Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Электронная рабочая тетрадь. Алгебра 8 класс

Электронная рабочая тетрадь. Алгебра 8 класс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Алгебраической дробью называется дробь, содержащая переменные в _____________...
Значения переменных, при которых выражение имеет смысл называются допустимыми...
Найдите допустимые значения выражений: 2. Найти значения, при которых знамена...
Найдите допустимые значения выражений самостоятельно:
Значение дроби – это числовое значение, получаемое при подстановке данных зна...
Дробь больше нуля, если числитель и знаменатель имеют _________________ _____...
Основное свойство дроби: Значение дроби не изменится, если числитель и знамен...
2. Сократить числовые коэффициенты; 1. Разложить числитель и знаменатель на м...
нет 4 1 4 1 а 1 b2 1 нет 1 a a - 1 1 Сократите дроби 1. Разложить числитель...
1 1 нет 1 3 1 3 х2 1 Сократите дроби 1. Разложить числитель и знаменатель на...
Разложить Разделить При делении показатели вычитаются Общий множитель – выраж...
2b2 3x b2 2a 2y 3a ≠ ≠ Сокращать отдельные слагаемые
Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
2a – b и b – 2a – противоположные выражения Чтобы получить одинаковые выражен...
Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить _______________...
= 5х 4 – х2 – (х + 4) Если минус перед дробью, 4 – х2 – (х + 4) то в числител...
Так как складывать дроби можно только с одинаковыми знаменателями, то их нужн...
1. Разложить знаменатели на множители; Эти множители уже есть 2. Выпишите оди...
3. Равно, дробная черта, ОЗ; 4. Черточки к каждому слагаемому, дополнительный...
a – b a + b 1 Сложите дроби		 		 		 		 		 		 		 1. Разложить знаменатели на м...
a – b a + b 1 Сложите дроби		 		 		 		 		 		 		 1. Разложить знаменатели на м...
-1 1 Сложите дроби		 		 		 		 		 		 		 1. Разложить знаменатели на множители...
Разложить знаменатели Черточки, ДМ Дополнительный множитель равен: общий знам...
Не забудьте учесть минус перед дробью Чтобы не делать ошибок, запишите что на...
Противоположные выражения – изменить знак перед дробью и знаки в знаменателе...
Если перед дробью знак минус, то при умножении поставьте минус и скобку Если...
Целое выражение ДМ = ОЗ К целому выражению дополнительным множителем является...
Изучите действия, составьте алгоритмы умножения и деления дробей: При умножен...
1 1 3 1 2 х А. Числитель умножить на числитель, знаменатель на знаменатель Б...
1 1 3 1 2 х А. Числитель умножить на числитель, знаменатель на знаменатель Б...
1 1 3 1 4 А. Числитель умножить на знаменатель, знаменатель на числитель Б....
1 1 3 1 4 А. Числитель умножить на знаменатель, знаменатель на числитель Б....
При умножении: _______________________________ ______________________________...
Разложить числители и знаменатели
Целое всегда идет в ____________ делимое делитель Целое разделить на дробь Др...
1. Возведение в степень (при необходимости); 2. Действия в скобках (сначала у...
Выполните примеры: Проверь себя
Выполните примеры:
Определите какое действие выполняется? 82 = , 52 = , ( ½ )2 = Впишите в квадр...
± 8 ± 5 ± ½ ,следовательно, Арифметическим квадратным корнем из числа а назыв...
Подкоренное выражение должно быть _____________________ Извлечение квадратног...
Чтобы извлечь корень из четной степени, надо показатель подкоренного выражени...
Подкоренное выражение – точный квадрат Подкоренное выражение – неточный квадр...
Чтобы вычислить такой корень, надо найти такое число, которое при возведении...
Чтобы освоить вычисление корня, надо знать и уметь: 1. Знать таблицу степеней...
Чтобы освоить вычисление корня, надо знать и уметь: Вычислите: Определите как...
1. Корень из произведения; 2. Произведение корней; Приведите примеры: _______...
3. Корень из дроби; 4. Деление корней; Приведите примеры: ___________________...
Вычислить: Разложим 1764 на множители Чтобы извлечь корень из сложного выраже...
5. Возведение корня в квадрат; 4. Извлечение корня из четной степени; Возведе...
17 0,145 16 х х – 1 2(у +2) 17 103 = (-2)2 = 4 |(-2)3| = 8 |a| |х – 1| (х – 1)2
Корень квадратный из а в квадрате равен а по модулю: Корень квадратный в квад...
Точный квадрат Извлечен корень из квадрата
Упрощение подкоренного выражения
А. Извлечь корень из точного квадрата Б. Разложить число на два множителя, о...
А. Извлечь корень из точного квадрата Б. Разложить число на два множителя, о...
А. Извлечь корень из точного квадрата Б. Разложить число на два множителя, о...
А. Извлечь корень из точного квадрата Б. Разложить число на два множителя, о...
А. Извлечь корень из точного квадрата Б. Разложить число на два множителя, о...
1. Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квад...
А. Запомнить целую часть деления и остаток Б. Разделить показатель подкоренн...
А. Запомнить целую часть деления и остаток Б. Разделить показатель подкоренн...
А. Запомнить целую часть деления и остаток Б. Разделить показатель подкоренн...
А. Запомнить целую часть деления и остаток Б. Разделить показатель подкоренн...
А. Запомнить целую часть деления и остаток Б. Разделить показатель подкоренн...
Целая часть деления –показатель множителя перед корнем; остаток от деления (...
возвести его в квадрат и умножить на подкоренное выражение
1.Возвести множитель в квадрат; 2. Умножить подкоренное выражение; Если множи...
Помним, что складывать можно только ______________________________ подобные с...
Вносим множитель Выносим и вносим множитель Выносим множитель Выносим множите...
Примеры:
Справочный материал Запиши формулы: Примеры: Не забывать удвоенное произведен...
Примеры: Разность квадратов. Разность квадратов. Квадрат суммы. Тогда b равно...
Тогда равно t 2
1.Умножить знаменатель и числитель на корень из знаменателя; 2. Ответ привест...
1.Умножить знаменатель и числитель на сопряженное выражение; 2. Ответ привест...
Чтобы избавиться от корня, надо либо возвести корень в квадрат, либо умножить...
1.Умножить знаменатель и числитель на сопряженное знаменателю выражение; 2. О...
Ответ: ________________________ Ответ: ________________________
Ответ: ________________________ Определите наибольшее число Расположите в пор...
Это уравнение, содержащее неизвестное во второй степени Коэффициенты Свободны...
Определите a, b, c: 	a	b	c 2х2 + 3х +5 = 0			 х2 - 3х +5 = 0			 5х2- х - 15 =...
Приведите уравнения в стандартный вид 1) х2 – 3 + 4х = 0 2) х2 + 4х = 3 3) х2...
а – коэффициент при х2, b – коэффициент при х с – свободный член Слагаемое с...
Выберите уравнения в стандартном виде. Нажмите кнопку с правильными ответами...
Выберите уравнения в стандартном виде. Нажмите кнопку с правильными ответами...
Если a, b, c – не равны нулю, то квадратное уравнение полное ax2 + bx + c = 0...
2. Разложить левую часть на множители (вынести х за скобку); 3. Решить уравне...
Проверь себя. Проанализируй ошибки. Отсутствует 3х2 – 5x = 0 1. Решите уравне...
х = 0 или х = 5/3 х(3х – 5) = 0 Отсутствует с 3х2 – 5x = 0 1. Решите уравнени...
Решите уравнения: 1) х2 = 4 2) х2 – 16 = 0 7)3 x(х – 1) – 3х – 48 = 0 4) x2 –...
1. Найти х 2 (перенести с и разделить на а ); 2, Найти х, для чего извлечь ко...
Отсутствует 3х2 – 27 = 0 1. Решите уравнение 1. Определите, что отсутствует...
3x2 = 27 Отсутствует bx 3х2 – 27 = 0 1. Решите уравнение x2 = 9 x1,2 = ± 3 3...
±
х 1,2 = ±√
Решите уравнения: 1) ½ х2 = 12,5 2) х2 – 121 = 0 3)3 x2 – 27х = 0 4) 100x2 –...
Это – квадратный трехчлен Это – полный квадрат (х – 1) (х – 1) = 9
Решите самостоятельно 1) х2 – 2х + 8 = 0 2) х2 – 4х + 3 = 0 x2 – 6х + 5 = 0 x...
После выделеиия полного квадрата получим: Подкоренное выражение b2 – 4ac назы...
Решим уравнение 1) 2х2 – 3х + 1 = 0 х1,2 равняется: коэффициенту при х с обра...
1. Определи a, b, c ; 2. Вычисли корень из дискриминанта ; 3. Вычисли х1, х2.
Заполни таблицу: Проверь себя Запишите решение уравнений Уравнение	a	b	c	D	x1...
Уравнение	a	b	c	D	x1	x2 2х2 – 5х – 3 = 0	2	-5	-3	49	- ½ 	3 х2 – 22х – 23 = 0...
Приведенное ур. х2 + рх + q = 0 a = 1 aх2 + bх + c = 0 a, b, c –любые, а ≠ 0...
Изучите решение уравнения. Запишите слева соответствующие операции. Проверь с...
Изучите решение уравнения. Запишите слева соответствующие операции. 1. Станда...
1. Привести уравнение в стандартный вид: 2. Определить a, b, c (с учетом знак...
Нестандартный вид
Нестандартный вид Стандартный вид
1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии)
1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) 3(х+4)...
1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перене...
1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перене...
1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перене...
1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перене...
1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перене...
1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перене...
2. Определить a, b, c (с учетом знаков)
2. Определить a, b, c (с учетом знаков) 5х2 -11х + 2 = 0 a = 5, b = -11, c =...
2. Определить a, b, c (с учетом знаков) 3. Вычислить корень из дискриминанта
2. Определить a, b, c (с учетом знаков) 5х2 -11х + 2 = 0 a = 5, b = -11, c =...
2. Определить a, b, c (с учетом знаков) 3. Вычислить корень из дискриминанта...
х1 = 1/5 , х2 = 2 y2 – 22y – 23 = 0 у1,2= у1 = - 1, у2 = 23 2. Определить a,...
1. Привести уравнение в стандартный вид: 2. Определить a, b, c (с учетом знак...
2х2 + 3х = 0 Неполное
2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 Неполное Полное
2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат
2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат...
2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат
2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат...
2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат...
2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат...
1 2 3 4
Проверь себя. Проанализируй ошибки. 3х - (х – 2)2 = х (х - 1) + 4 1. Решите у...
х2 – 3х - 4 = 0 х1 = -1, х2 = 4 3х – (х2 - 4х +4) = х2 + х -12, 3х – х2 + 4х...
Неправильные знаки при раскрытии скобок 2. Не приведение в стандартный вид по...
Неправильные знаки при раскрытии скобок 3х - (х – 2)2= 3х – (х2 - 4х + 4)= 3х...
7х – х2 – 4 = х2 + х -12 6х – 2х2+8 = 0 На первом месте должно стоять слагае...
а = - 2 < 0 Для правильного решения - а > 0 Умножить обе части на минус 1 (п...
Общий множитель 2 Разделить обе части на 2 (для правильного деления надо дел...
помнить: если свободный член с минусом, то 4ас будет с плюсом, т.к. минус ум...
правильно определять а,b,с. помнить: - b это коэффициент при х, взятый с про...
Проверь себя. Проанализируй ошибки. 31 – (х – 5)(х – 4) = х2 2. Решите уравне...
2х2 - 9х - 11 = 0, 31 – ( х2 – 4х – 5х + 20) = х2, 31 – х2 + 4х + 5х – 20 =...
Проверь себя. Проанализируй ошибки. 5х2 – х – 1 = 0 3. Решите уравнение 1. Ст...
Вид стандартный 5х2 – х – 1 = 0 3. Решите уравнение 1. Стандартный вид (раск...
Проверь себя. Проанализируй ошибки. 0,7х2 = 1,3х + 2 4. Решите уравнение 1. С...
х1 = -1, х2 = 20/7 0,7х2 - 1,3х – 2 = 0 0,7х2 = 1,3х + 2 4. Решите уравнение...
1. Стандартный вид ах2 + bx + c = 0, a > 0 2. Дискриминант D = b2 - 4ac, 3. К...
Запишите решение уравнений 1) 6х2 – 13х + 2 = 0 2) - 2 х2 + 11х - 10 = 0 3) 6...
Так как знаменатель дроби не может быть равным нулю (делить на нуль нельзя),...
Неизвестное может быть любым, кроме тех значений, при которых знаменатели бу...
ОЗ = х(х + 2) х(х + 2) ≠ 0 х≠ 0 х≠ -2 х€ R, но х ≠ 0, х ≠ -2 	 ОЗ =2х – 3 2х...
Домножить обе части уравнения так, чтобы знаменатели сократились Чтобы уравне...
х+2 х (х +2)(8х – 5) = 9х2 2х-3 1 2х-3 10 = х(2х - 3) – (2х – 3) у -2 у 1 (у...
(у - 2)(3у – 2) – у = 3у +4 у -2 у 1
1. Разложить знаменатели на множители, найти общий знаменатель; 2. Найти обла...
1. Разложить знаменатели на множители, найти общий знаменатель; 2. Найти обла...
Чтобы уравнение к целому виду, надо: -поставить черточки к каждому члену урав...
3. Решите уравнение Проверь себя. Проанализируй ошибки. 1. Разложить знамена...
х R, но х ≠ ± 3 ОЗ = (х +3)(х – 3) 3. Решите уравнение х -3 х +3 (х-3)(х+3)...
помнить: черточки ставить ко всем членам уравнения. Доп. множитель к целому...
Решите уравнения: 1. Разложить знаменатели на множители. Найти ОЗ; 2. ОДЗ; 3....
Примеры: х2 + 4x + 3 = 0; x2 – 12x + 32 = 0 Найдите произведение корней q
Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно ________________...
Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену...
Составьте квадратное уравнение : 1) х1· х2 = 6 х1 + х2 = 5 2) х1· х2 = - 6 х1...
Составьте квадратное уравнение : 1) х1· х2 = 6 х1 + х2 = 5 2) х1· х2 = - 6 х1...
1. Определить произведение корней: 2. Представить это число в виде произведен...
Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета : х2 + х – 12 =...
Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета : 1) х2 – 9х +...
Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета : 1) х2 – 9х +...
Чтобы получить приведенное квадратное уравнение, надо обе части уравнения раз...
Чтобы получить приведенное квадратное уравнение, надо обе части уравнения раз...
ax2 + bx + c = 0 ax2 + c = 0 ax2 + bx + c = 0 ax2 + 2kx + c = 0 ax2 + bx + c...
х1 · х2 = q; х1 + х2 = - p Если х1 · х2 > 0, то корни имеют ________________...
Не решая определите знаки корней уравнений: 1) х2 – 9х + 20 = 0 2) х2 + 8х –...
Не решая определите знаки корней уравнений: 1) х2 – 9х + 20 = 0 2) х2 + 8х –...
1 из 197

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алгебраической дробью называется дробь, содержащая переменные в _____________
Описание слайда:

Алгебраической дробью называется дробь, содержащая переменные в ____________________________ Какое действие означает дробная черта? ____________________________ знаменателе деление числитель Знаменатель дроби не может быть равен ___________ Что является делимым? ____________________________ Что является делителем? ____________________________ знаменатель дробная черта числитель не имеет смысла Деление на нуль ______________________ нулю знаменатель

№ слайда 2 Значения переменных, при которых выражение имеет смысл называются допустимыми
Описание слайда:

Значения переменных, при которых выражение имеет смысл называются допустимыми значениями переменных Допустимыми значениями дроби являются значения переменных, при которых знаменатель не равен нулю Деление на нуль не имеет смысла Знаменатель не равен нулю Допустимые значения переменных – это ОДЗ (область допустимых значений)

№ слайда 3 Найдите допустимые значения выражений: 2. Найти значения, при которых знамена
Описание слайда:

Найдите допустимые значения выражений: 2. Найти значения, при которых знаменатель равен нулю; 1. Определите вид запрета (наличие дроби); 3. Исключить эти значения из множества действительных чисел Нахождение корней можно выполнять устно!

№ слайда 4 Найдите допустимые значения выражений самостоятельно:
Описание слайда:

Найдите допустимые значения выражений самостоятельно:

№ слайда 5 Значение дроби – это числовое значение, получаемое при подстановке данных зна
Описание слайда:

Значение дроби – это числовое значение, получаемое при подстановке данных значений переменной. Найдите значения выражений самостоятельно:

№ слайда 6 Дробь больше нуля, если числитель и знаменатель имеют _________________ _____
Описание слайда:

Дробь больше нуля, если числитель и знаменатель имеют _________________ ____________________________ Дробь меньше нуля, если числитель и знаменатель имеют _____________________ ________________________ > 0 < 0 если или + + - - если или + - - + Чтобы изменить знак в числителе или знаменателе, надо изменить знак перед дробью и изменить знаки либо в числителе, либо в знаменателе одинаковые знаки разные знаки

№ слайда 7 Основное свойство дроби: Значение дроби не изменится, если числитель и знамен
Описание слайда:

Основное свойство дроби: Значение дроби не изменится, если числитель и знаменатель умножить или разделить на _____________________ или __________________, отличное от ________________ Сократить дробь значит ____________ числитель и знаменатель на общий множитель (в меньшей степени). одно и тоже число выражение нуля разделить 3 5 3 5 27 45 5 3 Сокращать можно и в другом порядке

№ слайда 8 2. Сократить числовые коэффициенты; 1. Разложить числитель и знаменатель на м
Описание слайда:

2. Сократить числовые коэффициенты; 1. Разложить числитель и знаменатель на множители; 3. Сократить буквенные выражения на общий множитель (разделить числитель и знаменатель на общий множитель (ОМ)); 4. Ответ привести в стандартный вид.

№ слайда 9 нет 4 1 4 1 а 1 b2 1 нет 1 a a - 1 1 Сократите дроби 1. Разложить числитель
Описание слайда:

нет 4 1 4 1 а 1 b2 1 нет 1 a a - 1 1 Сократите дроби 1. Разложить числитель и знаменатель на множители 2. Сократить числовые коэффициенты 3. Разделить числитель и знаменатель на общий множитель 4. Ответ привести в стандартный вид

№ слайда 10 1 1 нет 1 3 1 3 х2 1 Сократите дроби 1. Разложить числитель и знаменатель на
Описание слайда:

1 1 нет 1 3 1 3 х2 1 Сократите дроби 1. Разложить числитель и знаменатель на множители 2. Сократить числовые коэффициенты 3. Разделить числитель и знаменатель на общий множитель 4. Ответ привести в стандартный вид

№ слайда 11 Разложить Разделить При делении показатели вычитаются Общий множитель – выраж
Описание слайда:

Разложить Разделить При делении показатели вычитаются Общий множитель – выражение в меньшей степени

№ слайда 12 2b2 3x b2 2a 2y 3a ≠ ≠ Сокращать отдельные слагаемые
Описание слайда:

2b2 3x b2 2a 2y 3a ≠ ≠ Сокращать отдельные слагаемые

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Описание слайда:

Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу

№ слайда 15 Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Описание слайда:

Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу

№ слайда 16 Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Описание слайда:

Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу

№ слайда 17 2a – b и b – 2a – противоположные выражения Чтобы получить одинаковые выражен
Описание слайда:

2a – b и b – 2a – противоположные выражения Чтобы получить одинаковые выражения, надо в одном из выражений вынести минус за скобки Проверьте себя:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Описание слайда:

Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу

№ слайда 20 Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Описание слайда:

Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу

№ слайда 21 Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Описание слайда:

Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить _______________
Описание слайда:

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить _______________, а знаменатель _________________________. оставить прежним числители Привести подобные, сократить дробь Равно, дробная черта, ОЗ В числителе записать сумму числителей ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Запишите справа порядок действий

№ слайда 24 = 5х 4 – х2 – (х + 4) Если минус перед дробью, 4 – х2 – (х + 4) то в числител
Описание слайда:

= 5х 4 – х2 – (х + 4) Если минус перед дробью, 4 – х2 – (х + 4) то в числителе поставьте минус и выражение запишите в скобках Равно, дробная черта, ОЗ Не забудьте раскрыть скобки ,привести подобные, сократить дробь

№ слайда 25 Так как складывать дроби можно только с одинаковыми знаменателями, то их нужн
Описание слайда:

Так как складывать дроби можно только с одинаковыми знаменателями, то их нужно привести к одинаковому знаменателю.

№ слайда 26 1. Разложить знаменатели на множители; Эти множители уже есть 2. Выпишите оди
Описание слайда:

1. Разложить знаменатели на множители; Эти множители уже есть 2. Выпишите один из знаменателей; 3. Допишите недостающие множители из других знаменателей;

№ слайда 27 3. Равно, дробная черта, ОЗ; 4. Черточки к каждому слагаемому, дополнительный
Описание слайда:

3. Равно, дробная черта, ОЗ; 4. Черточки к каждому слагаемому, дополнительный множитель (ДМ); a – b a + b 1

№ слайда 28 a – b a + b 1 Сложите дроби		 		 		 		 		 		 		 1. Разложить знаменатели на м
Описание слайда:

a – b a + b 1 Сложите дроби 1. Разложить знаменатели на множители 2. Найти общий знаменатель 3. Равно, дробная черта, ОЗ 4. Черточки к каждому слагаемому, Доп. множ. 5. Результат умножения ДМ на числитель дроби 6. Стандартный вид: подобные, сокращение

№ слайда 29 a – b a + b 1 Сложите дроби		 		 		 		 		 		 		 1. Разложить знаменатели на м
Описание слайда:

a – b a + b 1 Сложите дроби 1. Разложить знаменатели на множители 2. Найти общий знаменатель 3. Равно, дробная черта, ОЗ 4. Черточки к каждому слагаемому, Доп. множ. 5. Результат умножения ДМ на числитель дроби 6. Стандартный вид: подобные, сокращение

№ слайда 30 -1 1 Сложите дроби		 		 		 		 		 		 		 1. Разложить знаменатели на множители
Описание слайда:

-1 1 Сложите дроби 1. Разложить знаменатели на множители 2. Найти общий знаменатель 3. Равно, дробная черта, ОЗ 4. Черточки к каждому слагаемому, Доп. множ. 5. Результат умножения ДМ на числитель дроби 6. Стандартный вид: подобные, сокращение

№ слайда 31 Разложить знаменатели Черточки, ДМ Дополнительный множитель равен: общий знам
Описание слайда:

Разложить знаменатели Черточки, ДМ Дополнительный множитель равен: общий знаменатель, деленный на знаменатель дроби

№ слайда 32 Не забудьте учесть минус перед дробью Чтобы не делать ошибок, запишите что на
Описание слайда:

Не забудьте учесть минус перед дробью Чтобы не делать ошибок, запишите что на что Вы умножаете, потом раскройте скобки b-2c b

№ слайда 33 Противоположные выражения – изменить знак перед дробью и знаки в знаменателе
Описание слайда:

Противоположные выражения – изменить знак перед дробью и знаки в знаменателе Если после разложения получаются противоположные выражения, то измените знак перед дробью и знаки в знаменателе 4 с (4 – с) (с – 4) +

№ слайда 34 Если перед дробью знак минус, то при умножении поставьте минус и скобку Если
Описание слайда:

Если перед дробью знак минус, то при умножении поставьте минус и скобку Если знаменатели – противоположные выражения, то измените знак перед дробью и знаки в знаменателе

№ слайда 35 Целое выражение ДМ = ОЗ К целому выражению дополнительным множителем является
Описание слайда:

Целое выражение ДМ = ОЗ К целому выражению дополнительным множителем является общий знаменатель 3 36 2 36

№ слайда 36 Изучите действия, составьте алгоритмы умножения и деления дробей: При умножен
Описание слайда:

Изучите действия, составьте алгоритмы умножения и деления дробей: При умножении: числитель умножить на _____________ знаменатель – на __________________ При делении: числитель умножить на _____________ знаменатель – на __________________ числитель знаменатель знаменатель числитель

№ слайда 37 1 1 3 1 2 х А. Числитель умножить на числитель, знаменатель на знаменатель Б
Описание слайда:

1 1 3 1 2 х А. Числитель умножить на числитель, знаменатель на знаменатель Б. Сократить дробь В. Разложить числители и знаменатели на множители Г. Ответ привести в стандартный вид Умножьте дроби 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4.

№ слайда 38 1 1 3 1 2 х А. Числитель умножить на числитель, знаменатель на знаменатель Б
Описание слайда:

1 1 3 1 2 х А. Числитель умножить на числитель, знаменатель на знаменатель Б. Сократить дробь В. Разложить числители и знаменатели на множители Г. Ответ привести в стандартный вид В А Б Г Умножьте дроби 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4.

№ слайда 39 1 1 3 1 4 А. Числитель умножить на знаменатель, знаменатель на числитель Б.
Описание слайда:

1 1 3 1 4 А. Числитель умножить на знаменатель, знаменатель на числитель Б. Сократить дробь В. Разложить числители и знаменатели на множители Г. Ответ привести в стандартный вид ( ) 1 Разделите дроби 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4.

№ слайда 40 1 1 3 1 4 А. Числитель умножить на знаменатель, знаменатель на числитель Б.
Описание слайда:

1 1 3 1 4 А. Числитель умножить на знаменатель, знаменатель на числитель Б. Сократить дробь В. Разложить числители и знаменатели на множители Г. Ответ привести в стандартный вид В А Б Г ( ) 1 Умножьте дроби 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4.

№ слайда 41 При умножении: _______________________________ ______________________________
Описание слайда:

При умножении: _______________________________ ________________________________________________ при делении: _____________________________________ _____________________________________________ 1. 3. 4. А. Числитель - на числитель, знаменатель- на знаменатель В. Сократить дробь Г. Разложить числители и знаменатели на множители Д. Ответ привести в стандартный вид Б. Числитель - на знаменатель, знаменатель на -числитель Разложить числители и знаменатели на множители числитель - на числитель, знаменатель - на знаменатель числитель - на знаменатель, знаменатель - на числитель Сократить дробь Ответ привести в стандартный вид

№ слайда 42 Разложить числители и знаменатели
Описание слайда:

Разложить числители и знаменатели

№ слайда 43 Целое всегда идет в ____________ делимое делитель Целое разделить на дробь Др
Описание слайда:

Целое всегда идет в ____________ делимое делитель Целое разделить на дробь Дробь разделить на целое числитель не изменяется переворачивается

№ слайда 44 1. Возведение в степень (при необходимости); 2. Действия в скобках (сначала у
Описание слайда:

1. Возведение в степень (при необходимости); 2. Действия в скобках (сначала умножение, деление, потом сложение); 3. Слева на право сначала умножение, деление, потом сложение; Запишите порядок действия 1 2 3 1 2 3 4 5

№ слайда 45 Выполните примеры: Проверь себя
Описание слайда:

Выполните примеры: Проверь себя

№ слайда 46 Выполните примеры:
Описание слайда:

Выполните примеры:

№ слайда 47 Определите какое действие выполняется? 82 = , 52 = , ( ½ )2 = Впишите в квадр
Описание слайда:

Определите какое действие выполняется? 82 = , 52 = , ( ½ )2 = Впишите в квадрат соответствующие числа Определите какое действие выполняется? Впишите в квадрат соответствующие числа Действие нахождения числа по его квадрату называется извлечением квадратного корня Знаком квадратного корня является По квадрату находим ___________________ По числу находим ___________________ Квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а.

№ слайда 48 ± 8 ± 5 ± ½ ,следовательно, Арифметическим квадратным корнем из числа а назыв
Описание слайда:

± 8 ± 5 ± ½ ,следовательно, Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

№ слайда 49 Подкоренное выражение должно быть _____________________ Извлечение квадратног
Описание слайда:

Подкоренное выражение должно быть _____________________ Извлечение квадратного корня из отрицательного числа _________________________________________________________ Так как корень арифметический, то его значение должно быть _______, следовательно, значение корня должно быть __________________ . При извлечении квадратного корня из четной степени не забывать ________________ больше или равно 0 не имеет смысла ≥ 0 с модулем модуль

№ слайда 50 Чтобы извлечь корень из четной степени, надо показатель подкоренного выражени
Описание слайда:

Чтобы извлечь корень из четной степени, надо показатель подкоренного выражения ________________________________ Чтобы извлечь корень из четной степени надо показатель подкоренного выражения __________________________________ разделить на 2 и ответ взять по модулю

№ слайда 51 Подкоренное выражение – точный квадрат Подкоренное выражение – неточный квадр
Описание слайда:

Подкоренное выражение – точный квадрат Подкоренное выражение – неточный квадрат Бесконечная непериодическая десятичная дробь – называется иррациональным числом π = 3,1415… Точно вычисляются корни, подкоренные выражения которых являются ______________________________ точный квадрат

№ слайда 52 Чтобы вычислить такой корень, надо найти такое число, которое при возведении
Описание слайда:

Чтобы вычислить такой корень, надо найти такое число, которое при возведении в квадрат дает __________________________________ Чтобы освоить вычисление корня, надо знать: 1. Знать таблицу степеней; Заполните таблицу

№ слайда 53 Чтобы освоить вычисление корня, надо знать и уметь: 1. Знать таблицу степеней
Описание слайда:

Чтобы освоить вычисление корня, надо знать и уметь: 1. Знать таблицу степеней; 2. Уметь раскладывать числа на простые множители; 3. Знать, что число, оканчивающее нулями, будет точным квадратом, если число нулей четно; 4. Знать, что десятичная дробь в квадрате имеет после запятой четное число знаков ; Чтобы извлечь корень надо: извлечь корень из числа без нулей и приписать нулей в два раза меньше 2 0 • • , Чтобы извлечь корень из дроби надо: извлечь корень из числа без запятой справа отсчитать в два раза меньше знаков, чем подкоренном выражении • 0 , 0 0

№ слайда 54 Чтобы освоить вычисление корня, надо знать и уметь: Вычислите: Определите как
Описание слайда:

Чтобы освоить вычисление корня, надо знать и уметь: Вычислите: Определите какое число в квадрате дает подкоренное выражение: (122 = 144). Это число и будет ответом. 302 = 900, 402 = 1600 900 < 1225< 1600 Так как 1225 оканчивается на 5, то искомое число должно оканчиваться на 5. Это 35. Проверим 35 · 35 =1225 Ответ: 35 35 1. Корень из произведения; 2. Произведение корней; 2. Корень из дроби; 3. Деление корней; 1. Корень из четной степени; 2. Возведение корня в степень;

№ слайда 55 1. Корень из произведения; 2. Произведение корней; Приведите примеры: _______
Описание слайда:

1. Корень из произведения; 2. Произведение корней; Приведите примеры: _____________________ _____________________ Чтобы извлечь корень из произведения, надо извлечь корни из _____________ ____________________________________ Чтобы перемножить корни, надо ____________________________________ ____________________________________ перемножить подкоренные выражения и извлечь корень из каждого множителя Вычислите:

№ слайда 56 3. Корень из дроби; 4. Деление корней; Приведите примеры: ___________________
Описание слайда:

3. Корень из дроби; 4. Деление корней; Приведите примеры: _____________________ _____________________ Чтобы извлечь корень из дроби, надо извлечь корни из _____________ ____________________________________ Чтобы разделить корни, надо ____________________________________ ____________________________________ разделить подкоренные выражения и извлечь корень числителя и знаменателя Вычислите:

№ слайда 57 Вычислить: Разложим 1764 на множители Чтобы извлечь корень из сложного выраже
Описание слайда:

Вычислить: Разложим 1764 на множители Чтобы извлечь корень из сложного выражения, надо сначала его упростить

№ слайда 58 5. Возведение корня в квадрат; 4. Извлечение корня из четной степени; Возведе
Описание слайда:

5. Возведение корня в квадрат; 4. Извлечение корня из четной степени; Возведение корня в квадрат, дает _________________________________ _________________________________ Чтобы извлечь корень из четной степени, надо ____________________________________ ____________________________________ разделить степень подкоренного выражения на 2 и ответ взять по модулю подкоренное выражение

№ слайда 59 17 0,145 16 х х – 1 2(у +2) 17 103 = (-2)2 = 4 |(-2)3| = 8 |a| |х – 1| (х – 1)2
Описание слайда:

17 0,145 16 х х – 1 2(у +2) 17 103 = (-2)2 = 4 |(-2)3| = 8 |a| |х – 1| (х – 1)2

№ слайда 60 Корень квадратный из а в квадрате равен а по модулю: Корень квадратный в квад
Описание слайда:

Корень квадратный из а в квадрате равен а по модулю: Корень квадратный в квадрате равен подкоренному выражению Чтобы извлечь корень из четной степени, надо степень подкоренного выражения разделить на 2 и ответ взять по модулю: Корень квадратный, умноженный сам на себя равен подкоренному выражению

№ слайда 61 Точный квадрат Извлечен корень из квадрата
Описание слайда:

Точный квадрат Извлечен корень из квадрата

№ слайда 62 Упрощение подкоренного выражения
Описание слайда:

Упрощение подкоренного выражения

№ слайда 63 А. Извлечь корень из точного квадрата Б. Разложить число на два множителя, о
Описание слайда:

А. Извлечь корень из точного квадрата Б. Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат В. Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя 1. 2. 3. 1. 2. 3.

№ слайда 64 А. Извлечь корень из точного квадрата Б. Разложить число на два множителя, о
Описание слайда:

А. Извлечь корень из точного квадрата Б. Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат В. Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат Б 1. 2. 3. 1. 2. 3.

№ слайда 65 А. Извлечь корень из точного квадрата Б. Разложить число на два множителя, о
Описание слайда:

А. Извлечь корень из точного квадрата Б. Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат В. Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат Б Извлечь корень из точного квадрата А 1. 2. 3. 1. 2. 3.

№ слайда 66 А. Извлечь корень из точного квадрата Б. Разложить число на два множителя, о
Описание слайда:

А. Извлечь корень из точного квадрата Б. Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат В. Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат Б Извлечь корень из точного квадрата А Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя В 1. 2. 3. 1. 2. 3.

№ слайда 67 А. Извлечь корень из точного квадрата Б. Разложить число на два множителя, о
Описание слайда:

А. Извлечь корень из точного квадрата Б. Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат В. Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат Б Извлечь корень из точного квадрата А Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя В 1. 2. 3. 1. 2. 3.

№ слайда 68 1. Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квад
Описание слайда:

1. Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат; 2. Извлечь корень из точного квадрата; 3. Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя

№ слайда 69 А. Запомнить целую часть деления и остаток Б. Разделить показатель подкоренн
Описание слайда:

А. Запомнить целую часть деления и остаток Б. Разделить показатель подкоренного выражения на 2 Примечание. Целая часть деления –показатель множителя перед корнем; остаток от деления (1) – показатель множителя под корнем В. Записать ответ 1. 2. 3.

№ слайда 70 А. Запомнить целую часть деления и остаток Б. Разделить показатель подкоренн
Описание слайда:

А. Запомнить целую часть деления и остаток Б. Разделить показатель подкоренного выражения на 2 Примечание. Целая часть деления –показатель множителя перед корнем; остаток от деления (1) – показатель множителя под корнем В. Записать ответ Разделить показатель подкоренного выражения на 2 1. 2. 3.

№ слайда 71 А. Запомнить целую часть деления и остаток Б. Разделить показатель подкоренн
Описание слайда:

А. Запомнить целую часть деления и остаток Б. Разделить показатель подкоренного выражения на 2 Примечание. Целая часть деления –показатель множителя перед корнем; остаток от деления (1) – показатель множителя под корнем В. Записать ответ Разделить показатель подкоренного выражения на 2 Запомнить целую часть деления и остаток 1. 2. 3.

№ слайда 72 А. Запомнить целую часть деления и остаток Б. Разделить показатель подкоренн
Описание слайда:

А. Запомнить целую часть деления и остаток Б. Разделить показатель подкоренного выражения на 2 Примечание. Целая часть деления –показатель множителя перед корнем; остаток от деления (1) – показатель множителя под корнем В. Записать ответ Разделить показатель подкоренного выражения на 2 Запомнить целую часть деления и остаток Записать ответ 1. 2. 3.

№ слайда 73 А. Запомнить целую часть деления и остаток Б. Разделить показатель подкоренн
Описание слайда:

А. Запомнить целую часть деления и остаток Б. Разделить показатель подкоренного выражения на 2 Примечание1. Целая часть деления –показатель множителя перед корнем; остаток от деления (1) – показатель множителя под корнем В. Записать ответ Разделить показатель подкоренного выражения на 2 Запомнить целую часть деления и остаток Записать ответ 1. 2. 3.

№ слайда 74 Целая часть деления –показатель множителя перед корнем; остаток от деления (
Описание слайда:

Целая часть деления –показатель множителя перед корнем; остаток от деления (1) – показатель множителя под корнем.

№ слайда 75 возвести его в квадрат и умножить на подкоренное выражение
Описание слайда:

возвести его в квадрат и умножить на подкоренное выражение

№ слайда 76 1.Возвести множитель в квадрат; 2. Умножить подкоренное выражение; Если множи
Описание слайда:

1.Возвести множитель в квадрат; 2. Умножить подкоренное выражение; Если множитель перед корнем с минусом, то минус нужно оставить ____________________________________________________________

№ слайда 77 Помним, что складывать можно только ______________________________ подобные с
Описание слайда:

Помним, что складывать можно только ______________________________ подобные слагаемые 1 2 5 6 Корни подобны, если у них одинаковые ______________________________ подкоренные выражения

№ слайда 78 Вносим множитель Выносим и вносим множитель Выносим множитель Выносим множите
Описание слайда:

Вносим множитель Выносим и вносим множитель Выносим множитель Выносим множитель Выносим и вносим множитель Вносим множитель

№ слайда 79 Примеры:
Описание слайда:

Примеры:

№ слайда 80 Справочный материал Запиши формулы: Примеры: Не забывать удвоенное произведен
Описание слайда:

Справочный материал Запиши формулы: Примеры: Не забывать удвоенное произведение ! Не забывать ! 1. ОМ и открыть скобку; 2. В скобке – результат от деления

№ слайда 81 Примеры: Разность квадратов. Разность квадратов. Квадрат суммы. Тогда b равно
Описание слайда:

Примеры: Разность квадратов. Разность квадратов. Квадрат суммы. Тогда b равно 1, т.к. b = 2ab : 2a Сумма квадратов

№ слайда 82
Описание слайда:

№ слайда 83 Тогда равно t 2
Описание слайда:

Тогда равно t 2

№ слайда 84
Описание слайда:

№ слайда 85 1.Умножить знаменатель и числитель на корень из знаменателя; 2. Ответ привест
Описание слайда:

1.Умножить знаменатель и числитель на корень из знаменателя; 2. Ответ привести в стандартный вид.

№ слайда 86 1.Умножить знаменатель и числитель на сопряженное выражение; 2. Ответ привест
Описание слайда:

1.Умножить знаменатель и числитель на сопряженное выражение; 2. Ответ привести в стандартный вид. Сопряженное выражение - это двучлены суммы и разности.

№ слайда 87 Чтобы избавиться от корня, надо либо возвести корень в квадрат, либо умножить
Описание слайда:

Чтобы избавиться от корня, надо либо возвести корень в квадрат, либо умножить на такой же корень. Избавиться от корня в двучлене можно путем умножения его на сопряженное выражение.

№ слайда 88 1.Умножить знаменатель и числитель на сопряженное знаменателю выражение; 2. О
Описание слайда:

1.Умножить знаменатель и числитель на сопряженное знаменателю выражение; 2. Ответ привести в стандартный вид. Сначала запишите множитель в знаменателе, потом в числителе. Проверьте и запомните равенство

№ слайда 89
Описание слайда:

№ слайда 90 Ответ: ________________________ Ответ: ________________________
Описание слайда:

Ответ: ________________________ Ответ: ________________________

№ слайда 91 Ответ: ________________________ Определите наибольшее число Расположите в пор
Описание слайда:

Ответ: ________________________ Определите наибольшее число Расположите в порядке возрастания 19) Какие целые числа находятся между числами Ответ: ________________________ 20) Определите знак выражений 21) Раскройте модуль 22) упросите

№ слайда 92 Это уравнение, содержащее неизвестное во второй степени Коэффициенты Свободны
Описание слайда:

Это уравнение, содержащее неизвестное во второй степени Коэффициенты Свободный член При а = 0 уравнение превращается в линейное.

№ слайда 93 Определите a, b, c: 	a	b	c 2х2 + 3х +5 = 0			 х2 - 3х +5 = 0			 5х2- х - 15 =
Описание слайда:

Определите a, b, c: a b c 2х2 + 3х +5 = 0 х2 - 3х +5 = 0 5х2- х - 15 = 0 0,1х2- 7х +2 = 0 х2- 3х = 0 6х2 – ½ = 0 х2 + 27x = 0

№ слайда 94 Приведите уравнения в стандартный вид 1) х2 – 3 + 4х = 0 2) х2 + 4х = 3 3) х2
Описание слайда:

Приведите уравнения в стандартный вид 1) х2 – 3 + 4х = 0 2) х2 + 4х = 3 3) х2 = 3 - 4х 4) - х2 – 7х + 8 = 0 5) 6х + 4х2 – 3 = 0 6) 4х + 3 = х2 7) 2х(х – 3) = 1 - 5х 8) 5х(х + 8) – 6х = 7 + 5х 9) 12 -14х(3х + 8) = 7 (6+ 5х) + 40х2 Ответьте на поставленные вопросы: Выберите кнопку с правильными ответами Коэффициенты Свободный член Слагаемое с х2 Слагаемое с х Свободный член Коэффициенты Коэффициент Слагаемое с х Слагаемое с х2 Свободный член х2, х Число а b c 1 2 3 Ответ: _______

№ слайда 95 а – коэффициент при х2, b – коэффициент при х с – свободный член Слагаемое с
Описание слайда:

а – коэффициент при х2, b – коэффициент при х с – свободный член Слагаемое с х2 Слагаемое с х Свободный член

№ слайда 96 Выберите уравнения в стандартном виде. Нажмите кнопку с правильными ответами
Описание слайда:

Выберите уравнения в стандартном виде. Нажмите кнопку с правильными ответами 2х2 + 6х – 4 = 0; 2) 4х +2 = 7х2; 3) 4х2 – 7х – 3 = 0; 4) – х2 +5х -8 = 0; 5) х2 = 9х ; 6) х2 - 6 = 0 3) 6) 3),5) 6) 1),3) 6) 3),4) 6) Справка

№ слайда 97 Выберите уравнения в стандартном виде. Нажмите кнопку с правильными ответами
Описание слайда:

Выберите уравнения в стандартном виде. Нажмите кнопку с правильными ответами 2х2 + 6х – 4 = 0; 2) 4х +2 = 7х2; 3) 4х2 – 7х – 3 = 0; 4) – х2 +5х -8 = 0; 5) х2 = 9х ; 6) х2 - 6 = 0 3) 6) 3),5) 6) 1),3) 6) 3),4) 6) Уравнение 1) 2х2 + 6х – 4 = 0 в нестандартном виде, так как обе части можно разделить на 2: х2 + 3х – 2 = 0 Уравнение 4) -4х2 + 5х – 8 = 0 в нестандартном виде, так как a < 0 Уравнение 2) 4х + 2 = 7х2 и уравнение 5) х2 = 9х в нестандартном виде, так как не представлены в виде ах2 + bx + c = 0.

№ слайда 98 Если a, b, c – не равны нулю, то квадратное уравнение полное ax2 + bx + c = 0
Описание слайда:

Если a, b, c – не равны нулю, то квадратное уравнение полное ax2 + bx + c = 0 Если с = 0, a, b ≠ 0 –, то квадратное уравнение неполное ax2 + bx = 0 Если b = 0, a,c ≠ 0 –, то квадратное уравнение неполное ax2 + c = 0 Решите уравнения: 1) х2 – 3х = 0 2) 4х2 + 5х = 0 3) х(х + 7) – 5 = 5(х – 1)

№ слайда 99 2. Разложить левую часть на множители (вынести х за скобку); 3. Решить уравне
Описание слайда:

2. Разложить левую часть на множители (вынести х за скобку); 3. Решить уравнение вида произведение равно нулю 1. Привести уравнение в стандартный вид

№ слайда 100 Проверь себя. Проанализируй ошибки. Отсутствует 3х2 – 5x = 0 1. Решите уравне
Описание слайда:

Проверь себя. Проанализируй ошибки. Отсутствует 3х2 – 5x = 0 1. Решите уравнение 1. Определите, что отсутствует 2. Разложите на множители, вынесите х за скобку 3. Приравняйте каждый множитель к 0 4. Решите полученные уравнения

№ слайда 101 х = 0 или х = 5/3 х(3х – 5) = 0 Отсутствует с 3х2 – 5x = 0 1. Решите уравнени
Описание слайда:

х = 0 или х = 5/3 х(3х – 5) = 0 Отсутствует с 3х2 – 5x = 0 1. Решите уравнение х = 0 или 3х – 5 = 0 1. Определите, что отсутствует 2. Разложите на множители, вынесите х за скобку 3. Приравняйте каждый множитель к 0 4. Решите полученные уравнения

№ слайда 102 Решите уравнения: 1) х2 = 4 2) х2 – 16 = 0 7)3 x(х – 1) – 3х – 48 = 0 4) x2 –
Описание слайда:

Решите уравнения: 1) х2 = 4 2) х2 – 16 = 0 7)3 x(х – 1) – 3х – 48 = 0 4) x2 – 27 = 0 5) x2 + 16 = 0 3) 9 – x2 = 0 6) ½ x2 = 5

№ слайда 103 1. Найти х 2 (перенести с и разделить на а ); 2, Найти х, для чего извлечь ко
Описание слайда:

1. Найти х 2 (перенести с и разделить на а ); 2, Найти х, для чего извлечь корень из –с/а и взять его с ± .

№ слайда 104 Отсутствует 3х2 – 27 = 0 1. Решите уравнение 1. Определите, что отсутствует
Описание слайда:

Отсутствует 3х2 – 27 = 0 1. Решите уравнение 1. Определите, что отсутствует 2. Перенесите свободный член ах2 = - с 3. Найдите х 2 : разделите свободный член на коэффициент а х2 = - с/а 4. Найдите х, для чего: извлеките корень и возьмите его со знаком ±

№ слайда 105 3x2 = 27 Отсутствует bx 3х2 – 27 = 0 1. Решите уравнение x2 = 9 x1,2 = ± 3 3
Описание слайда:

3x2 = 27 Отсутствует bx 3х2 – 27 = 0 1. Решите уравнение x2 = 9 x1,2 = ± 3 3х2 + 27 = 0 3x2 = - 27 x2 = - 9 Решений нет 1. Определите, что отсутствует 2. Перенесите свободный член ах2 = - с 3. Найдите х 2 : разделите свободный член на коэффициент а х2 = - с/а 4. Найдите х, для чего: извлеките корень и возьмите его со знаком ±

№ слайда 106 ±
Описание слайда:

±

№ слайда 107 х 1,2 = ±√
Описание слайда:

х 1,2 = ±√

№ слайда 108
Описание слайда:

№ слайда 109
Описание слайда:

№ слайда 110 Решите уравнения: 1) ½ х2 = 12,5 2) х2 – 121 = 0 3)3 x2 – 27х = 0 4) 100x2 –
Описание слайда:

Решите уравнения: 1) ½ х2 = 12,5 2) х2 – 121 = 0 3)3 x2 – 27х = 0 4) 100x2 – 9 = 0 5) - 2 x2 + 162 = 0 6) 2т = 3 т2 7) (х – 2)2 + 4(х - 2) = 0 8) - х2 + 8 = 0 9) 1/4 х2 – 1/5 = 0 10) 0,7 =0,2 у2 – 0,3

№ слайда 111 Это – квадратный трехчлен Это – полный квадрат (х – 1) (х – 1) = 9
Описание слайда:

Это – квадратный трехчлен Это – полный квадрат (х – 1) (х – 1) = 9

№ слайда 112 Решите самостоятельно 1) х2 – 2х + 8 = 0 2) х2 – 4х + 3 = 0 x2 – 6х + 5 = 0 x
Описание слайда:

Решите самостоятельно 1) х2 – 2х + 8 = 0 2) х2 – 4х + 3 = 0 x2 – 6х + 5 = 0 x2 – 6х + 5 = 0 Выделим полный квадрат а2 – 2ab x2 – 2 ∙ 3х + 9 – 9 + 5 = 0 ( x – 3)2 – 9 + 5 = 0 ( x – 3)2 – 4 = 0 ( x – 3)2 = 4 x – 3 = 2 или x – 3 = - 2 x 1 = 5 или x 2 = 1

№ слайда 113 После выделеиия полного квадрата получим: Подкоренное выражение b2 – 4ac назы
Описание слайда:

После выделеиия полного квадрата получим: Подкоренное выражение b2 – 4ac называется дискриминантом (D)

№ слайда 114 Решим уравнение 1) 2х2 – 3х + 1 = 0 х1,2 равняется: коэффициенту при х с обра
Описание слайда:

Решим уравнение 1) 2х2 – 3х + 1 = 0 х1,2 равняется: коэффициенту при х с обратным знаком (- b), Проговори и запомни! плюс, минус корень из дискриминанта (b2 – 4ac), деленные на два а. D = 9 -4·2·1 = 1

№ слайда 115 1. Определи a, b, c ; 2. Вычисли корень из дискриминанта ; 3. Вычисли х1, х2.
Описание слайда:

1. Определи a, b, c ; 2. Вычисли корень из дискриминанта ; 3. Вычисли х1, х2.

№ слайда 116 Заполни таблицу: Проверь себя Запишите решение уравнений Уравнение	a	b	c	D	x1
Описание слайда:

Заполни таблицу: Проверь себя Запишите решение уравнений Уравнение a b c D x1 x2 2х2 – 5х – 3 = 0 х2 – 22х – 23 = 0 5х2 +26х – 24 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0

№ слайда 117 Уравнение	a	b	c	D	x1	x2 2х2 – 5х – 3 = 0	2	-5	-3	49	- ½ 	3 х2 – 22х – 23 = 0
Описание слайда:

Уравнение a b c D x1 x2 2х2 – 5х – 3 = 0 2 -5 -3 49 - ½ 3 х2 – 22х – 23 = 0 1 -22 -23 576 -1 23 5х2 +26х – 24 = 0 5 26 -24 1156 -6 4/5 4х2 + 4х + 1 = 0 4 4 1 0 -2 -2

№ слайда 118 Приведенное ур. х2 + рх + q = 0 a = 1 aх2 + bх + c = 0 a, b, c –любые, а ≠ 0
Описание слайда:

Приведенное ур. х2 + рх + q = 0 a = 1 aх2 + bх + c = 0 a, b, c –любые, а ≠ 0 Ур. с четным b aх2 + 2kх + c = 0 b = 2k - четное Ур. полный квадрат aх2 + 2√асх + c = 0 Квадратный трехчлен – полный квадрат Уравнение Описание Формула корней Пример

№ слайда 119 Изучите решение уравнения. Запишите слева соответствующие операции. Проверь с
Описание слайда:

Изучите решение уравнения. Запишите слева соответствующие операции. Проверь себя Решите уравнение 4х2 = 2 – 7х 4х2 +7х – 2 = 0 a = 4, b = 7, c = - 2

№ слайда 120 Изучите решение уравнения. Запишите слева соответствующие операции. 1. Станда
Описание слайда:

Изучите решение уравнения. Запишите слева соответствующие операции. 1. Стандартный вид (раскрыть скобки, перенести все в одну сторону, расставить по местам, а > 0 ) 2. Определите a, b, c (желательно устно) 3. Вычислите корень из дискриминанта 4. Вычислите корни уравнения по формуле 4х2 = 2 – 7х a = 4, b = 7, c = - 2 Решите уравнение 4х2 = 2 – 7х

№ слайда 121 1. Привести уравнение в стандартный вид: 2. Определить a, b, c (с учетом знак
Описание слайда:

1. Привести уравнение в стандартный вид: 2. Определить a, b, c (с учетом знаков) 3. Вычислить корень из дискриминанта 4. Вычислить корни уравнения по формуле Раскрыть скобки, перенести в одну сторону, расставить по местам, сократить, привести к виду а > 0.

№ слайда 122
Описание слайда:

№ слайда 123 Нестандартный вид
Описание слайда:

Нестандартный вид

№ слайда 124 Нестандартный вид Стандартный вид
Описание слайда:

Нестандартный вид Стандартный вид

№ слайда 125 1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии)
Описание слайда:

1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии)

№ слайда 126 1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) 3(х+4)
Описание слайда:

1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) 3(х+4)2 = 2(10х+16), 3(х2 +8х +4) = 10х +32, 3х2 +24х +12 = 10х +32

№ слайда 127 1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перене
Описание слайда:

1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перенести все в одну сторону, привести подобные

№ слайда 128 1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перене
Описание слайда:

1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перенести все в одну сторону, привести подобные 3х2 +24х +12 - 10х -32 = 0, 3х2 +14х – 20 = 0 3(х+4)2 = 2(10х+16), 3(х2 +8х +4) = 10х +32, 3х2 +24х +12 = 10х +32

№ слайда 129 1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перене
Описание слайда:

1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перенести все в одну сторону, привести подобные Расставить по местам

№ слайда 130 1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перене
Описание слайда:

1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перенести все в одну сторону, привести подобные Расставить по местам 5х – 14 + х2, = 0 х2 + 5х – 14 = 0

№ слайда 131 1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перене
Описание слайда:

1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перенести все в одну сторону, привести подобные Расставить по местам Умножить на – 1, если а < 0. Сократить.

№ слайда 132
Описание слайда:

№ слайда 133 1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перене
Описание слайда:

1. Привести уравнение в стандартный вид: Раскрыть скобки (при наличии) Перенести все в одну сторону, привести подобные Расставить по местам Умножить на – 1, если а < 0. Сократить. -12х2 + 9х + 15 = 0, | ∙ (-1) 12х2 - 9х - 15 = 0, 4х2 - 3х - 5 = 0,

№ слайда 134 2. Определить a, b, c (с учетом знаков)
Описание слайда:

2. Определить a, b, c (с учетом знаков)

№ слайда 135 2. Определить a, b, c (с учетом знаков) 5х2 -11х + 2 = 0 a = 5, b = -11, c =
Описание слайда:

2. Определить a, b, c (с учетом знаков) 5х2 -11х + 2 = 0 a = 5, b = -11, c = 2 y2 – 22y – 23 = 0 a = 1, b = -22, c = -23

№ слайда 136 2. Определить a, b, c (с учетом знаков) 3. Вычислить корень из дискриминанта
Описание слайда:

2. Определить a, b, c (с учетом знаков) 3. Вычислить корень из дискриминанта

№ слайда 137 2. Определить a, b, c (с учетом знаков) 5х2 -11х + 2 = 0 a = 5, b = -11, c =
Описание слайда:

2. Определить a, b, c (с учетом знаков) 5х2 -11х + 2 = 0 a = 5, b = -11, c = 2 y2 – 22y – 23 = 0 a = 1, b = -22, c = -23 3. Вычислить корень из дискриминанта 5х2 -11х + 2 = 0 y2 – 22y – 23 = 0

№ слайда 138 2. Определить a, b, c (с учетом знаков) 3. Вычислить корень из дискриминанта
Описание слайда:

2. Определить a, b, c (с учетом знаков) 3. Вычислить корень из дискриминанта 4. Вычислить корни по формуле

№ слайда 139 х1 = 1/5 , х2 = 2 y2 – 22y – 23 = 0 у1,2= у1 = - 1, у2 = 23 2. Определить a,
Описание слайда:

х1 = 1/5 , х2 = 2 y2 – 22y – 23 = 0 у1,2= у1 = - 1, у2 = 23 2. Определить a, b, c (с учетом знаков) 5х2 -11х + 2 = 0 a = 5, b = -11, c = 2 y2 – 22y – 23 = 0 a = 1, b = -22, c = -23 3. Вычислить корень из дискриминанта 5х2 -11х + 2 = 0 y2 – 22y – 23 = 0 4. Вычислить корни по формуле 5х2 -11х + 2 = 0, х1,2 =

№ слайда 140 1. Привести уравнение в стандартный вид: 2. Определить a, b, c (с учетом знак
Описание слайда:

1. Привести уравнение в стандартный вид: 2. Определить a, b, c (с учетом знаков) 3. Вычислить корень из дискриминанта 4. Вычислить корни уравнения по формуле

№ слайда 141
Описание слайда:

№ слайда 142 2х2 + 3х = 0 Неполное
Описание слайда:

2х2 + 3х = 0 Неполное

№ слайда 143 2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 Неполное Полное
Описание слайда:

2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 Неполное Полное

№ слайда 144 2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат
Описание слайда:

2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат

№ слайда 145 2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат
Описание слайда:

2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат Решать по алгоритму соответствующего вида

№ слайда 146 2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат
Описание слайда:

2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат

№ слайда 147 2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат
Описание слайда:

2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат 2х2 + 3х = 0, х(2х + 3) = 0, х = 0 или 2х +3 = 0, х1 = 0 или х2 = - 3/2

№ слайда 148 2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат
Описание слайда:

2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат 2х2 + 3х = 0, х(2х + 3) = 0, х = 0 или 2х +3 = 0, х1 = 0 или х2 = - 3/2

№ слайда 149 2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат
Описание слайда:

2х2 + 3х = 0 2х2 + 3х - 5 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 Неполное Полное Полный квадрат 2х2 + 3х = 0, х(2х + 3) = 0, х = 0 или 2х +3 = 0, х1 = 0 или х2 = - 3/2 4х2 + 4х + 1 = 0 4х2-квадрат первого числа. 4х- удвоенное произведение 1-квадрат второго числа (2х + 1)2 = 0 2х +1 = 0, х = - 1/2

№ слайда 150 1 2 3 4
Описание слайда:

1 2 3 4

№ слайда 151 Проверь себя. Проанализируй ошибки. 3х - (х – 2)2 = х (х - 1) + 4 1. Решите у
Описание слайда:

Проверь себя. Проанализируй ошибки. 3х - (х – 2)2 = х (х - 1) + 4 1. Решите уравнение 1. Стандартный вид (раскрыть скобки, перенести все в одну сторону, расставить по местам, а > 0 ) 2. Определите a, b, c (желательно устно) 3. Вычислите корень из дискриминанта 4. Вычислите корни уравнения по формуле

№ слайда 152 х2 – 3х - 4 = 0 х1 = -1, х2 = 4 3х – (х2 - 4х +4) = х2 + х -12, 3х – х2 + 4х
Описание слайда:

х2 – 3х - 4 = 0 х1 = -1, х2 = 4 3х – (х2 - 4х +4) = х2 + х -12, 3х – х2 + 4х - 4 = х2 + х -12, 7х – х2 – 4 = х2 + х -12 -2х2 + 6х + 8 = 0 |: - 2, х2 – 3х - 4 = 0 3х - (х – 2)2 = х (х + 1) -12 1. Решите уравнение 1. Стандартный вид (раскрыть скобки, перенести все в одну сторону, расставить по местам, а > 0 ) 2. Определите a, b, c (желательно устно) 3. Вычислите корень из дискриминанта 4. Вычисли корни уравнения по формуле

№ слайда 153 Неправильные знаки при раскрытии скобок 2. Не приведение в стандартный вид по
Описание слайда:

Неправильные знаки при раскрытии скобок 2. Не приведение в стандартный вид по местам 3. Не приведение в стандартный вид по знакам 4. Не произведено сокращение (можно не сокращать, но вычислять будет сложнее) 5. Ошибка в вычислении D 6. Неправильное вычисление корней

№ слайда 154 Неправильные знаки при раскрытии скобок 3х - (х – 2)2= 3х – (х2 - 4х + 4)= 3х
Описание слайда:

Неправильные знаки при раскрытии скобок 3х - (х – 2)2= 3х – (х2 - 4х + 4)= 3х - х2 - 4х + 4 Минус стоит перед скобкой: нужно поменять знаки во всех слагаемых при возведении в квадрат. + - поставить минус и открыть скобку, в скобках записать выполняемое действие (возведение в квадрат), потом раскрыть скобки, меняя знаки. 3х - (х – 2)2= 3х – ( х2 - 4х + 4)= 3х - х2 - 4х + 4 -(

№ слайда 155 7х – х2 – 4 = х2 + х -12 6х – 2х2+8 = 0 На первом месте должно стоять слагае
Описание слайда:

7х – х2 – 4 = х2 + х -12 6х – 2х2+8 = 0 На первом месте должно стоять слагаемое с х 2, на втором –с х, на третьем – свободный член На первое место поставить слагаемое с х 2, на второе –с х, на третье – свободный член 6х – 2х2+8 = 0 -2х2 + 6х + 8 = 0 2. Не приведение в стандартный вид по местам

№ слайда 156 а = - 2 &lt; 0 Для правильного решения - а &gt; 0 Умножить обе части на минус 1 (п
Описание слайда:

а = - 2 < 0 Для правильного решения - а > 0 Умножить обе части на минус 1 (поменять знаки каждого слагаемого) - 2х2 + 6х + 8 = 0 3. Не приведение в стандартный вид по знакам -2х2 + 6х + 8 = 0 + - 2х2 - 8 = 0 - 6х -

№ слайда 157 Общий множитель 2 Разделить обе части на 2 (для правильного деления надо дел
Описание слайда:

Общий множитель 2 Разделить обе части на 2 (для правильного деления надо делить каждое слагаемое) 2х2 - 6х - 4 = 0 4. Не произведено сокращение (можно не сокращать, но вычислять будет сложнее) 2х2 - 6х – 8 = 0 |: 2 х2 – 3х – 4 = 0

№ слайда 158 помнить: если свободный член с минусом, то 4ас будет с плюсом, т.к. минус ум
Описание слайда:

помнить: если свободный член с минусом, то 4ас будет с плюсом, т.к. минус умножить на минус будет плюс х2 - 3х - 4 = 0 х2 – 3х – 4 = 0 5. Ошибка в вычислении D

№ слайда 159 правильно определять а,b,с. помнить: - b это коэффициент при х, взятый с про
Описание слайда:

правильно определять а,b,с. помнить: - b это коэффициент при х, взятый с противоположным знаком х2 - 3х - 4 = 0 х2 – 3х – 4 = 0 а=1, b= -3, c=-4 6. Неправильное вычисление корней х1= - 1 ; х2 = 4 -

№ слайда 160 Проверь себя. Проанализируй ошибки. 31 – (х – 5)(х – 4) = х2 2. Решите уравне
Описание слайда:

Проверь себя. Проанализируй ошибки. 31 – (х – 5)(х – 4) = х2 2. Решите уравнение 1. Стандартный вид (раскрыть скобки, перенести все в одну сторону, расставить по местам, а > 0 ) 2. Определите a, b, c (желательно устно) 3. Вычислите корень из дискриминанта 4. Вычисли корни уравнения по формуле

№ слайда 161 2х2 - 9х - 11 = 0, 31 – ( х2 – 4х – 5х + 20) = х2, 31 – х2 + 4х + 5х – 20 =
Описание слайда:

2х2 - 9х - 11 = 0, 31 – ( х2 – 4х – 5х + 20) = х2, 31 – х2 + 4х + 5х – 20 = х2, -2х2 + 9х + 11 = 0, 2х2 - 9х - 11 = 0, 31 – (х – 5)(х – 4) = х2 2. Решите уравнение -( + + 1. Стандартный вид (раскрыть скобки, перенести все в одну сторону, расставить по местам, а > 0 ) 2. Определите a, b, c (желательно устно) 3. Вычислите корень из дискриминанта 4. Вычисли корни уравнения по формуле

№ слайда 162 Проверь себя. Проанализируй ошибки. 5х2 – х – 1 = 0 3. Решите уравнение 1. Ст
Описание слайда:

Проверь себя. Проанализируй ошибки. 5х2 – х – 1 = 0 3. Решите уравнение 1. Стандартный вид (раскрыть скобки, перенести все в одну сторону, расставить по местам, а > 0 ) 2. Определите a, b, c (желательно устно) 3. Вычислите корень из дискриминанта 4. Вычисли корни уравнения по формуле

№ слайда 163 Вид стандартный 5х2 – х – 1 = 0 3. Решите уравнение 1. Стандартный вид (раск
Описание слайда:

Вид стандартный 5х2 – х – 1 = 0 3. Решите уравнение 1. Стандартный вид (раскрыть скобки, перенести все в одну сторону, расставить по местам, а > 0 ) 2. Определите a, b, c (желательно устно) 3. Вычислите корень из дискриминанта 4. Вычисли корни уравнения по формуле

№ слайда 164 Проверь себя. Проанализируй ошибки. 0,7х2 = 1,3х + 2 4. Решите уравнение 1. С
Описание слайда:

Проверь себя. Проанализируй ошибки. 0,7х2 = 1,3х + 2 4. Решите уравнение 1. Стандартный вид (раскрыть скобки, перенести все в одну сторону, расставить по местам, а > 0 ) 2. Определите a, b, c (желательно устно) 3. Вычислите корень из дискриминанта 4. Вычисли корни уравнения по формуле

№ слайда 165 х1 = -1, х2 = 20/7 0,7х2 - 1,3х – 2 = 0 0,7х2 = 1,3х + 2 4. Решите уравнение
Описание слайда:

х1 = -1, х2 = 20/7 0,7х2 - 1,3х – 2 = 0 0,7х2 = 1,3х + 2 4. Решите уравнение Чтобы не было дробей, умножь обе части на 10. Решать будет легче! |∙ 10 7х2 – 13х – 20 = 0 Для извлечения корня воспользуйся таблицей квадратов. 1. Стандартный вид (раскрыть скобки, перенести все в одну сторону, расставить по местам, а > 0 ) 2. Определите a, b, c (желательно устно) 3. Вычислите корень из дискриминанта 4. Вычисли корни уравнения по формуле

№ слайда 166 1. Стандартный вид ах2 + bx + c = 0, a &gt; 0 2. Дискриминант D = b2 - 4ac, 3. К
Описание слайда:

1. Стандартный вид ах2 + bx + c = 0, a > 0 2. Дискриминант D = b2 - 4ac, 3. Корни 1. Стандартный вид Расставить по местам, а должно быть с плюсом 2. Дискриминант Если с < 0, получится плюс 4aс 3. Корни Минус b в формуле означает, что b надо взять с противоположным знаком

№ слайда 167
Описание слайда:

№ слайда 168 Запишите решение уравнений 1) 6х2 – 13х + 2 = 0 2) - 2 х2 + 11х - 10 = 0 3) 6
Описание слайда:

Запишите решение уравнений 1) 6х2 – 13х + 2 = 0 2) - 2 х2 + 11х - 10 = 0 3) 6 + 7y = - 3y2 4) 4х2 + 8x + 4 = 0 4) х2 - 6x + 2 = 0 D > 0 D = 0 D < 0 Заполните таблицу D > 0 Два корня D = 0 Один корень D < 0 Нет корней х2 + 6х + 7 = 0 9х2 – 6х + 1 = 0 х2 – х + 1 = 0 Два корня Один корень Нет корней

№ слайда 169
Описание слайда:

№ слайда 170 Так как знаменатель дроби не может быть равным нулю (делить на нуль нельзя),
Описание слайда:

Так как знаменатель дроби не может быть равным нулю (делить на нуль нельзя), то Неизвестное может быть любым Неизвестное может быть любым, кроме тех значений, при которых знаменатели будут равны нулю Выбери правильный ответ

№ слайда 171 Неизвестное может быть любым, кроме тех значений, при которых знаменатели бу
Описание слайда:

Неизвестное может быть любым, кроме тех значений, при которых знаменатели будут равны нулю Значения неизвестного, при которых знаменатели не обращаются в нуль будем называть областью определения уравнения Чтобы найти область определения уравнения, надо: -разложить знаменатели на множители; -найти общий знаменатель; -найти значения неизвестного, при котором общий знаменатель обращается в нуль; -исключить эти значения из любых действительных чисел.

№ слайда 172 ОЗ = х(х + 2) х(х + 2) ≠ 0 х≠ 0 х≠ -2 х€ R, но х ≠ 0, х ≠ -2 	 ОЗ =2х – 3 2х
Описание слайда:

ОЗ = х(х + 2) х(х + 2) ≠ 0 х≠ 0 х≠ -2 х€ R, но х ≠ 0, х ≠ -2 ОЗ =2х – 3 2х – 3≠ 0 х≠ 3/2 х€ R, но х ≠ 3/2. ОЗ = у(у – 2) у(у – 2)≠ 0 у ≠ 0 у≠ 2 у€ R, но у ≠ 0, у ≠ 2

№ слайда 173 Домножить обе части уравнения так, чтобы знаменатели сократились Чтобы уравне
Описание слайда:

Домножить обе части уравнения так, чтобы знаменатели сократились Чтобы уравнение к целому виду, надо: -поставить черточки к каждому члену уравнения; -записать дополнительный множитель (ДМ); -записать результат умножения числителя или целого на ДМ

№ слайда 174 х+2 х (х +2)(8х – 5) = 9х2 2х-3 1 2х-3 10 = х(2х - 3) – (2х – 3) у -2 у 1 (у
Описание слайда:

х+2 х (х +2)(8х – 5) = 9х2 2х-3 1 2х-3 10 = х(2х - 3) – (2х – 3) у -2 у 1 (у - 2)(3у – 2) – у = 3у +4

№ слайда 175 (у - 2)(3у – 2) – у = 3у +4 у -2 у 1
Описание слайда:

(у - 2)(3у – 2) – у = 3у +4 у -2 у 1

№ слайда 176 1. Разложить знаменатели на множители, найти общий знаменатель; 2. Найти обла
Описание слайда:

1. Разложить знаменатели на множители, найти общий знаменатель; 2. Найти область определения уравнения; 3. Привести уравнение к целому виду; 4. Решить полученное уравнение; 5. Исключить посторонние корни. Усвойте алгоритм действия.

№ слайда 177 1. Разложить знаменатели на множители, найти общий знаменатель; 2. Найти обла
Описание слайда:

1. Разложить знаменатели на множители, найти общий знаменатель; 2. Найти область определения уравнения; 3. Привести уравнение к целому виду; 4. Решить полученное уравнение; 5. Исключить посторонние корни. Значения неизвестного, при которых знаменатели не обращаются в нуль будем называть областью определения уравнения или областью допустимых значений (ОДЗ) Чтобы найти область определения уравнения, надо: -найти значения неизвестного, при котором общий знаменатель обращается в нуль; -исключить эти значения из любых действительных чисел (R). х € R, но х ≠ 0, х ≠ 3

№ слайда 178 Чтобы уравнение к целому виду, надо: -поставить черточки к каждому члену урав
Описание слайда:

Чтобы уравнение к целому виду, надо: -поставить черточки к каждому члену уравнения; -записать дополнительный множитель (ДМ); -записать результат умножения числителя или целого на ДМ х+2 х (х +2)(8х – 5) = 9х2 Дополнительный множитель равен общему знаменателю, деленному на знаменатель данной дроби. К целому числу или выражению ДМ = ОЗ Приведите к целому виду:

№ слайда 179 3. Решите уравнение Проверь себя. Проанализируй ошибки. 1. Разложить знамена
Описание слайда:

3. Решите уравнение Проверь себя. Проанализируй ошибки. 1. Разложить знаменатели на множители. Найти общий знаменатель (ОЗ) 2. Найти область определения уравнения 3. Привести уравнение к целому виду 4. Решить полученное уравнение 5. Исключить посторонние корни

№ слайда 180 х R, но х ≠ ± 3 ОЗ = (х +3)(х – 3) 3. Решите уравнение х -3 х +3 (х-3)(х+3)
Описание слайда:

х R, но х ≠ ± 3 ОЗ = (х +3)(х – 3) 3. Решите уравнение х -3 х +3 (х-3)(х+3) (х-3)(2х-2) + (х+3)(х+3) = 5(х-3)(х+3) 2х2-2х-6х+6 +х2 +6х+9 = 5(х2 – 9) , 3х2 -2х +15 = 5х2 -45, -2х2 -2х-60 = 0 | :(-2) х2 +х - 30 = 0, х1 = -6, х2 = 5 Посторонних корней нет. Ответ: х1 = -6, х2 = 5 х +3 = 0 или х – 3 = 0 х = - 3 х = 3 1. Разложить знаменатели на множители. Найти общий знаменатель (ОЗ) 2. Найти область определения уравнения 3. Привести уравнение к целому виду 4. Решить полученное уравнение 5. Исключить посторонние корни

№ слайда 181 помнить: черточки ставить ко всем членам уравнения. Доп. множитель к целому
Описание слайда:

помнить: черточки ставить ко всем членам уравнения. Доп. множитель к целому является ОЗ. Черточки поставлены только в левой части. х -3 х +3 (х-3)(х+3)

№ слайда 182 Решите уравнения: 1. Разложить знаменатели на множители. Найти ОЗ; 2. ОДЗ; 3.
Описание слайда:

Решите уравнения: 1. Разложить знаменатели на множители. Найти ОЗ; 2. ОДЗ; 3.Черточки, ДМ; 4. Результат умножения без знаменателя; 5.Решение, исключение корней; Черточки ставить ко всем членам уравнения. Дополнительный множитель к целому является ОЗ.

№ слайда 183 Примеры: х2 + 4x + 3 = 0; x2 – 12x + 32 = 0 Найдите произведение корней q
Описание слайда:

Примеры: х2 + 4x + 3 = 0; x2 – 12x + 32 = 0 Найдите произведение корней q

№ слайда 184 Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно ________________
Описание слайда:

Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно ______________________________________________ свободному члену (q ) Найдите сумму корней Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна ______________________________________________ коэффициенту при х с обратным знаком ( - р ) - р х1 · х2 = q; х1 + х2 = - p

№ слайда 185 Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену
Описание слайда:

Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену (q), а сумма равна коэффициенту при х с обратным знаком (- p). Найдите произведение и сумму корней уравнений: 1) х2 – 9х + 20 = 0 х1· х2 = х1 + х2 = 2) х2 + 11х – 12 = 0 х1· х2 = х1 + х2 = 3) х2 + 6х + 12 = 0 х1· х2 = х1 + х2 = 4) 3х2 + 5х – 8 = 0 х1· х2 = х1 + х2 = Если числа m и n такие, что их произведение равно q, а сумма – р, то они являются корнями приведенного квадратного уравнения x2 + px + q = 0 х1 · х2 = q; х1 + х2 = - p D < 0 Корней нет

№ слайда 186 Составьте квадратное уравнение : 1) х1· х2 = 6 х1 + х2 = 5 2) х1· х2 = - 6 х1
Описание слайда:

Составьте квадратное уравнение : 1) х1· х2 = 6 х1 + х2 = 5 2) х1· х2 = - 6 х1 + х2 = - 1 3) х1· х2 = - 6 х1 + х2 = 1 4) х1· х2 = 6 х1 + х2 = - 5 Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета : 1) х2 – 9х + 20 = 0 х1· х2 = 20 = 4 · 5 х1 + х2 = 4 + 5 =9 = - (-9) 2) х2 + 11х – 12 = 0 х1· х2 = -12 х1 + х2 = - 11 3) х2 + 7х + 12 = 0 х1· х2 = 12 = 3· 4 х1 + х2 = - 7 4) х2 + 2х – 48 = 0 х1· х2 = - 48 х1 + х2 = - 2 х1 = 4; х2 = 5 = - 1· 12 х1 = ; х2 = х1 = ; х2 = х1 = ; х2 =

№ слайда 187 Составьте квадратное уравнение : 1) х1· х2 = 6 х1 + х2 = 5 2) х1· х2 = - 6 х1
Описание слайда:

Составьте квадратное уравнение : 1) х1· х2 = 6 х1 + х2 = 5 2) х1· х2 = - 6 х1 + х2 = - 1 3) х1· х2 = - 6 х1 + х2 = 1 4) х1· х2 = 6 х1 + х2 = - 5 х2 – 5 х + 6 = 0 Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета : 1) х2 – 9х + 20 = 0 х1· х2 = 20 = 4 · 5 х1 + х2 = 4 + 5 =9 = - (-9) 2) х2 + 11х – 12 = 0 х1· х2 = -12 х1 + х2 = - 11 3) х2 + 7х + 12 = 0 х1· х2 = 12 = 3· 4 х1 + х2 = - 7 4) х2 + 2х – 48 = 0 х1· х2 = - 48 = 6 · 8 х1 + х2 = - 2 х1 = 4; х2 = 5 = - 1· 12 х1 = ; х2 = х1 = ; х2 = х1 = ; х2 = х2 – х - 6 = 0 х2 + х - 6 = 0 х2 + 5х + 6 = 0 1 - 12 - 3 - 4 - 8 6

№ слайда 188 1. Определить произведение корней: 2. Представить это число в виде произведен
Описание слайда:

1. Определить произведение корней: 2. Представить это число в виде произведения возможных множителей; 3. Выбрать те множители, которые в сумме дают коэффициент при х с обратным знаком; 4. Подобрать корни. Записать х1 и х2

№ слайда 189 Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета : х2 + х – 12 =
Описание слайда:

Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета : х2 + х – 12 = 0 х1· х2 = – 12 12 = 1·12 = 2·6 = 3·4 х1+ х2 = – 1 С учетом знаков – 1 могут дать только числа 3 и 4 х1 = - 4 ; х2 = 3 1. Определить произведение корней: 2. Представить это число в виде произведения возможных множителей; 3. Выбрать те множители, которые в сумме дают коэффициент при х с обратным знаком; 4. Подобрать корни. Записать х1 и х2

№ слайда 190 Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета : 1) х2 – 9х +
Описание слайда:

Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета : 1) х2 – 9х + 20 = 0 х1· х2 = 20 = 4 · 5 х1 + х2 = 4 + 5 =9 = - (-9) 2) х2 + 8х – 20 = 0 3) х2 + 10х + 20 = 0 4) х2 + 10х – 24 = 0 х1 = 4; х2 = 5 х1 = ; х2 = х1 = ; х2 = х1 = ; х2 = 5) х2 - 3 х – 28 = 0 х1 = ; х2 = 6) х2 + 6х + 18 = 0 х1 = ; х2 =

№ слайда 191 Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета : 1) х2 – 9х +
Описание слайда:

Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета : 1) х2 – 9х + 20 = 0 х1· х2 = 20 = 4 · 5 х1 + х2 = 4 + 5 =9 = - (-9) 2) х2 + 8х – 20 = 0 3) х2 + 12х + 20 = 0 4) х2 + 10х – 24 = 0 х1 = 4; х2 = 5 х1 = ; х2 = х1 = ; х2 = х1 = ; х2 = 2 - 10 - 2 - 10 - 12 2 5) х2 - 3 х – 28 = 0 х1 = ; х2 = 6) х2 + 6х + 18 = 0 х1 = ; х2 = -4 7 D < 0 Корней нет

№ слайда 192 Чтобы получить приведенное квадратное уравнение, надо обе части уравнения раз
Описание слайда:

Чтобы получить приведенное квадратное уравнение, надо обе части уравнения разделить на а 1) 3х2 – 9х - 20 = 0 х1· х2 = х1 + х2 = 2)5 х2 + 11х – 16 = 0 х1· х2 = х1 + х2 = 3) 2х2 + 12х + 10 = 0 х1· х2 = х1 + х2 = 4) 3х2 + 5х + 8 = 0 х1· х2 = х1 + х2 = Найдите произведение и сумму корней уравнений:

№ слайда 193 Чтобы получить приведенное квадратное уравнение, надо обе части уравнения раз
Описание слайда:

Чтобы получить приведенное квадратное уравнение, надо обе части уравнения разделить на а 1) 3х2 – 9х - 20 = 0 х1· х2 = х1 + х2 = 2)5 х2 + 11х – 16 = 0 х1· х2 = х1 + х2 = 3) 2х2 + 12х + 10 = 0 х1· х2 = х1 + х2 = 4) 3х2 + 5х + 8 = 0 х1· х2 = х1 + х2 = Найдите произведение и сумму корней уравнений: -20/3 3 - 16/5 - 11/5 5 - 6 D < 0 Корней нет

№ слайда 194 ax2 + bx + c = 0 ax2 + c = 0 ax2 + bx + c = 0 ax2 + 2kx + c = 0 ax2 + bx + c
Описание слайда:

ax2 + bx + c = 0 ax2 + c = 0 ax2 + bx + c = 0 ax2 + 2kx + c = 0 ax2 + bx + c = 0 a + b + c = 0 ax2 + bx + c = 0 a - b + c = 0 x2 + px + q = 0 x(ax + b) = 0. x = 0; x = -b/a Теорема Виета. Подбор корней: х1·х2 = q; х1 + х2 = - p Вид уравнения Решение

№ слайда 195 х1 · х2 = q; х1 + х2 = - p Если х1 · х2 &gt; 0, то корни имеют ________________
Описание слайда:

х1 · х2 = q; х1 + х2 = - p Если х1 · х2 > 0, то корни имеют ________________ знаки одинаковые Если при этом р (b) < 0 , то корни ________________ (х1 + х2 > 0) положительны Если при этом р (b) > 0 , то корни ________________ (х1 + х2 < 0) отрицательны Если х1 · х2 < 0, то корни имеют ________________ знаки разные Знаки корней можно определить по _______________________________________________________________ свободному члену и коэффициенту при х

№ слайда 196 Не решая определите знаки корней уравнений: 1) х2 – 9х + 20 = 0 2) х2 + 8х –
Описание слайда:

Не решая определите знаки корней уравнений: 1) х2 – 9х + 20 = 0 2) х2 + 8х – 20 = 0 3) 3х2 + 12х + 5 = 0 4) х2 - 10х – 24 = 0 5) 7х2 - 30 х + 28 = 0 6) 5х2 + 6х + 18 = 0 D < 0 Корней нет Корни __________________ Корни __________________ Корни __________________ Корни __________________ Корни __________________ 1) Найдите р в уравнении х2 + рх + 20 = 0, если один из корней равен 4 2) Найдите q в уравнении х2 + 3х + q = 0, разность корней равна - 5. 3) Найдите с в уравнении 5х2 - 12х + с = 0, если один корень в три раза больше, чем другой. *Выполните задания, используя теорему Виета:

№ слайда 197 Не решая определите знаки корней уравнений: 1) х2 – 9х + 20 = 0 2) х2 + 8х –
Описание слайда:

Не решая определите знаки корней уравнений: 1) х2 – 9х + 20 = 0 2) х2 + 8х – 20 = 0 3) 3х2 + 12х + 5 = 0 4) х2 - 10х – 24 = 0 5) 7х2 - 30 х + 28 = 0 6) 5х2 + 6х + 18 = 0 D < 0 Корней нет Корни __________________ Корни __________________ Корни __________________ Корни __________________ Корни __________________ положительны разных знаков отрицательны разных знаков положительны 1) Найдите р в уравнении х2 + рх + 20 = 0, если один из корней равен 4 2) Найдите q в уравнении х2 + 3х + q = 0, разность корней равна - 5. 3) Найдите с в уравнении 5х2 - 12х + с = 0, если один корень в три раза больше, чем другой. *Выполните задания, используя теорему Виета:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Предназначена для наглядного изучения теории и практики программы алгебры 8 класса. Используется при объяснении нового материала, усвоения практических навыков, как на уроках, так и самостоятельно. Может применяться при совместной работе с бумажным носителем. Предполагает различные формы освоения материала.

Автор
Дата добавления 13.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров107
Номер материала ДБ-142124
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх