Формирование умения решать задачи в начальной школеИз опыта работы по учебнику Н.Б. Истоминой

Формирование умения решать задачи в начальной школеИз опыта работы по учебнику Н.Б. Истоминой

Значительное место в содержании курса математики начальных классов традици- онно отводится решению текстовых (арифметических, вычислительных, сю- жетных) задач.

В различные периоды развития началь- ного математического образования пробле- ма обучения младших школьников реше- нию текстовых задач оставалась одной из самых актуальных. Этой проблеме посвя- щены многочисленные исследования, пред- метом которых являются различные аспек- ты обучения решению текстовых задач: от- бор их содержания и система подачи; функ- ции текстовых задач в процессе обучения математике; роль задач в формировании у младших школьников математических по- нятий и учебной деятельности, в развитии логического мышления. Таким образом, ре- шение задач — краеугольный камень на- чального обучения.

Работа по формированию умения ре- шать задачи начинается с первых дней обучения в школе. Первые шаги при реше- нии простых задач, казалось бы, не вызы- вают у учащихся затруднений. Однако в дальнейшем самостоятельное решение составных задач оказывается не по силам многим ученикам, и от класса к классу эти учащиеся испытывают все большие труд- ности.

Причина же возникающих затрудне- ний состоит, прежде всего, в том, что у учащихся не сформировано в достаточной мере умение анализировать текст задачи, правильно выделять известное и неизве- стное, устанавливать их взаимосвязь, ко- торая является основой выбора действия для решения задачи. Все перечисленное и составляет общее умение работы над за- дачей.

На мой взгляд, совершенно справедливо мнение учителей, что формирование уме- ния решать задачи не находится в прямой зависимости от количества решенных за- дач. В последнем случае можно сформиро- вать навык, который не является надежной основой общего умения решать задачи.

Работая по учебно-методическому комп- лекту «Гармония», а значит, по учебнику математики Н.Б. Истоминой, я поняла, что следует ответственно (!) отнестись не толь- ко к введению термина «задача», но и к той подготовительной работе, которая предше- ствует этому.

Методика обучения решению задач, представленная в учебнике Н.Б. Истоми- ной, имеет принципиальное отличие. Суть его в том, что процесс обучения состоит из двух этапов — подготовительного и ос- новного.

Что собой представляет каждый из этих этапов?

Деятельность учащихся н а подгот о- вительном этапе знакомства с зада- чей — это и есть первые шаги в формирова- нии умения решать задачи.

Цель этого периода — научить детей переводить различные реальные явления на язык математических символов и зна- ков, и эта работа предшествует решению задач. Надо отметить, учебник способству- ет этому. С первых его страниц ученикам предлагаются вариативные формулировки учебных заданий, что имеет большое зна- чение для подготовки школьников к реше- нию задач.

Во-первых, учащиеся приучаются вни- мательно читать или слушать словесную инструкцию и анализировать те условия выполнения задания, которые в ней пред- ложены.

Во-вторых, словесная инструкция поз- воляет целенаправленно организовывать практическую и мыслительную деятель- ность учащихся.

В-третьих, разнообразные словесные инструкции, включающие в себя математи- ческую терминологию и различные тексто- вые конструкции, способствуют формиро- ванию у детей умения объяснять и обосно- вывать свои действия.

В процессе выполнения этих заданий у младших школьников формируются мате- матические понятия и отношения, которые затем они смогут использовать при реше- нии задач.

В основе методики формирования мате- матических представлений лежит установле- ние соответствия между вербальными (текст задания), предметными (рисунок, действия с предметами), графическими (числовой луч) и символическими моделями, т.е. тот способ действия, которым учащиеся будут пользо- ваться в процессе решения задач.

В качестве примера приведу учебные за- дания, включающие методические приемы соотнесения, выбора, анализа.

1.        Прием соотнесения рисунка и матема- тической записи.

Объясни, что обозначают равенства, за- писанные под рисунком.

а) 5 + 3 = 8; 3 + 5 = 8

б) 8 – 5 = 3; 8 – 3 = 5

2.        Выбор рисунка, соответствующего выражению.

Какому рисунку соответствует выра- жение 5 + 3 + 1?

0   1   2         3         4         5         6         7         8         9

1

1

Таким образом, можно утверждать, что такая система учебных заданий оказывает эффективное воздействие как на познава- тельную активность детей, так и на резуль- таты обучения, выраженные в знаниях, умениях, навыках. Желаемый результат достигается не путем выполнения большо- го количества однообразных упражнений, а включением младшего школьника в дея- тельность целенаправленного наблюде- ния, в процессе которого он вынужден ак- тивно использовать приемы умственных действий.

Такая планомерная работа приводит к выработке умения переводить реальные си- туации на язык математических знаков, способствует осознанию математических понятий, которые будут использоваться в процессе решения задач.

Работа, проведенная на этапе подготов- ки к знакомству с задачей, опыт использо- вания предложенных приемов при выпол- нении различных математических заданий позволяют организовать целенаправленное усвоение младшими школьниками структу- ры задачи и осознанный процесс ее реше- ния (учебник математики Н.Б. Истоминой, II класс, 2-я четверть).

Что собой представляет основной этап? Это период работы, когда в качестве основ- ного метода используются не аналитико- синтетический разбор задачи, а вариатив- ные методические приемы.

Сейчас я работаю в III классе. Сущест- венным в деятельности учащихся на дан- ном, втором, этапе является ее направлен- ность на овладение определенным комп- лексом умений:

1)       анализировать текст с целью выявле- ния в нем условия, вопроса, известных, не- известных величин, их отношений;

2)       соотносить условие и вопрос, уста- навливать их непротиворечивость (проти- воречивость);

3)       конструировать простейшие модели (схемы) по данной ситуации;

4)       оформлять свои мысли (найденное решение) символически, графически, сло- весно.

Средством организации деятельности учащихся является система методических приемов, которые условно можно разде-

лить на приемы выбора, преобразования, конструирования. Эти приемы нашли свое отражение в тетради на печатной основе

«Учимся решать задачи» (автор Н.Б. Исто- мина), которая помогает мне и другим учи- телям организовывать деятельность уча- щихся.

Назову только некоторые методические

а) Прочитай условие задачи.

На трех тарелках лежали груши, по 7 штук на каждой. С каждой тарелки взяли по 4 груши.

б) Используя данное условие, ответь на вопрос, соединив каждый из них с соответ- ствующим выражением:

приемы обучения младших школьников ре- шению задач:

1)       постановка вопроса к условию;

2)       выбор вопроса к условию;

3)       составление условия к вопросу;

4)       выбор условия и вопроса;

5)       выбор схемы к данной задаче;

6)       сравнение задач;

7)       соотнесение текста и выражения;

Сколько всего груш лежало на тарелках?

Сколько груш осталось на одной тарелке?

Сколько груш осталось на трех тарелках?

Сколько всего груш взяли? На сколько меньше груш стало на тарелках?

7 · 3

(7 – 4) · 3

7 – 4

7 · 3 – (4 · 3)

4 · 3

8)       выбор правильного решения;

9)       выбор данных;

10)     выбор недостающего данного;

11)     выбор выражения к схеме;

12)     преобразование условия и вопроса.

Приведу примеры учебных заданий из тетради «Учимся решать задачи»:

Анализ результатов контрольных работ, посвященных решению задач, которые про- водились в конце III класса, показал, что планомерная и целенаправленная работа по формированию у младших школьников умений решать задачи дает положительные результаты.