ФОС по математике 5-9 классах

Скачать материал

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С. АХМАНОВО

МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА БАКАЛИНСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

Рассмотрена

на заседании ШМО

______________

Протокол № 1

от 31.08.2019г.

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

______________

/Купцова И.Р../

Принято

на педсовете

Протокол № 1

от 31.08.2021г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

______________

/Батыркаева Л.А./

Приказ № ____

от

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

по учебному предмету

математика

для обучающихся 5 - 9 классов

ФОС разработали:

Батыркаева Л.А.

Дмитриева Н.А.

Ахманово, 2021 г.

Паспорт фонда оценочных средств по учебному предмету «Математика» в 5 классе

№ п/п	Контролируемые разделы (темы) учебного предмета	Наименование оценочного средства
1	Входной контроль	Входной контроль
2	Свойства сложения и вычитания	Контрольная работа №2
3	Умножение и деление натуральных чисел	Контрольная работа №3
4	Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число	Контрольная работа №4
5	Итоговая контрольная работа	Итоговая контрольная работа

Паспорт фонда оценочных средств по учебному предмету «Математика» в 6 классе

№ п/п	Контролируемые разделы (темы) учебного предмета	Наименование оценочного средства
1	Входной контроль	Входной контроль
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Контрольная работа №2
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	Контрольная работа №3
4	Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел	Контрольная работа №4
5	Итоговая контрольная работа	Итоговая контрольная работа

Паспорт фонда оценочных средств по учебному предмету «Алгебра» в 7 классе

№ п/п	Контролируемые разделы (темы) учебного предмета	Наименование оценочного средства
1	Входной контроль	Входной контроль
2	Выражения. Уравнения	Контрольная работа № 2
3	Степень с натуральным показателем	Контрольная работа №3
4	Формулы сокращенного умножения	Контрольная работа №4
5	Итоговая контрольная работа	Итоговая контрольная работа

Паспорт фонда оценочных средств по учебному предмету «Алгебра» в 8 классе

№ п/п	Контролируемые разделы (темы) учебного предмета	Наименование оценочного средства
1	Входной контроль	Входной контроль
2	Выражения, тождества, уравнения	Контрольная работа №2
3	Квадратные корни	Контрольная работа №3
4.	Числовые неравенства и их свойства	Контрольная работа №4
5.	Итоговая контрольная работа	Итоговая контрольная работа

Паспорт фонда оценочных средств по учебному предмету «Алгебра» в 9 классе

№ п/п	Контролируемые разделы (темы) учебного предмета	Наименование оценочного средства
1	Входной контроль	Входной контроль
2	Квадратичная функция	Контрольная работа №2
3	Уравнения и неравенства с одной переменной	Контрольная работа №3
4.	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	Контрольная работа №4
5.	Итоговая контрольная работа	Итоговая контрольная работа

Оценка письменных контрольных работ обучающихся

«5»:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

«4»:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

«3»:

- допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

«2»:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

3. Оценка тестовых работ

«5»:

- учащийся выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий;

- допустил не более 20% неверных ответов.

«4»:

- ставится, если выполнены требования к оценке 5, но допущены ошибки (не более 40% ответов от общего количества заданий).

«3»:

- учащийся выполнил работу в полном объеме, неверные ответы составляют от 40% до 50% ответов от общего числа заданий;

- если работа выполнена не полностью, но объем выполненной части таков, что позволяет получить оценку.

«2»:

- работа, выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий;

- работа выполнена не полностью и объем выполненной работы не превышает 50% от общего числа заданий.

5 класс

Входной контроль

1 вариант

1 задание: вычислить

(880+230)× 54:3

2 задание: решить уравнение

а)56-(Х+12)=24

б)8725- Х=142

3 задание: решите задачу

Периметр прямоугольника 42см. Длина равна 16 см. Вычислите ширину.

4 задание: решить задачу

В одной пачке 23 книги и в ней на 8 книг меньше, чем во второй. Сколько всего книг в двух пачках?

5 задание: Найдите правило нахождения числа, стоящего в средней клетке первой строки, и по этому правилу вставьте в пустую клетку пропущенное число:

15	41	26
19	?	12

2 вариант

1 задание: вычислить

(3211+103×23):124

2 задание: решить уравнение

а)55-(Х-15)=30

б) Х+459=6032

3 задание: решить задачу

Периметр прямоугольника 50 см. Ширина равна 11 см. Вычислите длину.

4 задание: решить задачу

В первый день собрали 127 тонн картофеля, что на 32 тонн больше, чем во второй день. Сколько тонн картофеля собрано за два дня?

19	18	37
17	?	46

Контрольная работа №2 по теме «Свойства сложения и вычитания»

Вариант I

1) Выполните действия:

а) 7632547 + 48399645; в) 48665247 – 9958396.

2) В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках?

3) Насколько число 48234 больше числа 42459 и меньше числа 58954?

4) Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.

Вариант II

1) Выполните действия:

а) 6523436 +57498756; в) 35387244 – 8592338.

2) Купили шариковую ручку за 34 рубля, альбом для рисования, который дешевле на 16 рублей, и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка?

3) На сколько число 26012 меньше числа 49156 и больше числа 17381?

4) Периметр треугольника МNC равен 66 см. Сторона NC равна 16 см, и она меньше стороны МС на 15 см. Найдите длину стороны МN.

Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Вариант I

1. Найдите значение выражения (m – 148) – (97 +n), если

m = 318, n = 45.

2. Решите уравнения:

а) у – 27 = 45 б) 37 + х = 64; в) 63 – (25 +z) = 26.

3. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка DB, если АВ = 56 см, АС = 16 см и CD = n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n = 29.

4. Упростите выражения:

а) m + 527 + 293; б) 456 – (146 + m).

Вариант II

1. Найдите значение выражения (m + 124) – (356 – n), если m = 186,
n = 287.

2. Решите уравнения:

а) 67 – z = 28; б) у + 56 = 83; в) (х +26) – 29 = 19.

3. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 54 и при n = 36.

4. Упростите выражения:

а) 638 + n + 272; б) 623 – (m + 343).

Контрольная работа№ 4 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»

Вариант I

1) Выполните действие:

а) 0,507 * 39 в) 3,216 : 67

б) 3,84 * 45 г) 5 : 16.

2) Найдите значение выражения:

40 – 26 * (26,6 : 19)

3) Решите задачу:

6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг?

4) Решите уравнение:

а) 9х + 3,9 = 31,8;

б) (у + 4,5) : 7 = 1,2

5) Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 2,25. Найдите дробь.

Вариант II

1) Выполните действие:

а) 0,804 *43 в) 3,776 : 59

б) 2,76 * 65 д) 12 : 96.

2) Найдите значение выражения:

50 – 23 * (66,6 : 37)

3) Решите задачу:

На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколько пряжи нужно на 1 платье, если на 1 джемпер ушло 0,6 кг пряжи?

4) Решите уравнение:

а) 7х + 2,4 = 34,6;

б) (у – 1,8) : 0,7.

5) Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 32,13. Найдите дробь.

Итоговая контрольная работа

Вариант I

1. Выполните действия: 3,8  0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83.

2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?

3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% книги. Сколько страниц занимают рисунки?

4. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.

5. Начертите угол MKN, равный 140. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 55. Вычислите градусную меру угла MPK.

Вариант II

1. Выполните действия: 0,84 : 2,1 + 3,5  0,18 – 0,08.

2. В понедельник туристы прошли на лыжах 27,5 км, во вторник они прошли на 1,3 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня?

3. В книге 360 страниц. Повесть занимает 40% всей книги. Сколько страниц занимает повесть?

4. Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь каждого поля?

5. Начертите угол МОК, равный 155. Лучом OD разделите этот угол так, чтобы получившийся угол MOD был равен 103. Вычислить градусную меру угла DOK.

6 класс

Входной контроль

Вариант – 1.

Часть 1.

№1. Вычислите: 16,44 - 7,583.

№2. Выполните умножение: 22,7 ∙ 3,5

№3. Решите уравнение: 1,7 ∙ у = 1,53

№4. Найдите значение выражения:

2∙а + 1,5∙с, если а=1,4 и с=0,8

№5. Найдите 35% от 900.

№6. Площадь прямоугольника равна 14,5см², длина одной из его сторон равна 2,5см. Чему равна длина другой стороны?

№7. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч.

Часть 2.

№8. Решите уравнение: 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47

№9. Найдите значение выражения:

0,351 : 2,7 + 3,05 ∙ (13,1 – 1,72)

№10. В саду 120 фруктовых деревьев. Из них 50% яблони, 20%- груши, остальные - вишни. Сколько вишен в саду?

Вариант – 2.

Часть 1.

№1. Вычислите: 23,7 - 4,39.

№2. Выполните умножение: 4,15∙ 8,6

№3. Решите уравнение: 5,4 ∙ х= 3,78

№4. Найдите значение выражения:

3∙р +2,5∙у, если р =2,4 и у = 0,6

№5. Найдите 45% от 600.

№6. Одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника равна 7,84см^2. Найдите другую сторону прямоугольника.

№7. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

Часть2.

№8. Решите уравнение: (4,5 – у) ∙ 5,8 = 8,7

№9. Найдите значение выражения:

(12,3 + 1,68) ∙ 2,05 – 0,348 : 2,9

№10. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает 20% книги, второй-40%, остальное - третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ?

Контрольная работа №2 по теме «Делимость чисел »

Вариант I

1.Найдите

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно

а) делилось на 9

б) делилось на 5

в) было кратно 6

4. Выполните действия

а) 7 – 2,35 + 0,435

б) 1,763:0,086 – 0,34∙16

5. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

Вариант II

1. Найдите

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35

2. Разложите на простые множители число 510

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно

а) делилось на 3

б) делилось на 10

в) было кратно 9

4. Выполните действия

а) 9 – 3,46 +0,535

б) 2,867:0,094 + 0,31∙15

5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление дробей.»

Вариант 1.

1. Вычислите:

а) ; б) 3

2. Выполните действия:

3. Решите уравнение:

4. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

Вариант 2.

1. Вычислите:

а) ; б) 3

2. Выполните действия:

3. Решите уравнение:

4. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

Контрольная работа №4 по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Вариант I.

1. Выполните действия:

а) –3,8 – 5,7; в) 3,9 – 8,4; д) 1,6 ^.(- 4,5) ;

б) –8,4 + 3,7; г) –2,9 + 7,3; е) – 135,2 : (- 6,5 ) .

2. Найдите значение выражения:

(-9,18 : 3,4 – 3,7) ^.2,1 + 2,04.

3. Решите уравнение:

а) 5,23 + х = –7,24; б) х:(-2,3) = -4,6

4. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М(-13) и К(-7) б) В(2,6) и Т(-1,2)

5. Решите уравнение |x-3|=6

ВариантII

1. Выполните действие:

а) -39+42 в) 28-35 д) 0,8∙(-2,6)

б) -17-20 г) -16 – (-10) е) -0,325:1,3

2. Найдите значение выражения:

(– 3,9 · 2,8 + 26,6) : (– 3,2) – 2,1.

3. Решите уравнение:

а) 3,2 – х = -5,1 б) у:3,1 = -6,2

4. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N(-4) и С(-9); б) А(-6,2) и Р(0,7)

5. Решите уравнение |y + 2| = 8

Итоговая контрольная работа

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: .

2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3. Решите уравнение: .

4. Найдите неизвестный член пропорции .

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения: .

2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35 % массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

3. Решите уравнение: .

4. Найдите неизвестный член пропорции .

7 класс

Входной контроль

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: а) + б) (-2 ). (-3,5)

2. Решите уравнение: а) - 2,4х + 0,6 = - 4,2; б) 7 · ( х + 4) = 21

3. Построить в координатной плоскости треугольник МКР, если М (– 6; – 3), К (– 2; 3), Р (6; 9).

4.На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

5. Вычислите:(2,6·0,3- 2 :5 ) : ( -1,9).

Входной контроль по алгебре 7 класс

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: а) - ; б) 2,4 · (-1 ).

2. Решите уравнение: а) - 3,6х + 0,8 = - 6,4; б) 6 · (х +5) = 18

3.Построить в координатной плоскости треугольник АВМ, если А(2; – 5), В(1; 4), М(– 6; 3)

4. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду

5. Вычислите: (1,8 · 0,4 -2 : 6 ):( - 0,8).

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 6-7 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4-5 задания;

«3» - если верно выполнено любое 3 задания.

Ответы:

Вариант 1

№1 а)0,55 б) 7,5

№2 а)2 б) -1

№4 76 стр

№5 20 кн, 80 кн

№6 20а+12в; 540 кг

№7 -0,2

Вариант 2

№1 а)1/6 б) -3,2

№2 а)2 б) -2

№4 32 м

№5 12 с, 36 яб

№6 3m+2n; 640 р

№7 -0,4

7Контрольная работа№2 «Выражения. Уравнения»

Вариант 1

• 1. Решите уравнение:

а) x = 12;

б) 6x - 10,2 = 0;

в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5;

г) 2x - (6x - 5) = 45.

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).

Вариант 2

• 1. Решите уравнение:

а) х = 18;

б) 7x + 11,9 = 0;

в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2;

г) 5х - (7х + 7) = 9.

• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4).

Контрольная работа №3 по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 1 - 5х², при х = -4.

• 2. Выполните действия:

а) y⁷ • y¹²; б) y²⁰ : y⁵; в) (y²)⁸; г) (2у)⁴.

• 3. Упростите выражение: а) -2аb³ • 3а² • b⁴; б) (- 2а⁵b²)³.

4. Вычислите: .

5. Упростите выражение: a) 2•; б) xⁿ^{– 2} • x^{3 –}ⁿ • x.

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения -9р³, при р = - .

• 2. Выполните действия: а) с³ • с²²; б) с¹⁸ : с⁶; в) (с⁴)⁶; г) (3с)⁵.

• 3. Упростите выражение: а) -4х⁵у² • Зху⁴; б) (Зх²y³)².

4. Вычислите: .

5. Упростите выражение: a) 3•; б) (aⁿ^{+ 1} )² : a²ⁿ.

Контрольная работа №4 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у - 4)²; б) (7х + а)²; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).

• 2. Упростите выражение (а - 9)² - (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители: а) х² - 49; б) 25х² - 10ху + у².

4. Решите уравнение (2 - х)² - х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у² - 2а) (2а + у²); б) (3х² + х)²; в) (2 + т)² (2 - т)².

6. Разложите на множители: а) 4х²y²- 9а⁴; б) 25а² - (а + 3)²; в) 27т³ + п³.

Вариант 2

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4)²; б) (2х - b)²; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).

• 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с² - b²).

• 3. Разложите на множители: а) 25у² - а²; б) с² + 4bс + 4b².

4. Решите уравнение 12 - (4 - х)² = х (3 - х).

5. Выполните действия: а) (3х + у²) (3х - у²); б) (а³ - 6а)²;

в) (а - х)² (х + а)².

6. Разложите на множители: а) 100а⁴ - b² ; б) 9х² - (х - 1)²;

в) х³ + у⁶.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: а) 3а²b • (-5а³b); б) (2х²у)³.

• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y²; б) а³ - 4а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: а) -2ху² • Зх³у⁵; б) (-4аb³)².

• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

• 3. Разложите на множители: а) а²b - аb²; б) 9х - х³.

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

8 класс

Входная контрольная работа по математике в 8 классе

Вариант 1.

1. Упростите выражение: а) ; б) .

2. Преобразуйте в многочлен выражение .

3. Решите уравнение .

4. Разложите на множители : а) х²-5х б) у²-25 в) а²+12а+36 г)

5. Постройте график функции, заданной формулой у = - ¹/₃ х + 1. С помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.

6. Вычислите .

7. Лодка проплыла 3 ч против течения реки и 2 ч по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Вариант 2.

1. Упростите выражение: а) ; б) .

2. Преобразуйте в многочлен выражение .

3. Решите уравнение .

4. Разложите на множители : а) а²-6а б) х²-49 в) у²+6у+9 г) .

5.Постройте график функции, заданной формулой у = 0,5х – 2. С помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.

6.Вычислите

7.Лодка проплыла 4 ч по озеру и 5 ч по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены 6-7 задания;

«4»- если верно выполнены любые 4-5 задания;

«3» - если верно выполнено любое 3 задания.

Контрольная работа №2

В а р и а н т 1

1. Сократить дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Представить в виде дроби:

а) ; б) ; в) .

3. Найти значение выражения:

при а = 0,2; b = –5.

4. Упростить выражение:

5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения ?

В а р и а н т 2

1. Сократить дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Представить в виде дроби:

а) ; б) ; в) .

3. Найти значение выражения:

при х = –8, у = 0,1.

4. Упростить выражение:

5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения ?

Контрольная работа №3

В а р и а н т 1

1. Вычислите:

а) ; б) – 1; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,49; б) х² = 10.

4. Упростите выражение:

а) , где х ≥ 0; б) , где b < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

В а р и а н т 2

1. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,64; б) х² = 17.

4. Упростите выражение:

а) , где у ≥ 0; б) , где а < 0.

Контрольная работа №4

В а р и а н т 1

1. Докажите неравенство:

а) (x – 2)² > x(x – 4); б) a² + 1 ≥ 2(3a – 4).

2. Известно, что а < b. Сравните:

а) 21а и 21b; б) –3,2а и –3,2b; в) 1,5b и 1,5а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 2,6 << 2,7. Оцените:

а) 2; б) –.

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 < а < 2,7, 1,2 < b < 1,3.

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

В а р и а н т 2

1. Докажите неравенство:

а) (x + 7)² > x(x + 14); б) b² + 5 ≥ 10(b – 2).

2. Известно, что а > b. Сравните:

а) 18а и 18b; б) –6,7а и –6,7b; в) –3,7b и –3,7а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,1 << 3,2. Оцените:

а) 3; б) –.

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < а < 1,6, 3,2 < b < 3,3.

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Итоговая контрольная работа

В а р и а н т 1

1. Решите систему неравенств:

2. Упростите выражение: .

3. Упростите выражение: .

4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

5. При каких значениях х функция y = + 1 принимает положительные значения?

В а р и а н т 2

1. Решите систему неравенств:

2. Упростите выражение: .

3. Упростите выражение: .

4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

5. При каких значениях х функция y = – 2 принимает отрицательные значения?

9 класс

Входная контрольная работа

Вариант № 1

1. Задание

Найдите значение выражения

2. Задание

Какое из следующих чисел заключено между числами и

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 0,1

2) 0,2

3) 0,3

4) 0,4

3. Задание

В какое из следующих выражений можно преобразовать выражение ?

4. Задание

Найдите корень уравнения

5. Задание

В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 40 и BC = BM. Найдите AH.

6. Задание

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

7. Задание

Решить неравенство: 3x – 4> 7x + 16

8. Задание

Какое из следующих утверждений верно?

1. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

2. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Вариант № 2

1. Задание

Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1) [0,4; 0,5]

2) [0,5; 0,6]

3) [0,6; 0,7]

4) [0,7; 0,8]

2. Задание

Какое из данных ниже чисел является значением выражения

3 Задание

Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

4. Задание

Найдите значение выражения при

5. Задание

Укажите решение неравенства

6. Задание

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 79°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

7. Задание

Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12. Найдите площадь этого треугольника.

8. Задание

Какие из следующих утверждений верны?

1. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

2. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.

3. Любой квадрат является прямоугольником.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Контрольная работа № 2

В а р и а н т 1

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 14х + 45; б) 3у² + 7у – 6.

2. Постройте график функции у = х² – 2х – 8. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = –1,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Сравните:

а) и ; в) (–4,1)¹¹ и (–3,9)¹¹;

б) (–1,3)⁶ и (–2,1)⁶; г) и 0,01¹⁴.

4. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

5. Сократите дробь .

В а р и а н т 2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 10х + 21; б) 5у² + 9у – 2.

2. Постройте график функции у = х² – 4х – 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, в котором функция убывает.

3. Сравните:

а) (–1,7)⁵ и (–2,1)⁵; в) 4,7⁹ и ;

б) и ; г) 5,7¹² и (–6,3)¹².

4. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

5. Сократите дробь .

Контрольная работа № 3

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) х³ – 81х = 0; б) = 2.

2. Решите биквадратное уравнение: х⁴ – 19х² + 48 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2х² – 13х + 6 < 0; б) х² – 9 > 0; в) 3х² – 6х + 32 > 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х + 8) (х – 4) > 0; б) < 0.

5. При каких значениях t уравнение 3х² + tх + 3 = 0 имеет два корня?

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) х³ – 25х = 0; б) = 1.

2. Решите биквадратное уравнение: х⁴ – 4х² – 45 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2х² – х – 15 > 0; б) х² – 16 < 0; в) х² + 12х + 80 < 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х + 11) (х –9) < 0; б) > 0.

5. При каких значениях t уравнение 2х² + tх + 8 = 0 не имеет корней?

Контрольная работа № 4

В а р и а н т 1

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (а_п), если а₁ = –15 и d = 3.

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; …

3. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b_п), если b₁ = –32 и q = .

4. Первый член геометрической прогрессии (b_п) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

5. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (b_п) с положительными членами, зная, что b₂ = 0,04 и b₄ = 0,16.

В а р и а н т 2

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (а_п), если а₁ = 70 и d = –3.

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: –21; –18; –15; …

3. Найдите шестой член геометрической прогрессии (b_п), если b₁ = 0,81 и q = .

4. Первый член геометрической прогрессии (b_п) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии

5. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (b_п) с положительными членами, зная, что b₂ = 1,2 и b₄ = 4,8.

Итоговая контрольная работа

В а р и а н т I

1. Упростите выражение: .

2. Решите систему уравнений:

3. Решите неравенство 5х – 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.

4. Найдите значение выражения при p = .

5. Постройте график функции у = х² – 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В школьном хоре поют 7 мальчиков и 3 девочки. По жребию отбирают 4 человека для участия в гала-концерте. Какова вероятность, что среди отобранных певцов окажется 2 мальчика и 2 девочки?

7. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

В а р и а н т II

1. Упростите выражение: .

2. Решите систему уравнений:

3. Решите неравенство: 2х – 4,5 > 6х – 0,5 (4х – 3).

4. Найдите значение выражения при m = .

5. Постройте график функции у = –х² + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. В коробке находятся 6 конфет со сливочной начинкой и 4 с шоколадной. Из нее наугад берут 4 конфеты. Какова вероятность, что среди выбранных конфет окажется 2 со сливочной начинкой и 2 с шоколадной?

7. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в п. В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Паспорт фонда оценочных средств по учебному предмету «Геометрия»

в 7 классе

№ п/п	Контролируемые разделы (темы) учебного предмета	Наименование оценочного средства
1	Смежные и вертикальные углы	Контрольная работа № 1
2	Сумма углов треугольника	Контрольная работа № 2
3	Итоговая контрольная работа	Итоговая контрольная работа

Паспорт фонда оценочных средств по учебному предмету «Геометрия»

в 8 классе

№ п/п	Контролируемые разделы (темы) учебного предмета	Наименование оценочного средства
1	Четырехугольники	Контрольная работа № 1
2	Теорема Пифагора	Контрольная работа № 2
3	Декартовы координаты на плоскости	Контрольная работа № 3
4	Итоговая контрольная работа	Итоговая контрольная работа

Паспорт фонда оценочных средств по учебному предмету «Геометрия»

в 9 классе

№ п/п	Контролируемые разделы (темы) учебного предмета	Наименование оценочного средства
1	« Векторы. Метод координат».	Контрольная работа № 1
2	«Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».	Контрольная работа № 2
3	«Длина окружности и площадь круга».	Контрольная работа №3
4	Итоговая контрольная работа	Итоговая контрольная работа

7 класс

Контрольная работа № 1 по теме «Смежные и вертикальные углы»

Вариант 1

1. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О.

а) Выпишите две пары смежных углов. Каким свойством они обладают?

б) Какие из углов, образовавшихся при пересечении этих прямых, равны? Как они называются?

2. а) Один из смежных углов в 3 раза меньше другого. Найдите эти углы.

б) Могут ли два смежных угла быть тупыми? Ответ обоснуйте.

Вариант 2

1. Прямые РН и ОМ пересекаются в точке Х.

а) Выпишите две пары смежных углов. Каким свойством они обладают?

б) Какие из углов, образовавшихся при пересечении этих прямых, равны? Как они называются?

2. а) Один из смежных углов на 50° меньше другого. Найдите эти углы.

б) Может ли один из вертикальных углов быть тупым? Ответ обоснуйте.

Контрольная работа № 2 по теме «Сумма углов треугольника

Вариант 1

1. Параллельные прямые а и b пересекаются прямой с, Ð1 = 123°. Найдите угол 2 (см. рис.).

2. Прямая m пересекает стороны треугольника АВС, АВ в точке Р, ВС в точке Е. ÐАВС = 35°, ÐАСВ = 84°, ÐАРЕ = 119°.

а) Докажите, что прямые m и АС параллельны.

б) Найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.

Вариант 2

1. Прямая k пересекает параллельные прямые m и n, Ð1 = 64°. Найдите угол 2 (см. рис.).

2. Прямая а пересекает стороны треугольника MNK KM в точке А, KN в точке В. ÐMNK = 24°, ÐMKN = 138°, ÐMАВ = 162°.

а) Докажите, что прямые l и MN параллельны.

б) Найдите внешний угол треугольника MNK при вершине M.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Прямые а и с параллельны, угол 1 равен 40°. Найдите угол 2 (см. рис. 1).

2. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием ВС, отрезок ВК – его биссектриса. Найдите ÐАКВ, если ÐС = 70°.

3. Найдите угол В треугольника ВСЕ, если он на 30° меньше угла С, а внешний угол при вершине Е равен 130°.

4. Найдите угол Р треугольника РМD, если ÐD = 45°, ÐАКD = 85°, а прямые КА и РМ параллельны.

5. В треугольнике АВС и АЕС известны элементы: ÐСАВ = 45°, ÐАВС = 70°, ÐСАЕ = 65°, АВ = 6 см. Какое равенство верно?

а) АЕ = 6 см; в) СЕ = 6 см;

б) АС = 6 см; г) ВС = 6 см.

6. Дан треугольник АВС с прямым углом в точке А, ÐС = 30°, АВ = 6 см. Какое равенство верно?

а) АС = 6 см; в) ВС = 12 см;

б) АС = 12 см; г) ВС = 6 см.

Вариант 2

1. Прямые а и с параллельны, угол 1 равен 70°. Найдите угол 2 (см. рис. 2).

2. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием ВС, отрезок ВК – его высота. Найдите ÐАВК, если ÐС = 70°.

3. Найдите угол В треугольника АВЕ, если он на 30° меньше угла Е, а угол А равен 80°.

4. Найдите угол КСЕ, если в треугольнике ОКМ, ÐО = 50°, ÐМ = 60°, а прямые СЕ и КМ параллельны.

5. В треугольниках АВС и ВАЕ известны элементы: ÐАВС = 30°, ÐВАС = 70°, ÐВЕА = 80°, ÐВАЕ = 30°, АС = 4 см. Какое равенство неверно?

а) АЕ = 4 см; в) АВ = 4 см;

б) ВЕ = 4 см; г) ВС = 4 см.

6. Дан треугольник АВС, ÐВ = 90°, ÐС = 45°, АВ = 6 см. Какое равенство верно?

а) АС = 6 см; в) АС = 12 см;

б) ВС = 12 см; г) ВС = 6 см.

8 класс

Контрольная работа № 1

Вариант I

1. Периметр параллелограмма равен 16 см. Чему равны стороны параллелограмма, если известно, что одна его сторона в 3 раза больше другой.

2. В ромбе ABCD . Определите углы треугольника AOD (О – точка пересечения диагоналей).

3. На диагонали МР прямоугольника МNPQ отложены равные отрезки МА и РВ. Докажите, что ANBQ – параллелограмм.

Вариант II

1. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой, а его периметр равен 30 м. Чему равны стороны параллелограмма?

2. В ромбе MNPQ . Определите углы треугольника MON (О – точка пересечения диагоналей).

3. На продолжении диагоналей АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и СК. Докажите, что MBKD – параллелограмм.

Контрольная работа № 2

Вариант I

1. Стороны прямоугольника 9 см и 40 см. Чему равна диагональ?

2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, высота – 21 см. Чему равно основание треугольника?

3. Из точки В к прямой а проведены две наклонные: ВА = 20 см и ВС = 13 см. Проекция наклонной ВА равна 16 см. Найдите проекцию наклонной ВС.

Вариант II

1. Одна из сторон прямоугольника равна 7 см, а диагональ – 25 см. Чему равна вторая сторона прямоугольника?

2. Высота равнобедренного треугольника равна 5 см, основание – 24 см. Чему равна боковая сторона?

3. Из точки А к прямой b проведены две наклонные: АВ и АС. Проекция наклонной АС равна 16 см, проекция наклонной АВ равна 5 см. Чему равна наклонная АС, если АВ = 13 см?

контрольная работа № 3

Вариант I

1. Точки А(–4; 1) и В(4; 7) являются концами диаметра окружности. Найдите:

а) диаметр окружности;

б) координаты центра окружности.

Запишите уравнение окружности.

2. Точки А(–2; 4), В(–6; 12) и С(2; 8) являются вершинами параллелограмма. Найдите его четвертую вершину.

Вариант II

1. Точки А(–4; 7) и В(2; –1) являются концами диаметра окружности. Найдите:

а) диаметр окружности;

б) координаты центра окружности.

Запишите уравнение окружности.

2. Точки А(–3; 5), В(5; 7) и С(7; –1) являются вершинами параллелограмма. Найдите его четвертую вершину

Итоговая контрольная работа

Вариант 1
1. Диагонали ромба равны 1,6 см и 3 см. Чему равна сторона данного ромба?
2. Катет, противолежащий углу в 60° данного прямоугольного треугольника, равен 3 см. Найдите гипотенузу, второй катет и острый угол этого треугольника.
3. Вершинами четырехугольника ABCD являются точки А(0; 0), В(1; 2), С(2; 0) и D(1; -2). Докажите, что данный четырехугольник является ромбом.

Вариант 2
1. Стороны прямоугольника равны 1,6 дм и 3 дм. Чему равна диагональ данного прямоугольника?
2. Катет, прилежащий к углу в 30° данного прямоугольного треугольника, равен 9 дм. Найдите гипотенузу, второй острый угол и катет этого треугольника.
3. Вершинами четырехугольника PQRS являются точки Р(0; 0), Q(1; 2), R(5; 0) и S(4; -2). Докажите, что данный четырехугольник является прямоугольником

Геометрия 8 Контрольная К-8

9 класс

Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур»

вариант-1

№1. Через точку В стороны РК треугольника КРТ проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ=52см, АТ=12см, АР=36см

№2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ=9см, АК=6см, DК=2см

а) вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

в) подобны ли треугольники DВК и DВС ( М-проекция точки В на сторону СД)

вариант 2

№1. Через точку К катета АВ прямоугольного треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая ее в точке М. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС, если АС=18см, КМ=8см, ВК=12см.

№2. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке О. Основания АD и ВС равны соответственно 7,5см и 2,5см, ВD=12см.

а) вычислите длины отрезков ВО и ОD.

в) подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ=5см, СD=10см? (ответ объясните).

Контрольная работа №2 «Решение треугольников»

1 вариант.

1. В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, угол ВАС=45⁰, угол АСВ=30⁰. Найдите сторону ВС.

2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135⁰, если две другие стороны равны 5 см и 3 см.

3. Сторона параллелограммам равна 2см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30⁰, равна 6 см.

2 вариант.

1. В треугольнике СЕD сторона СЕ равна 13 см, угол ЕDC=45⁰, угол DСЕ=60⁰. Найдите сторону ЕD.

2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150⁰, если две другие стороны равны 4 см и 7 см.

3. Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30⁰.

Контрольная работа №3 «Площади многоугольников»

вариант-1

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4см, 13см и 15см.

№2. Стороны параллелограмма равны 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

№3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45º , большее основание равно 70см, а высота равна 10см. Вычислите площадь трапеции.

вариант-2

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8дм, 29дм, и 35дм.

№2. Большая сторона параллелограмма 5см, высоты параллелограмма равны 2см и 2,5см. Вычислите вторую сторону параллелограмма.

№3. Боковая сторона трапеции, равная 40см, образует с большим её основанием угол в 45 . Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24см и 60см

Итоговая контрольная работа

1 вариант

1.Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.

3. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см

4. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9

5. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода.

7. Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

2 вариант

1.Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса.

2. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

3. На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 75 и BC = 10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

4. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

5. На квадратной сетке изображён угол . Найдите .

6. . Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,8 м?

7. Укажите номера верных утверждений.

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Скачать материал

Скачать материал "ФОС по математике 5-9 классах"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 667 830 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Контрольная работа №3 по математике 5 класс "Уравнение. Угол. Многоугольники"

Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Тема: § 10. Уравнение

18.10.2021
643
4

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

docx

План работы со слабоуспевающими детьми

18.10.2021
548
6

docx

План работы с одаренными детьми

18.10.2021
313
2

docx

Контрольная работа №2 по математике 5 класс "Сложение и вычитание натуральных чисел"

Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Тема: Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

18.10.2021
452
3

docx

Тренировочные задания по математике для подготовки к контрольной каботе №1 во 2 классе по программе Моро М.И.

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

18.10.2021
427
2

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

pptx

Презентация к уроку "Решение задач на проценты"

Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Тема: 40. Проценты

18.10.2021
309
3

«Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

docx

Контрольная работа №1 по математике 5 класс "Натуральные числа и шкалы"

Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Тема: Глава 1. Натуральные числа

18.10.2021
380
1

pptx

Презентация по теме "Углы"

Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Тема: 41. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

18.10.2021
193
7

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 18.10.2021 563
- DOCX 411.8 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Батыркаева Людмила Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Батыркаева Людмила Андреевна
- На сайте: 8 лет и 10 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 13961
- Всего материалов: 9