"Индивидуальная работа с обучающимися, испытывающими трудности в изучении математики, в условиях реализации ИОМ". Золотая И.Г., учитель математики МБОУ "Лянторская СОШ № 6"

• 1 слайд

  
  
  
  Индивидуальная работа с обучающимися, испытывающими трудности в изучении математики, в условиях реализации индивидуальных образовательных маршрутов
   
  
  Золотая Ирина Георгиевна,
  учитель математики МБОУ «Лянторская СОШ №6»
  
  

• 2 слайд

  Причины неуспеваемости
  Низкая мотивация (отношение учащихся к учению)
  Обучаемость (способности учащихся к усвоению знаний)
  

• 3 слайд

  Индивидуальный образовательный маршрут – специфический метод индивидуального обучения, помогающий ликвидировать пробелы в знаниях, умениях, навыках учащихся, овладеть ключевыми образовательными технологиями, осуществить психолого-педагогическую поддержку ребёнка, а значит повысить уровень учебной мотивации
  

• 4 слайд

  Цель:
  
  создать систему «обучающих карточек» для учащихся, испытывающих трудности в изучении математики, в условиях реализации индивидуальных образовательных маршрутов
  
  

• 5 слайд

  Задачи:
  1.изучить теоретический материал по использованию технологии личностно-ориентированного обучения в учебном процессе для профилактики трудностей в обучении математики;
  2.создать систему «обучающих карточек» для учащихся, испытывающих трудности в изучении математики;
  3.использовать индивидуальный образовательный маршрут учащихся, испытывающих трудности в изучении математики, для построения и организации индивидуальной работы на основе «обучающих карточек».
  

• 6 слайд

  Разделы индивидуального образовательного маршрута
  
  Раздел I. Диагностические данные (память, мышление, интеллект, тревожность, мотивация, внимание), рекомендации педагога-психолога
  
  Раздел V. Специальные мероприятия (коррекционная работа)
  

• 7 слайд

  
  
  Содержание индивидуального образовательного маршрута
  Задания
  1 уровня сложности
  Задания
  2 уровня сложности
  Задания
  3 уровня сложности
  

• 8 слайд

  Задания 2 уровня сложности
  
  задания на анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение и конкретизацию, классификацию, систематизацию.
  
  
  

• 9 слайд

  Задания 3 уровня сложности
  
  задания на изменение, комбинирование элементов системы; устранение одного из элементов системы; выделение элемента в отдельную систему; объединение систем.
  
  

• 10 слайд

  
  Задания 1 уровня сложности
  
  отличаются объемом, количеством мыслительных операций, необходимых для выполнения заданий
  
  
  

• 11 слайд

  Задания
  1 уровня сложности
  Задания на различение
  Задания на опознание
  Задания на соотнесение
  Задания на классификацию
  Задания на воспроизведение фактов
  Задания на воспроизведение правил
  Задания на перечисление и описание фактов
  Задания на описание процессов
  

• 12 слайд

  Задания на опознание
  
  содержат только одну мыслительную операцию –
  выбор альтернативы –
  «да» или «нет».
  
  

• 13 слайд

  Тема. Одночлен
  Определение. Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями.
  одночлены: х²; а³; bⁿ ; -0,6ab ; 0; 2; y.
  Например:
  не одночлены: a+b; a²-
  Выберите одночлены:
  a) 2а²bc³ е) 19u²
  б) 13s³w³ + 10nm² ж) 15y³nm
  в) 9х5p4u³ з)
  г) и) 5fs³k³ + 14t²f²
  д) 9w³z³ - 3w к) a + b
  

• 14 слайд

  Задания на различение
  
  содержат «помехи», создаваемые наличием вариантов ответов,
  один из которых верный
  

• 15 слайд

  
  Тема. Свойства степеней.
  Задание. Представьте, если возможно, в виде квадрата числа.
  Например: 4 = 22; 9 = 32; 16 = 42.
  Выполни по образцу:
  1) 25; 2) 81; 3) 169; 4) 0,09; д) 144; 5) 4,9; 6) 196;
  7) 0,04; 8) 100; 9) 0,36; 10) 0,9; 11) 0,49; 12)0,4.
   
  Тема. Свойства степеней.
  Задание. Представьте, если возможно, в виде куба числа.
  Например: 8 = 23; 27 = 33; 125 = 53.
  Выполни по образцу:
  1) 64; 2)1000; 3)729; 4)343; 5)0,216; 6)512; 7) 216; 8)0,001; 9) 0,27; 10) 0,512;11)100;12)0,027;13)7290; 14) 3,43.
  
  

• 16 слайд

  Задания на соотнесение
  
  предполагают разделение фактов или явлений на группы по определенному признаку
  
  

• 17 слайд

  Тема. Что такое степень с натуральным показателем
  
  Определение. Под an, где n=2, 3, 4, 5, …, понимают произведение n одинаковых множителей, каждым из которых является число a. Выражение an называют степенью, число a – основанием степени, число n – показателем степени.
  Пример: a·a·a·a·a·a=a6; 44·44·44·44·44=445; 3,38·3,38·3,38=(3,38)3.
  
  Задание. Запиши в виде степени произведение, укажи номер верного ответа:
  а)b·b·b·b·b; б) 23,4·23,4·23,4·23,4; в)(-9,2)·(-9,2)·(-9,2)· (-9,2); г)d·d·d·d·d·d; д)250·250·250; е) h·h·h·h·h·h·h; ж) 101·101·101.
   
  Ответы:1)5b; 2)(23,4)4; 3)1013; 4)6d; 5)d6; 6)h7; 7)(9,2)4; 8)2504; 9)7h ; 10)b5; 11)(-9,2)4; 12)2503.
  
  

• 18 слайд

  Задания на поиск основания
  для классификации
  
  предполагают выявление школьниками основания или признака для разделения фактов на группы
  

• 19 слайд

  
  
  Тема. Свойства степеней.
  Свойство 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным: an·ak= an+k.
  Свойство 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным: an : ak = an-k.
  Свойство 3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: (an)k = ank.
  
  Задание. Выполни действия:
  а) h9 . h5; б) p11: p2; в) d21 : d19; г) g . g5;
  д) (m2)6 ; е) (92)7; ж) f15 : f6; з) t19 : t11;
  и) (0,53)2; к) (q8)5; л) 711: 710 ; м) (16)3; н) m3 . m6.
  
  

• 20 слайд

  Задания на воспроизведение фактов, чисел, названий
  
  требуют от учащихся точного самостоятельного воспроизведения учеником требуемых фактов, чисел, названий.
  

• 21 слайд

  Тема. Стандартный вид одночлена.
  Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно:
  1) перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место;
  2) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием;
  3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т. д.
  Например: 3x²y · (-2)xy² = 3 · (-2)x²xyy² = -6x³y³.
  Приведите одночлен к стандартному виду:
  а) 14f³s³k³f²s²k²; б) 13x³pu³·4x²u²; в) 8t²f³s³ts;
  г) 18w³z³x³w²zx²; д) 10u³y³n³·2u²n; е) 8y²n²m²·(-5);
  ж) 18p³u³y³·3puy; з) 16v³g³d³v²g²d²; и) 15s²kw·5s;
  к) 13y³n²mk·9y²n
  

• 22 слайд

  Тема. Формулы сокращенного умножения.
  Квадрат суммы: (а+в)2=а2 + 2ав + в2 .
  Квадрат разности: (а-в)2=а2 - 2ав + в2.
  Пример. Замени символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство:
  (* + 4)2 = y2+8*+16;
  (у + 4)2 = y2+8у+16.
  
  Выполни по образцу:
  (*n+c)2 = *n2+10*+ *; (4x-7y)2;=16*- *xy+*; (*+*c)2= 100 + 60c+9* ; (*+6*)2;= 1+12c+ *c2 ;
  (*+2*)2=25a2 +*ab +*b2 ; (*-t)2;=64 - * + * .
  
  

• 23 слайд

  Задания на воспроизведение правил, понятий, теорем, выводов
  
  предполагают больший объем воспроизведения учебного материала, чем предыдущие
  

• 24 слайд

  Тема. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.
  (а+в)(а-в)=а2-в2, (а+в)2=а2 + 2ав + в2,
  (а-в)2=а2 - 2ав + в2,
  а3 +в3=(а+в)(а2 - ав + в2), а3 -в3=(а-в)(а2 +ав + в2).
  Пример. Разложите многочлен на множители:
  в2-16=(в+4)(в-4), 64у4-9=(8у2-3)(8у2+3),
  4x2-12xy+9y2=(2x-3y)2,
  a4-6a2+9=(a2-3)2, 8а3+27х3=(2а)3 +(3х)3 =(2а+3х)(4а2-6ах+9х2),
  c6-d6= (c2)3-(d2)3=(c2-d2)(c4+ c2d2+d2).
  Выполни по образцу:
  4а2-12ах+9х2, c4+ 2c2d2+d4, 9х2-24ху+16у2, m2+2mn+n2, в2+10в+25,49+14а+а2, x6-y6, 125а3-8в3, а6+27в3, 64 + р3, 64у4-9, 49в2-16c2, 25-121х2,
  144c4-81d6.
  
  

• 25 слайд

  Тема. Вынесение общего множителя за скобки.
  Пример. Разложите выражение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки: 2х+6у=2(х+3у), 4ав2+8а2в=4ав(в+2а),
  а2-а3= а2(1- а), 12ав4+18а2в3с=6ав3(2в+3ас), 5а4-10а3+15а5=5а3(а-2+3а2).
  Выполни по образцу. Разложите выражение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки: 7х+7у; 3а- 15в; 8ху+ 32хс; 4в2-2в3;
  18ав3+15а2в2; 14а3в2+28а2в5; ав-а2в3; 5х+15х3; у5 +3у4-2у2; 9р3-3р-6р2.
   
  
  

• 26 слайд

  Задания на перечисление и описание фактов
  
  востребуют логическое мышление учащихся
  

• 27 слайд

  Тема. Сложение и вычитание одночленов.
  
  Алгоритм сложения (вычитания) одночленов:
  1.Привести все одночлены к стандартному виду.
  2.Убедиться, что все одночлены подобны; если же они не подобны, то складывать (вычитать) их нельзя, т.е. алгоритм далее не применяется.
  3.Сложить (вычесть) коэффициенты подобных одночленов.
  4.Записать ответ: одночлен, подобный данным, с коэффициентом, полученным на третьем шаге.
  Пример: 2a²b-3,5a²b-3a²b = -4,5a²b
  
  Сложите (вычтите) одночлены:
  7d³-5d³ = 9uy²d2d-69uyyd³ =
  17uz2z3+5uz5 = 8p²-9p² =
  Упростите выражение:
  9е5t²-8е5t² = 14bv-4bv =
  Расставьте знаки сложения и вычитания:
  4s...7s= - 3s 9u...9u = 18u
  Вставьте пропущенный одночлен:
  2 vv2 -...= -6v³ 4e³r4t³-... = 1e³rt³
  

• 28 слайд

  Задание на описание процессов и способов деятельности
  
  предполагают воспроизведение большого объема учебного материала в определенной последовательности
  

• 29 слайд

  
  
  
  Тема. Решение уравнений.
  Например. Решить уравнение:
  1) 2x2-7x=0,
  х(2х-7)=0,
  х=0 или 2х-7=0,
  2х=7,|:2,
  х=3,5. Ответ: 0; 3,5.
  2) x2- 16=0,
  (x -4)(х+4)=0,
  x -4=0 или х+4=0,
  х=4, х=-4.
  Ответ: -4; 4.
  3) 8x2 =0, |:8,
  x2 =0,
  х=0. Ответ: 0.
  Выполни по образцу.
  Реши уравнение: 10x2+5x=0, 12x2+3x=0, -x2 - 6x=0,
  4x2+20x=0, 3x2-12x=0, -2x2+x=0, 2x2- 8=0, 3x2- 75=0,
  -4x2 + 12=0, 3x2 - 27=0, -2x2+ 32=0, 3x2 - 15=0, -3x2 =0, 5x2 =0,
  -11x2 =0, 7x2 =0.
   
  
  

• 30 слайд

  Разработанный комплекс «обучающих карточек» целесообразно использовать при организации как урочной (на различных этапах урока, в качестве домашних заданий), так и внеурочной деятельности (для индивидуальной работы с учащимися на консультационных занятиях)
  

• 31 слайд

  Спасибо за внимание!