Фрагмент урока "Применение ADVANCED GRAPHER на уроках математики"

Фрагмент урока

Применение ADVANCED GRAPHER на уроках математики

Класс: 9

Тема урока: Графики функций  и  

Тип урока: комбинированный

Цели и задачи:

- рассмотреть частные случаи квадратичной функции  и ;

- используя свойства функции  показать преобразование графиков;

- отработать полученные навыки;

- изучить графическую программу ADVANCED GRAPHER.

Ход урока

1.     Актуализация знаний учащихся

1.     Сформулировать свойства функции при .

2.     Сформулировать свойства функции при .

3.     Как расположены ветви параболы по отношению к оси , если ?

4.     Как расположены ветви параболы по отношению к оси , если ?

2.     Объяснение новой темы

- Мы уже научились строить и читать график функции типа  , а как же будет выглядеть график функции  или  . Цель нашего урока научиться строить графики функций типа  и , причем не только применяя табличный способ, а и освоить удобную графическую программу ADVANCED GRAPHER.

Далее ученикам предлагается построить в одной системе координат графики функций  табличным способом (один учащийся выходит к доске и работает с помощью учителем, остальные переносят записи и чертежи в тетради).

Вывод: график функции  является параболой, которую можно получить из графика функций с помощью параллельного переноса вдоль оси  на  единиц вверх, если , или на  единиц вниз, если .

- Рассмотрим теперь функцию  и выясним, как она выглядит на графике. Для этого табличным способом построим в одной системе координат графики функций и  (аналогично один учащийся выходит к доске и работает с помощью учителем, остальные переносят записи и чертежи в тетради).

Вывод: график функции  является параболой, которую можно получить из графика функции с помощью параллельного переноса вдоль оси  на  единиц вправо, если  , или на  единиц влево, если .

- Ребята, сейчас мы с вами рассмотрели довольно «простые» примеры частных случаев квадратичной функции, то есть их запросто можно было построить, используя табличный метод. Но в нашей практике часто будут встречаться функции, которые для построения табличным способом, будут занимать достаточно много времени для расчетов.

Учитывая, что мы живем в эпоху компьютеризации, можно предположить, что существует специальная программа, которая помогает в считанные секунды построить любой график.

Сегодня на уроке мы познакомимся с графической программой ADVANCED GRAPHER.

(Предполагается, что занятие проводиться в компьютерном классе, каждый учащийся находится за отдельным ПК, каждому учащемуся выдается памятка по работе с программой ADVANCED GRAPHER, в которой пошагово расписаны этапы работы).

        Учащиеся делятся на два варианта. Каждый выполняет задание, сохраняет его в документ Word.

1 вариант

1.     С помощью программы ADVANCED GRAPHER построить график функции (в отдельных системах координат):

А)   ; Б) ; В) .

А)  

Б)

В)

2. В одной системе координат построить графики функции: . Как можно объяснить трансформации, произошедшие с параболой ?

2        вариант

1. С помощью программы ADVANCED GRAPHER построить график функции (в отдельных системах координат):

А)   ; Б) ; В) .

A)

Б)

В)

2. В одной системе координат построить графики функции: . Как можно объяснить трансформации, произошедшие с параболой ?