного, образного и предметно - манипулятивного конструирования.

5. Графы (4 ч.)

●       познакомить учащихся с основами теории графов,

●       повысить информационную и коммуникативную компетентность учащихся.

Содержание:

Основные понятия теории графов. Решение задач с использованием графов. Эйлеровы кривые. Эйлеров путь, эйлеров цикл, условия существования их в графе. Теорема Эйлера. Плоские графы. Ориентированные графы.

В результате обучающиеся должны уметь строить граф, решать задачи с помощью графов, научиться анализировать, находить соответствие между объектами, приобрести навыки планирования и построения математической модели.

6. Решение  неравенств и систем неравенств (3ч.)

Цели:  

●       решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;    

●       познакомиться с неравенством Коши;

●       изображать множество решений линейного неравенства; пользо­ваться свойствами неравенств;

●       научиться применять изученные методы к решению неравенств и их систем

7. Решение олимпиадных задач прошлых лет (3ч.)

                                        Литература и средства обучения

●     Балк  М.Б., Балк Г.Д.  Математика  после  уроков.  Пособие  для  учителей. М. Просвещение,  1971

●     Генкин  С.А.,  Итенберг И. В., Фомин Д.В.  Ленинградские  математические  кружки:  Пособие  для  внеклассной  работы.  Киров: АСА,  1994 год

●     Депман И.Л. Рассказы о математике. ГИДЛМП Ленинград 1994 год.

●     Кукушкин Б.Н. Математика. Подготовка к олимпиаде. М.: Айрис-пресс, 2011

●     Математика. Районные олимпиады школьников 8-11 классы: учебно – методическое пособие/ автор – составитель Тонких А.Г. – М.: Дрофа, 2009

●     Мостеллер Ф. «Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями». Издат-во «Наука», М.:1991

●     Нагибин Ф.Ф., Канан Е.С. Математическая шкатулка. М. Просвещение 1999 год.

●     Перельман Я.И. Занимательная арифметика. Триада-Литера Москва 2000 год.

●     Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры, М., Просвещение, 1990 год.

●     Приложение к учебно-методической газете «Первое сентября», Математика, издательский дом  «Первое сентября», 2007 год.

●     Совайленко В.К., Лебедева О.В.  Математика. Сборник  развивающих  задач  для  учащихся  5-6 классов.  Ростов – на – Дону.Легион,  2005 год.

●     Соколова И.В.  Математический  кружок  в  VI  классе.  Краснодар  2005 год.

●     Фарков А.В. Математические кружки в школе 5-8 класс. Москва. Айрис-пресс 2007 год.

●     Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н.  Наглядная  геометрия: Учебное  пособие  для  учащихся V –VI  классов. М.МИРОС,  1995  год.

●     Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В.  Математика:  Задачи  на смекалку: Учебное  пособие  для  5 – 6  классов  общеобразовательных  учреждений. М.Просвещение, 1995  год.

●      Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. М. Просвещение 2006 год.

Интернет - ресурсы

●       http://schoolmathematics.ru/ege/zadanie-v10,

●       http://www.coolreferat.com/,

●        www.zadanonadom.ru,

●       matematikalegko.ru

●       http://onlinetestpad.com/ru-ru/TestView/GIA-2013-Matematika-Demonstracionnyj-variant-REALNAYA-MATEMATIKA-1659/Default.aspx 

●       www.mathgia.ru - Открытый банк задач по математике (ГИА)

●       http://www.mathnet.spb.ru/ Дмитрий Гущин – сайт элементарной математики

●       http://wvvw.fipi.ru/ - ФИПИ

●       http://www.ege.edu.ru/ - Официальный информационный портал ЕГЭ

●       http://egeigia.ru/ - Информационный образовательный портал. Подготовка к экзаменам

●       http://uztest.ru/ онлайн тесты по по математике (ГИА, ЕГЭ).

●       http://festival.1september.ru/

●       http://school-collection.edu.ru/

●       http://www.ziimag.narod.ru/

●       http://www.alleng.ru/

●       http://bbk50.narod.ru/

●       http://smekalka.pp.ru/

●       http://pedsovet.su/load/18

Календарно - тематическое планирование

№	Дата по плану	Дата по факту	Наименование темы	Кол-во часов
1	2.09		Вводное  занятие.  Задачи  на  сообразительность,  внимание,  смекалку.	1
2	9.09		Задачи на совместное движение. Задачи на закон сложения скоростей.	1
3	16.09		Графический способ решения задач на движение	1
4	23.09		Задачи на совместную работу	1
5	30.09		Решение задач на работу.	1
6	7.10		Задачи на сплавы и смеси	1
7	14.10		Решение задач. Задачи на сплавы, смеси, растворы.	1
8	21.10		Решение задач на смеси	1
9	28.10		Решение задач на проценты, части, дроби.	1
10	11.11		Концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Количество вещества.	1
11	18.11		Решение задач на концентрацию	1
12	25.11		Решение задач на концентрацию	1
13	2.12		Задачи, решаемые  при помощи неравенств.	1
14	9.12		Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.	1
15	16.12		Решение систем неравенств с модулем	1
16	23.12		Решение неравенств и систем неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.	1
17	13.01		Решение задач с конца.	1
18	20.01		Решение задач на оптимизацию.	1
19	27.01		Решение задач на оптимизацию.	1
20	03.02		Эйлеровы кривые. Эйлеров путь, эйлеров цикл, условия существования их в графе.	1
21	10.02		Теорема Эйлера. Плоские графы. Ориентированные графы.	1
22	17.02		Решение задач с помощью графов.	1
23	24.02		Решение задач с помощью графов.	1
24	03.03		Решение задач практического применения с геометрическим содержанием	1
25	10.03		Решение задач практического применения с геометрическим содержанием	1
26	17.03		Геометрические головоломки.	1
27	24.03		Геометрические игры.	1
28	07.04		Геометрические игры.	1
29	14.04		Решение комбинированных задач.	1
30	21.04		Текстовые задачи на прогрессии.	1
31	28.04		Текстовые задачи на прогрессии	1
32	05.05		Решение  олимпиадных  задач  прошлых  лет	1
33	12.05		Решение  олимпиадных  задач  прошлых  лет.	1
34	19.05		Решение  олимпиадных  задач  прошлых  лет.	1
	ИТОГО			34 ч