Предпросмотр материала:
Выберите файл для просмотра:
Всего файлов: 4
Учебно-методический комплект курса «Функция: просто, сложно, интересно». Класс – 9
|
Учебник |
Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) /А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. -5-е изд.,стер. -М.: Мнемозина,2013 |
|
Учебные пособия |
1)Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. -5-е изд.,стер. -М.: Мнемозина,2013 2)Сборник задач по алгебре: Учеб. пособие для 8-9 кл. с углубл. изучением математики/ М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. – 7-е изд.-М.:Просвещение, 2001 3) Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации. Учебно-методическое пособие под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону; «Легион», 2010, 2011,2012 4) ГИА. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. 2013 5) Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. 3600 задач по алгебре и началам анализа для школьников и поступающих в вузы» - Дрофа,2009 6)Дидактический материал. Ф.Ф. Лысенко. Тесты для промежуточной аттестации, 8 класс, 9 класс – Ростов-на-Дону, 2009-2012
|
|
Методические пособия |
1)Углубленное изучение математики 8-9 классов. Пособие для учителя. А,М. Гольдман, Л.И. Звавич. –М:1998 2) Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http//school-collection.edu.ru по теме "Функции и их графики"
|
|
Материалы контроля |
1)Алгебра и начала анализа. 8-11 кл.: Пособие для школ и классов с углбл. Изучением математики/Л.ИИ. Звавич, Л.Я. Шляпочник, М.В. Чинкина.(контрольные и самостоятельные работы)-М.: Дрофа, 2000 2) Самостоятельные и контрольные работы по математике для 9 класса. Алгебра. Геометрия. /Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. –М:Илекса, 2009 3) Разработки индивидуальных заданий для самостоятельного решения по теме "Функции" 4)Тесты. Ф.Ф. Лысенко. Итоговая аттестация. 9 класс- Ростов-на дону, 2010
|
Календарно-тематический план
Класс: 9
Разработчик: Шелудько Ирина Анатольевна
|
№ п/п |
Тема |
Кол-во часов |
Дата |
Цели и задачи |
Базовые (опорные) ЗУНы |
Формирующиеся на уроке ЗУНы |
Контрольные параметры оценки ЗУН |
Учебно-методическое обеспечение |
Электронные образовательные ресурсы |
|
|
План |
Факт |
|||||||||
|
1 |
Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками |
1 ч. |
|
|
Познакомить учащихся с программой элективного курса, определить уровень владения навыками и умениями по данной теме
|
Знание формул линейной, степенной, квадратичной функции |
|
Уметь строить графики функций, находить значения функции, аргумента. |
|
|
|
2 |
Историко-генетический подход к понятию «функция». |
1 ч. |
|
|
Познакомить учащихся с историей возникновения понятия «функция», вспомнить способы задания функции |
Знание исторических фактов по истории развития математики из курса средней школы. |
Знание сведений о возникновении графиков, их применение в практической деятельности человека. Умение задавать функцию различными способами |
Знать способы задания функции
|
|
|
|
3-4 |
Способы задания функций |
2ч |
|
|
Познакомить учащихся с историей возникновения понятия «функция», вспомнить способы задания функции |
Знание исторических фактов по истории развития математики из курса средней школы. |
Знание сведений о возникновении графиков, их применение в практической деятельности человека. Умение задавать функцию различными способами |
Знать способы задания функции
|
|
|
|
5 |
Четные и нечетные функции. |
5 ч . |
|
|
Познакомить учащихся с понятием четность, нечетность, монотоннсть, ограниченность функций. Научить читать функции |
Знание функциональных зависимостей прямой, обратной пропорциональности, умение строить графики квадратичной и степенной функций
|
.Знание свойств функций четности, нечетности, монотонности, ограниченности |
Уметь определять аналитически и по графику четность, монотонность и ограниченность функций
|
|
|
|
6-7 |
Монотонность функций. |
2ч |
|
|
Познакомить учащихся с понятием четность, нечетность, монотоннсть, ограниченность функций. Научить читать функции |
Знание функциональных зависимостей прямой, обратной пропорциональности, умение строить графики квадратичной и степенной функций
|
.Знание свойств функций четности, нечетности, монотонности, ограниченности |
Уметь определять аналитически и по графику четность, монотонность и ограниченность функций
|
|
|
|
8-9 |
Ограниченные и неограниченные функции |
2ч |
|
|
Познакомить учащихся с понятием четность, нечетность, монотоннсть, ограниченность функций. Научить читать функции |
Знание функциональных зависимостей прямой, обратной пропорциональности, умение строить графики квадратичной и степенной функций
|
.Знание свойств функций четности, нечетности, монотонности, ограниченности |
Уметь определять аналитически и по графику четность, монотонность и ограниченность функций
|
|
|
|
10-11 |
Исследование функции элементарными способами |
2 ч. |
|
|
Научить учащихся исследовать функцию |
Знание свойств функций |
Умение исследовать функцию и читать по графику. |
Знать свойства функций, уметь исследовать функцию по графику
|
|
|
|
12-13 |
Геометрические преобразования функций |
2ч. |
|
|
Рассмотреть некоторые случаи геометрических преобразований графиков, научить учащихся строить графики, содержащие знак модуля. |
Знание понятия «модуль» числа |
Умение проводить геометрические преобразования функций различными способами. Научить строить графики функций, содержащих знак «модуля» с помощью геометрических преобразований |
Уметь проводить геометрические преобразования функций различными способами. Уметь строить графики функций, содержащих знак «модуля» с помощью геометрических преобразований
|
|
|
|
14-15 |
Построение графиков функций, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований |
2ч |
|
|
Рассмотреть некоторые случаи геометрических преобразований графиков, научить учащихся строить графики, содержащие знак модуля. |
Знание понятия «модуль» числа |
Умение проводить геометрические преобразования функций различными способами. Научить строить графики функций, содержащих знак «модуля» с помощью геометрических преобразований |
Уметь проводить геометрические преобразования функций различными способами. Уметь строить графики функций, содержащих знак «модуля» с помощью геометрических преобразований
|
|
|
|
16-17 |
Графики кусочно-заданных функций.
|
2 ч. 2 ч. |
|
|
Вспомнить понятие «кусочно-заданная» функция, расширить это понятие на основе построения и их исследования |
Знание формул функциональных зависимостей, умение строить графики различных функций, знание свойств функций. |
Умения строить кусочно-заданные функции, исследовать графики с помощью свойств функций
|
Уметь строить кусочно-заданные функции, исследовать графики с помощью свойств функций
|
|
|
|
18-19 |
Построение линейного сплайна |
2ч |
|
|
Вспомнить понятие «кусочно-заданная» функция, расширить это понятие на основе построения и их исследования |
Знание формул функциональных зависимостей, умение строить графики различных функций, знание свойств функций. |
Умения строить кусочно-заданные функции, исследовать графики с помощью свойств функций
|
Уметь строить кусочно-заданные функции, исследовать графики с помощью свойств функций
|
|
|
|
20
|
Контрольная работа №1 по теме «Функция» |
1 ч.
|
|
|
Проверка знаний и умений учащихся в построении графиков различных функций и умение их исследовать с помощью свойств |
Знание свойств функций, видов функциональных зависимостей |
|
Уметь применять свойства функций к решению различных задач
|
|
|
|
21-22 |
Степенная функция |
2 ч. |
|
|
Расширить понятие степенной функции. Рассмотреть свойства и графики степенных функций |
Свойства степеней, свойства функций |
Умение строить графики степенных функций с помощью геометрических преобразований. Отрабатывать применение свойств функции к построению графика функции |
Уметь применять свойства функций к решению различных задач . Уметь строить и читать графики степенной функции
|
|
|
|
23 |
Квадратичная функция в физике |
1 ч |
|
|
Познакомить учащихся с практическим применением квадратичной функции в физике, ее роли в практической деятельности и применении при решении различного рода задач |
График и свойства квадратичной функции |
Знание практического применения функций |
|
|
|
|
24-25 |
Построение и исследование графиков зависимостей
|
2ч |
|
|
Научить строить и исследовать графики зависимостей |
Знание свойств функций, видов функциональных зависимостей |
Знание практического применения функций |
Уметь строить и исследовать графики зависимостей |
|
|
|
26-27 |
Показательная функция, исследование и построение графиков |
2ч |
|
|
Ввести понятие показательной функции, научить учащихся строить и читать графики показательной функции |
Знание свойств функций, видов функциональных зависимостей |
Умение строить графики показательных функций с помощью геометрических преобразований. Отрабатывать применение свойств функции к построению графика функции |
Уметь строить и читать графики показательных функций |
|
|
|
28-30 |
Исследование и построение графиков тригонометрических функций |
3ч |
|
|
Ввести понятие тригонометрической функции, научить учащихся строить и читать графики тригонометрических функций |
Знание свойств функций, видов функциональных зависимостей. Знание понятий sin, cos, tg, ctg |
Умение строить графики тригонометрических функций с помощью геометрических преобразований. Отрабатывать применение свойств функции к построению графика функции |
Уметь строить и читать графики тригонометрических функций |
|
|
|
31-32 |
Функционально-графический метод решения уравнений
|
2 ч |
|
|
Научит учащихся решать уравнения графическим способом |
Графики и свойства функций |
Умение решать уравнения графическим способом |
Уметь решать уравнения графическим способом |
|
|
|
33 |
Контрольная работа №2 по теме «Функция» |
1 ч |
|
|
Проверка знаний и умений учащихся в построении графиков различных функций и умение их исследовать с помощью свойств
|
Знание свойств функций, видов функциональных зависимостей
|
|
Уметь применять свойства функций к решению различных задач
|
|
|
|
34-35 |
Функция: просто, сложно, интересно |
2 ч. |
|
|
Оценка достижений учащимися материала данного курса. Развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний и умений по математике с использованием различных источников информации, в том числе средств современных информационных технологий. |
Знания истории развития математики Знание свойств функций, видов функциональных зависимостей
|
Умение проанализировать свои способности к математической деятельности. |
Презентация «Портфеля достижений», представление проектов.
|
|
|
Лист корректировки рабочей программы
|
№ п/п |
Тема урока |
Дата |
Тип урока |
Дата корректировки |
Причина корректировки, форма проведения корректирующего занятия |
||
|
1 четверть |
2 четверть |
3 четверть |
|||||
|
1 |
Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками |
|
Беседа, тестирование |
|
|
|
|
|
2 |
Историко-генетический подход к понятию «функция» |
|
Лекция, демонстрация диафильма |
|
|
|
|
|
3-4 |
Способы задания функций
|
|
Беседа, практикум |
|
|
|
|
|
5 |
Четные и нечетные функции |
|
Беседа, практикум |
|
|
|
|
|
6-7 |
Монотонность функции |
|
Лекция, практикум, тестирование |
|
|
|
|
|
89 |
Ограниченные и неограниченные функции |
|
Семинар, практикум |
|
|
|
|
|
10-11 |
Исследование функции элементарными способами |
|
Практикум, тестирование |
|
|
|
|
|
12-13 |
Геометрические преобразования функций |
|
Лекция, практикум, тестирование |
|
|
|
|
|
14-15 |
Построение графиков функций, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований |
|
Практикум, тестирования |
|
|
|
|
|
16-17 |
Графики кусочно-заданных функций |
|
Практикум |
|
|
|
|
|
18-19 |
Построение линейного сплайна |
|
Лекция, практикум |
|
|
|
|
|
20 |
Контрольная работа №1 |
|
Тестирование в форме ЕГЭ |
|
|
|
|
|
21-22 |
Степенная функция |
|
Лекция, практикум |
|
|
|
|
|
23 |
Квадратичная функция в физике |
|
Лекция |
|
|
|
|
|
24-25 |
Построение и исследование графиков зависимостей
|
|
Практикум |
|
|
|
|
|
26-27 |
Показательная функция, исследование и построение графиков |
|
Лекция, практикум, тестирование |
|
|
|
|
|
28-30 |
Исследование и построение графиков тригонометрических функций |
|
Лекция, практикум, тестирование |
|
|
|
|
|
31-32 |
Функционально-графический метод решения уравнений |
|
Беседа, практикум |
|
|
|
|
|
33 |
Контрольная работа №2 |
|
Тестирование в форме ЕГЭ |
|
|
|
|
|
34-35 |
Функция: просто, сложно, интересно |
|
Презентация «Портфеля достижений» |
|
|
|
|
|
|
ИТОГО |
|
|
|
|
|
|
Пояснительная записка
Для овладения и управления современной техникой и технологией нужна серьезная общеобразовательная подготовка, включающая в качестве непременного компонента активные знания по математике.
Наличие знаний не означает, что они являются активным запасом учащихся, что ученики способны применять их в различных конкретных ситуациях. Такая способность не появляется стихийно. Она формируется в процессе целесообразного педагогического воздействия, обеспечивающего приобретение школьниками таких знаний, на которые они смогут широко опираться в трудовой и общественной деятельности. Подобный уровень математической подготовки достигается в процессе обучения, ориентированного на широкое раскрытие связей математики с окружающим миром, с современным производством.
В осуществлении связи преподавания математики с практической деятельностью особую значимость приобретает производственное окружение школы: именно с ним, как правило, связаны профессиональная ориентация и подготовка. Немаловажное значение имеет связь преподавания математики с другими науками: физикой, биологией, географией.
Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.
С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.
Курс «Функция: просто, сложно, интересно» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы. Математический материал курса имеет выраженную практическую направленность и межпредметную связь с физикой, биологией, географией.
Цель: создание условий для обоснованного выбора учащимися будущей специальности через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.
Задачи:
Образовательная:
1. Закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
2. Расширение представлений о свойствах функций;
3. Формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;
4. Умение строить графики различных функций, графики зависимостей различных величин, применяемых на уроках физики, биологии, географии, экономики.
Развивающая:
1. Развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний и умений по математике с использованием различных источников информации, в том числе средств современных информационных технологий.
2. Развитие способности учащихся к математической деятельности.
Воспитательная:
1. Воспитание навыков сотрудничества в процессе совместной работы, уважительного отношения к мнению товарища в процессе дискуссии.
2. Дать возможность ученику реализовать свой интерес к выбранному предмету.
Элективный курс разработан для учащихся 9 классов. Учитывая объём материала, для его более полного изложения и решения большого количества задач, на изучение курса отводится 35 часов, из них 2 часа – на проведение контрольных работ, 2 часа на представление «портфеля достижений».
Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.
Место курса в системе профильной подготовки.
Курс ориентирован на профильную подготовку учащихся по математике. Он расширяет базовый курс по математике, является предметно-ориентированным, дает учащимся возможность познакомиться с интересными вопросами и задачами математики, являясь одновременно не только ознакомительным, но и познавательным курсом, а также проверить способности к математике.
Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем, они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, активизации познавательной деятельности учащихся, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать будущую специальность.
Требования к уровню освоения содержания курса.
Содержание курса предполагает практическую, исследовательскую и самостоятельную работу учащихся. Это и сообщения по различным темам, подбор и решение задач, построение графиков функций и их исследование, поиски исторических фактов и материала, работа с дополнительной литературой, написание рефератов и создание проектов.
Формами итоговой аттестации являются представление «Портфеля достижений», выполнение контрольных работ.
«Портфель достижений», на наш взгляд, должен включать:
1. Конспекты занятий;
2. Схемы исследования функций;
3. Самостоятельные исследования свойств функций (не менее четырех);
4. «Применение функций в природе и технике» (информация в любой форме);
5. Тесты (контрольные работы в форме и по материалам ЕГЭ);
6. Анализ собственных успехов (в любой форме);
7. Проект по исследованию различного вида функции
Предполагается проведение двух контрольных работ, составленных по материалам ЕГЭ с соответствующими задачами , которые будут включаться на экзамене. Выполнение проекта будет являться зачетной формой оценки достижений учащихся. Проект должен обязательно включать не только теоретический материал по истории функции, но и практические задачи по исследованию и построению графиков функций, выводы, отчеты по своей самостоятельной деятельности. Выступление должно сопровождаться наглядным материалом.
Предлагаемые критерии оценки работы учащихся на элективном курсе не являются обязательными. Учитель может установить другие критерии с учетом состава группы, их знаний и умений.
Требования к усвоению курса.
Учащиеся должны знать:
- понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;
- определение основных свойств функции (область определения, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);
Учащиеся должны уметь:
- правильно употреблять функциональную терминологию;
- исследовать функцию и строить ее график;
- находить по графику функции ее свойства.
В каталоге 7 269 курсов по разным направлениям
Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 1. Дроби и проценты
Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 7. Симметрия
Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 7. Симметрия
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Повторение
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 38-45. Таблица сложения
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел