Экзаменационная работа по математике за курс средней школы

Вариант 1 экзаменационной работы

за курс средней школы

по математике (2015-2016 уч. год)

Обязательная часть

При выполнении задания 1-22 запишите ход решения и полученный ответ.

1.      (1 балл) До снижения цен товар стоил 800 рублей, а после снижения цен стал стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена товара?

2.      (1 балл) Для изготовления книжных полок требуется заказать 40 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла равна 0,15м². В таблице приведены цены на стекло и резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма	Стоимость стекла (руб. за 1 м2)	Резка стекла (руб. за одно стекло)
А	100	20
Б	90	25
В	170	Бесплатно

3. (1 балл) Определите какие из перечисленных точек принадлежат графику функции

А (0;2)     Б (2;0)    В (-2;1)   Г (1;6)

 4. (1 балл) Вычислите значение выражения:.

5.  (1 балл) Найдите значение , если известно что , - I четверть.

6. (1 балл) Найдите корень уравнения:  .

7. (1 балл) Вычислите значение выражения  .

8. (1 балл) Найдите корень уравнения: .

9.  (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции. Кратко поясните почему.

А)	Б)
В)	Г)

Используя график функции (см. рисунок 1), определите и запишите ответ:

10. наименьшее и наибольшее значения функции; (1 балл)

11. промежутки возрастания и убывания функции; (1 балл) 

12. при каких значениях .(1 балл)

13. (1 балл) От электрического столба высотой 8 м к дому, высота которого 5 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14. (1 балл) Найти значение производной функции  в точке .

15. (1 балл) Найти область определения логарифмической функции .

16. (1 балл) Найдите корень уравнения: .

17. (1 балл) Решите уравнение .

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 1 см и 2 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй – вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела, вычислите и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

19. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции .

20. (3 балла) В правильной треугольной пирамиде SABC, точка К- середина ребра ВС. Известно, что АВ=4 см, а SК=21 см. Найдите площадь боковой поверхности.

21. (3 балла) Решить систему:     

22. (3 балла) Решите уравнение .

Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	9-14
«4» (хорошо)	15-20 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	21-30 (не менее двух заданий из дополнительной части)