Геометрия. 9 класс. Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат»

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат»

Вариант 1

1.  Найдите координаты и длину вектора  , если   

.

2.    Напишите уравнение окружности с центром в точке А (-3; 2), проходящей через точку В (0; -2).

3.    Треугольник MNK задан координатами своих вершин: M (-6; 1),

N (2; 4), K (2; -2).

а.     Докажите, что треугольник MNK – равнобедренный.

б.    Найдите высоту MF, проведенную из вершины М.

в.     Напишите уравнение прямой, содержащей высоту МF.

4.    Найдите координаты точки N, лежащей на оси абцисс и равноудаленной от точек Р (-1; 3) и К (0; 2).

Вариант 2

1.  Найдите координаты и длину вектора  , если   

.

2.    Напишите уравнение окружности с центром в точке C (2; 1), проходящей через точку D (5; 5).

3.    Треугольник CDE задан координатами своих вершин: C (2; 2),

D (6; 5), E (5; -2).

а.     Докажите, что треугольник CDE – равнобедренный.

б.    Найдите биссектрису CF, проведенную из вершины C.

в.     Напишите уравнение прямой, содержащей биссектрису CF.

4.    Найдите координаты точки A, лежащей на оси ординат и равноудаленной от точек B (1; -3) и C (2; 0).