Формирование умений работы с научным текстом на уроках математики

       Формирование умений работы с научным текстом

                                 на уроках математики 

                                                                                                                Бологова М.А.

учитель математики

                                                                            высшая квалификационная категория

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение-

                                                        средняя общеобразовательная школа № 5 г.Орла

      Для того чтобы самостоятельно изучать научно-техническую   литературу, к числу которой относятся математические тексты, необхо­димы определенные навыки работы с текстом. Сюда относятся уме­ние читать текст, насыщенный информацией, вычленять из него главное, ставить перед собой вопросы и находить в тексте отве­ты на них, четко формулировать, что именно надо выяснить, определять, что осталось не выясненным до конца, обращаться за справкой к   другой литературе и т. п.

           Поэтому на первый план среди общеучебных умений   обучающихся выходят:

                       - умение пользоваться учебной и справочной литературой,

                        - навыки самостоятельного приобретения зна­ний.

            Как часто учащиеся могут изучать новый материал по книге? Все ли параграфы учебников пригодны для подобной работы? К со­жалению, нет. Действующие школьные учебники математики со­держат материал, часто недоступный учащимся, излагаемый иногда чрезмерно кратко, сухо, а иногда и слишком подробно. Поэтому, выбирая материал для самостоятельной работы с учебником, учи­телю приходится прежде всего учитывать уровень доступности соот­ветствующего текста учебника. При этом большую помощь оказы­вает сочетание различных методов. Например, часть нового мате­риала учитель объясняет сам, а несколько абзацев из учебника пред­лагает изучить самостоятельно. Вообще говоря, текст учебника, предназначенный для чтения после объяснения учителя, и тот текст, который рассчитан на самостоятельное прочтение учащимися, должны различаться. В первом случае текст должен быть компактным, лаконичным, резюмирующим уже полученную информацию, во втором случае он должен быть более обширным, содержать подводящие примеры, дополнительные пояснения.  В практике работы школы, учитель должен сам выделить материал для самостоятельного прочтения учащимися.   В   качестве   такого материала необязательно брать целый параграф, это может лишь небольшой фрагмент параграфа, отдельная теорема, частный вывод. Работа с книгой на уроке требует больше времени, чем из­ложение новой темы учителем. Однако позже это время окупается. Многие  темы учащиеся в дальнейшем самостоятельно изучают на уроке и дома. Причем объем домашних заданий не возрастает: ска­зываются приобретенные навыки.

               При объяснении нового материала учителю важно контролировать его усвоение с помощью специальных вопросов. Эта система вопросов должна быть заранее продумана учителем и отражать основные, узловые момен­ты сообщаемой информации. После объяснения учителя полезно предложить учащимся прочитать соответствующий текст в учебни­ке и найти в нем ответы на поставленные учителем вопросы. Так как на этом этапе учащийся не умеет само­стоятельно оценивать материал по степени важности изложенных в нем сведений, то одной из задач учителя является обучение школьников выделению узловых моментов изучаемого текста. Поэтому в этот период система контролирующих вопросов, с помощью которой проверяется усвоение прочитанного материала, должна охватывать все условные моменты и не должна содер­жать малозначительные вопросы, не относящиеся к основному ма­териалу. Очень важно, чтобы на этом этапе учащимся не задава­лись бы вопросы, относящиеся к применению этого материала. Работа по формированию навыков самостоятельного овладения учебной и справочной литературой проводится на всех этапах обучения. Умение применять изученный материал должно проверяться не одновременно с проверкой усвоения полученной информации. Даже на одном уроке эти два этапа формирования знаний должны быть разделены.

                  В связи с этим хотелось бы обратить внимание на сложившую­ся в   структуру учебников по математике, нашедшую свое наиболее яркое выражение в учебнике Атанасяна «Геометрия, 7-9,10 -11». В нем после разбора программного материала приводится список вопросов, отвечая на которые учащиеся вос­производят изученный материал.  При этом   вопросы составлены таким образом, что в случае затруднения ученик может найти правильный ответ (который можно воспроизводить «впрямую», т. е. без какой бы то ни было переформулировки) пря­мо в тексте параграфа. Таким образом, воспроизведя просто текст учеб­ника, ученик осваивает математическую речь во всей ее полноте: краткое изложение ,  отсутствие  «лирических отступлений»,  четкий математически   правильный   язык.   В   случае   проведения   беседы учителя с учеником по вопросам учебника у ученика формируется правильная диалогическая речь, а в случае использования им во­просов учебника и его текста для   воспроизведения изученного ма­териала — правильная монологическая.

               Известно, что многие учащиеся стремят­ся пересказывать материал заданного параграфа учебника близко к тексту. Слово в слово повторяя одни фрагменты учебника, они в то же время пропускают другие, теряя важные взаимосвязи в из­ученном материале и зачастую искажая его, другие же, наоборот, останавливаясь прежде всего на главном и опуская излишние под­робности, стараются излагать изученный материал по-своему, сво­ими словами. Такие резкие различия в работе над изучаемым материалом объяс­няются не возрастными особенностями, как это полагают некоторые учителя, а тем, что учащиеся не владеют очень важным мыслитель­ным приемом реконструкции.

               Чтобы реконструировать, но не исказить изучаемый материал, учащийся должен хорошо его понять в результате активной мысли­тельной деятельности, и тогда учащийся постепенно избавляется от вредной привычки — бездумной «зубрежки». Следует поощрять всякую попытку учащего­ся изложить по-своему хотя бы какую-то часть материала. Уме­нию реконструировать материал учебника надо специально обу­чать. Полезно при чтении новой темы по учебнику учить составлять тезисы, излагать материал в развернутом или сокращенном виде, приводить свои примеры, обобщать, сравнивать и т. д. Когда учащиеся воспроизводят определения, теоремы, то жела­тельно, чтобы формулировки они сопровождали своими примерами и контрпримерами. Следует поощрять также попытки формулировать определения, аксиомы своими словами. Но при этом необходимо сразу же тщательно анализировать случаи искажения формули­ровки: не просто отвергать неправильную формулировку, а добивать­ся с помощью контрпримеров, чтобы весь класс понял сущность ошибки. Ученики часто ошибаются, искажают формулировки. Однако если ошибка сразу же сопровождается анализом, требующим от учащих­ся собранности, сообразительности, использования знаний, то она может стать полезной. Допустим, ученик сказал: «Прямые на плос­кости, не имеющие общей точки, называются параллельными». Учи­тель сразу предлагает привести контрпример, иллюстрирующий оши­бочность этого определения. Если никто не может справиться с зада­нием, учитель чертит на доске три прямые, содержащие стороны треугольника. Эти прямые не имеют общей точки, но не параллель­ны. Теперь все в классе догадываются, что в формулировке были пропущены слова: «Две прямые...».

            Обучая реконструкции теорем, желательно (особенно первона­чально) приучать учащихся при изложении доказательства теоремы изменять форму и расположение чертежа, буквенные обозначения. Это, кроме того, помогает легко и очень быстро изжить довольно распространен­ный недостаток: заучивание буквенных обозначений при доказатель­стве теорем. Желательно также везде, где это уместно, обращать внимание учащихся на возможность видоизменения отдельных фрагментов до­казательства, на различные формы записи доказательства одной и той же теоремы. 

           Поскольку нельзя научиться читать не читая, важны сами «читательские» упражнения, необходимо, чтобы преподаватель математики не толь­ко довольствовался или возмущался, пожиная плоды работы других учителей, но принимал активное участие в совершенствовании тех­ники чтения, используя все возможности для чтения на уроке, в про­цессе подготовки и выполнения домашнего задания, внеклассных предметных мероприятий.

          Формирование навыков беглого чтения на уроках математики можно осуществлять за счет чтения вслух учащимися условий за­дач, определений и теорем, различных комментариев. Однако формирование умения бегло читать текст не явля­ется самоцелью. В любом учебном предмете важнейшим умением является самостоятельное прочтение и осмысление прочитанного. В курсе  математики  это должно привести в конце концов к умению учащегося самостоятельно прочитать несложный в математическом плане учебный текст, выделить в нем основные существенные эле­менты, разобраться в их выводе и уметь применить прочитанное на практике, т. е. к умению самостоятельно овладеть текстом.  Поэтому задание «прочитать текст изучаемого параграфа» (причем бегло) — обязательный вид за­даний для любой возрастной группы учащихся.

              Учителю, готовящемуся работать со школьниками, которых он ранее не обучал, нужно знать, сформировано ли у них уме­ние работы с книгой (учебником). Этот вопрос в настоящее время достаточно важен для учителей математики, особенно в старших классах.  Чтобы в момент начала работы с данным контингентом учащихся выяснить, владеют ли они этим умением, целесообразно применить систему методов. Во-первых, в этом вопросе может помочь целенаправленное наблюдение. Например, если у ученика имеются аккуратные пометки на полях учебника, какие-то пометки в тексте, то значит он самостоятельно занимался с книгой. Если при устном опросе учащегося по вашей просьбе он сможет выделить в рассматриваемом параграфе основное содержание, отметить ключевые моменты и пр., то это пока­зывает, что он умеет работать с текстом. Во-вторых, можно провести анкетный опрос, чтобы выяснить, как учащиеся могут работать с учебником. В предлагаемых учащимся вопросах долж­на отражаться специфика изучения курса математики, состоя­щая главным образом в том, что его теоретический мате­риал составляют строго вводимые определения математических понятий, доказательства теорем, выводы формул, правил и пр., а система изложения такова, что весь фактический материал взаимосвязан между собой. В силу этого только сознательное овладение предыдущими фактами обеспечивает усвоение последую­щих.

                   Примерное  анкеты,   для учащихся 10-11 класса.

1. Читаете ли вы текст заданного пункта учебника после первого прочтения еще раз? С какой целью?

2. При изучении текста ставите ли вы сами вопросы «отче­го?», «почему?»?

3.Стараетесь ли   вы ответить на   поставленные   вами   вопросы при повторном чтении?

4. При чтении учебного материала учебника стараетесь ли вы разобраться в каждом теоретическом положении (или отдель­ные факты остаются не выясненными до конца)?

5. Стараетесь ли вы самостоятельно восстановить опущенные в учебнике моменты доказательства, вывода и пр.?

6. Выделяете ли вы в изучаемом пункте учебника тот материал, который нужно помнить на память, который приводится в качестве иллюстраций и пр.?

                                                   Литература

1. Граник Г. Г. Как учить работать с книгой – М. 2007г.

2. Соболева О. В. Беседы о чтении, или как научить детей понимать текст – М. 2012г

3. Якиманская И.С. Психологические особенности овладения учебными умениями в курсе математики. - М.: Просвещение, 1992 г

4. Куропятник И.В. Чтение как стратегически важная компетентность для молодых людей// Педагогическая мастерская. Все для учителя. – 2012. – № 6

5. Сметанникова Н.Н. Обучение стратегиям чтения в 5 – 9 классах: Как реализовать ФГОС. Пособие для учителя/ Н. Н. Сметанникова. – М.: Баласс, 2011.