Геометриядан бақылау жұмысы (8 сынып)

8- сынып геометрия

8 сыныпта геометрия пәні аптасына 2 сағат, барлығы 68 сағат.

1.Төртбұрыштар 22 сағ.

2.Пифагор теоремасы 20 сағ.

3.Аудан 13 сағ.

4. Қайталау 13сағ.

Бақылау жұмыстарына қойылатын талаптар:

Геометриялық фигуралардың анықтамаларын білу.

Геометриялық фигуралардың қасиеттерін қолдана білу

Есеп шарты бойынша фигураларды кескіндей білу.

Берілгені бойынша сызбадан элементтерді таба білу

Формулаларды есептер шығару барысында дұрыс және орынды қолдана білу.

№1 бақылау жұмысы

Тақырыбы: «Параллелограмм. Тік төртбұрыш. Ромб.»

Мақсаты: «Төртбұрыштырдың анықтамаларын білу және қасиеттерін қолдана білу»

І нұсқа	ІІ нұсқа
№1
Параллелограмның бір бұрышы екіншісінен 70º артық. Барлық бұрыштарын тап.	Параллелограмның бір бұрышы екіншісінен бес есе артық . Барлық бұрыштарын тап.
№2
Параллелограмның периметрі 40 дм, ал бір диагоналы 8 дм. Осы диагональ мен параллелограмның екі қабырғасымен шектелген үшбұрыштың периметрін табыңдар	Параллелограмның ұзындығы  10 см болатын  диагоналы оны периметрлері 35 см болатын екі үшбұрышқа бөледі. . Параллелограмның  периметрін табыңдар
№3
Ромбының периметрі 40 см. Бір бұрышы 60º тең.  Осы бұрышқа қарсы жатқан диагоналының ұзындығын тап.	Ромбының бір бұрышы 120º-қа тең, осы бұрыштын басталатын диагоналдың ұзындығы 10 см. Ромбының периметрін тап.
№4
Тік төртбұрыштың диагоналы бұрышты 2:7  қатынасындай бөледі. Берілген тіктөртбұрыштың диагоналдарының арасындағы бұрышты тап.	Тік төртбұрыштың диагоналдарының қиылысуында пайда болған бұрыштардың қатынасы 2:7 қатынсындай. Тік төртбұрыштың қабырғалары мен диагонлдары арасындағы бұрыштарды тап.

№2 бақылау жұмысы

Тақырыбы: «Трапеция. Үшбұрыш пен трапецияның орта сызығы.»

Мақсаты: «Фалес теоремасын білу, трапеция мен үшбұрыштың орта сызығының қасиеттерін қолдана білу.»

І нұсқа	ІІ нұсқа
№1
Теңқабырғалы АВС  үшбұрыштың қабырғалары 10 см-ге тең. К және М нүктелері –сәйкесінше АВ және ВС қабырғаларының орталары. а) АКМС трапеция екендігін дәлелде. б)АКМС-тің периметрін тап.	Теңбүйірлі АВС үшбұрышының АС табаны 12см-ге тең, ал бүйір қабырғалары 10см. Д және Е нүктелері сәйкесінше АВ және ВС қабырғаларының орталары. а) АДЕС трапеция екендігін дәлелде б) АДЕС –нің периметрін тап.
№2
Трапецияның диагоналы оның орта сызығын 5см және 7 см-ге бөледі. Трапецияның табандарының ұзындығын табыңдар.	Трапецияның табандары 18 см және 24 см-ге тең. Трапецияның диагоналы оның орта сызығын қандай кесінділрге  бөледі.
№3
Теңбүйірлі трапецияның сүйір бұрыштарының биссектрисаларының қиылысу нүктесі трапецияның кіші табанында жатыр. Трапецияның үлкен табаны 18 см, ал бүйір қабырғасы 4 см. Трапецияның орта сызығының ұзындығын табыңдар.	Теңбүйірлі трапецияның доғал бұрыштарының биссектрисаларының қиылысу нүктесі трапецияның үлкен табанында жатыр. Трапецияның кіші табаны 8 см, ал бүйір қабырғасы 9 см. Трапецияның орта сызығының ұзындығын табыңдар.
№4
Егер төртбұрыштың диагоналдары перпендикуляр болса, онда оның қабырғаларының орталары тіктөртбұрыштың төбелері болатындығын дәлелдеңдер.	Егер төртбұрыштың диагоналдары тең болса, онда қабырғаларының орталары ромбының төбелері болатындығын дәлелдеңдер.

      №3 бақылау жұмысы

Тақырыбы: « Пифагор теоремасы. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік және оның салдары»

І нұсқа	ІІ нұсқа
№1
Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 13 см, бір катеті 12 см, екінші катетін табыңдар.	Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 6 см, диагоналы 10 см болса, екінші қабырғасын табыңдар.
№2
Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің ұзындықтары 7 см және 24 см, үлкен сүйір бұрышының синус, косинус және тангенсін табыңдар.	Тік бұрышты үшбұрыштың катеті 40см, ал гипотенузасы 41 см, үлкен сүйір бұрышының синус, косинус және тангенсін табыңдар.
№3
1) ,   табыңдар. 2) ; 3)	1) cоs α = болса,  табыңдар. 2) 3)

      №4 бақылау жұмысы

Тақырыбы: «Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу үшбұрыштарды шешу.»

Мақсаты: «Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы және тангенсінің мәндерін білу. Тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз элементтерін таба білу.»

І нұсқа	ІІ нұсқа
№1
№2
Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері а және в, гипотенузасы с, ал катеттері қарсы орналасқан бұрыштары α және β. Төмендегі мәліметтер бойынша үшбұрыштың белгісіз элементтерін табыңдар (мұндағы үшбұрыш элементтері қатарына cоs α , cоs β  енеді деп алыңдар): 1) а=3м, в=7 м 2) а=8 м, с=10 м 3) с= 12м, cоs α =0,8 4) в=5 м, cоs β =0,5	Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері а және в, гипотенузасы с, ал катеттері қарсы орналасқан бұрыштары α және β. Төмендегі мәліметтер бойынша үшбұрыштың белгісіз элементтерін табыңдар (мұндағы үшбұрыш элементтері қатарына cоs α , cоs β  енеді деп алыңдар): 1) а=5м, в=12 м 2) в=4 м, с=17 м 3) с= 15м, cоs β =0,6 4) а = м, cоs α =0,6
№3
Косинусы  -ке тең сүйір бұрыш салыңдар.	Косинусы 0,6-ға тең сүйір бұрыш салыңдар.

№4
АВС үшбұрышының қабырғасы және екі бұрышы берілген. Оның үшінші бұрышы мен қалған екі қабырғасын есептеңдер: ВС=3,5см, В=400, С=1250	АВС үшбұрышының қабырғасы және екі бұрышы берілген. Оның үшінші бұрышы мен қалған екі қабырғасын есептеңдер: АС=4,5см, А=300, С=750

№5 бақылау жұмысы

Тақырыбы: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар әдісі.»

Мақсаты: «Екі нүктенің арақашықтығың формуласын қолдана білу.Түзудің және шеңбердің теңдеуін құра білу.»

І нұсқа	ІІ нұсқа
№1
А(0;1); В(1,-4); С(5;2) болса, онда АВС  үшбұрышы теңбүйірлі екендігін дәлелдеңдер	А(-4;1); В(-2,4); С(0;1) болса, онда АВС  үшбұрышы теңбүйірлі екендігін дәлелдеңдер.
№2
Радиусы 3, центрі С(3;1) болатын шеңбердің теңдеуін құрыңдар. А(6;1) нүктесі бұл шеңберде жата ма?	Радиусы 3, центрі С(2;3) болатын шеңбердің теңдеуін құрыңдар. А(2;6) нүктесі бұл шеңберде жата ма?
№3
А(-1;2) және В(3;-2) нүктелерінен өтетін түзудің теңдеуін жазыңдар.	А(-1;-2) және В(2;3) нүктелерінен өтетін түзудің теңдеуін жазыңдар.
№4
А(11,5) және В(5,3) түзуі берілген. 1)    АВ – ұзындығын тап 4|АМ|=|ВМ| болса М нүктесінің координаталарын тап	А(9,7) және В(7,5) түзуі берілген. 1)    АВ – ұзындығын тап 4|АМ|=|ВМ| болса М нүктесінің координаталарын тап.

№6 бақылау жұмысы

Тақырыбы: «Аудан.»

Мақсаты: «Фигуралардың аудандарының формулаларын есеп шығару барысында қолдана білу.»

І нұсқа	ІІ нұсқа
№1
Егер параллелограмның табаны 10см, ауданы 32см 2 . Биіктігін табыңдар.	Параллелограмның ауданы 72 см2, биіктігі 8см. Табанын табыңдар.
№2
Егер трапецияның орта сызығы 12см, ал биіктігі 6 см болса, трапецияның ауданын тап.	Егер трапецияның орта сызығы 16 см, ал биіктігі 4 см болса, трапецияның ауданын тап.
№3
Тіктөртбұрыштың ауданы 56см2. Егер оның бір қабырғасы екіншісінен 1 см-ге артық болса, тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.	Тіктөртбұрыштың ауданы 72 см2. Егер оның бір қабырғасы екіншісінен 1 см-ге артық болса, тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
№4
АВС үшбұрышында СД кесінді АВ табанға түсірілген биіктік, ал АЕ ВС табанға түсірілген биіктік.  Егер АВ=18 cм, СД=10cм, АЕ =6cм, ВС-ны тап.	АВС үшбұрышында СД кесінді АВ табанға түсірілген биіктік, ал АЕ ВС табанға түсірілген биіктік.  Егер АВ=10 cм, ВС=12cм, АЕ =5cм, СД-ны тап.

Қорытынды  бақылау жұмысы

Мақсаты: «8 сынып геометрия пәні  бойынша мемлекеттік стандартты меңгеру деңгейлерін тексеру.»

І нұсқа	ІІ нұсқа
№1
Тіктөртбұрыштың периметрі 24м. Оның бір қабырғасы екінші қабырғасы одан 3 м ұзын. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.	Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 15м. Екінші қабырғаыс одан 2,5 м қысқа. Тіктөртбұрыштың периметрі неге тең?
№2
Теңбүйірлі трапецияның кіші табаны 8 см, бүйір қабырғасы 10см, ал үлкен табанына іргелес бұрышы 600     болса, онда берілген теңбүйірлі трапецияның периметрін табыңдар.	Теңбүйірлі трапецияның үлкен табаны 10,5дм, бүйір қабырғасы 4дм, ал олардың арасындағы  600     болса, онда берілген теңбүйірлі трапецияның кіші табанын табыңдар
№3
PKND – Р төбесіндегі бұрышы сүйір болатын параллелограмм. PNKL=O, KLPD,  KO:OL=3:2. PKND төртбұрышының ауданы 9 болса, KNDL төртбұрышының ауданын тап.	ABCD – А төбесіндегі бұрышы сүйір болатын параллелограмм. ACBE=O, BEAD  BO:OE=4:3. ABCD  параллелограмының ауданы 10. BEDC төртбұрышының ауданын тап.
№4
Шеңбер төбесі О болатын бұрышты А және В нүктелерінде жанайды. Осы шеңбер бойында АОВ үшбұрышының ішінде С нүктесі белгіленген. С нүктесінен ОА және ОВ түзулеріне дейінгі ара қашықтықтар сәйкесінше а және в. С нүктесінен АВ хордасына дейінгі ара қашықтықты тап.	Шеңберге LN диаметрі және LN-ге  параллель АВ хордасы жүргізілген. L нүктесінде жүргізілген жанама  NA және NB  түзулерін сәйкесінше P және Q нүктелерінде қияды. LP=p, LQ=q болса, LN-ді тап.