Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа им. М.П. Волкова
с. Константиновка Пензенского района
|
Рассмотрено на МО
Протокол № 1
от 26.08.2013
|
Принято педсоветом
Протокол № 1
от 27.08.2013
|
«Утверждаю»
Директор школы
Жидкова С.В.
|
Рабочая программа элективного курса по математике (алгебре)
«Ещё раз о функциях»
9 класс
(34 часа)
Рабочая
программа элективного курса составлена на основе программы элективного курса
по математике «Еще раз о функциях», опубликованной в сборнике
«Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов», автор-составитель М.Е.
Козина, издательство «Учитель», Волгоград, 2012 год.
2013
-2014 учебный год
Пояснительная
записка
Рабочая
программа элективного курса составлена на основе программы элективного курса
по математике «Еще раз о функциях», опубликованной в сборнике
«Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов», автор-составитель М.Е.
Козина, издательство «Учитель», Волгоград, 2012 год.
В
жизни мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами. Эти
зависимости наиболее полно отражаются с помощью графиков. В курсе школьной
программы идёт изучение функциональных зависимостей одних величин от других,
изучение свойств этих зависимостей. Но чаще всего эта тема раскрывается неполно
в связи с нехваткой времени, отводимого на изучение темы. Количество отводимых
часов не позволяет показать всё многообразие задач по этой теме, научить
учащихся глубоко понимать и использовать свойства функций. Однако в тестах по
итоговой аттестации 9 и 11 классов уделяется большое внимание проверке умений
читать по графику свойства функций, использовать их при решении других заданий.
Цель программы – создание условий для
обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных
возможностей в усвоении математического материала на основе расширения
представлений о графиках основных функций.
Задачи:
- закрепление
знаний учащихся о функциональных зависимостях, методах их задания и способах построения,
свойствах основных функций;
- расширение
представлений о видах функций и их свойствах: функции y=sin
x, y=cos x,
y=tg x, y=ctg x;
- формирование
умения «читать» графики, определять свойства функций.
Курс
рассчитан на учащихся 9 классов. Продолжительность курса 35 часов. Программа
предусматривает разные типы занятий: уроки-лекции, уроки-практикумы,
урок-семинар. Контроль над усвоением содержания курса проводится в форме
зачётных заданий (тестов) по отдельным темам и на итоговом занятии-семинаре.
В
результате изучения курса учащиеся смогут получить новые знания о
тригонометрических функциях и их свойствах, закрепить умения строить графики
различных функций, определять их свойства, использовать геометрические
преобразования при построении графиков различных функций (смещение вдоль осей
координат, деформация графиков). Введение материала о тригонометрических
функциях выполняется на основе знаний учащихся о функциях из курса геометрии 8
класса.
Тематическое
планирование
|
№
п/п
|
Содержание
материала
|
Количество
часов
|
-
|
Различные виды функций, способы их задания,
геометрические преобразования и свойства
|
16
|
-
|
Функции у=|х|, у=√х, у = х3 их
свойства, преобразования графиков
|
9
|
-
|
Тригонометрические функции
|
4
|
-
|
Графики кусочно-заданных функций
|
5
|
|
|
ИТОГО
|
34
часа
|
Календарно-тематическое
планирование
|
№
|
Содержание
материала
|
Кол-во часов
|
Дата проведения
|
Дата фактического проведения
|
|
|
Различные виды функций, способы их
задания, геометрические преобразования и свойства
|
16
|
|
|
|
1-2
|
Различные виды функций
|
2
|
|
|
|
3-4
|
Способы задания функции и свойства
|
2
|
|
|
|
5-8
|
Геометрические преобразования функции
|
4
|
|
|
|
9-10
|
Линейная функция
|
2
|
|
|
|
11-12
|
Квадратичная функция
|
2
|
|
|
|
13-14
|
Прямая пропорциональность
|
2
|
|
|
|
15-16
|
Обратная пропорциональность
|
2
|
|
|
|
|
Функции у=|х|, у=√х, у = х3 их
свойства, преобразования графиков
|
9
|
|
|
|
17-19
|
Функция у=|х|, ее свойства, преобразования
графиков
|
3
|
|
|
|
20-22
|
Функция у=√х, ее свойства, преобразования
графиков
|
3
|
|
|
|
23-25
|
Функция у=х3, ее свойства,
преобразования графиков
|
3
|
|
|
|
|
Тригонометрические функции
|
4
|
|
|
|
26-29
|
Тригонометрические функции, построение и
преобразования графиков, свойства
|
4
|
|
|
|
|
Графики кусочно-заданных функций
|
6
|
|
|
|
30-31
|
Графики кусочно-заданных функций, способы их
задания
|
2
|
|
|
|
32-33
|
Рисование с помощью графиков
|
2
|
|
|
|
34
|
Итоговое занятие-семинар
|
1
|
|
|
|
|
ИТОГО
|
34 часа
|
|
|
Содержание
программы
1.Различные виды функций, способы их
задания, геометрические преобразования, их свойства (линейная, квадратичная,
обратной пропорциональности)
Цель: актуализировать и закрепить
знания учащихся по видам функций, способам их задания, геометрическим
преобразованиям, свойствам отдельных функций.
На первом занятии необходимо
провести с учащимися беседу о целях и задачах курса, о важности материала для
итоговой аттестации как в основной так и в средней школе; рассказать о
структуре курса, объяснить, как получить зачёт. Систематизировать знания о
способах задания функции (словесный, табличный, аналитический и графический), о
видах функции, функциональной символике. При необходимости провести
тестирование учащихся по проверке базовых знаний.
Работу учащихся
можно организовать (при наличии времени) по отдельным группам: группа линейной
функции, группа квадратичной функции, группа функции обратной
пропорциональности. Так как материал учащимся знаком, можно организовать его
обобщение с помощью детей: группы готовят материал по истории функции,
применении её в жизни человека, о преобразовании графиков функции, на готовых
примерах объясняют свойства (область определения, множество значений,
возрастание, убывание функций, нули функции, чётность, нечётность, выпуклость,
наименьшее и наибольшее значения, ограниченность). Учитель контролирует
материал, который дают группы, задаёт провокационные вопросы и задания
повышенного уровня сложности, проводит индивидуальное или групповое
консультирование.
2. Функции у=|х|, у=√х, их свойства,
преобразование графиков
Цель: закрепить и расширить знания
учащихся о данных функциях, их свойствах и геометрических преобразованиях,
научить применять их к построению более сложных графиков (с модулем и
квадратным корнем).
В зависимости от времени
проведения курса и знаний, имеющихся у учащихся (разные учебники имеют разное
планирование материала), работу по этому блоку можно построить в виде лекции
или беседы с последующей практической работой. Необходимо дать учащимся
основные правила построения графиков функции с модулем: у=|f(x)|, y=f(|x|), y=|f(|x|)|, |y|=f(x), пояснить последовательность применения правил
при выпол-нении построения. Можно дать понятие обратной функции на примере
функций у=х2 и у=√х и провести тест по усвоению данного материала.
3. Тригонометрические функции, построение и
преобразования графиков, свойства
Цель: познакомить учащихся с
построением графиков тригонометрических функций, геометрическими
преобразованиями данных графиков, некоторыми свойствами функций.
Материал даётся в
виде лекции, начиная с единичной окружности, на которой необходимо показать
значение полуокружности, четверти и др. (π, 2π, π/2, π/3, π/4, π/6, 3π/2), дать
понятие синуса как ординаты точки, а косинуса как абсциссы. Выполнить
построение графиков в системе координат с пояснением расположения основных
точек, необходимых для построения, дать понятие периода и показать его на
графике. Геометрические преобразования начать с простого переноса осей
плоскости на определённое количество клеток. После этого выяснить изменения в
записи формул и соотнести их с записями формул других функций. Деформацию
графиков рассмотреть через период функций: увеличение или уменьшение в
зависимости от коэффициента. Функции у=tg x и у=ctg
x изучаются позднее, так как имеют свои особенности. Необходимо
ввести понятие асимптоты и обратить внимание на различия графиков. Свойства
данных функций в полном объёме давать не следует, разобрать только основные.
4. Графики кусочно-заданных функций
Цель: закрепить умения строить
графики кусочно-элементарных функций, понять необходимость их применения.
В данном блоке необходимо дать
понятие кусочно-элементарной функции, выполнение условий согласования (разрыв в
точках перехода), некоторые свойства, показать возможность рисовать с помощью
этих графиков.
Литература
1. Маркова В.И. Деятельностный подход в
обучении математике в условиях предпрофильной подготовки и профильного обучения
[Текст] / В. И.Маркова.-Киров: КИПК и ПРО, 2011
2. Мордкович А.Г. Беседы с учителями
математики: Учеб.-метод. Пособие / А.Г. Мордкович.-2-е изд., доп. и перераб.-
М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и
Образование», 2012
3. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и
математический анализ для 10 класса: Учеб. Пособие для учащихся шк. и классов с
углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд.-
3-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1992
4. Егерев В.К., Радунский Б.А., Тальский Д.А.
Методика построения графиков функций / Издательство «Высшая школа» Москва-1967
5.Алгебра: сб. заданий для подготовки к
итоговой аттестации в 9 кл. / [Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и
др.].- 3-е изд.- М.: Просвещение, 2011
6. Математика. 8-9 классы: сборник элективных
курсов. Вып. 2 / авт.-сост. М.Е. Козина. – Волгоград: Учитель, 2012
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.