Формирование умений решать задачи у младших школьников в системе методических приемов

Формирование умений решать задачи у младших школьников в системе методических приемов

Пояснительная записка

Одна из важнейших обязанностей начальной школы – научить решать текстовые (сюжетные, прикладные) арифметические задачи, т.е. задачи, ответ на вопрос которых может быть получен с помощью арифметических действий. С начала ХХв. и до настоящего времени в российской методике обучения математике принято разделение арифметических задач на простые и составные. Также с начала прошлого века в советской и российской теории и практике обучения математике укоренился педагогический подход, согласно которому детей вначале учат решать простые задачи (решаемые с помощью одного арифметического действия), а затем составные (для решения которых использовано более одного арифметического действия). Такой подход обусловлен двумя причинами: отождествление процесса решения с выбором и выполнением арифметических действий и формально понимаемым принципом обучения «от простого к сложному». Исследование процесса решения задач и процесса обучения решению задач, проведенные за последние десятилетия, позволяют сделать выводы: процесс решения даже так называемых арифметических задач не сводиться только к выбору и выполнению арифметических действий; количество арифметических действий не определяет реальную сложность задачи. Поэтому встает вопрос о использовании системы методических приемов в решении задач, разработанных самостоятельно и используемые в практике других педагогов. Актуальностью данной работы будет являться использование системы методических приемов в решении задач учащимися начальных классов.

Так как традиционные методы общеизвестны, в данной работе сделан акцент на нетрадиционные методы решения задач:

1.     Решение задач методом предположения.

2.     Использование схематического чертежа в моделировании простых задач.

3.     Управление деятельностью учащихся на уроке с помощью вопросов.

4.     Моделирование как обобщенный прием при обучении решению задач.

5.     Задания по заранее составленным выражениям и равенствам.

6.     Расширение задания на определение смысла составленных по задаче математических выражений.

Данные методы решения задач выявлены на основе изучения опыта педагогов-новаторов и используются в практической деятельности.

Решение задач методом предположения

Этот метод основывается на логических рассуждениях. При решении задач методом предположения хорошо усваиваются связи между компонентами арифметического действия и его результатом. Особенно удобно с помощью этого метода решать задачи, связанные с вычислением времени.

Например: Сколько часов пробыл в пути пассажирский поезд, если он отправился в 6 часов утра, а прибыл в 8 часов вечера.

Предположим, что он был в пути 12 часов, но тогда он должен был прибыть в 6 часов вечера, а это на 2 часа раньше, чем на самом деле. Добавим к предполагаемым 12 часам еще 2 часа и получим 14 часов. При решении этой задачи даже не пришлось прибегнуть к переводу 12-ти часового способа измерения в 24-х часовой.

Использование схематического чертежа в моделировании простых задач

Решение любой задачи арифметическим методом связано с выбором арифметического действия, в результате которого можно дать ответ на поставленный вопрос. Чтобы облегчить поиск математической модели, необходимо создать вспомогательную модель. Для воссоздания ситуации в условии задачи можно использовать схематический чертеж, который обеспечивал бы переход от текста задачи к соотнесению определенного арифметического действия и записи математической модели. В отличии от чертежа, схема не предполагает ответа на вопрос задачи без выполнения действий над числами, что способствует формированию сознательного и прочного усвоения общего приема работы над задачей. Данная модель позволяет сформировать у ученика умение разъяснять, как он получил ответ на вопрос задачи. Но схематическая модель эффективна лишь в том случае, когда она понятна каждому ученику и выработаны умения переводить словесную модель на язык схемы.

Например: В корзине лежат 10 яблок, 3 из них – красные, а остальные зеленые. Сколько зеленых яблок находится в корзине?

(Вводятся понятия: целое, части) Какое из данных слов общее и состоит из двух других? (яблоки) Это целое.  О каких яблоках идет речь? (о красных и зеленых) Это части. (и т.д.)

Управление деятельностью учащихся на уроке с помощью вопросов

Гибкий методический прием. Вопросы дают возможность с наименьшими затратами времени вести самую разнообразную работу по развитию школьников: учить находить различие и сходство в предметах и явлениях, отбирать факты для доказательства, использовать прежний опыт и знания и т.д.

Для решения этих задач вопросы учителя должны:

- быть краткими и точными;

- задаваться последовательно с постепенным возрастанием сложности;

- идти от общего к частному;

- быть достаточно емкими для целостного восприятия;

- развивать мышление ученика, заставлять его задумываться;

Вопросы не должны:

- повторяться до того, как дети дадут ответ;

- предлагаться в различных формулировках;

- требовать от ученика односложных ответов.

Моделирование как обобщенный прием при обучении решению задач

Особое место среди моделей занимают учебные модели. Работая с моделью, учащиеся получают новые знания, хотя объективно знания не новы. Большая часть наглядности носит чисто иллюстративный характер, уточняющий представление детей о рассматриваемых в задаче предметах. Своевременный и правильный отход от опоры на натуральную наглядность к умению ориентироваться в отношениях величин и чисел является важным условием вхождения в математику. Учащиеся создают модели и работают с ними для того, чтобы получить знания о действительности.

Задания по заранее составленным выражениям и равенствам

Данный метод представлен Царевой С.Е. Выполнение метода осуществляется по представленной схеме:

1.     Прочитайте задачу и рассмотрите равенства.

2.     Запишите пояснения к каждому равенству.

3.     Выпишите как можно больше последовательностей равенств, задающих решения задачи.

4.     Выпишите равенства, в которых оба компонента действия-данные в задаче числа.

5.     Выпишите такие решения, в которых применена зависимость…(дается конкретный вид).

6.     Сравните найденные решения и выделите решение…(дается конкретный вид).

7.     Какую дополнительную информацию об объектах и событиях, описанных в задаче, сообщает каждое равенство?

8.     Числовое равенство – это записанная на языке математики какая-либо информация. Пояснение к равенству – это информация, записанная на русском языке. Как еще можно представить данную информацию? Представьте ее в виде предметной модели, геометрической модели, аналитической модели (на рисунке, чертеже, в виде формулы и т.д.)

9.     На каком языке – математическом или русском – информация записывается короче?

Выполнение названных заданий может быть организовано по-разному: в коллективной деятельности с выслушиванием всех мнений, обсуждением вариантов; в самостоятельной работе с последующим обсуждением или проверкой; в групповой или парной работе с представлением результатов всему классу.

Расширение задания на определение смысла составленных по задаче математических выражений

Выражения могут быть составлены автором учебника, учителем, учащимися. Новые возможности возникают тогда, когда не ограничиваемся составлением математических выражений только с числовыми данными, а используем и значения ранее составленных выражений. В этом случае математических выражений можно составить достаточно много, иногда несколько десятков. Полезно включать в рассмотрение и выражения, не имеющие смысла, и выражения «перспективные», несущие информацию о новых математических фактах, а также выражения, которые имеют смысл, но не являются необходимыми для получения ответа на вопрос задачи.

      Как показала практика, апробация данной системы методических приемов дала хорошие результаты:

Личностные: принимать и осваивать социальную роль обучающихся; стремление развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрослыми; проявлять самостоятельную, личную ответственность.

Предметные: понимать суть арифметических действий, взаимосвязь компонентов и результата действий; умение представлять условие задачи в виде чертежа, схемы, модели, формулы и т.д.

Метапредметные: формулировать учебную задачу, планировать собственную деятельность и прогнозировать результат, контролировать свою деятельность и деятельность партнеров, при необходимости вносить корректировки, осознавать качество и уровень усвоения знаний, способность к саморегуляции, формулировать познавательную цель, осознанно и произвольно строить речевые высказывания, создавать алгоритм действий, анализировать, сравнивать, устанавливать закономерности, делать выводы, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности, уметь слушать, слышать и понимать партнеров, планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, взаимно контролировать действия друг друга, не создавать конфликтных ситуаций, уважать всех участников учебного процесса.

      Таким образом, решение задач является одним из важнейших умений в математике и основы этого умения закладываются в младшем школьном возрасте. Существует множество приемов решения задач, усложняющихся от класса к классу, и основной задачей учителя в данном случае является систематизация способов решения задач.

Список литературы:

1.       Бережная Н.Н. «Урок математики в 3 классе» /Начальная школа

2.       Блохин И.А., Ляхин В.В., Стрекозин В.П. «О проблемном обучении» /Начальная школа

3.       Кульбякина Л.Я. «Работа над простой задачей на этапе поиска ее решения» /Начальная школа

4.       Матвеева Н.А. «Использование схематического чертежа в моделировании простых текстовых задач» /Начальная школа

5.       Матюшкин А.М. «Проблемная ситуация в мышлении и обучении»

6.       Нешков К.И., Семушин А.Д. «Функции задач в обучении» /Математика в школе

7.       Селевко Г.К. «Современные образовательные технологии» /Школьные технологии

8.       Серебров И.В. «Развитие внимания и логического мышления на уроках математики» /Начальная школа

9.       Царева С.Е. «Нестандартные виды работ с задачами на уроках как средство реализации современных педагогических концепций и технологий» /Начальная школа

10.     Царева С.Е. «Непросты простые задачи» /Начальная школа

11.     Шпитальский Е. «Образовательное значение арифметических задач в связи с аналитическим приемом и графическим способом их решения» /Учпедгиз