Формирование и развитие познавательных УУД на уроках математики в 5 классе

Формирование и развитие познавательных УУД

на уроках математики

учитель математики МБОУ ООШ № 4

г.Шарыпово Красноярского края

Школа всегда формировала у учащихся общеучебные навыки и способности самоорганизации своей деятельности, позволяющие решать различные учебные задачи. Но на этапе окончания обязательного образования большинство наших учащихся показывают очень слабую подготовку к самостоятельному добыванию необходимой информации; низкий уровень (ниже низкого) умений решать проблемы, находить выход из нестандартной ситуации. Выпускники не готовы к успешной адаптации в современном мире. И как следствие – выйдя из стен школы, молодые люди либо останутся по жизни не успешными, либо потеряются, не смогут «найти себя», что может привести к негативным социальным последствиям. Вот почему перед школой остро встала и в настоящее время остается актуальной проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться.

Т.е. вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику приоритетной целью школьного образования становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря – формируется умение учиться. Учащийся сам должен стать «архитектором и строителем» образовательного процесса. Достижение этой цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий.

Научиться учить себя – вот та задача, в решении которой школе сегодня замены нет.

Универсальные учебные действия можно сгруппировать в четыре основных блока: личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия.

Познавательные универсальные учебные действия включают:

-   Общеучебные;

-   Логические;

-   Знаково-символические;

-   Постановка и решение проблемы

Рассмотрим, на формирование, каких умений направлено каждое из действий.

Общеучебные действия:

ü   самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

ü   поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

ü   структурирование знаний;

ü   осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

ü   выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

ü   рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

ü   смысловое чтение; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

ü   постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Логические универсальные действия:

ü   анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных);

ü   синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

ü   выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;

ü   подведение под понятие, выведение следствий;

ü   установление причинно-следственных связей;

ü   построение логической цепи рассуждений;

ü   доказательство;

ü   выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

ü   формулирование проблемы;

ü   самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

Знаково-символические действия:

ü   Моделирование – преобразование объекта в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая).

ü   Преобразование модели с целью выявления общих законов. Умение использовать знаково-символические средства для обработки информации и осуществлять ее переработку для дальнейшего применения также является важным аспектом в изучении математики

Если обобщить все выше сказанное, то получаем такую таблицу (схема).

Овладение учащимися универсальными учебными действиями происходит в контексте разных тем и разных учебных предметов. Совершенно очевидно, что жесткой градации по формированию определенного вида УУД в процессе изучения конкретного предмета нет, и не может быть. Однако перенос акцентов возможен. В одних темах может уделяться больше внимания формированию одних видов УУД, в других – на формирование других УУД. Но в целом, содержание учебного курса должно быть выстроено так, чтобы одним из планируемых результатов изучения различных тем стало бы формирование всех четырех видов универсальных учебных действий

Для формирования познавательных учебных действий целесообразно на уроках включать следующие виды заданий:

ü   «Найди отличия» (можно задать их количество)

ü   «На что похоже?»

ü   «Найди лишнее»

ü   «Лабиринты»

ü   Упорядочение

ü   «Цепочки»

ü   Хитроумные решения

ü   Составление схем-опор

ü   Работа с разного вида таблицами

ü   Составление и распознавание диаграмм

ü   Работа со словарями и текстом

Школу делает школой учитель. Учителя разные - ведь они вырастают из учеников. Художник учится смешивать краски и наносить их на холст. Музыкант учится этюдам. Журналист и писатель осваивают приемы письменной речи. Настоящий учитель тоже смешивает краски. Разучивает этюды, то есть осваивает приемы

Повышение интереса учащихся к обучению можно достигнуть следующим приемом; который формирует коммуникативные и познавательные УУД:

 « Удивляй! »

Хорошо известно, что ничто так не привлекает внимания и стимулирует работу ума, как удивительное:

Знаете ли вы, что...?

Древние римляне записывали числа с помощью специальных знаков, которые мы называем теперь римскими цифрами. Считают, что знак I — это иероглиф, который обозначал один палец, знак V — изображение пяти пальцев, знак X — изображение вместе двух пятёрок. В римской системе числа записывают по принципу сложения и вычитания. Например, число DCXLIV означает «пятьсот + сто - десять + пятьдесят - один + пять», то есть 644. Достаточно попробовать складывать или умножать числа, записанные с помощью римской нумерации, как сразу станет понятно, что она совсем не приспособлена для выполнения письменных действий.

Знаете ли вы, что...?

Потребность в введении специальных знаков для выполнения действий сложения и вычитания возникла очень давно. Древние египтяне в качестве знака сложения использовали изображение двух ног, которые двигались вперёд, а знака вычитания — изображение двух ног, которые двигались назад.

Современные знаки «+» и «-» начали широко использовать в начале XVII в. Знак « х » как

знак действия умножения встречается в XVII в. Точку как знак действия умножения предложил немецкий математик Г. Лейбниц в XVII в.

Знаете ли вы, что...?

Довольно долго под процентом понимали прибыль и убыток на каждые 100 денежных единиц и применяли лишь для денежных расчётов. Со временем проценты стали использовать в хозяйственных расчётах, на промышленных предприятиях.

Слово «процент» происходит от латинского procentum, что означает «на сто». Как появился знак процента %, точно не известно, но предполагают, что возник он вследствие сокращения слова «cto» («cto» — это сокращение от латинского «cento» — сто), которое встречается в итальянских рукописях периода Средневековья. В записях букву t стали для краткости записывать в виде наклонной черты, и постепенно слово «cto» трансформировалось в хорошо знакомый нам знак процента.

Знаете ли вы, что...?

Натуральные числа возникли в процессе практической деятельности людей. Эти числа использовали при счёте домашних животных, предметов, измерении длин, площадей и т. п. Но результат измерения не всегда можно обозначить натуральным числом. Так на основе практических потребностей возникло понятие дроби — числа, состоящего из нескольких одинаковых частей единицы. В Египте дробями пользовались ещё 4000 лет тому назад, о чём свидетельствуют старинные документы. Но общего способа для обозначения всех дробей не было. Запись обыкновенных дробей с помощью черты стала общепринятой в XVI в.

В 1881 году при раскопках в Бахшали в северо-западной Индии археологи нашли рукопись на берёзовой коре, датируемую III—IV в. н. э. В бахшалийской рукописи изложены правила арифметических действий с целыми числами и дробями, алгоритмы решения линейных и квадратных уравнений.

Предлагаем решить одну из задач этой рукописи.

Задача. Из четырёх жертвователей второй дал вдвое больше первого. Третий дал втрое больше первого, четвёртый — вчетверо больше первого, а все вместе они дали 132 монеты. Сколько монет дал первый?

Иногда удивительное не просто привлекает внимание «здесь и сейчас», но и удерживает интерес в течение длительного отрезка времени. Добиться этого помогает – прием:

«Отсроченная отгадка».

В конце урока учитель дает загадку, удивительный факт, отгадка к которой будет открыта при работе над новым материалом на следующем уроке. Например: «На следующем уроке мы поговорим правильных и неправильных дробях. Как вы думаете, о каких дробях пойдет речь?» Можно выслушать предположения детей, о каких дробях пойдет речь.

Но иногда возникает ситуация: удивить хочу, но нечем. Тогда на помощь приходит следующий прием:

«Фантастическая добавка»

Учитель дополняет реальную ситуацию фантастикой. Прием предусматривает перенос учебной ситуации в необычные условия или среду. Учащимся предлагается представить себя сказочным персонажем (урок-путешествие)

«Лови ошибку».

Универсальный приём, активизирующий внимание учащихся. Учитель заранее подготавливает текст, содержащий ошибочную информацию. Учащиеся ищут ошибку группой или индивидуально, спорят, совещаются. Придя к определенному мнению, группа выбирает спикера.

«Повторяем с контролем»

Ученики составляют серию контрольных вопросов к изученному материалу. Затем одни ученики задают свои контрольные вопросы, другие на них отвечают в парах. Постепенно можно приучить учеников к тому, чтобы система контрольных вопросов перекрывала учебный материал.

«Свои примеры»

Прием наиболее хороший в слабых классах. Ученики подбирают свои примеры, задачи, вопросы, связывающие последний изученный материал с любой ранее изученной темой.

«Игровая цель»

Если необходимо проделать большое число однообразных упражнений, учитель включает их в игровую оболочку, в которой эти действия выполняются для достижения игровой цели.

Например: «Эстафета». Класс делится на три команды. На доске записаны примеры в 3 столбика (на каждого члена команды по 1 примеру). По команде учителя ученики по одному выходят к доске и решают пример. Побеждает та команда, которая решила свои примеры быстро и правильно.

«Логическая цепочка».

Найдите закономерность и продолжите числовой ряд; решение логических задач.

«Да» и «нет »

Учит связывать разрозненные факты в единую картину, систематизировать уже имеющуюся информацию, слушать и слышать соучеников.

Учитель загадывает число, ребята пытаются найти ответ, задавая вопросы . На эти вопросы учитель отвечает только словами: «да», «нет», «да и нет».

Разноуровневые домашние задания.

Для эффективной организации домашнего задания использую следующие приемы: Одновременно задаю домашнее задание двух или трех уровней. 1.Первый уровень – обязательный минимум. Главное свойство этого задания: оно должно быть абсолютно понятно и посильно любому ученику. 2.Второй уровень – тренировочный. Его выполняют ученики, которые желают хорошо знать предмет и без особой трудности осваивают программу. 3.Третий уровень используется в зависимости от темы урока, подготовленности класса. Это творческое задание. Обычно оно выполняется на добровольных началах. Творческие задания включают в себя: разработка кроссвордов, тематические сборники интересных фактов, учебные комиксы, плакаты – опорные сигналы и так далее.

«Задание массивом»

Любой из уровней домашнего задания можно задавать массивом. Например: даем десять задач, из которых ученик должен сам выбрать и решить заранее оговоренный минимальный объем задания. При задании массивом возникает момент соревновательности. Полезно вести открытую ведомость, в которой ученики отмечают свое продвижение.

На уроках математики универсальным учебным действием может служить познавательное действие (объединяющее логическое и знаково-символическое действия), определяющее умение ученика выделять тип задачи и способ её решения. С этой целью ученикам предлагается ряд заданий, в которых необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомым. В этом случае ученики решают собственно учебную задачу, задачу на установление логической модели, устанавливающей соотношение данных и неизвестного. А это является важным шагом к успешному усвоению общего способа решения задач.

Оценивание

Важно решить, как оценивать деятельность ученика, как избежать негативных последствий оценивания. Главная цель оценки – стимулировать познание. Человеку нужен Успех. Хвалить приятно. Но успех перемежается с неудачей. Бывает, что ученика не за что хвалить. Как быть? Для развития умения оценивать свою работу дети вместе с учителем разрабатывают алгоритм оценивания своего задания, Обращается внимание на развивающую ценность любого задания. Учитель не сравнивает детей между собой, а показывает достижения ребенка по сравнению с его вчерашними достижениями. Вчера он делал пять ошибок в примерах на деление  десятичных дробей, сегодня – только две. Это замечательно. Ребенок сделал плохую работу. Можно сказать: « Работа плохая, вот к чему приводит лень!» или - «Работа хуже, чем обычно. Наверное, ты неважно себя чувствовал». Учитель в своих оценках должен быть сопереживающим другом, а не надсмотрщиком. Учитель должен увеличивать свой «отметочный арсенал».

Мотивация познавательной деятельности с помощью игровых ситуаций, ролевых, деловых и познавательных игр

Дидактические игры, игровые приёмы и игровые ситуации также побуждают учащихся к математической деятельности и содействуют созданию познавательного мотива, активизации мышления, повышают заинтересованность в изучении материала, трудоспособность, чувство ответственности за результаты своей деятельности и деятельности коллектива.

Для создания игровых ситуаций используют интересные задачи, научно-популярные рассказы, фрагменты литературных произведений, факты из жизни и т. п. Игровые ситуации также можно создавать при выполнении практических заданий.

Приведём примеры игровых приёмов и игровых ситуаций, которые можно использовать на уроках математики. При формировании в 5 классе умений и навыков выполнять действия с десятичными дробями, предлагаем такие задания.

1.      Игра «Знаете ли вы, что...?»

Знаете ли вы, какую птицу считают самой большой птицей России?

Вы узнаете её название, если найдёте значение выражения

(1,184:3,2 + 0,832:0,4): 0,5 + 1,5.

Учащиеся поочерёдно выполняют у доски действия и выбирают полученный результат среди чисел, записанных на карточках. На обратной стороне каждой карточки записана буква:  После завершения работы учащимся полученные числа нужно расположить в порядке убывания, перевернуть карточки и прочитать слово «орлан».

Затем учитель сообщает, что размах крыльев белоплечего орлана достигает 2,5 м, а рост — 105-110 см при весе всего 8-9 кг. Эту птицу можно встретить лишь на Дальнем Востоке, она занесена в Красную Книгу и охраняется законом, так как численность данного вида сократилась до 7500 особей и находится под угрозой полного исчезновения.

2.      Игра «Поле чудес»

На карточках записаны примеры. Некоторые компоненты действий закрыты. Нужно найти их и на обратной стороне карточки прочитать букву, а потом — слово.

5,8: С = 58, 0,93:0,1 = Л, 0:0,01 = 594, 0,057:0,0001 = Н.

В результате получим слово «слон». Известно, что самое крупное наземное млекопитающее — это африканский слон. Самый крупный слон имел высоту в плечах 3,96 м, или 13 футов и весил свыше 12 тонн.

3.      Игра «Математическое лото»

Учащиеся выполняют самостоятельную работу в парах. Каждая пара получает карточки с заданиями и карточки с ответами, на обратной стороне которых записаны буквы.

1)      0,12:2 + 4,1 2;

2)      0,308:0,14 + 1,08;

3)      7,224:0,301-18,6;

4)      120-7,2:0,6;

5)      19,56:(3,2 + 4,95);

6)      (19,85 + 4,65):5;

7)      (7,6-1,7-3,4):9,1.

Расположив числа в порядке убывания, получим слово «дельфин».

Известно, что дельфин — одно из самых разумных млекопитающих планеты. По последним научным данным, дельфины не только имеют большой «словарный запас» — систему звуковых сигналов, позволяющую им общаться между собой, но и обладают самосознанием, «социальным сознанием», проявляют эмоциональное сочувствие, готовность помочь новорождённым и больным сородичам, выталкивая их на поверхность воды.

Таким образом, ученики получают дополнительную информацию, которая способствует их интеллектуальному развитию.

Рекомендации по развитию познавательных УУД

Если вы хотите чтобы дети усвоили материал, научите их мыслить системно (например, основное понятие (правило) - пример - значение материала).

Помните, что знает не тот, кто пересказывает, а тот, кто использует на практике. Найдите способ научить ребенка применять свои знания.

Творческое мышление развивайте всесторонним анализом проблем; познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще практикуйте творческие задачи.

Помните, что главным является не предмет, которому вы учите, а личность, которую вы формируете. Не предмет формирует личность, а учитель своей деятельностью, связанной с изучением предмета. Научите ребенка высказывать свои мысли. Во время его ответа на вопрос задавайте ему наводящие вопросы. Не бойтесь «нестандартных уроков», попробуйте различные виды игр, дискуссий и групповой работы для освоения материала по вашему предмету. Помогите ребенку научиться адекватно, оценивать выполненную им работу. Научите исправлять ошибки.