Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Электронная рабочая тетрадь. Алгебра. 7 класс

Электронная рабочая тетрадь. Алгебра. 7 класс

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика
Произведение одинаковых сомножителей, умноженных n раз называется ___________...
Любое число в первой степени равно ____________________________. Единица в лю...
Заполните таблицу 2. К результату приписать столько нулей, сколько их в основ...
2. Справа налево отсчитать столько знаков, сколько их в произведении количест...
Определите к чему относятся минусы. Определите знак при возведении в степень...
1. Произведение степеней с одинаковыми основаниями Выполните по примеру 33∙ 3...
2. Частное степеней с одинаковыми основаниями Чтобы разделить степени с одина...
Представьте произведение в виде степени: 2) 23·27· 24 = 2 3) 103·102 = 10 5)...
3. Возведение степени в степень Выполните по примеру (22) 3 = (2· 2)· (2· 2)...
Представьте выражение в виде степени: 2) 23·27 = 2 3) 103·102 = 10 5) (k5) 3=...
Действия с числовыми основаниями 1. Разложение числа на простые множители. Пр...
Возведение в степень – действия первой ступени: выполняются раньше других При...
Вычислите: Разделите степени с основанием 2 и степени с основанием 3 Разложит...
3. Возведение произведения в степень Выполните по примеру (2 · 3)3 = 2· 2 · 2...
Для числовых оснований можно сначала умножить, а потом возвести в степень. (3...
4. Возведение дроби в степень Выполните по примеру 3 Чтобы возвести дробь в с...
Возведите в степень: Сделайте вывод. Заполните пропуски: Чтобы возвести смеша...
(a n)m = a n ∙ a m = (ab) n = a n ∙ b n = a n + m a n - m a n m сложить вычес...
Определите к чему относится минус. Впишите соответствующие выражения в таблиц...
Выражения, содержащие действия умножения и степени, называются одночленами 2а...
2. Определить знак; (можно определять сначала) 1. Возвести в степень при нали...
Выражения, содержащие сумму одночленов называются ___________________________...
2ху2 – 3х2у + 4 ху2 + 6х2у -8 = 6ху2 + 3х2у - 8 2ху2 – 3х2у + 4 ху2 + 6х2у -8...
6ab – 2a2b – 8ba + 4a2b + 4 6ab – 2a2b – 8ba + 4a2b + 4 = Упростите выражени...
Упростите выражение: 11х2 + 4х – х2 – 4х = Сделайте вывод: одинаковые слагаем...
Запишите распределительное свойство умножения: Умножьте: 2а( 6а – 5) = ______...
Переход от выражения со скобками к выражению без скобок называется раскрытие...
Заполните пропуски: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждое слагае...
Для работы с числовыми основаниями нужно знать таблицу степеней При выполнени...
Заполните пропуски: Упростите: 1) 5a5 – 7 a2b + 4 ab2 – 8 ba2 – 9a5 = 2) (а +...
Решите уравнение: Упростите: 1) Выполните умножение у = (х -6)(х +2) 2) 3) 4)...
Найдите у = 4х2 – 1 , если х = - ½ ; х = -1, х = 0; х = 1; х = ½ Поставьте т...
_____________________________________________________________________________...
Равенство, выполняемое при некоторых значениях переменной называется ________...
k - ___________________________________; b – ____________________________ Ре...
неизвестное ____________________ Это уравнение, содержащее Проверяйте: поменя...
х – 6х + 1 = 4х – 24 + 16х Решите уравнение х-2(3х- ½ ) = 4х-8(3-2х) -5х – 2...
1. Неизвестные в одну сторону, свободные члены в другую 2. Свободный член раз...
Не изменены знаки при переносе Ошибка в счете Ошибка при нахождении х: Потеря...
Решите уравнения: 1. Коэффициент при неизвестном равен нулю. k = 0, b ≠ 0. Лю...
Умножить крест на крест Решите уравнения: х = _______ Любое уравнение с дробя...
 НОЗ = 6 Решите уравнение 2 2 3 3 6 2х – 3(х – 1) = 10х + 3х – 12 1. 2. 3. 4.
Решите уравнения 5. Решить уравнение 1.Найти НОЗ всех знаменателей 2. Постав...
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а другой...
Переход от модуля к выражению без модуля называется раскрытием модуля. Замети...
Это способ разложения на множители ______________ _____________
Разделить каждое слагаемое на общий множитель ______________________________...
Что общего в каждом слагаемом?
 4 х 3у а 2 3b sinx 3 2
Вид общего множителя: числовой; буквенный; числовой и буквенный; сложный в ск...
1. Разложить числа на простые множители; 2. Выписать одинаковые множители; 3....
12 и 16 15 и 20 Найдите общий множитель, для чего разложите числа на множител...
Если устно трудно найти общий множитель, используйте алгоритм Для разложения...
3) 48, 40 и 196 НОМ = __________________ 4) 11, 363 и 55 НОМ = ______________...
Это одинаковая буквенная часть в каждом слагаемом в меньшей степени Одинаковы...
Одинаковые буквы	Меньшая степень	Общий множитель 6a3b2 - 7a2b			 x3 - 7x2y...
4a2 – 3a3b 6x2y – 3xy3 1. Разложите на множители 4a2 – 3a3b = ______( ______...
48a3 b2 – 36a2b3 + 30ab3 1. Разложите на множители 48a3 b2 – 36a2b3 + 30ab3...
6a3b2 - 7a2b = ___________________________________________________ x3 - 7x2y...
48a3 b2 – 36a2b3 + 30ab3 = 6ab2 ( 8a2 – 6ab + 5b) общий множитель скобка Резу...
- Разложите на множители: 6(а - 1) + b(1 - а) = Выражение имеет скобки с прот...
Выражения называются противоположными, если они __________________, но ______...
Чтобы получить противоположное выражение, надо: 2. Поменять плюсы на минусы 3...
Выражение не имеет общего множителя (ОМ), но можно создать группы, в которых...
Запишите пункты алгоритма: Разложите на множители, решите уравнение : Вычисли...
Выполните действие: (a + b)2 = (a + b)( a + b) = ____________________________...
Выполните действие: (a - b)2 = (a - b)( a - b) = ____________________________...
Квадрат суммы, разности двух чисел равен квадрату первого числа, плюс, минус...
Выполните действия, сделайте вывод: Сравните: (а – b)2 = ____________________...
Многочлен Произведение Разложение квадратного трехчлена на множители Разложит...
1. Стандартный вид по местам 1 место: ________________________ ; 2 место: ___...
Расставьте слагаемые по местам: 6x – x2 – 9 = _______________________________...
Приведите в стандартный вид: Разложение квадратного трехчлена на множители Ра...
По квадрату первого числа найти число; По квадрату второго числа найти число;...
Используя трафарет, разложите на множители: 6m ± n 6m n 6m n 36m2 – 12mn + n2...
разность сумма Разность квадратов двух чисел равна произведению разности чисе...
____________________________________________________________ ________________...
Разложите на множители: _____________________________________________________...
Сумма, разность кубов двух чисел равна произведению суммы, разности чисел на...
а) группировка с общим множителем 14am – 7an + 8bm – 4bn = __________________...
Разложите на множители: 3(x2 – 1) = 3(x – 1)(x + 1) 2(a2 – 2ay + y2) = 2(a –...
Пунктов 1,2 - нет. Группируем: с ОМ – нет; с ФСУ и ОМ – да да да 6(4х2 – 12х...
да 4х (х – 1)( х - 1 + 2х) = 4х (х – 1)( 3х - 1) ФСУ (с – 1)2 - ( d + х)2 = (...
1. Действия со степенями	Выполнять по ______________________________ 2. При...
Алгебраические преобразования применяются для: 1) приведения выражений к боле...
Алгебраические преобразования применяются для: 1) приведения выражений к боле...
Упростите, раскройте скобки, решите уравнение: 12х (3х2 – 4) – 5 (х3 – 4х) =...
Решите уравнение: х2 – 2х + 1 = 0 = _________________________________________...
Учени ____ 7 ____ класса _______________________________ ____________________...
Учени ____ 7 ____ класса _______________________________ ____________________...
1 из 92

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Произведение одинаковых сомножителей, умноженных n раз называется ___________
Описание слайда:

Произведение одинаковых сомножителей, умноженных n раз называется ____________________________________________ а – называется _________________ n – называется __________________ an – называется __________________ Если n = 2, например, х2, 52, (a + b)2, то говорят икс в квадрате, пять в квадрате, а плюс b в квадрате. Если n = 3, например, х3, 53, (a + b)3, то говорят икс в кубе, пять в кубе, а плюс b в кубе. При других показателях, например, х5, 56, (a + b)4, говорят икс в пятой степени, пять в шестой степени, а плюс b в четвертой степени. степенью с натуральным показателем аn основанием показателем степенью

№ слайда 2 Любое число в первой степени равно ____________________________. Единица в лю
Описание слайда:

Любое число в первой степени равно ____________________________. Единица в любой степени равна ___________________________. а1 = _____ Единицу в показателе не пишут. 1n = _____ Нуль в любой степени равен _____________________. 0n = _____ 1. В таблицу проставьте номера выражений в четной и нечетной степени: 22; (-2)3; 0,33; (½ )6; (-10)5; a8; (4b)3; (x-y)4; 9) 2,62; 10) (-a)10; 11) (1 ½ )9; 12) (ab )6; 13) (3)2n; 14) a2n +1; 15) (4b) 2k +2; 16) (a +b)4n – 1 ; Четная Нечетная

№ слайда 3 Заполните таблицу 2. К результату приписать столько нулей, сколько их в основ
Описание слайда:

Заполните таблицу 2. К результату приписать столько нулей, сколько их в основании, умноженном на показатель. 1. Возвести в степень число без нулей;

№ слайда 4 2. Справа налево отсчитать столько знаков, сколько их в произведении количест
Описание слайда:

2. Справа налево отсчитать столько знаков, сколько их в произведении количества знаков после запятой в основании на показатель степени. 1. Возвести в степень число, не взирая на запятую; Определите знак степени, используя определение степени: (-2)2 = (-2) (-2) = + (-2)3=_________________________ (-2)4=_________________________ (-2)5=_________________________ (-2)6=_________________________ Сделайте вывод! Минус в четной степени будет __________________________ Минус в нечетной степени будет __________________________

№ слайда 5 Определите к чему относятся минусы. Определите знак при возведении в степень
Описание слайда:

Определите к чему относятся минусы. Определите знак при возведении в степень: (-2)4 минус у _____________________________ Знак ________ - (2х)4 минус у _____________________________ Знак ________ ( - 2/5)3 минус у _____________________________ Знак ________ - (-а)5 минус у _____________________________ Знак ________ - (х -1)2 минус у ______________________________ Знак ________ Выполните примеры. Сначала поставьте знак, потом вычисляйте. (-2)4 = ______________________ - (2х)4 = _______________________ ( - 2/5)3 = _______________________ - (-а)5 = _______________________

№ слайда 6 1. Произведение степеней с одинаковыми основаниями Выполните по примеру 33∙ 3
Описание слайда:

1. Произведение степеней с одинаковыми основаниями Выполните по примеру 33∙ 32 = _________________________________________ (0,2)2 ∙ (0,2) = ____________________________________ a3 ∙ a3 = _________________________________________ a n ∙ a m =________________________________________ Чтобы перемножить степени с одинаковыми основаниями, надо: основание ___________________________,a показатели _______________________. Сделайте вывод. Заполните пропуски основание оставить тем же сложить сложить

№ слайда 7 2. Частное степеней с одинаковыми основаниями Чтобы разделить степени с одина
Описание слайда:

2. Частное степеней с одинаковыми основаниями Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, надо: основание ___________________________,a показатели _______________________. Сделайте вывод. Заполните пропуски основание оставить тем же вычесть вычесть

№ слайда 8 Представьте произведение в виде степени: 2) 23·27· 24 = 2 3) 103·102 = 10 5)
Описание слайда:

Представьте произведение в виде степени: 2) 23·27· 24 = 2 3) 103·102 = 10 5) k3·k7· k4 = k 6) 103·10т = 10 7) 103+2m·10т = 10 Представьте в виде степени. Найдите значение выражения: 1) 23·24 = _______ 2) 33·3 = _______ 3) 103·102 = _______ 4) 0,53·0,5 = _______ 5) 16·24 = _______ 6) 33·9 = _______ 7) 2·103· 3·102 = __________ 8) 32·32 = _________ Представьте частное в виде степени: 6) 103:10т = 10 Представьте в виде степени. Найдите значение выражения: 1) 25:24 = _______ = _______ 3) 109/106 = _______ 4) 0,53:0,5 = _______ 5) 32/24 = _______ 6) 34/27 = _______ = __________ 8) x 6 : x = _________ Любое число кроме ___________ равно _____ 10 14 5 8 14 3+т 3+3т 12 28 =256 81 100000 0,0625 35 =243 600000 210=1024 3 2 2 1+т 3 3-т 128 2 64 1000 2 3 2/3·104 х5 1 нуля 1 2 0,0625

№ слайда 9 3. Возведение степени в степень Выполните по примеру (22) 3 = (2· 2)· (2· 2)
Описание слайда:

3. Возведение степени в степень Выполните по примеру (22) 3 = (2· 2)· (2· 2) · (2· 2) = 2 3 (33)2 = _________________________________________ (0,22)4 = ________________________________________ (a3 )5 = _________________________________________ (a n) m =________________________________________ Чтобы возвести степень в степень, надо: основание ________________________,a показатели _______________________. Сделайте вывод. Заполните пропуски основание оставить тем же умножить умножить

№ слайда 10 Представьте выражение в виде степени: 2) 23·27 = 2 3) 103·102 = 10 5) (k5) 3=
Описание слайда:

Представьте выражение в виде степени: 2) 23·27 = 2 3) 103·102 = 10 5) (k5) 3= k 6) (103 )т = 10 7) (103+2m )т = 10 Представьте в виде степени. Найдите значение выражения: 1) (-23)4 = _______ 2) (-32)2 = _______ 3) ((-10)2 )3 = _______ 4) (0,54 )2 = _______ Показатели ________________ Показатели ________________ Показатели ________________ умножение сложить дробь вычесть Возведение в степень умножить

№ слайда 11 Действия с числовыми основаниями 1. Разложение числа на простые множители. Пр
Описание слайда:

Действия с числовыми основаниями 1. Разложение числа на простые множители. Представьте составное числа в виде произведения степеней с простыми основаниями: 1) 12 = _________ 2) 24 = _________ 3) 75 = __________ 4) 48 = ____________ 5) 72 = _________ 6) 250 = _________ 7) 54 = __________ 8) 80 = ____________ Разложите числа на простые множители: 576 540 1296 864 864 = 576 = 540 = 1296 = 22·3 23·3 52·3 24·3 23·32 53·2 33·2 24·5 2 432 2 216 2 108 2 54 2 27 33 25·33 26·32 22·33·5 24·34

№ слайда 12 Возведение в степень – действия первой ступени: выполняются раньше других При
Описание слайда:

Возведение в степень – действия первой ступени: выполняются раньше других При наличии числовых оснований – разложите их на простые множители Представьте в виде произведения степеней с простым основанием: 1) (12)2 = _________ 2) 64 = _________ 3) (15)3 = __________ 4) (48)3 = ____________ 5) 722 = _________ 6) 84 = _________ 7) 27 2= __________ 8) (80 )3 = ___________ при с = -3 ответ: _____ при с = ¼ ответ: ________

№ слайда 13 Вычислите: Разделите степени с основанием 2 и степени с основанием 3 Разложит
Описание слайда:

Вычислите: Разделите степени с основанием 2 и степени с основанием 3 Разложите составные числа на степени с простым основанием. Выполните действия:

№ слайда 14 3. Возведение произведения в степень Выполните по примеру (2 · 3)3 = 2· 2 · 2
Описание слайда:

3. Возведение произведения в степень Выполните по примеру (2 · 3)3 = 2· 2 · 2 · 3 · 3· 3 = 2 3 · 33 = 108 3 (3 · 4)2 = _________________________________________ (0,2 · 5)4 = ________________________________________ (a ·b )5 = _________________________________________ (a b) m =________________________________________ Чтобы возвести произведение в степень, надо возвести в эту степень _________________________________________________________________. Сделайте вывод. Заполните пропуски 3 32·42 = 9 · 16 = 144 1 а5 · b5 аm · bm каждый множитель каждый множитель

№ слайда 15 Для числовых оснований можно сначала умножить, а потом возвести в степень. (3
Описание слайда:

Для числовых оснований можно сначала умножить, а потом возвести в степень. (3 · 4)2 = 122 = 144 Возведите в степень: 1) (3a ) 2 = ________ 2) (-2x)4 = ________ 3) (ab)3 = ________ 4) (-3x 2)3 = ___________ 5) (xy4) 2 = ________ 6) (-0,5n2) 4 = _______ 7) (2 ¼ c) 2 = ________ 8) (-2mn2 )3 = _________ возводить в степень коэффициент перед буквенной частью с учетом знака. (-1,1n3 m) 2 = (-1,1)2 n6 m2 = 1,21 n6 m2 Заполните таблицу, используя свойство 9 16х4 а3b3 -27х6 х2y8 0,0625n8 81/16c2 -8m3 n6 Произведение степеней с разными основаниями 63 = 216 6n (ab)3 (ab)n а2 23 · 33 2n · 3n a3 · b3 an · bn

№ слайда 16 4. Возведение дроби в степень Выполните по примеру 3 Чтобы возвести дробь в с
Описание слайда:

4. Возведение дроби в степень Выполните по примеру 3 Чтобы возвести дробь в степень, можно возвести в эту степень _________________________________________________________________. Сделайте вывод. Заполните пропуски числитель и знаменатель числитель и знаменатель

№ слайда 17 Возведите в степень: Сделайте вывод. Заполните пропуски: Чтобы возвести смеша
Описание слайда:

Возведите в степень: Сделайте вывод. Заполните пропуски: Чтобы возвести смешанную дробь в степень, надо эту дробь перевести в _______ __________ и _________________________________________. Возведите в степень: Заполните таблицу, используя свойство неправильную возвести в степень числитель и знаменатель Деление степеней с разными основаниями 23 : 33 6n / 3n a3 : b3 an / bn

№ слайда 18 (a n)m = a n ∙ a m = (ab) n = a n ∙ b n = a n + m a n - m a n m сложить вычес
Описание слайда:

(a n)m = a n ∙ a m = (ab) n = a n ∙ b n = a n + m a n - m a n m сложить вычесть умножить каждый множитель основания числитель и знаменатель b возвести в степень a n ∙ b n (ab) n Произведение степеней с одинаковыми основаниями Показатели ______________ Частное степеней с одинаковыми основаниями Показатели ______________ Возведение степени в степень Показатели ______________ Возведение произведения в степень Возвести ________ _________________ Произведение степеней с одинаковыми показателями Умножить _______ _________________ Возведение дроби в степень Возвести ________ _________________ Деление степеней с одинаковыми показателями Разделить а на ____ _______________

№ слайда 19 Определите к чему относится минус. Впишите соответствующие выражения в таблиц
Описание слайда:

Определите к чему относится минус. Впишите соответствующие выражения в таблицу, определите знак : (-2)4, -а3, (-3х)4, - 24, (- а)3, - (х+2)2 Выполните : (-2)4 _=____________ - (2х)4 =_____________ ( - 2/5)3 =______________ - (-а)5 =____________ (- (х -1)2)3 = __________ - 1/3 (- 3b2)3 = __________ Определите на какую цифру оканчивается 22011 Сравните: Скорость света равна 3·108 м/с, расстояние от Земли до Солнца 1,5·1011 м. За какое время пройдет луч света от Солнца до земли? Минус у основания Минус у степени Выражения Знак (-2)4 - (2х)4 ( - 2/5)3 Выражения Знак - (-а)5 - 2(-7n)3 - (х -1)2

№ слайда 20 Выражения, содержащие действия умножения и степени, называются одночленами 2а
Описание слайда:

Выражения, содержащие действия умножения и степени, называются одночленами 2а2, -28(х3у)4, - х, 7аb2 , ½ с, d, (5n)2, ½ , x/2 … Одночлены могут иметь числовой множитель и буквенную часть. 2 a2 Числовой множ. Буквенная часть Числовой множитель называется коэффициентом. Коэффициенты 1 и – 1 не записываются. Определите коэффициенты одночленов: В стандартном виде коэффициент записывается перед буквенной частью, буквенная часть записываются латинскими прописными буквами по алфавиту. Знак умножения ( · ) не ставится Одночлен а2 - а2 ¾ с5 0,36ху2 3х Коэффициент х/3

№ слайда 21 2. Определить знак; (можно определять сначала) 1. Возвести в степень при нали
Описание слайда:

2. Определить знак; (можно определять сначала) 1. Возвести в степень при наличии; Выполните примеры 0,2а 3(3b) = (-2)2(4n2) = (-1/3 c)(-9c2) = (-2bc)2( b2c)= 3. Умножить коэффициенты ; 4. Умножить буквенную часть. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели _______________ Выполните действия: ( - 2а)2 ( - 3ab) = 2) ( - 3a2bc)( - 5ab2c)( - 0,4abc2) =

№ слайда 22 Выражения, содержащие сумму одночленов называются ___________________________
Описание слайда:

Выражения, содержащие сумму одночленов называются ___________________________ 2а2 +3, -7х -2y, х2 +3x -1, 7аb2 + a2b , ½ с – 5, (5n)2 - m, a –b +3, (a + b)2 Одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть называются _______________________________ Чтобы сложить подобные слагаемые, надо: ________________________________ _________________________________________________________________________ Пример: 4 а2 + 8 а – 12 а2 +5 а – 3 = (4 – 12)а2 + ( 8 + 5 )а – 3 = - 8а2 +13а – 3 4 а2 + 8 а – 12 а2 + 5 а – 3 = - 8а2 +13а – 3 2. Повторить с другими слагаемыми. Использовать двойную черту и т. д. 1. Подчеркнуть одной чертой первое слагаемое, подчеркнуть подобные, посчитать, записать;

№ слайда 23 2ху2 – 3х2у + 4 ху2 + 6х2у -8 = 6ху2 + 3х2у - 8 2ху2 – 3х2у + 4 ху2 + 6х2у -8
Описание слайда:

2ху2 – 3х2у + 4 ху2 + 6х2у -8 = 6ху2 + 3х2у - 8 2ху2 – 3х2у + 4 ху2 + 6х2у -8 = 2ху2 – 3х2у + 4 ху2 + 6х2у -8 2ху2 – 3х2у + 4 ху2 + 6х2у -8 = 6ху2 Приведите подобные 1. Подчеркнуть первое слагаемое. Найти подобные, подчеркнуть 2. Посчитать. Записать 3. Повторить с другими слагаемыми

№ слайда 24 6ab – 2a2b – 8ba + 4a2b + 4 6ab – 2a2b – 8ba + 4a2b + 4 = Упростите выражени
Описание слайда:

6ab – 2a2b – 8ba + 4a2b + 4 6ab – 2a2b – 8ba + 4a2b + 4 = Упростите выражение 1. Подчеркнуть первое слагаемое. Найти подобные, подчеркнуть 2. Посчитать. Записать 3. Повторить с другими слагаемыми

№ слайда 25 Упростите выражение: 11х2 + 4х – х2 – 4х = Сделайте вывод: одинаковые слагаем
Описание слайда:

Упростите выражение: 11х2 + 4х – х2 – 4х = Сделайте вывод: одинаковые слагаемые, но с разными знаками можно ____________________ 11х2 + 4х – х2 – 4х = 10 х2 Упростите выражения, представьте многочлен в стандартном виде: 3х4 + 7х2 – 8х – 4х4 + 3х = 3ab2 +4 a3 – 5a2b – 3a3 – 9b2a = 12a – 8c – 7 + 3c – 12a= 2(n – 2) + 4m2 + 4 (n – 2)=

№ слайда 26 Запишите распределительное свойство умножения: Умножьте: 2а( 6а – 5) = ______
Описание слайда:

Запишите распределительное свойство умножения: Умножьте: 2а( 6а – 5) = __________________ Заполните пропуски: Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на _________________________________________ Выполните умножение. Упростите: - 4х(х2 + 2х -7) = (2а2b – 4 a) · (- 1,5 ab)= 7(x – y) – 6(2x + 5y)=

№ слайда 27 Переход от выражения со скобками к выражению без скобок называется раскрытие
Описание слайда:

Переход от выражения со скобками к выражению без скобок называется раскрытие скобок Упростите: 4х - (х2 + 2х -7) = 2(0,1а – d) – (3,2a + 7d) = - 2y – (y2 +4y – 9) – (y2 + 9) =

№ слайда 28 Заполните пропуски: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждое слагае
Описание слайда:

Заполните пропуски: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждое слагаемое одного многочлена умножить на _____________________________________________________ Выполните умножение. Упростите: ( 2- 4х)(2х -7) = (а + 3)(а – 2)= (x – y)(х + y) – (x2 + y2)= на каждое слагаемое другого 4х – 14 – 8х2 + 28х = – 8х2 + 32х – 14 а2 – 2а + 3а – 6 = а2 + а – 6 х2 + ху – ух – у2 – х2 – у2 = - 2у2

№ слайда 29 Для работы с числовыми основаниями нужно знать таблицу степеней При выполнени
Описание слайда:

Для работы с числовыми основаниями нужно знать таблицу степеней При выполнении действий со степенями, одночленами, многочленами нужно проговаривать операцию При выполнении действий с минусом помни о знаке Если минус перед скобкой, то при раскрытии их тяни минус до конца

№ слайда 30 Заполните пропуски: Упростите: 1) 5a5 – 7 a2b + 4 ab2 – 8 ba2 – 9a5 = 2) (а +
Описание слайда:

Заполните пропуски: Упростите: 1) 5a5 – 7 a2b + 4 ab2 – 8 ba2 – 9a5 = 2) (а + 3)- 4(а – 2)= 3) x2 - x(4 – x) = 4) (x – y) - (х +3y)(2х – у) – (2x2 +3y2 – 1)= ( 2- 4х)6 __ = 12у - ____; - 2ab( ___- 3b) = - 12 a2b2 + _____ 5) 2ab(a -4) – 4(a2b + 2ab) = Найдите значение выражения: х2 +2х + 18 - (х +6)(3 – 2х) при х = - 3 Найдите сумму значений многочлена х5 – 1,7х3 + 2,5 при х = 21,7 и х = - 21,7

№ слайда 31 Решите уравнение: Упростите: 1) Выполните умножение у = (х -6)(х +2) 2) 3) 4)
Описание слайда:

Решите уравнение: Упростите: 1) Выполните умножение у = (х -6)(х +2) 2) 3) 4) Возведите в квадрат (а + b)2 = ( 2- 4х)х – 2(х+4) = 12 – 4х2 (0,5х +2)(7х – 0,21) = 0 5) Умножьте скобки (a – b)(a +b) = Найдите значение выражения: Решите уравнения: х2 = 4 2х2 = 18

№ слайда 32 Найдите у = 4х2 – 1 , если х = - ½ ; х = -1, х = 0; х = 1; х = ½ Поставьте т
Описание слайда:

Найдите у = 4х2 – 1 , если х = - ½ ; х = -1, х = 0; х = 1; х = ½ Поставьте точки на координатную плоскость, соедините точки плавной кривой 1 1 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ у х

№ слайда 33 _____________________________________________________________________________
Описание слайда:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№ слайда 34 Равенство, выполняемое при некоторых значениях переменной называется ________
Описание слайда:

Равенство, выполняемое при некоторых значениях переменной называется _____________________ Корнями уравнения называются значения переменной, при которых уравнение обращается в верное _____________________. Решить уравнение – значит ____________________________________. Уравнения, имеющие одни и те же корни называются ______________ Если слагаемое перенести из одной части в другую, поменяв его знак, то получится уравнение ________________________________________ Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получится уравнение ____________________ ________________________________________ Одинаковые слагаемые в обеих частях уравнения можно ____________

№ слайда 35 k - ___________________________________; b – ____________________________ Ре
Описание слайда:

k - ___________________________________; b – ____________________________ Решение. Используя второе свойство равносильности разделим обе части на k , получим Чтобы найти неизвестное, надо ________________________________________ ______________________________________________________________________ Х = Решите уравнения 2х = 36 -2х = 36 -2х = - 36 ½ х = 36 45у = 0 - 1,5х = 60 0,8 t = 8 -12x = -12

№ слайда 36 неизвестное ____________________ Это уравнение, содержащее Проверяйте: поменя
Описание слайда:

неизвестное ____________________ Это уравнение, содержащее Проверяйте: поменяли ли знак при переносе, привели ли подобные

№ слайда 37 х – 6х + 1 = 4х – 24 + 16х Решите уравнение х-2(3х- ½ ) = 4х-8(3-2х) -5х – 2
Описание слайда:

х – 6х + 1 = 4х – 24 + 16х Решите уравнение х-2(3х- ½ ) = 4х-8(3-2х) -5х – 20х = -24 – 1 -25х = - 25 х = 1 -5х + 1 = 20х -24 1. Раскрыть скобки. Привести подобные в каждой части; 2. Перенести неизвестные в одну сторону, свободные – в другую; Поменяйте знак при переносе 3. Привести подобные в каждой части 4. Решить уравнение k х = b. (свободный член b разделить на коэффициент при х)

№ слайда 38 1. Неизвестные в одну сторону, свободные члены в другую 2. Свободный член раз
Описание слайда:

1. Неизвестные в одну сторону, свободные члены в другую 2. Свободный член разделить на коэффициент при неизвестном 1. Решите уравнение 8х - 1,5 = 3х - 8,7 Выполните пункты, заполните соответствующие строчки. Поменяйте знак при переносе 1. Стандартный вид 2. Перенести неизвестные в одну сторону, свободные – в другую; привести подобные Решить уравнение k х = b. (свободный член b разделить на коэффициент при х)

№ слайда 39 Не изменены знаки при переносе Ошибка в счете Ошибка при нахождении х: Потеря
Описание слайда:

Не изменены знаки при переносе Ошибка в счете Ошибка при нахождении х: Потерян минус; Разделили k на b 36х-4(6х-2)+38=х+3(4-2х) Решите уравнения: 0,36х – 0,3(0,4х – 1,2) = 0,6

№ слайда 40 Решите уравнения: 1. Коэффициент при неизвестном равен нулю. k = 0, b ≠ 0. Лю
Описание слайда:

Решите уравнения: 1. Коэффициент при неизвестном равен нулю. k = 0, b ≠ 0. Любое число, умноженное на нуль равно нулю. 0∙ х = b Решений нет. 2. Коэффициент при неизвестном и свободный член равны нулю. k = 0, b = 0. 0∙ х = 0, х – любое действительное число. 6(1,2х – 0,5) – 1,3х = 5,9х – 3 28 – 20х = 2х +25 – 22х – 12

№ слайда 41 Умножить крест на крест Решите уравнения: х = _______ Любое уравнение с дробя
Описание слайда:

Умножить крест на крест Решите уравнения: х = _______ Любое уравнение с дробями целесообразно привести к целому виду. 1. Умножьте обе части уравнения на НОЗ знаменателей · Теперь легко решить уравнение. Это действие можно записать и выполнить короче.

№ слайда 42  НОЗ = 6 Решите уравнение 2 2 3 3 6 2х – 3(х – 1) = 10х + 3х – 12 1. 2. 3. 4.
Описание слайда:

НОЗ = 6 Решите уравнение 2 2 3 3 6 2х – 3(х – 1) = 10х + 3х – 12 1. 2. 3. 4.

№ слайда 43 Решите уравнения 5. Решить уравнение 1.Найти НОЗ всех знаменателей 2. Постав
Описание слайда:

Решите уравнения 5. Решить уравнение 1.Найти НОЗ всех знаменателей 2. Поставить черточки к каждому члену уравнения 3. Записать дополнительные множители 4. Записать произведение доп. Множителя на числитель

№ слайда 44 Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а другой
Описание слайда:

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла. = 0 = 0 или Решите уравнения: ( х – 3 )(2х +5 ) = 0 12х(х – 5 ) = 0 или или или Ответ: или Ответ: │а│ = а ,если а ≥ 0, │а│ = - а , если а < 0. а по модулю равно самому а ,если а больше или равно нулю; а по модулю равно противоположному а ( - а), если а меньше нуля. Под а понимается любое выражение, например 2х -3 или х/2 +7 и т. д.

№ слайда 45 Переход от модуля к выражению без модуля называется раскрытием модуля. Замети
Описание слайда:

Переход от модуля к выражению без модуля называется раскрытием модуля. Заметим, что │а│ ≥ 0 при любом а! Модуль всегда больше или равен нулю. Решим уравнение: │х│ = 5 Так как │х│= х или │х│= -х, получим два уравнения х = 5 или х = - 5 Ответ: ± 5 Решите уравнения: | х – 3| = 0 12 |1 – 5x | = 0 или или или Ответ: или Ответ: 3│5 – 2х│ - 4 = 5 или или Ответ:

№ слайда 46
Описание слайда:

№ слайда 47
Описание слайда:

№ слайда 48 Это способ разложения на множители ______________ _____________
Описание слайда:

Это способ разложения на множители ______________ _____________

№ слайда 49 Разделить каждое слагаемое на общий множитель ______________________________
Описание слайда:

Разделить каждое слагаемое на общий множитель _________________________________ _________________________________ ______________________ 2х(4 -5х) = __________ 8х – 10х2 = ___________ Умножить каждое слагаемое в скобке на множитель перед скобкой 4а(3 +2а2) = __________ с2 (4 -3с) = ___________ 12а + 8а2 = ___________ 4с2 – 3с3 = ___________

№ слайда 50 Что общего в каждом слагаемом?
Описание слайда:

Что общего в каждом слагаемом?

№ слайда 51  4 х 3у а 2 3b sinx 3 2
Описание слайда:

4 х 3у а 2 3b sinx 3 2

№ слайда 52 Вид общего множителя: числовой; буквенный; числовой и буквенный; сложный в ск
Описание слайда:

Вид общего множителя: числовой; буквенный; числовой и буквенный; сложный в скобках. Выражение Общий множитель Вид общего множителя* 2х2 – 4 48m + 42 2х2 – x 3a4 + 2a3 - a a2b – 2 ab2 + ab 16x2 – 20x 6a3 – 15 ab + 10ab 2(x + 3) – (x +3)2 y ( 2x – 1 ) + 3(2x – 1) sinx – 2sin2 x

№ слайда 53 1. Разложить числа на простые множители; 2. Выписать одинаковые множители; 3.
Описание слайда:

1. Разложить числа на простые множители; 2. Выписать одинаковые множители; 3. Найти их произведение. Для небольших чисел общий множитель можно найти устно: подобрать общий делитель так, чтобы он был наибольшим

№ слайда 54 12 и 16 15 и 20 Найдите общий множитель, для чего разложите числа на множител
Описание слайда:

12 и 16 15 и 20 Найдите общий множитель, для чего разложите числа на множители. 27 и 18 3·9 и 2·9 9 Найдите общий множитель. Вынесите общий множитель за скобку. 12х – 16у = __________________ 3) 15 с2 + 20 = __________________ 36ab + 48c = _________________ 4) 54 x + 42a = _________________ 5) 15b + 36c = __________________ 6) 36y – 72x = __________________

№ слайда 55 Если устно трудно найти общий множитель, используйте алгоритм Для разложения
Описание слайда:

Если устно трудно найти общий множитель, используйте алгоритм Для разложения используйте признаки делимости сначала на 2, потом на 3, 5 и т.д. 1. Разложить числа на простые множители; 2. Выписать одинаковые множители; 3. Найти их произведение. Пример: Справа пишите делитель Слева пишите результат деления Найдите наибольший общий множитель: 1) 140 и 84 НОМ = __________________ 2) 180 и 135 НОМ = __________________

№ слайда 56 3) 48, 40 и 196 НОМ = __________________ 4) 11, 363 и 55 НОМ = ______________
Описание слайда:

3) 48, 40 и 196 НОМ = __________________ 4) 11, 363 и 55 НОМ = __________________ 40 = ______________ 55 = ______________ Найдите общий множитель. Вынесите общий множитель за скобку. 140х – 84у = __________________ 4) 11 с2 + 55с - 363 = _______________ 180a + 135 = _________________ 5) 4·0,85+8·0,075 = _________________ 48b +40c+196 = __________________ 6) 12·0,3 – 8·0,4 = __________________ 7) 1372 + 137·63 = ________________ 8) 122 – 288 = _____________________ Вычисления производить проще, если можно вынести ОМ за скобку!

№ слайда 57 Это одинаковая буквенная часть в каждом слагаемом в меньшей степени Одинаковы
Описание слайда:

Это одинаковая буквенная часть в каждом слагаемом в меньшей степени Одинаковые буквы Меньшая степень Общий множитель Одинаковые буквы Меньшая степень Общий множитель 6a3 - 7a 6a3 - 7a2 6a3 - 7ab2 6(a – 1)3 - 7(a – 1)2

№ слайда 58 Одинаковые буквы	Меньшая степень	Общий множитель 6a3b2 - 7a2b			 x3 - 7x2y
Описание слайда:

Одинаковые буквы Меньшая степень Общий множитель 6a3b2 - 7a2b x3 - 7x2y 6(x – 1)3 - 7(x – 1) 6y(x – 1)3 - 7y(x – 1)2 1. Найти общий множитель среди чисел; 2. Найти общий множитель среди букв; 3. Записать общий множитель и открыть скобку; 4. В скобке записать результат деления каждого слагаемого на общий множитель.

№ слайда 59 4a2 – 3a3b 6x2y – 3xy3 1. Разложите на множители 4a2 – 3a3b = ______( ______
Описание слайда:

4a2 – 3a3b 6x2y – 3xy3 1. Разложите на множители 4a2 – 3a3b = ______( ______ - _______ 6x2y – 3xy3 = ______( ______ - _______ 1. Найти общий множитель среди чисел; 2. Найти общий множитель среди букв; 3. Записать общий множитель и открыть скобку; 4. В скобке записать результат деления каждого слагаемого на общий множитель.

№ слайда 60 48a3 b2 – 36a2b3 + 30ab3 1. Разложите на множители 48a3 b2 – 36a2b3 + 30ab3
Описание слайда:

48a3 b2 – 36a2b3 + 30ab3 1. Разложите на множители 48a3 b2 – 36a2b3 + 30ab3 = ______( ______ - _______ + _______ 1. Найти общий множитель среди чисел; 2. Найти общий множитель среди букв; 3. Записать общий множитель и открыть скобку; 4. В скобке записать результат деления каждого слагаемого на общий множитель.

№ слайда 61 6a3b2 - 7a2b = ___________________________________________________ x3 - 7x2y
Описание слайда:

6a3b2 - 7a2b = ___________________________________________________ x3 - 7x2y = ______________________________________________________ 6(x – 1)3 - 7(x – 1) = ______________________________________________ 6y(x – 1)3 - 7y(x – 1)2 = ____________________________________________ 15a6b4 + 9 a2b2 – 6a3bc = ___________________________________________ Хочешь выполнять без ошибок? Проговаривай каждую операцию деления! Одинаковые буквы Меньшая степень Общий множитель 6a3b2 - 7a2b x3 - 7x2y 6(x – 1)3 - 7(x – 1) 6y(x – 1)3 - 7y(x – 1)2

№ слайда 62 48a3 b2 – 36a2b3 + 30ab3 = 6ab2 ( 8a2 – 6ab + 5b) общий множитель скобка Резу
Описание слайда:

48a3 b2 – 36a2b3 + 30ab3 = 6ab2 ( 8a2 – 6ab + 5b) общий множитель скобка Результат деления Выполните, проговаривая ключевые слова: 20х2у4 - 12х4у2 + 28х3у3 = _______________________________________ 9х(х + 3)2 – 36х2(х + 3) = _______________________________________ 4cosx – xcos3x = ______________________________________________

№ слайда 63 - Разложите на множители: 6(а - 1) + b(1 - а) = Выражение имеет скобки с прот
Описание слайда:

- Разложите на множители: 6(а - 1) + b(1 - а) = Выражение имеет скобки с противоположными выражениями. Нужно получить одинаковые скобки. b(a – 1) - 6(а – 1) Чтобы скобки (а – 1) и (1 – а) преобразовать к одинаковому виду, надо __________ _________________________________________________________________________ Вынесение минуса за скобку – это вынесение общего множителя, равного _______ Помните! 1 как множитель не пишется. 1. ______________________________________________ 2. ______________________________________________ 1. 2. При вынесении минуса получается выражение __________________________ данному

№ слайда 64 Выражения называются противоположными, если они __________________, но ______
Описание слайда:

Выражения называются противоположными, если они __________________, но ______________________ по знакам. Запишите противоположные выражения: Вынесите минус из подчеркнутого выражения: 4х -3а (2 +х) 2 – х 4х + у - 2 3 – х -2у 3(2 +х) – х - 2 х2 – 1 – х – 1

№ слайда 65 Чтобы получить противоположное выражение, надо: 2. Поменять плюсы на минусы 3
Описание слайда:

Чтобы получить противоположное выражение, надо: 2. Поменять плюсы на минусы 3. Поменять минусы на плюсы 4. Поставить минус перед всем выражением, заключив его в скобки с противоположными знаками (Вынести минус за скобку) Поменять знаки у каждого слагаемого в скобке 1) 6(а - 1) - b(a - 1) = _____________________________________________ 2) 6(а - 1) - b(1 - а) = _______________________________________________ 3) 6(а - 1)2 + b(1 - а) = _______________________________________________ проговаривайте операцию деления: в 3) «а минус один в квадрате разделить на а минус один, будет а минус один»… Разложите на множители : 1) 3(х – у)(х + у) – х + у = ____________________________________________________ 2) 3(х – у)(х + у) – (х + у)2 = ___________________________________________________ 3) (х – у)2 - 3( у - х) – х + у = __________________________________________________ *Разложите на множители :

№ слайда 66 Выражение не имеет общего множителя (ОМ), но можно создать группы, в которых
Описание слайда:

Выражение не имеет общего множителя (ОМ), но можно создать группы, в которых будут общие множители, при вынесении которых получатся одинаковые скобки Например, ab + 2a + 3b + 6 Разделим на две группы Каждая группа содержит ОМ При вынесении а получим: а(b + 2) При вынесении 3 получим: 3(b + 2) Такие выражения можно разложить на множители: надо общий множитель в виде скобки (b + 2) вынести за скобки. B. Разбить выражение на группы, содержащие ОМ; A. Вынести общую скобку; D. Вынести общий множитель из каждой группы; C. Привести в стандартный вид. 1. 2. 3. 4.

№ слайда 67 Запишите пункты алгоритма: Разложите на множители, решите уравнение : Вычисли
Описание слайда:

Запишите пункты алгоритма: Разложите на множители, решите уравнение : Вычислите: 139·15 + 18·139 + 15·261 + 18·261 = ______________________________ _________________________________________________________________________ 1. 2. 3. 4. 16ab2 – 5b2c – 10c3 + 32ac2 = ____________________________________________ - 28ac +35 c2 – 10cx +8ax = _____________________________________________ 4q(p – 1) – 1 +p = _____________________________________________________ х2 – 4х + х – 4 = 0 _____________________________________________________ х2 + 7х – 4х – 28 = 0 ___________________________________________________

№ слайда 68 Выполните действие: (a + b)2 = (a + b)( a + b) = ____________________________
Описание слайда:

Выполните действие: (a + b)2 = (a + b)( a + b) = _______________________________ _____________________________________________________ Расставьте по местам: Квадрат первого числа Квадрат второго числа Удвоенное произведение (a + 2)2 = ___________________________________________ Возведите в квадрат, проговаривая операцию: Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа, плюс удвоенное произведение первого на вторе, плюс квадрат второго числа

№ слайда 69 Выполните действие: (a - b)2 = (a - b)( a - b) = ____________________________
Описание слайда:

Выполните действие: (a - b)2 = (a - b)( a - b) = _______________________________ _____________________________________________________ Расставьте по местам: Квадрат первого числа Квадрат второго числа Удвоенное произведение (a - 2)2 = ___________________________________________ Возведите в квадрат, проговаривая операцию: Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа, минус удвоенное произведение первого на вторе, плюс квадрат второго числа

№ слайда 70 Квадрат суммы, разности двух чисел равен квадрату первого числа, плюс, минус
Описание слайда:

Квадрат суммы, разности двух чисел равен квадрату первого числа, плюс, минус удвоенное произведение первого на вторе, плюс квадрат второго числа Возведите в квадрат: х2 – 2ху + у2 9а2 + 12ab + 4b2 х2 – 2х + 1 ¼ a2 – 2a + 4 9а4 + 12a2 b4 + b8 4х2y2 – 4хy + 1 (х – у)2 = ____________________________________________ (3a + 2b)2 = _____________________________________________ (x – 1)2 = _____________________________________________ ( ½ a + 2)2 = ____________________________________________ (a2 – b4)2 = ______________________________________________ (2xy – 1)2 = _____________________________________________ Вычислите: (100 – 1)2 = ________________________= _____________

№ слайда 71 Выполните действия, сделайте вывод: Сравните: (а – b)2 = ____________________
Описание слайда:

Выполните действия, сделайте вывод: Сравните: (а – b)2 = _________________________ (b – a)2 = __________________________ (a – b)2= Сравните: ( - a – b )2 = _______________________ (a + b)2 = __________________________ (- a – b)2= Примените формулу, раскройте скобки: Решите уравнение: *Найдите 1/х2 + х2 , если а) 1/х + х = 4: _____________________________________ _________________________________________________________________________ б) 1/х + х = t: _____________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 2ху + (х – у)2 = ____________________________________________________ (a + b)2 + (a - b)2 = ____________________________________________________ (x – 1)2 – 1 = ______________________________________________________ 4а - (a + 2)2 = _______________________________________________________ 16х2 – (4х – 5)2 = 0 _________________________________________________ (2х – 3)2 - (2х + 3)2 = 0 ________________________________________________

№ слайда 72 Многочлен Произведение Разложение квадратного трехчлена на множители Разложит
Описание слайда:

Многочлен Произведение Разложение квадратного трехчлена на множители Разложите на множители: х2 – 2ху + у2 = _________________________________________________ с2 + 2сd + d 2 = ________________________________________________

№ слайда 73 1. Стандартный вид по местам 1 место: ________________________ ; 2 место: ___
Описание слайда:

1. Стандартный вид по местам 1 место: ________________________ ; 2 место: _________________________; 3 место: ________________________; Квадратный трехчлен Квадрат первого числа Квадрат второго числа Удвоенное произведение 1 место 3 место 2 место a2 + 4b2 – 4ab = __________________________________ квадрат первого числа удвоенное произведение квадрат второго числа а2 -4аb +4b2 1. Расставим слагаемые по местам:

№ слайда 74 Расставьте слагаемые по местам: 6x – x2 – 9 = _______________________________
Описание слайда:

Расставьте слагаемые по местам: 6x – x2 – 9 = ________________________________________________ 1 + 4а2 + 4а = _______________________________________________ 2. Стандартный вид по знакам + + + + - + или 1 место а2 2 место 2ab 3 место b2 6x – x2 – 9 1 + 4а2 + 4а Переставляйте слагаемые вместе со знаком 2. Если знаки нестандартные, то минус вынести за скобку :

№ слайда 75 Приведите в стандартный вид: Разложение квадратного трехчлена на множители Ра
Описание слайда:

Приведите в стандартный вид: Разложение квадратного трехчлена на множители Разложите на множители x2 - 6х + 9, для чего впишите в квадратики соответствующие элементы: сначала 1-ое число а, потом 2-ое b Первое число а = _____ Второе число b = _________ Проверьте удвоенное произведение, запишите в виде (а ± b)2 x2 - 6х + 9 = ______________________ x 3 (x – 3)2 x 3 1. По местам 2. По знакам - х2 + 6х - 9 6x – x2 – 9 -1 - 4а2 + 4а -2а – а2 – 1

№ слайда 76 По квадрату первого числа найти число; По квадрату второго числа найти число;
Описание слайда:

По квадрату первого числа найти число; По квадрату второго числа найти число; Записать выражение в виде (a ± b)2. Проверить удвоенное произведение; Привести выражение в стандартный вид; Составьте 1. 2. 3. 4. 5.

№ слайда 77 Используя трафарет, разложите на множители: 6m ± n 6m n 6m n 36m2 – 12mn + n2
Описание слайда:

Используя трафарет, разложите на множители: 6m ± n 6m n 6m n 36m2 – 12mn + n2 = ___________________________________________________ x4 + 16 + 8x2 = _______________________________________________________ - 25a2 + 10ab – b2 = ___________________________________________________ ½ y + 1 + ¼ y2 = ______________________________________________________ *Решите уравнения: 16х2 – 8х + 1 = 0 __________________________________ 100 + 20х + х2 = 0 _______________________________________________________ *Выведите формулу ( a + b)3: ___________________________________________ ______________________________________________________________________ x = ¼ x = - 10

№ слайда 78 разность сумма Разность квадратов двух чисел равна произведению разности чисе
Описание слайда:

разность сумма Разность квадратов двух чисел равна произведению разности чисел на их сумму Произведение разности чисел на их сумму равно разности квадратов двух чисел

№ слайда 79 ____________________________________________________________ ________________
Описание слайда:

____________________________________________________________ ____________________________________________________________ Выполните умножение: (х – 1)(х + 1) = ____________________ 6) (x – 1)( -x – 1) =_______________________ (2a – b)(2a + b) = __________________ 7) ( ¼ x + 2)(¼ x – 2)= ____________________ (c2 – d)(c2 + d) = ___________________ 8) 48 · 52 = _____________________________ (n + m)(m – n) = ___________________ 9) 2011 · 1989 = ________________________ (0,2 – a4)(0,2 + a4 ) = ________________ __________________________ Решите уравнения: (х – 1)(х + 1) = х2 – 2(х – 2) __________________________________________________ ____________________________________________________________________________ (3х + 1)(3х + 1) – (3х – 2)(2 + 3х) = 17_________________________________________ ____________________________________________________________________________

№ слайда 80 Разложите на множители: _____________________________________________________
Описание слайда:

Разложите на множители: ___________________________________________________________ ____________________________________________________________ Решите уравнения, вычислите: х2 – 4= 0__________________________________________________________________ 9x 2 – 4 = 0 _____________________________________________________________ 542 – 442 = ________________________________________________________________ 252 – 122 = ________________________________________________________________

№ слайда 81 Сумма, разность кубов двух чисел равна произведению суммы, разности чисел на
Описание слайда:

Сумма, разность кубов двух чисел равна произведению суммы, разности чисел на неполный квадрат разности, суммы Разложите на множители, умножьте :

№ слайда 82 а) группировка с общим множителем 14am – 7an + 8bm – 4bn = __________________
Описание слайда:

а) группировка с общим множителем 14am – 7an + 8bm – 4bn = __________________________________________________ б) группировка с общим множителем и ФСУ х2 – у2 – 2х – 2у =__________________________________________________________ в) группировка с ФСУ х2 + 2ху + у2 – 1 =__________________________________________________________ 7а(2т – n) + 4b(2m – n) = (2m – n)(7a + 4b) (x – y)(x + y) – 2(x – y) = (x – y)(x + y – 2) (x + y)2 – 1 = (x + y – 1)(x + y + 1) 1. Общий множитель (ОМ) во всем выражении, если есть , то вынести; 2. Формула сокращенного умножения во всем выражении, если есть, то применить; 3. Группировка: а) с ОМ; б) с ОМ и ФСУ; в) с ФСУ.

№ слайда 83 Разложите на множители: 3(x2 – 1) = 3(x – 1)(x + 1) 2(a2 – 2ay + y2) = 2(a –
Описание слайда:

Разложите на множители: 3(x2 – 1) = 3(x – 1)(x + 1) 2(a2 – 2ay + y2) = 2(a – y)2 6(x3 + 1) = 6(x + 1)(x2 - 2 + 1) 7m(n2 – 4mn + 4m2) = 7m(n – 2m)2 (5x – 4)2 (3n – 2 – 1)(3n – 2 + 1) = (3n – 3)(3n – 1) = 3(n – 1)(3n – 1) (a2 – 1)(a2 + 1) = (a – 1)(a + 1)(a2 + 1) 1. Общий множитель (ОМ) во всем выражении, если есть , то вынести; 2. Формула сокращенного умножения во всем выражении, если есть, то применить; 3. Группировка: а) с ОМ; б) с ОМ и ФСУ; в) с ФСУ.

№ слайда 84 Пунктов 1,2 - нет. Группируем: с ОМ – нет; с ФСУ и ОМ – да да да 6(4х2 – 12х
Описание слайда:

Пунктов 1,2 - нет. Группируем: с ОМ – нет; с ФСУ и ОМ – да да да 6(4х2 – 12х + 9 – у2) ФСУ = 6((2х – 3)2 – у2) = 6(2х – 3 – у)(2х – 3 + у) да = (х – 1 – (х2 +1)( х – 1 + х2 + 2) = (х – х2 - 2)( х + х2 + 3)

№ слайда 85 да 4х (х – 1)( х - 1 + 2х) = 4х (х – 1)( 3х - 1) ФСУ (с – 1)2 - ( d + х)2 = (
Описание слайда:

да 4х (х – 1)( х - 1 + 2х) = 4х (х – 1)( 3х - 1) ФСУ (с – 1)2 - ( d + х)2 = (c – 1 – (d + x))( c - 1 + d + x) = (c – 1 – d - x)( c - 1 + d + x) sinx(2sinx – 1) = x2 – x + 4x – 4 - x +4 x = x2 – x + 4x – 4 = x(x – 1) + 4(x – 1) = (x – 1)(x + 4) да

№ слайда 86 1. Действия со степенями	Выполнять по ______________________________ 2. При
Описание слайда:

1. Действия со степенями Выполнять по ______________________________ 2. Приведение подобных Алгоритм __________________________________ 3. Раскрытие скобок (умнож.) Алгоритм умножения одночленов _____________ Алгоритм умножения _______________________ 4. Раскрытие скобок (ФСУ) Применение формул: ________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ 5. Разложение а множители Алгоритмы ________________________________ ___________________________________________ Общий алгоритм ___________________________ 1. Упрощение выражений ___________________________________________ ____________________________________________ 2. Разложение на множители ___________________________________________

№ слайда 87 Алгебраические преобразования применяются для: 1) приведения выражений к боле
Описание слайда:

Алгебраические преобразования применяются для: 1) приведения выражений к более простому виду; 2) разложению на множители 3)приведению уравнений к решаемому виду; Произведение равно нулю, если ___________________________________________ _________________________________________________________________________ Решите уравнения: Разложите на множители Разложите на множители Разложите на множители х2 - х + 1 ≠ 0 Разложите на множители Можно раскрыть скобки

№ слайда 88 Алгебраические преобразования применяются для: 1) приведения выражений к боле
Описание слайда:

Алгебраические преобразования применяются для: 1) приведения выражений к более простому виду; 2) разложению на множители 3)приведению уравнений к решаемому виду; 4) упрощению при вычислениях; 5) сокращения дробей и другое Вычислите: 1) 2) Сократите дробь: *

№ слайда 89 Упростите, раскройте скобки, решите уравнение: 12х (3х2 – 4) – 5 (х3 – 4х) =
Описание слайда:

Упростите, раскройте скобки, решите уравнение: 12х (3х2 – 4) – 5 (х3 – 4х) = 0 _________________________________________________ (х – 3)(х +2) – (4 – х)(х + 1) = 0_______________________________________________ ____________________________________________________________________________ (х -4)2 + 12х = х2 + 4х _______________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 12 х2у – 180 ху2 – 30 х 3у3 = _________________________________________________ 2) 12а(а –b) – 6b(a – b) = _______________________________________________________ 3) x2(y – 7) – y2(7 – y) = ________________________________________________________ 4) 3(a – 1)2 – 6a(1 – a) = _______________________________________________________ Вынесите общий множитель: Разложите на множители: 12 х2у – 180 ху2 – 30 х 3у3 = __________________________________________________ 2) 12а(а –b) – 6b(a – b) = _______________________________________________________ 3) x2(y – 7) – y2(7 – y) = ________________________________________________________ 4) 3(a – 1)2 – 6a(1 – a) = _______________________________________________________

№ слайда 90 Решите уравнение: х2 – 2х + 1 = 0 = _________________________________________
Описание слайда:

Решите уравнение: х2 – 2х + 1 = 0 = ___________________________________________________________ х2 – 64 = 0 ________________________________________________________________ х2 – 6х = 0 ________________________________________________________________ 4) (t – 4)2 – 2(t – 4) = 0 ________________________________________________________ 5) у4 – 2у3 – у 2 + 2у =0 ________________________________________________________ 6) 2х – 3(х2 + х) = 6 – 5х – 3х2 ___________________________________________________________________________ 1) 322 – 122 = ______________________________________________________________ 2) 7∙ 28 – 19∙ 72 + 28∙ 72 – 7∙ 19 = _______________________________________________ 3) 982 = ____________________________________________________________________ ___________________________________________________________ Вычислите: * Сократите дробь: _________________________________________________________ _________________________________________________________ __________________________________________________________

№ слайда 91 Учени ____ 7 ____ класса _______________________________ ____________________
Описание слайда:

Учени ____ 7 ____ класса _______________________________ _______________________________

№ слайда 92 Учени ____ 7 ____ класса _______________________________ ____________________
Описание слайда:

Учени ____ 7 ____ класса _______________________________ _______________________________

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Предназначена для наглядного изучения теории и практики программы алгебры 7 класса. Используется при объяснении нового материала, усвоения практических навыков, как на уроках, так и самостоятельно. Может применяться при совместной работе с бумажным носителем. Предполагает различные формы освоения материала.

Автор
Дата добавления 13.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров127
Номер материала ДБ-142123
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх