Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Элективный курс алгебра 8

Элективный курс алгебра 8

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Лицей №8» г. Оренбурга



РАССМОТРЕНО

на заседании МО

протокол № ___

от __________20__г.


________/ Крюкова О.Е./

СОГЛАСОВАНО

зам. директора по УВР

________/Короткова Л.Г. /


« »_______________20___г

УТВЕРЖДАЮ

Директор

______/Г.П.Анохина/

пр. №______

от « »_______20__г






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


Предмет элективный курс

«Дроби. Методы решения математических задач.»

Класс 8

Учебный год 2015-2016

















  1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Настоящая рабочая программа элективного курса «Тождественные преобразования выражений» для 8 класса разработана на основе нормативных документов:

  • Федеральный компонент государственного образовательного стандарта образования, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;

  • Примерная программа основного общего образования по математике;

  • Авторская программа курса «Дроби. Методы решения математических задач» авторов А.Х.Шахмейстер.

Данный курс имеет иную цель формирование способности учащихся рационально использовать эти умения и навыки. Достижение этой цели осуществляется за счет:

• включения алгебраических выражений и действий над ними в контекст деятельности по решению задач на: нахождение значения выражения, исследование свойств выражения, сравнение нескольких выражений;

• корректировки представлений учащихся о содержании основных понятий, относящихся к этим видам задач;

• формирования у учащихся знаний о методах и приемах решения этих задач, способах контроля правильности их решения.

II. Общая характеристика учебного курса

Одним из содержательных компонентов (точные названия блоков) математики является алгебра.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации.

Изучение вопросов, связанных с тождественными преобразованиями выражений, в школьном курсе алгебры имеет целью формирование устойчивых умений и навыков их выполнения.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся.

Материал предлагаемого курса даст возможность показать учащимся как красоту и совершенство, так и сложность и изощренность математических методов, порожденных алгеброй.


III. Место предмета в учебном плане.

Место учебном плане.

Данная рабочая программа предусматривает обучение в 8 классе в рамках в объеме 28 часов, в неделю – 1 час.


IV. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.


В ходе преподавания математики в основной школе, работ над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов данного курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


V. Требования к уровню подготовки учащихся 8 классов.


В результате изучения данного курса ученик должен

знать/ понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, правила тождественных преобразований, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

  • применять тождественные преобразования для упрощения выражений;

  • выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных и иррациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений содержащих квадратные корни;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


VI. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Алгебраические выражения и действия над ними.

Алгебраическое выражение. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований. Этапы математического моделирования . Составление математической модели.

Разложение на множители.

Действия над многочленами. Разложение многочлена на множители.

Действия с дробями. Алгебраические дроби.

Основное свойство дроби, действия с дробями. Дроби и проценты. Сравнение дробей. Задачи на проценты.

Что такое алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Определение квадратного трехчлена. Решение задач, приведенных к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций.

Решение более сложных примеров. Решение задач повышенной сложности.

Преобразование рациональных выражений. . Теорема Виета. Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций. Задачи на составление дробно - рациональных уравнений.

Итоговая контрольная работа
Проверка умений, связанных с нахождением корней многочлена, оценкой выражения, доказательства тождества. Проверка знания тождественных преобразований, алгебраических дробей и умений применять знания для проверки правильности решения задач.

СТРУКТУРА КУРСА.



Тема

кол-во часов по рабочей программе

  1. Алгебраические выражения и действия над ними.


4

  1. Разложение на множители.



5

  1. Действия с дробями. Алгебраические дроби.



8

  1. Решение более сложных примеров. Решение задач повышенной сложности.


10


5. Итоговая контрольная работа


1

Всего

28



VII. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.


Тема

Кол-во

часов

Дата проведения

1

Алгебраические выражения и действия над ними

1


2

Тождество.

1


3

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

1


4

Задачи, их решение. Составление математической модели.

1


5

Разложение на множители.

1


6

Действия над многочленами

1


7-9

Разложение многочлена на множители.

3


10

Действия с дробями. Сравнение дробей.

1


11

Практикум по решению задач.

1


12

Алгебраические дроби.

1


13

Дроби и проценты. Задачи на проценты.


1


14

Что такое алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.

1


15

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей.

1


16

Определение квадратного трехчлена. Решение задач, приведенных к квадратным уравнениям.

1


17

Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций.


1


18-20

Преобразование рациональных выражений.

3


21-22

Задачи на составление дробно - рациональных уравнений.


2


23-25

Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций.

3


26

Практикум по решению задач. Теорема Виета.

1


27

Итоговая контрольная работа

1


28

Итоговое занятие.

1



VIII . Описание учебно-методического

и материально-технического обеспечения


Литература:


  1. Дроби. Тождественные преобразования выражений. Математика. 7-8 кл. : элективные курсы/А.Х. Шахмейстер, издательство МЦНМО: СПб «Петроглиф»: «Виктория плюс», 2013- 152 с.

  2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – М.: Мнемозина, 2012.

  3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. – М.: Мнемозина, 2012.

  4. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: контрольные работы / Л.А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

  5. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 классы: тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская – М.: Мнемозина, 2011.

  6. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2001 .

  7. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

  8. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)

  1. Федеральный институт педагогических измерений. Федеральный банк тестовых заданий ЕГЭ и ГИА. – Режим доступа: // www.fipi.ru/

  2. Архив номеров журнала «Квант». – Режим доступа http://kvant.mccme.ru/

  3. Архив журнала «Математика в школе». – Режим доступа http://publ.lib.ru/ARCHIVES/M/''Matematika_v_shkole''/_''Matematika_v_shkole''.html

  4. Журнал «Математика для школьников». – Режим доступа http://www.schoolpress.ru/products/magazines/?SECTION_ID=43&MAGAZINE_ID=36978

  5. Информационный портал Всероссийской олимпиады школьников по математике. – Режим доступа http://rosolymp.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=2584&Itemid=111

  6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books

  7. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru

  8. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

  9. Подготовка к олимпиадам. – Режим доступа http://olymp.mioo.ru/


Материально-техническое обеспечение дисциплины


Наглядные пособия

1) Портреты великих ученых-математиков.

2) Демонстрационные тематические таблицы.

Технические средства обучения

1) Интерактивная доска.

2) Компьютер.

3) Проектор.

Учебно-практическое оборудование

1) Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц, схем.

2) Ящики для хранения таблиц.

3) Комплект чертежных инструментов (классный и раздаточные): линейка, транспортир, треугольники, циркуль.


Образовательные технологии и формы работы

Поставленная перед курсом цель определяет также и характер учебного взаимодействия учителя и учащихся. Учитель должен не столько демонстрировать учащимся наиболее рациональный способ решения задач, сколько побуждать учащихся к его самостоятельному поиску с последующим обсуждением результатов реализации предложений, высказанных учащимися.

Необходимым условием реализации целей и задач элективного курса является использование в ходе проведения занятий новых, активных, форм работы наряду с традиционными (использование технологии проблемного обучения, коллективного способа обучения, развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности, уровневой дифференциации, саморазвивающего обучения).

Инструментарий для оценивания результатов – тестирование учащихся, практические работы, задания для выявления операционных умений после изучения каждой ключевой темы и итоговая контрольная работа. Таким образом, программа дает возможность установить степень достижения промежуточных и итоговых результатов и выявить сбой в прохождении программы в любой момент процесса обучения.


  1. Оценочные материалы.


Формы и средства контроля

Формы контроля: индивидуальная, групповая, фронтальная. Средства контроля:

устный опрос;

тестирование;

самостоятельные работы;

задания на выявление операционных умений.


Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

3 . Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

  2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

  3. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.


Приложение

Зачетная карточка 1









Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров279
Номер материала ДВ-287468
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх