Графическое решение уравнений, содержащих функцию у = √х

Фамилия имя отчество: Шерстнова Ольга Владимировна

Место работы: МОУ гимназия № 44 г Иваново

Должность: учитель

Предмет: математика

Класс: 8

Тема урока: графическое решение уравнений, содержащих функцию у =  (2 урок)

Базовый учебник: Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович

Цель урока: применить знания функции у =         к графическому решению уравнений.

Задачи:

Обучающая: способствовать закреплению знаний свойств функции у =  , умение строить график этой функции, использовать алгоритм графического решения уравнений применительно к графику квадратного корня из неотрицательного числа.

Развивающая:  развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;  развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом; работа на компьютере, познавательная активность.

Воспитывающая: воспитание познавательного интереса к предмету; е самостоятельности при решении учебных задач; воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

 Тип урока: урок  закрепления.

Методы: 1. Словестные: фронтальная работа

                2. Наглядные

                3. практические: индивидуальная, парная и групповая работа, выполнение заданий на компьютере, самостоятельная работа

 Техническое оборудование: компьютер учителя с  мультимедийным оборудованием, класс- мейт

Структура и ход урока

№ п/п	Этапы урока	Название используемых ЭОР (с указанием  порядкового номера из Таблицы 2)	Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)	Деятельность учащегося	Время
1	Организационный момент.				1
2	Проверка домашнего задания.		Проверяет выполнение домашнего задания   № 13.3 № 13.8	№ 13.3 (проверить построение графика и описание его свойств с помощью приложения № 1) № 13.8 (ученик прописывает на  доске перед уроком). Комментирует ученик	4
3	Актуализация знаний. Устная работа с  классом.	Использование ЭОР http://fcior.edu.ru/функкция квадратного корня из х и ее график П1	Учитель управляет процессом устной работы с использованием ЭОР Учитель заранее подготовил на доске графики функций у = х2 и у = х + 1 в одной системе координат. Формулирует задание и вспомогательные вопросы для выполнения данного задания. Корректирует и помогает сформулировать цель данного урока.	Учащиеся работают с ЭОР на интерактивной доске	5
				Учащиеся вспоминают (7 класс) алгоритм решения уравнений данного типа, проговаривая, что является корнем уравнения. Формулируют цель урока.
4	Закрепление материала		Выполняя задание вы узнаете сколько раз в день должен принимать пищу человек. Акцентирует внимание, что является ответом данного уравнения. Решить уравнение графически (по вариантам, на доске и на листах учеников построен график линейной функции). а) – = х – 2 (1 вариант)         б) -  = 2 – 3х (2 вариант) Учитель оказывает помощь учащимся у которых возникают проблемы. Проверяет задание. Проверяем ответ. Учитель просит подняться тех учащихся, у кого не возникло проблем. Учитель делит учащихся на 6 групп по 4 человека, определяя задания с разным  уровнем сложности. Проверяет выполненные задания.	Повторив алгоритм решения уравнений графически выполняют задание № 13.9 (б) (один человек у доски) Решают уравнение   = 6 – х Два человека у доски выполняя соответственно свой вариант, остальные ученики на местах выполняют самостоятельно сверяя в дальнейшем свой ответ  с доской. Физкультминутка, с использованием офтальмлтренажера. Решить графически систему уравнений (работа выполняется в парах используя приложение № 1) Где график функции у = - уже построен, вспоминают функцию у = х2 и построение его графика. Ученики работают в группах, выполняя задание. Задание 1-2 группе: Докажите, что графики функций у =  и у = х + 0,5 не имеют общих точек. Задание 3-4 группе: Сколько корней имеет данное уравнение   = х + b Задание 5-6 группе: Сколько корней имеет данное уравнение   = - х + b Один человек из группы объясняет решение, используя программу «живая математика» на интерактивной доске.	20 1
5	Тренировочная самостоятельная работа.	Использование класс-мейт и ЭОР http://fcior.edu.ru/Графическое решение уравнений К2 5шагов	Проверяет и оценивает учащихся	Самостоятельная работа учащихся	9
6	Постановка домашнего задания.		Комментирует задание	Записывают в дневник № 13.9(г), № 13.11(г), № 13.16(рис 7 опишите свойства функции)	2
7	Рефлексия		Учитель выясняет самооценку учащегося	Оценивают себя по схеме 1 – если на уроке вам было интересно и понятно; 2 – интересно, но не понятно; 3 – не интересно, но понятно; 4 – не интересно, не понятно.	1
8	Итог урока		Урок я хочу закончить словами древнегреческого ученого Фалеса: Что быстрее всего? – Ум Что мудрее всего? – Время Что приятнее всего? Достичь желаемого. Я думаю, мы с вами достигли желаемого еще раз вспомнив функцию квадратного корня из неотрицательного числа и применили алгоритм графического решения уравнений к этой функции. Но ребята, кроме у =  в дальнейшем мы будем рассматривать более сложные функции, например у =   у =  -1  у =  +5. Так что перспектива развития ваших знаний велика. Дерзайте.		2

Приложение № 1

Для номера 13.3 Сопоставьте график который получился у вас дома с одним из данных графиков.

А                                                        Б                                                               В                                                                 Г

Из данных утверждений выберите те свойства, которые подходят для функции  у = - :

1.     Область определения функции – луч [0; + ∞)

2.     Область определения функции – луч ( + ∞; 0]

3.     у = 0 при х = 0, у < 0 при х > 0

4.     Функция убывает на луче [0; + ∞)

5.     Функция возрастает  на луче [0; + ∞)

6.     у_наиб = 0, у_наим  не существует

7.     Функция непрерывна на луче [0; + ∞)

8.     Область значения функции – луч [0; + ∞)

9.     Область значения функции – луч (- ∞; 0]

10. Функция выпукла вниз.

11. Функция выпукла вверх.

Приложение к плану-конспекту урока

Тема урока: Графическое решение уравнений, содержащих функцию у =

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№	Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1	Функция квадратный корень из x и ее график. П1	практический	Тест	http://fcior.edu.ru/card/9845/funkciya-kvadratnyy-koren-iz-x-i-ee-grafik-p1.html
2	Графическое решение уравнения. К2	контролm	Поэтапное выполнение задания	http://fcior.edu.ru/card/1483/graficheskoe-reshenie-uravneniya-k2.html