Интегрированный урок по математике и экологии на тему "Длина окружности и площадь круга . Практическое применение математических знаний в жизненной ситуации." (6 класс)

• 1 слайд

  Длина окружности и площадь круга .
  Практическое применение математических знаний в жизненной ситуации.
  Цель урока:
  Закрепление навыка вычисления длины окружности и площади круга.
  Развитие умений учащихся применять математические знания на практике.
  Развитие познавательного интереса.
  Осознание проблемы экологии и способы индивидуальной защиты органов дыхания.
  

• 2 слайд

  
  - Что есть больше всего на свете? – Пространство.
  - Что быстрее всего? – Ум.
  - Что мудрее всего? – Время.
  - Что приятнее всего? – Достичь желаемого.
  /Фалес/
  

• 3 слайд

  Задачи с практическим содержанием
  Задача №1
  Коза привязана к колу веревкой, длина которой 10 м. Найти площадь участка, на котором она может пастись. (S = 314 м2)
  
  
  
  

• 4 слайд

  Задача№2
  Верблюд грациозно пробежал два круга по арене цирка, радиус которой 5 м. Какое расстояние пробежал верблюд?
  
  

• 5 слайд

  Задача№3
  Чтобы сделать выкройку юбки “солнце” для девочки, построили две концентрические окружности, длина одной из этих окружностей равна длине "окружности талии" 62,8 см, а радиус другой больше радиуса первой на 60 см. Сколько квадратных метров ткани потребовалось на пошив юбки?
  
  

• 6 слайд

  Человек уникален. Он владеет целой планетой, которая как бы дана в дар людям.
  

• 7 слайд

  Чистый воздух- самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы.
  

• 8 слайд

  и огромное количество отходов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа.
  

• 9 слайд

  Проблема чистого воздуха
  Земля дымила дымом,
  Земля пыхтела паром,
  Земля травилась ядом
  И взрывами тряслась.
  
  Земля леса рубила,
  Земля леса сжигала,
  Земля леса топила,
  Ну, словом, зарвалась.
  
  Потом она спросила:
  - А где же атмосфера?
  Мне что-то стало душно,
  Ах, мне нехорошо!
  
  Ах, дайте кислороду
  И чистенькую воду!
  Нормальную погоду!
  Но поезд-то ушел.
  (Р. Алдонина ■)
  
  

• 10 слайд

  Огромное количество выбросов от транспорта…
  

• 11 слайд

  Моя планета человеческий дом
  Ну, как ей жить под дымным колпаком?
  Где сточная канава океан
  Где вся природа поймана в капкан.
  Где места нет ни аисту, ни льву.
  Где травы шепчут, больше не могу.
  Вот она планета летит, маленькая такая!
  Вот она грустит, в думы свои вникая.
  Вот она плывет, зыбкой прохладой веет.
  Все еще живет, все еще людям верит.
  Вот она плывет сквозь розовую полночь.
  Всех людей зовет, просит прийти на помощь
  
  

• 12 слайд

  Грязная атмосфера небезопасна для человека.
  

• 13 слайд

  Наша планета  
  
  
  Есть одна планета-сад
  В этом космосе холодном.
  Только здесь леса шумят,
  Птиц скликая перелётных,
  
  Лишь на ней одной цветут,
  Ландыши в траве зелёной,
  И стрекозы только тут
  В речку смотрят удивлённо.
  
  Береги свою планету –
  Ведь другой, похожей, нету!
  (Я. Аким)
  
  

• 14 слайд

  – Эй, Человек, я – ДЕРЕВО!
  Высокое, могучее!
  Пока еще в лесу стою
  И шелестю пока.
  Лесная вся промышленность
  Ждет не дождется случая
  Свалить, срубить, спилить меня !
  

• 15 слайд

  Необходимо срочно принять экстренные меры по защите населения и природы!
  

• 16 слайд

  Сюжетная задача
  « Авария на промышленном объекте»
  
  На одном из объектов химической промышленности города, где в большом количестве имеются ядовитые и опасные для жизни человека вещества, произошла авария емкости с хлором. Необходимо срочно принять меры по защите населения и определить площадь зараженной зоны. Известно, что в безветренную погоду хлор стелется по земле, распространяясь, он занимает участок поверхности в форме круга.
  
  

• 17 слайд

  Определим круг задач:
  1.Вычислить площадь зараженной территории, продумать методы оповещения населения о угрозе их жизни.
  2.Вычислить длину веревки для ограждения зараженной территории. Подсчитать стоимость веревки.
  3.Предложить средства для защиты органов дыхания человека на случай пожара, пыльной бури или других несчастных случаев.
  

• 18 слайд

  Вопросы для разминки:
  Какая фигура называется окружностью?
  Какая фигура называется кругом?
  Какой отрезок называют радиусом?
  Какой отрезок называется диаметром?
  Какой отрезок называется хордой?
  Что такое сектор круга?
  Что такое сегмент круга?
  
  
  

• 19 слайд

  Какие математические знания и формулы помогут вам справиться с задачами?
  D = 2R
  π≈ 3,14
  Cокр.= 2πR
  Cокр. =πD
  Sкр.= πR²
  
  
  
  
  
  R
  D
  

• 20 слайд

  Рефлексия
  1.Какой вывод можно сделать из выступления экологов?
  2. Какое задание было самым интересным?
  3.Удовлетворены ли вы своей работой?
  4.Отметьте, с каким настроением вы работали на уроке?
  
  

• 21 слайд

  Домашнее задание.
  Провести свои исследования загрязнения окружающей среды и познакомить нас с результатами работы.
  Отразить на рисунке проблему экологии.
  

• 22 слайд

  Спасибо за внимание и участие! Берегите природу!
  

• 23 слайд

Интегрированный урок  математики и экологии по теме: «Длина окружности и площадь круга”. 6 класс.

Учитель математики Любовь Шакмаевна Ахметшина

Разделы: Математика, Экология

Тип урока: Урок-практикум. Групповая форма работы.

Цель урока: Закрепить знания формул длины окружности, площади круга  и определений «окружность», «круг», «радиус», «диаметр» научить свободно пользоваться этими знаниями, самостоятельно их находить и наращивать, применять в жизни. Научиться решать задачи геометрического и экологического содержания.

Задачи урока:

 Обучающие:  Закрепить знание  формул и  определений: «окружность», «круг», « радиус», « диаметр». Закрепить  навыки  применения  формул  длины окружности и площади  круга при решении  экологических задач; освоить проектные  и исследовательские умения.

Развивающие: Развитие памяти учащихся: зрительной, слуховой; логического мышления, сообразительности; расширение кругозора учащихся; речи, умение выстраивать решение задачи, составлять письменный отчет о проделанной работе, находить информацию по каталогам, проводить контекстных поиск.

Воспитательные: Воспитывать у учащихся внимание, умение слушать  и понимать других, выражать себя, находить компромисс. Воспитать познавательный интерес  у  учащихся  к уроку  математики, любовь к природе и бережное отношение к окружающему миру, осознание проблемы экологии и способы индивидуальной защиты органов дыхания.

Содержание  урока.

1. Организационный момент.

             Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

             - Что есть больше всего на свете? – Пространство.

             - Что быстрее всего? – Ум.

             - Что мудрее всего? – Время.

             - Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

 Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

2.Вводная часть

Начинаем урок с проверки домашнего задания. Одним из заданий было составить задачи по данной теме с практическим содержанием. Например:

1.Коза привязана к колу веревкой, длина которой 10 м. Найти площадь участка, на котором она может пастись. (S = 314 м²) 

(слайд 3)

2. Верблюд грациозно пробежал два круга по арене цирка, радиус которой 5 м. Какое расстояние пробежал верблюд? (2С = 2* 2* 3,14* 5 =628 (м))

 (слайд 4)

3. Чтобы сделать выкройку юбки “солнце” для девочки, построили две концентрические окружности, длина одной из этих окружностей равна длине "окружности талии" 62,8 см, а радиус другой больше радиуса первой на 60 см. Сколько квадратных метров ткани потребовалось на пошив юбки?

(слайд 5) Учащиеся  решают задачи предлагают свои.

3.Проблема экологии (Слайды 6 – 16)

Учитель математики. Итак,  мы с вами рассмотрели серию задач, позволяющих показать, что все, что мы изучаем на уроках математики применяется в реальной жизни.  Скажите,  можно ли  применить знание формул длины     окружности и площади круга в экологии? Давайте попытаемся . О проблеме чистого воздуха нам  расскажут юные экологи.

1. Мы живем во время технического прогресса, который во многом облегчает жизнь благодаря новым и полезным изобретениям. Но у этих достижений человечества есть и обратная сторона медали - последствия этого прогресса напрямую сказываются на экологической обстановке окружающей среды во всем мире. Одна из основных проблем – это загрязнение атмосферы и, соответственно, воздуха. Именно атмосферный воздух первым почувствовал последствия технического прогресса. Вы только представьте себе, что десятки тысяч тонн вредных и ядовитых веществ ежечасно каждый день выбрасываются в атмосферу. Многие промышленности и производства наносят непоправимый и просто ошеломляющий по силе удар по окружающей среде, например, нефтяная, металлургическая, пищевая и другие виды промышленностей. Вследствие этого выбрасывается большое количество углекислого газа в атмосферу, из-за чего планета постоянно нагревается. Несмотря на то, что перепады температур незначительны, в более глобальных масштабах это может серьезно сказаться на гидрологических режимах, а вернее на их изменениях. Помимо всего этого, загрязнение атмосферы отражается на погодных условиях, которые уже изменились с приходом технического прогресса.(слайд 6)

2. Очень широко распространены сейчас кислотные дожди, которые появляются по причине попадания в воздух оксидов серы. Эти дожди отрицательно воздействуют на многие вещи и наносят ущерб деревьям, растениям, литосфере и верхнему слою земли. Для устранения экологических проблем не хватает ресурсов, как финансовых, так и физических, поэтому в настоящий момент они находятся только в стадии разработки.( слайд 7)

3. Проблема загрязнения воды, получила особенно широкое распространение в странах Африки и некоторых азиатских странах. Там существует огромный недостаток питьевой воды, так как все имеющиеся водоемы ужасно загрязнены. Эту воду нельзя даже использовать для стирки белья, не говоря уже о ее употреблении в качестве питьевой воды. Это происходит опять-таки по причине выброса отходов в сточные воды многих промышленных предприятий.(слайд 8)

Земля дымила дымом,
Земля пыхтела паром,
Земля травилась ядом
И взрывами тряслась.

Земля леса рубила,
Земля леса сжигала,
Земля леса топила,
Ну, словом, зарвалась.

Потом она спросила:
- А где же атмосфера?
Мне что-то стало душно,
Ах, мне нехорошо!

Ах, дайте кислороду
И чистенькую воду!
Нормальную погоду!
Но поезд-то ушел.(слайд 9)                                (Р. Алдонина )

4. Для выбросов отходов многие предприятия используют метод их утилизации в земле. Несомненно, это негативно сказывается на почве, причем не только в зоне захоронения, но и в близлежащих районах. Впоследствии в этой почве выращивают овощи и фрукты не самого высокого качества, которые могут стать причиной многих болезней с летальным исходом.(слайд 10)

5. Пути решения экологических проблем.

 Эффективная переработка мусора и других вредных отходов. Использование экологически безопасного топлива, не загрязняющего атмосферу.Строгие санкции и штрафы на государственном уровне за загрязнение атмосферы, воды и земли.Просветительская работа и социальная реклама среди населения.Все эти шаги кажутся очень простыми и легко применимыми на практике, но зачастую все оказывается не так просто. Многие страны и некоммерческие организации ведут борьбу с нарушителями, но им катастрофически не хватает финансовой поддержки и человеческих ресурсов для осуществления своих проектов.(слайд 11)

Моя планета человеческий дом
Ну, как ей жить под дымным колпаком?
Где сточная канава океан
Где вся природа поймана в капкан.
Где места нет ни аисту, ни льву.
Где травы шепчут, больше не могу.
Вот она планета летит, маленькая такая!
Вот она грустит, в думы свои вникая.
Вот она плывет, зыбкой прохладой веет.
Все еще живет, все еще людям верит.
Вот она плывет сквозь розовую полночь.
Всех людей зовет, просит прийти на помощь( слайд 11)

ШУМ – это загрязнение невидимо для глаз, но его можно услышать.

Его называют “медленный убийца”. Он может привести к потере слуха, снижению памяти, стрессу, преждевременному старению. В школах шумных районов города у ребят могут возникнуть трудности с учением.

ПЫЛЬ – в ее составе не только твердые частицы, но и микроскопические паразиты, клещи, бактерии, болезнетворные грибки, поражающие дыхательные пути и вызывающие аллергические заболевания. Ее частицы на своей поверхности удерживают токсические и радиоактивные вещества. Пыль – основной источник попадания в организм страшного яда – диоксина.

СМОГ – это дымотуман – самая страшная форма загрязнения воздуха. Он вызывает тяжелые заболевания со смертельным исходом. Солнечные лучи превращают газы смога в ядовитые вещества.

Если люди не сделают так,
Чтобы на Земле было меньше дыма,
То дым сделает так,
Что на Земле будет меньше людей!(слад 12)

Учитель экологии: Конечно, на одном уроке нельзя рассказать обо всех экологических проблемах города, потому что проблема загрязнения окружающей среды слишком сложная и слишком многогранная. Пусть девизом нашего сегодняшнего урока станут слова писателя 

Б. Васильева “Мне необходимо разобраться самому, а чтобы разобраться самому, надо думать сообща”.

Есть одна планета-сад
В этом космосе холодном.
Только здесь леса шумят,
Птиц скликая перелётных,

Лишь на ней одной цветут,
Ландыши в траве зелёной,
И стрекозы только тут
В речку смотрят удивлённо.

Береги свою планету –
Ведь другой, похожей, нету! (слайд 13)

– Эй, Человек, я – ДЕРЕВО!
Высокое, могучее!
Пока еще в лесу стою
И шелестю пока.
Лесная вся промышленность
Ждет не дождется случая
Свалить, срубить, спилить меня ! (слайд 14)

-Учитель математики: «Необходимо срочно принять экстренные меры по защите населения и природы!» (слайд 15)

4. Групповая  работа по карточкам.

Сюжетная задача « Авария на промышленном объекте»(16 слайд)

      На одном из объектов химической промышленности города,  где в большом количестве имеются ядовитые и опасные для жизни человека вещества, произошла авария емкости с хлором. Необходимо срочно принять меры по защите населения и определить площадь зараженной зоны. Известно, что в безветренную погоду хлор стелется по земле, распространяясь,  он занимает участок поверхности в форме круга.

  Определим круг задач (слайд 17)

 1.Вычислить площадь зараженной территории, продумать методы оповещения населения о угрозе их жизни.

2.Вычислить длину веревки для ограждения зараженной территории. Подсчитать стоимость веревки.

3.Предложить средства для защиты органов дыхания человека на случай пожара, пыльной бури или других несчастных случаев.

В совместной беседе учитель создает проблемную ситуацию и определяет круг задач. Класс делится на группы по 4-5 человек.

Вопросы для разминки по вариантам.(слайд 18)

1 вариант

 1 Какая фигура называется окружностью?

2.Какой отрезок называют радиусом?

 3.Какой отрезок называется хордо

4.Что такое сегмент круга?

 5. Как найти длину окружности через  диаметр?

 6. Как найти площадь круга?

 7. Как найти площадь сферы?

 2 вариант   

1. Какая фигура называется  кругом?

 2. Какой отрезок называется диаметром?

3.Что такое дуга окружности?

4. Что такое сектор круга?

5.Чему равен диаметр?

 6.Как найти длину окружности через радиус?

 7. Как найти Объем шара?

 Карточка 1(слайд19)

1.Вычислить  площадь зараженной территории, если от места утечки газа  до границы очага по радиусу 250 м.)

2.Вычислить длину ленты для ограждения зараженной зоны, если площадь этой зоны 750 000 м². ()

3.Без какой математической формулы нельзя определить площадь зараженной территории?

4. Какие индивидуальные средства защиты органов дыхания вам известны?

Карточка 2

1.На объекте произошла авария с утечкой ядовитого газа. Определите площадь опасной зоны, если ее радиус равен 1, 2 км. ()

2. Определить расстояние от центра очага утечки ядовитого газа, если для его ограждения потребовалось 3 км ленты. ()

3.Какие математические формулы  помогли  вам  справиться с задачами? В какой ситуации в жизни вам приходилось использовать математические формулы?

4.Какими средствами защиты  органов дыхания вы могли бы воспользоваться в условиях школы?

Карточка3

1.Площадь опасной зоны после утечки  ядовитого газа равна 675 км². Определите радиус опасной  для жизни человека зоны. ()

2.Чтобы оградить зараженную зону площадью 12 км², принесли 20 мотков ленты по 500 м каждый. Достаточно ли этой ленты для ограждения опасной зоны? ()

3. Решая проблему безопасности здоровья человека, какими математическими формулами вы воспользовались?

4.Для индивидуальных средств защиты ученики использовали толстые ватные одеяла. Правильно ли они поступили?

Карточка 4

1. В опасной зоне, после повреждения емкости с хлором, остались люди. Какое расстояние им нужно преодолеть, чтобы обезопасить свою жизнь, если площадь зараженной зоны 507 км²?()

2.Обходя вокруг зараженной зоны, медсестра прошла 4 800 м. Определите радиус зараженной зоны. ()

3. Можно ли было в выше предложенных задачах обойтись без математических формул? Часто ли в своей жизни вам приходилось применять математические формулы? В каких случаях?

4.Из средств индивидуальной защиты: вата, мокрое полотенце или покрывало. Чему бы вы отдали предпочтение?

5.Защита работы  каждой группы у доски.

Решение задач комментирует представитель от каждой  группы.

6.Подведение итогов  урока. Рефлексия. (слайд20)

1.Какой вывод можно сделать из выступления экологов?

2. Какое задание было самым  интересным?

3.Удовлетворены ли вы своей работой?

4.Отметьте, с каким настроением вы работали на уроке?

7. Домашнее задание. (слайд21) Провести свои исследования загрязнения окружающей среды и  познакомить нас с результатами работы.

Творческое задание: Отразить на рисунке проблему экологии.

Учитель экологии: Пришкольная территория – это часть городской окружающей среды. Так как наша школа находится слишком близко от автодороги, а это противоречит санитарным нормам, наша группа предлагает увеличить защитную зелёную полосу за счёт высадки дополнительных деревьев. Мы выяснили, что лучшими “пылесосами” являются вязы и тополя.

Спасибо за внимание и  участие! Берегите природу! (слайд22)