Экзаменационные тесты. 11 класс.

Экзаменационная сессия

Тест 1

1.        Производная функции. Правила нахождения производных.

2.        Параллельность прямых в пространстве: определение параллельных прямых, прямой и плоскости, признаки и свойства.

3.        Решить уравнение с модулем:

                                          ││= 1- х      

4.        Процент. Нахождение процента от числа. Нахождение числа по его проценту. Процентное отношение двух чисел.

5.        Параллельность прямой и плоскости: определение, признак, свойства.

6.        Решить дробно-рациональное уравнение:

7.        Первообразная. Основные свойства первообразной. Таблица нахождения первообразных. Найти общий вид первообразной для функции: у = 1+  

8.        Параллельность плоскостей: определение, признак, свойства.

9.        Решить тригонометрическое уравнение:

10.    Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная   пропорциональности.

11.    Признаки подобия треугольников. Задача: В трапеции ABCD с диагональю АС углы АВС и АСD равны. Определить диагональ АС, если основания ВС и АD соответственно равны 12 и 27.

12.    Решить тригонометрическое неравенство:

               

13.    Интеграл. Определение, обозначение и вычисление неопределенного интеграла.

14.   Вычислить интеграл:

15.    Усеченный конус. Основные элементы. Развертка. Виды. Сечения. Площадь поверхности.

16.    Найти точки экстремума функции:

17.    Преобразовать алгебраическое выражение с помощью формул сокращенного умножения:

Экзаменационная сессия

Тест 2

1.        Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции.

2.        Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:   

            у=9 –

3.        Определение биссектрисы, медианы, высоты треугольника. Формулы вычислений. Свойства. Замечательные точки треугольника.

4.        Задача на применение теоремы синуса:

       Найдите длину стороны АС треугольника АВС, в котором угол В тупой, АВ=13, ВС=2 и

5.        Числовые последовательности. Арифметическая  и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена, суммы n-первых членов, свойства прогрессий.

6.        Многогранные углы: двугранный, трехгранный. Определение, обозначение, свойства.

7.        Преобразовать выражений, содержащее квадратные корни:

8.        Функция. Способы задания. Свойства и график функции. Простейшие преобразования графиков функций.

9.        Параллелепипед. Виды. Свойства. Формулы площадей боковой и полной поверхностей.

10.    Преобразовать тригонометрическое выражение:

                                            

11.    Решить иррациональное неравенство:

     6 –           (1;

12.    Метод координат. Формулы расстояния между двумя точками, середины отрезка, уравнения прямой. Условие перпендикулярности прямых, уравнение окружности. Найдите центр окружности

13.    Задание на применение свойств степеней:

                          

14.    Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

15.    Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Формулы площади параллелограмма.

16.    Вычислите площадь параллелограмма, если одна сторона его равна 51, а диагонали равны 40 и 74. (1224)

17.    Задача на применение теоремы косинусов:

       В треугольнике АВС угол А – тупой, угол С равен 30Найдите     сторону АС.

Экзаменационная сессия

Тест 3

1.        Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

2.     Вычислить интеграл:   

3.        Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4.        Задача на движение по течению и против течения:

 Моторная лодка прошла вниз по течению реки 14 км, а затем 9 км против течения, затратив на весь путь 5 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.

5.        Решить неравенство:

6.        Действия над векторами: сложение, вычитание, умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов, свойства скалярного произведения векторов.

7.        Задача на совместную работу:

Два подъемных крана работая вместе, разгрузили баржу за 6 часов. За какое время может разгрузить баржу каждый кран, работая отдельно, если один из них может разгрузить ее на 5 часов быстрее, чем другой. (10 ч., 15 ч.)

8.        Решить систему неравенств:

      

9.        Трапеция. Виды трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Средняя линия трапеции. Формулы площади трапеции.

10.    Преобразовать тригонометрическое выражение по формулам приведения:

                          

11.    Уравнение. Виды уравнений. Способы решения.

12.    Треугольник. Виды треугольников (по углам и сторонам). Формулы площадей треугольников. Теорема синусов, теорема косинусов. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольника.

13.    Построение графиков функций с помощью простейших преобразований.

14.    Решить систему уравнений:

 

15.    Призма. Основные элементы. Развертка. Виды. Сечения. Площадь поверхности.

16.  Стороны основания прямого параллелепипеда 2 и 7, а один из углов основания равен 60. Меньшая диагональ параллелепипеда – 8. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.       (90)

17.    Задача: арифметическая прогрессия:

      Между числами 8 и 26 вставьте пять чисел, которые вместе с данными числами составят арифметическую прогрессию. (11, 14, 17, 20, 23).

Экзаменационная сессия

Тест 4

         1.     Свойства степеней и радикалов. Упростить:      

                  2.          Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Задача: биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 20 и 15. Найдите площадь треугольника.

                  3.          Решить систему тригонометрических уравнений:

                                                   

                  4.          Тригонометрические функции, графики, свойства.

                  5.          Ромб. Свойства ромба. Формулы вычисления площади.

                  6.          Задача на нахождение числа по его проценту:

       Число 5 составляет 20 от числа N. Найдите .   (5)

                  7.          Тригонометрические формулы: тождества, формулы приведения, двойного и половинного  углов, понижения степени,  универсальной подстановки, приведения, преобразования алгебраической суммы в произведения, произведения в сумму, сложения.

                  8.          Окружность, круг, элементы окружности, круга. Части окружности, круга. Вписанные и описанные окружности. Формулы радиусов окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника.

                  9.          Задачи на нахождение процента от числа:

Найдите 84% числа, если 28%  его составляет 196.  (588)

              10.          Обратные тригонометрические функции. Свойства, значения обратных тригонометрических функций некоторых углов.

              11.          Задача на нахождение значений обратных тригонометрических функций:

                               Вычислить:

              12.          Конус. Основные элементы. Развертка. Виды. Сечения. Площадь поверхности.

              13.          Найдите площадь боковой поверхности конуса, высота которого равна 4, а величина угла при вершине осевого сечения равна 90.   (16  )

              14.          Задача:

Свежая малина содержит 85%  воды, а сухая  - 20%. Найдите массу сухой малины, если свежая была весом 36 кг. (6,75 кг)

              15.          Простейшие тригонометрические уравнения. Частные случаи.

              16.          Правильные многоугольники. Формулы радиусов вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей. Площади правильных многоугольников.

              17.          Задача: Геометрическая прогрессия:

Найдите три числа, составляющие геометрическую прогрессию, если известно, что сумма первого и третьего членов равна 52, а квадрат второго – 100.  (50, 10, 2 или  50, -10, 2).

Экзаменационная сессия

Тест 5

             1.              Решить  тригонометрическое неравенство:

                                        sinxcosx

             2.              Вписанный угол, его свойства. Центральный угол, его свойства.

             3.              Текстовая задача.

Поезд  был задержан на станции на 6 мин и ликвидировал опоздание на перегоне в 36 км, увеличив скорость на 4 км/ч. Определите первоначальную скорость поезда. (36 км/ч)

       4.       Корень n-ой степени, свойства. Упростить: .

             5.              Пирамида. Основные элементы. Развертка. Виды. Сечения. Площадь поверхности.

             6.              Решить систему неравенств:

,

             7.              Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

             8.              Векторы на плоскости. Координаты вектора. Длина вектора. Условие параллельности и перпендикулярности векторов.

             9.              Задача на нахождение области определения:

                                       у =

         10.              Иррациональное уравнение: определение, методы решения (привести пример).

         11.              Решить иррациональное неравенство:

    

         12.              Усеченная пирамида. Основные элементы. Развертка. Виды. Сечения. Площадь поверхности.

         13.              Задача на нахождение значений обратных тригонометрических функций:

Вычислить:

         14.              Степень с рациональным и иррациональным показателем (привести примеры)

         15.              Цилиндр. Основные элементы. Развертка. Виды. Сечения. Площадь поверхности.

         16.              Прямоугольник со сторонами  вращается вокруг меньшей стороны. Найдите площадь полной поверхности фигуры вращения.  (72)

     17.       Решить неравенство:  . 

Краткое описание документа:

     Данные тесты по математике, состоящие из пяти различных вариантов и содержащие вопросы по основным разделам и темам алгебры и геометрии (5-11 классы) могут использоваться учителями для проведения итогового контроля (в конце четверти, полугодия, года). 

Экзаменационная сессия

Тест 1

1.        Производная функции. Правила нахождения производных.

2.        Параллельность прямых в пространстве: определение параллельных прямых, прямой и плоскости, признаки и свойства.

3.        Решить уравнение с модулем:

                                      ││= 1- х                    

4.        Процент. Нахождение процента от числа. Нахождение числа по его проценту. Процентное отношение двух чисел.

5.        Параллельность прямой и плоскости: определение, признак, свойства.

6.        Решить дробно-рациональное уравнение:

7.        Первообразная. Основные свойства первообразной. Таблица нахождения первообразных. Найти общий вид первообразной для функции: у = 1+  

8.        Параллельность плоскостей: определение, признак, свойства.

9.        Решить тригонометрическое уравнение:

10.    Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная   пропорциональности.

11.    Признаки подобия треугольников. Задача: В трапеции ABCD с диагональю АС углы АВС и АСD равны. Определить диагональ АС, если основания ВС и АD соответственно равны 12 и 27.

12.    Решить тригонометрическое неравенство:

13.    Интеграл. Определение, обозначение и вычисление неопределенного интеграла.

14.    Вычислить интеграл:

15.    Усеченный конус. Основные элементы. Развертка. Виды. Сечения. Площадь поверхности.

16.    Найти точки экстремума функции:

17.    Преобразовать алгебраическое выражение с помощью формул сокращенного умножения:

Экзаменационная сессия

Тест 2

1.        Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции.

2.        Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:   

            у=9 –

3.        Определение биссектрисы, медианы, высоты треугольника. Формулы вычислений. Свойства. Замечательные точки треугольника.

4.        Задача на применение теоремы синуса:

       Найдите длину стороны АС треугольника АВС, в котором угол В тупой, АВ=13, ВС=2 и

5.        Числовые последовательности. Арифметическая  и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена, суммы n-первых членов, свойства прогрессий.

6.        Многогранные углы: двугранный, трехгранный. Определение, обозначение, свойства.

7.        Преобразовать выражений, содержащее квадратные корни:

8.        Функция. Способы задания. Свойства и график функции. Простейшие преобразования графиков функций.

9.        Параллелепипед. Виды. Свойства. Формулы площадей боковой и полной поверхностей.

10.    Преобразовать тригонометрическое выражение:

11.    Решить иррациональное неравенство:

     6 –           (1;

12.    Метод координат. Формулы расстояния между двумя точками, середины отрезка, уравнения прямой. Условие перпендикулярности прямых, уравнение окружности. Найдите центр окружности

13.    Задание на применение свойств степеней:

14.    Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

15.    Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Формулы площади параллелограмма.

16.    Вычислите площадь параллелограмма, если одна сторона его равна 51, а диагонали равны 40 и 74. (1224)

17.    Задача на применение теоремы косинусов:

       В треугольнике АВС угол А – тупой, угол С равен 30Найдите     сторону АС.

Экзаменационная сессия

Тест 3

1.        Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

2.         Вычислить интеграл:   

3.        Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4.        Задача на движение по течению и против течения:

 Моторная лодка прошла вниз по течению реки 14 км, а затем 9 км против течения, затратив на весь путь 5 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.

5.        Решить неравенство:

6.        Действия над векторами: сложение, вычитание, умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов, свойства скалярного произведения векторов.

7.        Задача на совместную работу:

Два подъемных крана работая вместе, разгрузили баржу за 6 часов. За какое время может разгрузить баржу каждый кран, работая отдельно, если один из них может разгрузить ее на 5 часов быстрее, чем другой. (10 ч., 15 ч.)

8.        Решить систему неравенств:

9.        Трапеция. Виды трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Средняя линия трапеции. Формулы площади трапеции.

10.    Преобразовать тригонометрическое выражение по формулам приведения:

11.    Уравнение. Виды уравнений. Способы решения.

12.    Треугольник. Виды треугольников (по углам и сторонам). Формулы площадей треугольников. Теорема синусов, теорема косинусов. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольника.

13.    Построение графиков функций с помощью простейших преобразований.

14.    Решить систему уравнений:

15.    Призма. Основные элементы. Развертка. Виды. Сечения. Площадь поверхности.

16.    Стороны основания прямого параллелепипеда 2 и 7, а один из углов основания равен 60. Меньшая диагональ параллелепипеда – 8. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.       (90)

17.    Задача: арифметическая прогрессия:

      Между числами 8 и 26 вставьте пять чисел, которые вместе с данными числами составят арифметическую прогрессию. (11, 14, 17, 20, 23).

Экзаменационная сессия

Тест 4

                  1.          Свойства степеней и радикалов. Упростить:      

                  2.          Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Задача: биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 20 и 15. Найдите площадь треугольника.

                  3.          Решить систему тригонометрических уравнений:

                  4.          Тригонометрические функции, графики, свойства.

                  5.          Ромб. Свойства ромба. Формулы вычисления площади.

                  6.          Задача на нахождение числа по его проценту:

       Число 5 составляет 20 от числа N. Найдите .   (5)

                  7.          Тригонометрические формулы: тождества, формулы приведения, двойного и половинного  углов, понижения степени,  универсальной подстановки, приведения, преобразования алгебраической суммы в произведения, произведения в сумму, сложения.

                  8.          Окружность, круг, элементы окружности, круга. Части окружности, круга. Вписанные и описанные окружности. Формулы радиусов окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника.

                  9.          Задачи на нахождение процента от числа:

Найдите 84% числа, если 28%  его составляет 196.  (588)

              10.          Обратные тригонометрические функции. Свойства, значения обратных тригонометрических функций некоторых углов.

              11.          Задача на нахождение значений обратных тригонометрических функций:

                               Вычислить:

              12.          Конус. Основные элементы. Развертка. Виды. Сечения. Площадь поверхности.

              13.          Найдите площадь боковой поверхности конуса, высота которого равна 4, а величина угла при вершине осевого сечения равна 90.   (16  )

              14.          Задача:

Свежая малина содержит 85%  воды, а сухая  - 20%. Найдите массу сухой малины, если свежая была весом 36 кг. (6,75 кг)

              15.          Простейшие тригонометрические уравнения. Частные случаи.

              16.          Правильные многоугольники. Формулы радиусов вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей. Площади правильных многоугольников.

              17.          Задача: Геометрическая прогрессия:

Найдите три числа, составляющие геометрическую прогрессию, если известно, что сумма первого и третьего членов равна 52, а квадрат второго – 100.  (50, 10, 2 или  50, -10, 2).

Экзаменационная сессия

Тест 5

             1.              Решить  тригонометрическое неравенство:

                                        sinxcosx

             2.              Вписанный угол, его свойства. Центральный угол, его свойства.

             3.              Текстовая задача.

Поезд  был задержан на станции на 6 мин и ликвидировал опоздание на перегоне в 36 км, увеличив скорость на 4 км/ч. Определите первоначальную скорость поезда. (36 км/ч)

             4.              Корень n-ой степени, свойства. Упростить: .

             5.              Пирамида. Основные элементы. Развертка. Виды. Сечения. Площадь поверхности.

             6.              Решить систему неравенств:

,

             7.              Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

             8.              Векторы на плоскости. Координаты вектора. Длина вектора. Условие параллельности и перпендикулярности векторов.