Факультативное занятие по математике в 6 классе "Одинаковые графы. Эйлеровы графы"

• 1 слайд

  
  
  
  
  Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением отдельных предметов № 3»
  
  
  
  
  Факультативное занятие по математике в 6 классе
  «Одинаковые графы. Эйлеровы графы»
  
  Учитель математики
  Сальникова Елена Петровна
  
  Березники
  2015 г
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Два графа будем называть одинаковыми, если выполнены следующие два условия:
  1. у них равное число вершин;
  2. вершины каждого графа можно пронумеровать так, что если вершины с номерами i и j соединены ребрами в одном графе, то вершины с теми же номерами соединены таким же числом рёбер и в другом графе, а если вершины с номерами i и j не соединены ребром в одном графе, то вершины с теми же номерами не соединены и в другом графе.
  
  

• 3 слайд

  Найдите все наборы одинаковых графов:
  

• 4 слайд

  
  
  Можно ли начертить данные графы одним росчерком (не отрывая руки от бумаги и не проходя по ребру дважды)?
  

• 5 слайд

  Такие графы, которые можно начертить, не отрывая карандаша от бумаги, называются уникурсальными (от латинского unus cursus – один путь), или эйлеровыми. 
  

• 6 слайд

  Какой граф невозможно начертить одним росчерком (не отрывая ручки от бумаги и не проводя никакое ребро дважды).
  
  

• 7 слайд

  Граф с более чем двумя вершинами нечётной степени невозможно начертить одним росчерком (не отрывая ручки от бумаги и не проводя никакое ребро дважды).
  

• 8 слайд

• 9 слайд