Рабочая программа по алгебре 7 класс

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» разработана в соответствии с Федеральным  законом   от 29.12.2012 №273-ФЗ «Закон об образовании в Российской Федерации», основными положениями Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего и среднего общего образования(далее - ФКГОС), утвержденного  приказом Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 № 1089, требованиями основной общеобразовательной программы  общего и среднегообщего образования МБОУ СОШ№1 с.Кандры на 2015-2016г., учебным планом МБОУ СОШ№1с.Кандры на 2015-2016 учебный год, годовым календарным учебным графиком МБОУ СОШ№1с.Кандры на 2015-2016 учебный год, приказом «Об утверждении перечня учебников, допущенных (рекомендованных) для организации образовательного процесса утвержденного приказом Министерства образования и науки  РФ № 253 от 31.03.2014 № 253,  в МБОУ СОШ№1с.Кандры на 2015-2016учебный год.

Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» разработана на основе  учебной программы по курсу «Алгебра» И.И.Зубарева.А.Г.Мордкович М.: Мнемозина2011

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей и задач:

Цель: развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии, информатики), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьника.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего образования отводится не менее 105 часов из расчета 3 часа в неделю.

 Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).

Содержание рабочей программы

1. Математический язык. Математическая модель.

   Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

2. Линейная функция.

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Возрастание и убывание линейной функции.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

   Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

4. Степень с натуральным показателем и её свойства.

   Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней. Степень с нулевым показателем.

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

   Понятие одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

   Понятие многочлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена на одночлен.

7. Разложение многочленов на множители.

   Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. Комбинирование различных приёмов. Понятие тождества и тождественного преобразования алгебраического выражения. Первые представления об алгебраических дробях: сокращение алгебраических дробей.

8. Функция у = х2  .

   Функция y = x2, её свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции заданные разными формулами на различных промежутках («кусочные» функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.

Требование к уровню подготовки учащихся

1. Математический язык. Математическая модель.

   В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны

Знать:понятие числового выражения;

понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значение выражения с переменными;

допустимые значения переменных;

- термины: «математический язык», «математическая модель»;

понятие о трёх этапах математического моделирования.

   Уметь:

выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;

находить числовые значения арифметических и алгебраических выражени решать линейные уравнен составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической модель реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуация

2. Линейная функция.

   В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

   Знать: понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости; понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения;понятие линейной функции и её углового коэффициента, прямой пропорциональности;описание словами алгоритмов построения графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.

Уметь: находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по её координатам; строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0 преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

 находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.  В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её решен описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

Уметь: определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, методом подстановки, методом алгебраического сложения; решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

4. Степень с натуральным показателем и её свойства.  В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать: понятие степени, основания степени, показателя степени; определение an в случае, когда n = 1, и в случае, когда n – натуральное число, отличное от 1;- определение степени с нулевым показателем; свойства степеней. Уметь: вычислять an  для любых значений а  и любых целых неотрицательных значений n; пользоваться таблицей основных степеней; использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать: понятие одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;понятие подобных одночленов; термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания; описание словами правила арифметических операций над одночленами.

Уметь: приводить одночлен к стандартному виду; складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень; представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена; делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

    В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать: понятия многочлена, стандартного вида многочлена; уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен); формулы сокращённого умножения и их словесное описание.

Уметь: приводить многочлен к стандартному виду; складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена; умножать многочлен на одночлен и на многочлен; применять формулы сокращенного умножения; делить многочлен на одночлен; решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b; решать соответствующие текстовые задачи.

7. Разложение многочленов на множители.  В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать: понятие разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения; описание словами сути метода вынесения  общего множителя за скобки, метода группировки формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения.

Уметь: использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата; использовать метод разложения на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.

8. Функция y = x2  В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны: Знать: график функции  y = x2; описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции; смысл функции y = f(x). Уметь: вычислять конкретные значения и построение графика функции y = x2; строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках; графически решать уравнения вида f(x)  = g(x), где y = f(x) и y = g(x) – известные функции;находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном промежутке;читать графики; решать примеры на функциональную символику.

Нормы оценки знаний,умений и навыков учащихся(критерии оценивания уровня подготовки учащихся)

1Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях

не раскрыто основное содержание учебного материала:обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень учебно-методического обеспечения(УМК)

1.Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2010

2.Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2010

3.Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2013

4.Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2013.

№	Название раздела и темы урока	Кол-во часов	Сроки		Примечание
			План	Факт
	Глава I Математический язык. Математическая модель.	15
	§1 Числовые и алгебраические выражения	4
1	Числовые выражения	1	03.09
2	Алгебраические выражения	1	05.09
3	Решение примеров на нахождения значения алгебраического выражения.	1	07.09
4	Допустимые значения переменных в выражениях	1	10.09
	§2 .Что такое математический язык.	2
5	Язык математики.	1	12.09
6	Решение примеров. Перевод утверждении и свойств на математический язык.	1	14.09
	§3. Математическая модель.	3
7	Математическая модель.	1	17.09
8	Решение примеров и задач. Виды математической модели.	1	19.09
9	Решение задач с помощью математического моделирования и его этапов.	1	21.09
	§4.   Линейное уравнение с одной переменной.	3
10	Уравнение и его корни.	1	24.09
11	Линейное уравнение с одной переменной.	1	26.09
12	Решение задач с помощью уравнений	1	28.09
	§5. Координатная прямая.	3
13	Координатная прямая.	1	01.10
14	Числовые промежутки.	1	03.10
15	Контрольная работа по теме: Математический язык. Математическая модель.	1	12.10
	ГлаваII  Функция.	11
	§6 .Координатная плоскость.	2
16	Анализ  контрольной  работы. Координатная плоскость.	1	15.10
17	Построение прямых х=а, у=в на координатной плоскости.	1	17.10
	§7.Линейное уравнение с двумя переменными.	3
18	Линейное уравнение с двумя переменными.	1	19.10
19	График линейного уравнения с двумя переменными.	1	22.10
20	Решение задач на составление линейного уравнения с двумя переменными.	1	24.10
	§8   Линейная функция и её график	3
21	Линейная функция.у-кх+m	1	26.10
22	График линейной функций.	1	29.10
23	Решение упражнений по теме: Линейная функция и её график	1	31.10.
	§9. Линейная функция у=кх	1
24	Линейная функция у=кх	1	02.11
	§10. Взаимное расположение графиков линейных функций	3
25	Взаимное расположение графиков линейных функций.	1	05.11
26	Решение упражнений по теме: «Линейные функции y=kx+m  и   y=kx»	1	07.11
27	Контрольная работа №2 по теме: Линейная функция.	1	09.11
	Глава 3.  Системы двух линейных                                           уравнений с двумя переменными.	13
	§11Основные понятия.	2
28	Анализ контрольной работы. Основные понятия.	1	12.11
29	Графический метод решения системы уравнения.	1	14.11
	§12. Метод подстановки.	3
30	Метод подстановки.	1	23.11
31	Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.	1	26.11
32	Решение систем уравнений с помощью метода подстановки.	1	28.11
	§13. Метод   алгебраического сложения.	3
33	Метод   алгебраического сложения.	1	30.11
34	Алгоритм решения систем уравнений методом сложения.	1	03.12
35	Решение систем уравнений с помощью метода  алгебраического сложения	1	05.12
	§14 Системы двух линейных уравнений с         двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	5
36	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1	07.12
37	Применение систем линейных уравнений при  решений задач.	1	10.12
38	Решение задач с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными.	1	12.12
39	Подготовка к контрольной работе	1	14.12
40	Контрольная работа №3 по теме Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	1	17.12
	Глава IV Степень с натуральным показателем и её свойства.	7
	§15Что такое степень с натуральным показателем.	1
41	Анализ контрольной работы.Что такое степень с натуральным показателем.	1	19.12
	§16 Таблица основных степеней.	1
42	Таблица основных степеней	1	21.12
	§17Свойства степени с натуральным показателем.	2
43	Свойства степени с натуральным показателем.	1	24.12
44	Упрощение выражений, содержащих степень с натуральным показателем	1	26.12
	§18Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.	2
45	Умножение степеней с одинаковыми показателями.	1	28.13
46	Деление степеней с одинаковыми показателями.	1	31.12
	§19Степень с нулевым показателем.	1
47	Степень с нулевым показателем.	1	11.01
	ГлаваV Одночлены. Операция над одночленами.	8
	§20Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.	1
48	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.	1	09.01
	§21Сложение и вычитание одночленов	2
49	Сумма и разность одночленов	1	14.01
50	Сложение и вычитание одночленов	1	16.01
	§22Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.	2
51	Умножение одночленов.	1	18.01
52	Возведение одночлена в натуральную степень.	1	21.01
	§23Деление одночлена на одночлен	3
53	Деление одночлена на одночлен.	1	23.01
54	Арифметические операции над одночленами.	1	25.01
55	Контрольная работа №4 по теме: Степень с натуральным показателем. Одночлены.	1	28.01
	ГлаваVIМногочлены. Арифметические операции над многочленами.	15
	§24Основные понятия.	1
56	Анализ контрольной работы. Основные понятия.	1	30.01
	§25Сложение и вычитание многочленов.	2
57	Сложение многочленов.	1	01.02
58	Вычитание многочленов	1	04.02
	§26Умножение многочлена на одночлен.	2
59	Умножение многочлена на одночлен	1	06.02
60	Решение упражнений на умножение многочлена на одночлен.	1	08.02
	§27Умножение многочлена на многочлен.	3	11.02
61	Правила умножения многочлена на многочлен	1	13.02
62	Представление многочлена в стандартном виде.	1	15.02
63	Решение задач .	1	18.02
	§28Формулы сокращенного умножения.	5
64	Квадрат суммы и квадрат разности.	1	20.02
65	Решение упражнений на применение формулы квадрата суммы и квадрата разности.	1	29.02
66	Разность квадратов.	1	03.03	01.03
67	Решение упражнений на применение формулы разности квадратов.	1	05.03	03.03
68	Разность кубов и суммы кубов.	1	07.03	05.03
	§29Деление многочлена на одночлен.	2
69	Частное от деления многочлена на одночлен.	1	10.03	07.03
70	Контрольная работа№5 по теме: Многочлены. Арифметические операции над многочленами.	1	12.03	10.03
	ГлаваVII.  Разложение многочленов на множители       19.	19
	§30Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно	1
71	Анализ контрольной работы. Применение разложения многочленов на множители	1	14.03
	§31Вынесение общего множителя за скобки.	2
72	Вынесение общего множителя за скобки.	1	17.03
73	Разложение многочлена на множители.	1	19.03
	§32Способ группировки	2
74	Группировка членов при разложении	1	21.03
75	Применение способа группировки при разложении многочлена на множители.	1	24.03
	§33Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.	5
76	Применение формул  разности квадратов при разложении многочленов на множители.	1	26.03
77	Разложить на множители с помощью формулы квадрата суммы и квадрата разности.	1	28.03
78	Применение формул сокращенного умножения при решение уравнений	1	31.03
79	Применение формул разности кубов при разложении.	1	02.04
80	Разложение многочлена на множители различными способами.	1	04.04
	§34Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.	3
81	Разложение на множители многочленов с помощью формул сокращенного умножения.	1	07.04
82	Разложение на множители различными способами.	1	09.04
83	Метод выделения полного квадрата.	1	18.04
	§35Сокращение алгебраических дробей.	3
84	Деление одночлена на одночлен	1	21.04
85	Деление многочлена на многочлен	1	23.04
86	Сокращение алгебраических дробей.	1	25.04
	§36Тождества.	3
87	Тождественно равные выражения.	1	28.04
88	Обобщающий урок по теме: «Разложение многочлена на множители»	1	30.04
89	Контрольная работа №6 по теме: Разложение многочлена на множители.	1	02.05
	Глава VIII Функции у=х²	9
	§37Функции у=х²	3
90	Анализ контрольной работы .Функция у=х²	1	05.05
91	График функции у=х²	1	07.05
92	Построение графика функции.	1	08.05
	§38Графическое решение уравнений.	2
93	Алгоритм графического решения уравнений.	1	09.05
94	Решение уравнении с помощью графиков функций.	1	11.05
	§39Что означает в математике запись у=f(х).	4
95	Расширение понятия функции.	1	12.05
96	Чтение графика. Область определения функции.	1	14.05
97	Непрерывная функция. Точка разрыва.	1	16.05
98	Контрольная работа №7 по теме: " "Функция y = x2 и её график". "Графическое решение уравнений"	1	19.05
	Повторение	4
99	Анализ контрольной работы Повторение Выражения, тождества, уравнения.	1	20.05
100	Повторение Функции. Степень с натуральным показателем.	1	21.05
101	Итоговая контрольная работа	1	22.05
102	Повторение. Разложение многочлена на множители	1	23.05
103	Повторение. Линейные уравнения.		26.05
104	Повторение Решение линейных неравенств.		28.05
105	Обобщение тем 7 класса.		30.05

Контрольная работа №1 по теме:" Математический язык. Математическая модель"(7класс)

Вариант1

1.                  Найдите значение числового выражения:

а) б)

2.                  Решите уравнение :а)               б)

3.                  Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка:  «Открытый луч с началом в точке (–9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу?

 

4.                  Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

 при

5.                  Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

 Вариант2

1.                  Найдите значение числового выражения:

а) б)

2.                  Решите уравнение:  а)              б)

3.                  Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7».  Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу?

_______________________________________________________________

4.                  Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

 при .

_______________________________________________________________

5.                  Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?   

Контрольная работа №2 по теме:"Линейная функция"(7класс)

Вариант1

1.IПостройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

1.                  Найдите координаты точки пересечения прямых и

2.                  а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка .

_______________________________________________________________

3.                  а) Задайте линейную функцию  формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

4.                  При каком значении  решением уравнения  является пара чисел ?

Вариант2

1.                  Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2.                  Найдите координаты точки пересечения прямых и

3.                  а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка

_______________________________________________________________

4.                  а) Задайте линейную функцию  формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

5.                  При каком значении  решением уравнения  является пара чисел ?

Контрольная работа №3 по теме:

"Системы двух линейных уравнений с двумя переменными " (7класс)

Вариант I

1.                 Решите систему уравнений графическим методом:

2.                 Решите систему уравнений методом подстановки:

3.                 Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

_______________________________________________________________

4.                  Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

_______________________________________________________________

5.                  При каком значении , график уравнения  пройдет через точку пересечения прямых  и ?

Вариант2

1.                  Решите систему уравнений графическим методом:

2.                  Решите систему уравнений методом подстановки:

3.                  Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

_______________________________________________________________

4.                  Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

_______________________________________________________________

5.                  При каком значении , график уравнения  пройдет через точку пересечения прямых  и ?

Контрольная работа №4 по теме:

Степень с натуральным показателем. Одночлены.(7класс)

Вариант1

1.                  Упростите выражение:

а)                       в)

б)             г)

2.                  Вычислите

3.                  Сравните значения выражений  и

_______________________________________________________________

4.                  Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Длина прямоугольника составляет  его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см.

_______________________________________________________________

5.                  Решите уравнение

Вариант2

1.                  Упростите выражение:

а)                       в)

б)           г)

2.                  Вычислите

3.                  Сравните значения выражений  и

_______________________________________________________________

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168см.

Найдите стороны прямоугольника.

_______________________________________________________________

4.                  Решите уравнение

Контрольная работа №5 по теме:

"Многочлены. Арифметические операции над многочленами ." (7класс)

Вариант1

1.      Найдите многочлен  и запишите его в стандартном виде, если , где

2.      Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а)      б)   в)

3.      Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

_______________________________________________________________

4.      Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

_______________________________________________________________

5.      Докажите, что значение выражения  не зависит от значения переменной.

Вариант2

1.                  Найдите многочлен  и запишите его в стандартном виде, если , где

2.                  Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а)  б)    в)

3.                  Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

_______________________________________________________________

4.                  Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

_______________________________________________________________

5.                  Докажите, что значение выражения  не зависит от значения переменной.

Контрольная работа №6.по теме:

"Разложение многочлена на множители"(7класс)

Вариант I

1.                  Разложите многочлен на множители:

а)                            в)

б)               г)

2.                  Сократите дробь:   а)                    б)

3.                  Решите уравнение

_______________________________________________________________

4.                  Докажите тождество .

_______________________________________________________________

5.                  Вычислите наиболее рациональным способом

Вариант2

1.                  Разложите многочлен на множители:

а)                            в)

б)           г)

2.                  Сократите дробь:  а)                     б)

3.                  Решите уравнение

_______________________________________________________________

4.                  Докажите тождество .

_______________________________________________________________

Вычислите наиболее рациональным способом

Контрольная работа №7 по теме:  "Функция y = Х2 и её график". "Графическое решение уравнений"(7класс)

Вариант I

1.                  Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2.                  Решите графически уравнение

3.                  Дана функция , где При каких значениях аргумента верно равенство ?

_______________________________________________________________

4. Дана функция , где  

а) Найдите

б) Постройте график функции .

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции

Вариант2

1.                  Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно ;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2.                  Решите графически уравнение

3.                  Дана функция , где При каких значениях аргумента верно равенство ?

_______________________________________________________________

4. Дана функция , где 

а) Найдите

б) Постройте график функции .

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции

Итоговая контрольная работа(7класс)

Вариант1

1.                  Постройте график функции

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) значения аргумента, при которых

2.                  Решите уравнение

3.                  Сократите дробь:

а)             б)

_______________________________________________________________

4.                  Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч, а против течения за 2ч15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

_______________________________________________________________

5.                  Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях график функции  пересекает прямуюв двух точках.

Вариант2

1.                  Постройте график функции

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) значения аргумента, при которых

2.                  Решите уравнение

3.                  Сократите дробь:

а)             б)

_______________________________________________________________

4.                  Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Катер за 1ч20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше. Найти скорость течения реки и собственную скорость катера.

_______________________________________________________________

5.                  Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях  график функции  пересекает прямуюв двух точках.