«Использование игровой деятельности во внеклассной работе по математике в основной школе»

Методическое исследование

«Использование игровой деятельности во внеклассной работе по математике в основной школе»

Выполнил

 учитель математики

Шамионова Анжелика Маратовна

Мосуны

2018

Оглавление

Введение. 3

1. Психолого-педагогические особенности использования игровой деятельности во внеклассной работе по математике в основной школе. 6

1.1 Характеристики игровой деятельности. 6

1.2 Психологические особенности детей  подросткового возраста. 11

1.3 Значение и особенности внеклассной работы по математике. 17

2. Эмпирическое исследование использования игровой деятельности во внеклассной работе по математике в основной школе. 20

2.1 Организация и методическое обеспечение эмпирического исследования. 20

2.2 Разработка внеклассных мероприятий по математике в основной школе. 21

2.3 Анализ и сравнение познавательного интереса школьников. 32

Заключение. 36

Список используемой литературы.. 38

Приложение 1. 41

Введение

Как известно, знания, полученные без интереса, не становятся полезными. Поэтому одной из труднейших и важнейших задач дидактики как была, так и остается проблема воспитания интереса к учению.

Актуальность: итак, на сегодняшний день явно прослеживается противоречия между познавательных интересов обучающихся к обучению по математике и недостаточной разработанностью механизмов поддержания и повышения интереса.

С каждым годом дети все равнодушнее относятся к учебе. В частности понижается у учеников к такому предмету как математика. Этот предмет воспринимается учащимися как скучный и совсем не интересный. В связи с этим учителями ведется поиск эффективных форм и методов обучения математике, которые способствовали бы активизации учебной деятельности, формированию познавательного интереса.

Одна из возможностей развивать познавательный интерес учащихся к математике лежит в широком применении внеклассной работы по математике. Внеклассная работа по математике имеет мощный резерв для реализации такой задачи обучения, как повышение познавательного интереса, через все разнообразие форм ее проведения. Одной из таких форм является математическая игра.

Математические игры отличаются эмоциональностью, вызывают у учащихся положительное отношение к внеклассным занятиям по математике, а, следовательно, и к математике в целом; способствуют активизации учебной деятельности; обостряют интеллектуальные процессы и главное, способствуют формированию познавательного интереса к предмету. Но следует заметить, что математическая игра как форма внеклассной работы применяется довольно таки редко, в связи с трудностями организации и проведения. Таким образом, большие образовательные, контролирующие, воспитывающие возможности (в частности возможность развития познавательного интереса) применения математической игры во внеклассной работе по математике реализуются недостаточно.

А может ли математическая игра являться эффективным средством развития познавательного интереса учащихся к математике? В этом и заключается проблема данного исследования.

Исходя из этой проблемы, можно определить цель исследования – обосновать эффективность использования математической игры во внеклассной работе по математике для формирования и развития познавательного интереса у учащихся к математике.

Объектом исследования будет служить познавательный интерес, предметом – игровая деятельность у учащихся.

Новизна: зафиксировать факт позитивного влияния на познавательный интерес обучающихся к области математики.

Сформулируем гипотезу исследования: Использование математической игры во внеклассной работе по математике способствует развитию познавательного интереса у учащихся к математике.

Задачи:

1. изучить основные характеристики игровой деятельности;

2. рассмотреть психологические особенности детей  подросткового возраста;

3. выявить основные значения и особенности внеклассной работы по математике         ;

2. провести эмпирическое исследование использования игровой деятельности во внеклассной работе по математике для развития познавательного интереса у школьников.

Для решения данных задач используются следующие методы:

1. Изучение методической, психолого-педагогической литературы по рассматриваемой теме;

2. Наблюдение за учащимися;

3. Анкетирование;

4. Опытно-экспериментальная работа.

Изучению познавательного интереса посвящены психологические исследования Л.И. Божович, И.М. Вереникиной, Г. Розенфельда, Г.Г. Гусева, М.В. Матюхина, С. А. Мусатова, Л.C. Выготского, А. К. Марковой, Л.М. Фридмана.

1. Психолого-педагогические особенности использования игровой деятельности во внеклассной работе по математике в основной школе

1.1 Характеристики игровой деятельности

Принято считать, что в силу того, что игра является ведущей деятельностью младших школьников, скорее всего только их игра и сможет заинтересовать и увлечь. Это ошибочное мнение! Играть свойственно учащимся и основной школы, и старшей, и студентам, и взрослым людям. Почему? Ответ довольно-таки прост: мы все одинаковые! Игра позволяет отвлечься и на время забыть о реальной жизни, о той суматохе, что твориться вокруг, от проблем и погрузиться в таинство и пространство, которое предлагает нам игра [14, с.83].

Такой привлекательной для всех возрастов игру делают ее особенности. Согласно Й. Хейзинги можно выделить их следующим образом:

1) «Игра, прежде всего, свободная деятельность», человека нельзя заставить играть. В крайнем случае, можно лишь имитировать реальную деятельность в процессе игры (например, деловые игры). Игра не может быть обязанностью и не проводится в принудительном характере. Участники играют по собственному желанию и получают удовольствие - в этом и заключается их свобода.

2     ) Игра не может отождествляться с обычной жизнью, она – выход за ее границы. Может быть её прототипом (например, деловые игры) или вовсе существовать вне времени и пространства. Игра выводит игрока за рамки повседневности, позволяет ему на время отключиться от всего, что происходит в его жизни. Даже маленький ребенок знает, что игра - это "понарошку". Она осуществляется ради удовлетворения, и является временным "развлечением" человека [17, с.162].

3     )Еще одной особенностью игровой деятельности является то, что она имеет четкие границы и продолжительность. Она начинается в определенный момент и также заканчивается. Пока игра длится, она развивается, ускоряется или замедляется, но только на время игры. Игра всегда начинается и заканчивается, и все, что происходит - происходит только в ней самой, и не продолжается за пределами ее пространства. Игры не существует вне игрового времени. Особенные правила и все действие игры осуществляется исключительно в заданных рамках. У игры есть ограниченное время и пространство - "собственный мир", которые обговариваются вначале игры.

Игровое пространство – это обособленная, отгороженная территория, на которой действуют особые, заранее обговоренные правила. Эти правила требуют неукоснительного соблюдения. Их нарушение приводит к тому, что игра либо меняется, либо разрушается [19, с.104].

4) Важная особенность игры - это наличие правил! Они применимы исключительно в самой игре, непоколебимы и однозначны в ней. Они не подлежат сомнению и обязательны для исполнения всеми участниками игры. При нарушении установленных правил - игроки ощущают поддельность игрового мира, что обесценивает все то, чего они добились, а это, в свою очередь, ведет к потере игроками удовольствия от игры. Игра - это иллюзия. Она может очень сильно напоминать реальность (например, деловые игры), так скажем, - быть имитационной моделью жизненной ситуации, может быть слишком преувеличена, однако игра - это всегда "придуманный мир со своими правилами".

5)Так или иначе, еще в детстве, играя в ведьм, дочки-матери, казаков- разбойников, мы "надевали маску" чужого нам человека, другого существа, которая, порой, совершенно никак не соотносится с нами. Мы опять же придумывали это новое создание (роль), чтобы попробовать прожить жизнь другого субъекта, испытать каково это и придать "необычности" игре. Надевая эту маску, нанося грим – игрок перестает быть собой! В любой другой ситуации это называлось бы «двуличием», но только не в игре, где это необходимо. Во время действия игры, участников не интересует то, что происходит вне игрового мира, они существуют в другой реальности со своими правилами и законами.

6) Помимо откровенных преимуществ игры, существуют также и "опасности", которые подстерегают любого человека при погружении в нее. Одно из них - явление "заигрывания", когда ребенок или взрослый не могут или не хотят вырваться из "плена" игры. Если игра длится достаточно долго и очень сильно увлекает ребенка в мир иллюзий и фантазий, порой очень тяжело вернуть его в реальный мир. Иногда его невозможно даже переключить на жизненно необходимые дела: поесть, поспать. В начале игры довольно таки легко оборвать игровую деятельность, но с течением времени это становится все сложнее и сложнее. Это касается не только детей, этому явлению подвержены также и взрослые, например, игроки в казино, которые готовы вынести последние вещи из дома, лишь бы сыграть. Азарт овладевает человеком и он уже не способен рационально мыслить [10, с.127].

7    )Игра требует эмоционального и волевого напряжения от игроков. Для того, чтобы успешно совершить какое-либо действие, требуется усилие. Так как всегда существует шанс, что действие может не удастся, то возникает напряжение. Именно оно позволяет игроку проверить свои силы, испытать свою выдержку, физическую силу, упорство, сообразительность. Благодаря этому, успешное окончание проверки является для участника игры своеобразным выигрышем, победой над самим собой [20, с.72].

8    )Люди, принимавшие участие в игре, часто обладают чувством некой родственности, сопричастности к какому-то общему делу, а потом ощущают свою исключительность. Это чувство обособленности, обычно, долго сохраняется после окончания игрового времени.

Как мы убедились, все особенности игровой деятельности так же применимы и к деловым играм. При их проведении участники на время становятся: финансовыми брокерами, банкирами, арт-директорами, копирайтерами…и т.д. Все зависит от постановки игры. Деловая игра, моделируя ту или иную деятельность, дает возможность ее участникам побыть «в шкуре» своих героев и решить разного рода игровые ситуации, а также выработать оптимальные действия в дальнейшем. Также она поможет постоянно поддерживать интерес у учащихся и развить способность самостоятельно принимать решение в определенных ситуациях. На этапе основной школы это особенно актуально, в связи с тем, что учащиеся начинают определяться с выбором профессии и делать акценты на то, что им может быть интересно в дальнейшем. Деловая игра поможет поближе познакомиться разными профессиями и почувствовать себя частью их.

«Деловая игра, прежде всего, основывается на “имитационной технологии (или технология «активного обучения»), которая предполагает создание в процессе обучения деятельности, имитирующей реальные жизненные процессы”. Среди них выделяют игровые и неигровые методы. К последним относится анализ и решение конкретной ситуации. Данные методы подразумевают групповые формы работы, самообучение. Популярность среди неигровых методов приобретает кейс-метод, который представляет собой описание реальной проблемной ситуации, требующей решения.» [24, с.159]

Игровые же методы содержат: познавательно-дидактические, ролевые и деловые игры. В первых изучаемый материал предоставляется в игровом формате. Примером являются игры, проведенные в виде «Что? Где? Когда?», конференции, «Поле чудес» и т.д. Также дидактические игры могут быть представлены в виде предметно-содержательных моделей (игры-путешествия).

Основная цель ролевой игры – развитие способностей межличностного общения и взаимодействия в условиях совместной деятельности.

«Деловые игры, по мнению Г.И.Штремплер представляют собой форму моделирования в образовательном процессе предметного и социального содержания осваиваемой учащимися деятельности или ее фрагментов» [25, с.128].

Игра, будь то деловая или любая другая дидактическая игра строится на определенных принципах, имеющих много общего с основными принципами обучения в школе. “В. И. Логинова относит к этим принципам:

·         Принцип развивающего обучения;

·         Принцип воспитывающего обучения;

·         Принцип доступности обучения;

·         Принцип системности и последовательности;

·         Принцип сознательности и активности детей в усвоении и применении знаний;

·         Принцип индивидуального подхода к детям.

К вышеперечисленным принципам В.И. Логинова, рассматривая обучение, как принцип всестороннего развития личности ребенка, добавляет принцип прочности знаний, как необходимость упражнения детей в применении полученных знаний на практике, а также учета возрастных и индивидуальных особенностей”.

«В частности, к принципам деловой игры относят:

1)       принцип имитационного моделирования;

2)       принцип игрового моделирования;

3)       принцип совместной деятельности;

4)       диалогического общения и взаимодействия участников игры;

5)       принцип диалогического общения;

6)             принцип двуплановости (отражает процесс развития реальных личностных характеристик специалиста в «мнимых», игровых условиях.);

7)       принцип проблемности».

Предполагается системное использование всех этих принципов, каждый из которых дополняет и развивает другие; взятые в целом, они составляют концепцию деловой игры [26, с.91].

Обобщив сказанное, можешь составить небольшую схему, основанную на особенностях игры (по Й.Хейзинги).

Рисунок 1 - Игра

Деловая игра - является игровым методом технологии активного обучения, строящаяся на определённых принципах. Каждый принцип деловой игры строится на основе принципов обучения в школе, выделенные В.И. Логиновым. И только системное их использование составляет концепцию деловой игры.

1.2 Психологические особенности детей  подросткового возраста

Подростковый возраст – период жизни человека от 10-11 до 14-15 лет. По своему психологическому содержанию подростковый возраст весьма не-однороден: дети младшего подросткового возраста по психическому развитию значительно отличаются от старших подростков.

Основной задачей подросткового возраста является личностное и профессиональное самоопределение.

Основные психологические новообразования периода подросткового возраста [8, с.314]:

1) Реакция эмансипации и потребность в самоутверждении

2) Формирование «Я» концепции и самосознания, способность к рефлексии

На смену учебной деятельности, которая была ведущим видом деятельности в период среднего детства (с 6 до 11 лет), выходит такой вид деятельности как общение со сверстниками. Бурное половое созревание откладывает отпечаток на процесс психического, психологического и личностного развития подростка, что, в свою очередь определяет его потребности и мотивы, а задачи, которые ставит перед подростком окружающее его общество, формируют процесс его социализации и социальной адаптации [11, с.83].

Подростковый возраст является критическим периодом развития и относится к числу кризисных возрастов, что обусловлено неоднозначным протеканием процесса психологического взросления и полового созревания ребенка. До сегодня ведется дискуссия о вопросах протяженности критического периода и неизбежности возрастного кризиса. В традиционных  культурах, благодаря систематической подготовке к статусу взрослого человека и его публичное, торжественное признание (обряд инициации), кризиса взросления обнаружено не было.

Можно выделить общую характеристику возрастного кризиса подросткового периода, не зависимо от культуры и этноса во всех исторических эпохах. Такой характеристикой выступает биологическое созревание, отличительной чертой которого является бурное физическое развитие и половое созревание.

Наиболее сложным в любой периодизации считается возраст от 13 до 15 лет. Это период бурного и неравномерного роста и развития организма, что приводит к повышенной возбудимости, лабильности настроения и быстрой утомляемости.

Наиболее характерные черты подросткового возраста определяются по следующим признакам [16, с.228]:

– резкое ухудшение поведения, проявляющееся в драчливости, негативизме, противопоставлении себя взрослым, упрямстве;

– выраженная противоречивость стремлений;

– реакция эмансипации – стремление подростка освободиться от контроля родителей.

Параллельно с реакцией эмансипации протекает реакция группирования со сверстниками. Другой подросток становится значимым партнёром по общению, подросток начинает ценить свои отношения со сверстниками.

Подростковый возраст является периодом перехода от детства к взрослости, поэтому центральным образованием подросткового возраста является внутреннее ощущение себя взрослым, требование, чтобы к нему относились, как ко взрослому.

В подростковом возрасте начинает устанавливаться определённый круг интересов, становящейся психологической базой ценностных ориентаций подростков.

Одной из ярких особенностей подросткового возраста является личностная нестабильность, проявляющаяся в аффективной "взрывчатости", частых сменах настроения, противоречивостью, неустойчивостью поведения, впадением в крайности. Подросток чрезвычайно подвержен внешним влияниям, и эта зависимость от внешних влияний порождает серьёзные социальные проблемы (делинквентное поведение, ранняя алкоголизация, наркомания, суициды) [23, с.219].

Самосознание, как одно из важнейших новообразований личности, имеет значительное влияние на психическое развитие подростка. Именно в период подросткового взросления наблюдается бурное развитие самосознания, происходит ориентировка личности ребенка на оценку самого себя. Сравнительно с младшим школьником, который в оценке своей деятельности и своих качеств ориентируется на мнение учителя, подросток стремится иметь свое мнение и самостоятельно оценивать свою деятельность и личные качества.

Самосознание выражается в таких формах как самонаблюдение, само-оценка, стремление к самоутверждению и самосовершенствованию в чувстве собственного достоинства. Интерес к самим себе возникает не из пустого любопытства, а из стремления понять, что в поступках и целях является правильным, чего следует добиваться в жизни.

Перечисленные особенности подросткового возраста становятся факторами риска психологической безопасности. Поэтому школа должна обеспечить психологическую безопасность подростков.

В безопасности подросток может себя чувствовать, если [27, с.169]:

– имеет представление об угрозе, представление, как справиться с ней, обеспечить свою безопасность;

– владеет приёмами критического мышления;

– обладает определённым уровнем развития познавательных процессов.

Рассмотрим более подробно, как изменяется познавательная, эмоциональная, мотивационная, личностная и поведенческая сферы в период среднего подросткового возраста.

Итак, подростковый возраст характеризуется дальнейшим развитием психических познавательных процессов. Особенно заметные изменения происходят в интеллектуальном плане. Активно развивается логическое, а затем и абстрактное мышление, активизируются творческие способности подрост-ка, а в дальнейшем формируется индивидуальный стиль мыслительной деятельности.

Очень бурно происходит развитие и в эмоциональной сфере. В этот период онтогенеза эмоциональной сфере свойственна амбивалентность. У подростков отмечается частая и резкая смена настроения без особых причин, дети в этот период очень раздражительны, импульсивны, возбудимы.

Общее личностное развитие, расширение круга интересов и потребностей, развитие самосознания, новый опыт общения со сверстниками способствует активному формированию социально значимых побуждений и переживаний, таких, например, как сочувствие чужому горю, сопереживание и т.д.

У подростков 12 – 13 лет происходят коренные преобразования мотивационной сферы. Мотивационная сфера становится все более иерархичной, мотивы поведения все более осознанными, а многие интересы приобретают характер стойкого увлечения.

Как уже отмечалось, на первый план в подростковом возрасте выходит потребность общения со сверстниками, а также  ярко выраженная потребность аффилиации, то есть принадлежности к референтной для подростка группе. В этом возрасте общение становится все более интимным, то есть появляются очень близкие друзья, которым подросток может доверить все свои секреты.

Также этому возрасту характерно повышение интереса к сексуальной сфере и к вопросам полового развития. Наблюдаются выраженные тендерные особенности мотивов сексуальной активности подростков.

В период среднего подросткового возраста отмечается активное становление самооценки личности, которая является основой Я – концепции личности. Особенности самооценки влияют на поведение подростка, его По-ступки, самовосприятие, обуславливают его социальную адаптацию и социализацию [23, с.179].

В период подросткового возраста продолжает активно формироваться самосознание, вырабатывается собственная система эталонов для самооценивания и самоотношения. Подросток может критично оценить свои поступки, рефлексировать, предвидеть результаты своих поступков и т.д. Как результат – переход от внешней оценки (со стороны значимых окружающих людей, например, родителей и учителей) к внутренней (собственная оценка своих поступков, способностей и т.д.). Однако значимой остается внешняя оценка со стороны референтной группы сверстников.

Поведение подростка 12–12 лет определяется, во-первых, его половым созреванием, во-вторых, сформировавшимися у него к этому времени индивидуально – личностными особенностями, а в третьих, его маргинальным социальным положением.

Стремление подростка к общению со сверстниками получило название подростковой реакции группирования или аффилиация. Подростковые группы по гендерному признаку смешанные [27, с.84].

Стремление к аффилиации, важность оценки референтной группы, развивающаяся способность к рефлексии, формирование самосознания, неустойчивая эмоциональная сфера приводят к тому, что у подростка ярко выраженной становится потребность освободиться от опеки взрослых, то есть возникает реакция эмансипации. Обостренное чувство взрослости является причиной постоянных конфликтов с родителями и учителями. Подростки всячески демонстрируют свою взрослость и независимость, однако это проявляется на уровне поступков и привычек, а не на уровне самосознания и ответственности за свои поступки [27, с.123].

Потребность ощущать себя независимым может подтолкнуть подростка к неодобряемым со стороны социума поступкам и привычкам (например, употребление алкоголя, курение, агрессия и противоправные действия и т.д.). Подростки ощущают себя непонятыми со стороны еще вчера значимых для них взрослых, что усугубляется эмоциональной неуравновешенностью. Чаще всего подростки неуверенны в себе, что толкает их искать каналы общения, в которых можно изменить свои качества, добавить себе привлекательности и при этом ощущать себя в достаточной безопасности.

Такой средой может выступать всемирная сеть Интернет. В Интернете подросток может реализовать себя, найти единомышленников, ощущать себя причастным к референоной группе и т.д. Удовлетворение всех актуальных для подростка потребностей приводит к тому, что он снова и снова погружается в Интернет-пространство, все больше отдаляясь от окружающей его социальной реальности. В результате формируется Интернет-зависимость, что нарушает дальнейшие процессы психического, личностного и социального развития личности молодого человека, его социализацию и самореализацию [5, с.93].

1.3 Значение и особенности внеклассной работы по математике

Внеклассная работа по математике, конечно же, составляет неразрывную часть учебно-воспитательного процесса обучения математике, сложного процесса воздействия на сознание и поведение школьников, углубление и расширение их знаний и навыков. В младших и средних классах наиболее естественной и проверенной формой до факультативной подготовки является внеклассная работа. Проводить внеклассные занятия в нашей школе начинают с учащимися младших классов и воспитанников класса пред школьной подготовки, чтобы у одних пробудить, а у других укрепить интерес к математике и желание заниматься ею [1, с.217].

Обучение и воспитание математической инициативы способствует возникновению интереса к математике, поднимает на высокую ступень общее качество ума и воли. Обучение математике - это основное, и практически единственное средство развития математической инициативы. Развитию математических способностей содействуют и внеучебные средства такие как: массовые популярные математические журналы, сборники математических развлечений, игр и занимательных задач, математические олимпиады школьного, городского, республиканского и более высоких уровней, пропаганда математических знаний по телевидению, интернету. Основным из которых, является, внеклассная работа по математике в школе [13, с.152].

Внеклассная работа по математике имеет следующее значение: различные виды этой работы в их совокупности содействуют развитию познавательной деятельности учащихся; на развитие определенных сторон мышления, пространственного воображения, восприятие, представлений, внимания, для углубления знаний в области материала, исследовательских навыков, смекалки, правильной математической речи, прививает вкус к чтению математической литературы, а также для сообщения полезных сведений из истории математики [2, с.168].

При проведении внеклассных занятий формируются творческие способности учащихся, элементы которых проявляются в выборе наиболее рациональных способов решения задач, в математической или логической смекалке.

Некоторые виды внеклассной работы позволяют детям глубже и больше понять роль математики в нашей жизни.

Внеклассная работа содействует воспитанию товарищества, взаимовыручки и взаимопомощи. В результате такой работы происходит воспитание культуры чувств, а так же развитие интеллектуальных чувств, как справедливости, чести, долга, товарищества, ответственности.

Главное же значение внеклассной работы в том, что она развивает способности школьников, которые не были замечены ранее.

Основные особенности внеклассной работы заключаются в следующем [4, с.236]:

-некоторая произвольность выбора тематики занятий, они же регламентированы по содержанию, но материал, который предоставляется детям, должен соответствовать их знаниям, умениям и навыкам:

-разнообразием форм и видов работы;

-широкое использование игровых форм, элементов соревнования;

-занятия не регламентированы по времени, на одну и ту же тему отводится сравнительно небольшое учебное время;

-занятия проводятся в группах, количество человек не регламентировано, так же как и их возраст.

При проведении внеклассных занятий по математике, так же как и при классно-урочной работе, соблюдаю основные дидактические принципы [3, с.312]:

-научности

-сознательности и активности учащихся

-наглядности

-осуществление индивидуального подхода

Внеклассная работа по математике должна отличаться массовостью. Одной из особенностей, при проведении внеклассной работы, является постоянное поощрение учащихся. Важно не допустить того, чтобы ни один ребенок не остался незамеченным, в их дополнительной математической деятельности. Уметь вовремя обнаружить какие способности могут развиваться у данного ученика. Для того чтобы проверить способности учащихся при изучении различного материала потребуется много учебного времени. Обязательно нужно учитывать такие особенности как обязательность, исполнительность, заинтересованность учащихся этим предметом. Учитель же со своей стороны, должен быть доброжелательным, уметь видеть и удивляться самым маленьким и незначительным успехам в работе своих учеников, проявлять свое мастерство, степень влияния на формирование и развитие интереса к предмету учащегося [6, с.73].

Учителю нужно внимательно следить за настроением учащихся во время занятий, что бы ребенок, не потерял веру в свои силы. Такое свойство характера важно воспитывать у детей на ранних ступенях обучения, так как это первый росток творческой, исследовательской работы, который в дальнейшем ведет к развитию интереса и любви к предмету математике.

Изучив главные значения и особенности внеклассной работы по математике, делаю вывод, что внеклассной работой следует постоянно заниматься, так как она позволяет прививать интерес, любовь к предмету, развивать творческие и математические способности учащихся [7, с.113].

2. Эмпирическое исследование использования игровой деятельности во внеклассной работе по математике в основной школе

2.1 Организация и методическое обеспечение эмпирического исследования

Организация и проведение эмпирического исследования направлено на достижение следующей цели: исследовать развитие мотивации учения школьников в школьном учебном учреждении.

Эмпирические задачи исследования.

1. С помощью специально подобранных диагностических методик выявить особенности развития компонентов мотивации учения школьников.

2. Исследовать итоговые значения и различия в показателях мотивации учения в экспериментальной и контрольной группах школьников в процессе проведения формирующего эксперимента.

4. Интерпретировать и представить результаты исследования.

Методы исследования:

1) эмпирические: беседа, тестирование, формирующий эксперимент;

2) методы обработки данных: качественная и количественная обработка.

Методики исследования.

1.Методика изучения направленности на приобретение знаний (Ильин Е.П., Курдюкова Н.А.)

Предназначена для изучения мотивации на приобретение знаний .

2.Методика «Направленность на отметку» (Ильин Е.П., Курдюкова Н.А.)

Предназначена для изучения уровня направленности на отметку.

3.Раздел 3 методики изучения отношения к  учебным предметам. (Казанцева Г.Н.)

Предназначена для качественного анализа причин предпочтения тех или иных предметов и мотивов учения.

База и выборка исследования. Исследование проводилось на базе КОГОБУ СШ пгт Арбаж Кировской области. В исследовании принимали участие 48 учащихся школы.

Исследование проводилось в четыре этапа.

На первом этапе для участия в исследовании были подобраны воспитанники двух шестых классов, которые были разделены на экспериментальную и контрольную (по 23 и 25 человек соответственно) группы.

На втором этапе  отобранных для исследования группах воспитанников с помощью методик направленности на приобретение знаний и направленности на отметку Ильина Е.П., Курдюковой Н.А, а также раздела 3 методики изучения отношения к  учебным предметам Казанцевой  Г.Н.  выявлялись компоненты и интегральный показатель развития мотивации учения школьников.

На втором этапе исследования осуществлялась разработка внеклассных мероприятий.

На третьем этапе исследования в экспериментальной группе реализовывалась разработанные мероприятия. Во второй группе воспитанников (контрольной) данная программа не реализовывалась.

На четвёртом этапе исследовались итоговые значения и различия в показателях мотивации учения в экспериментальной и контрольной группах, полученные в процессе реализации мероприятий.

2.2 Разработка внеклассных мероприятий по математике в основной школе

1. Математический КВН (6 класс).

Цели и задачи: Привитие интереса к предмету математики, продолжить развитие логического мышления (творческого мышления), продолжить формирование навыков самостоятельной работы с литературой, навыков работы в группе (команде); получение информации (новых знаний) об А.Н. Колмогорове (Приложение 1).

Ход игры.

Входят Баба Яга (Б.Я.) и Леший (Л.).

Б.Я. Говорила тебе, давай пойдем к этим ребятам. А ты решим, решим… Видишь как кстати. Все тут собрались, как в тот раз.

Л. Да в тот раз Василису они помогали выручать, а мы им мешали. Разве они нам помогут?

Б.Я. Ну и что. Помогут.

(к ребятам) Здравствуйте, говорила я вам, что еще встретимся. Вот здорово! Смотри (к лешему) КВН у них сегодня, а на наши вопросы ответить сможете? Вбегает Кощей

К. Так я и знал. Вот ведь какие.. (к ребятам)

В лесу решил конкурс провести, призы приготовил, задачи сочинил, а они опять меня перехитрить решили. Хотели, чтобы вы им задачи решили, а я им призы отдал. Нет, так не выйдет (к Б.Я. и Л.). Пусть ребята мои задачи решают, но и призы им достанутся.

Б.Я. Что-то ты разговорился, ладно, согласны мы с тобой. Но пусть они

(показывает на команды) хоть что-нибудь про себя расскажут.

Учитель. Хорошо, давайте сюда свои задания, мы внесем в свою программу изменения. А вас попросим занять места в жюри и судить сегодняшнюю игру. Только судите честно. Высшая оценка каждого конкурса 5 баллов. Итак, давайте проведем жеребьевку и узнаем, какая же команда начнет игру первой?

Пожалуйста, капитаны.

Жеребьевка состоялась и I конкурс представление команд

Команда I

Всполошились дети в классе 6А

И при этом в кабинете не упала чуть доска

Все хотели в КВН поиграть

И команду трудно было нам собрать

Но преодолели трудности мы все

И пришли сюда конечно не в тоске

Весело на вас мы поглядим

И на финише конечно победим

Математика любимый наш предмет

А команда называется Лев

Ведь сильнее нас в классе нет

Капитан у нас о,кей его имя Алексей.

Команда II

Вы ждали встречи

И на конец пришла пора

На КВН пришла команда А Ура!

Мы пришли к вам все с приветом

Рассказать о том, об этом

Познакомимся мы с вами

Станем лучшими друзьями

Все мы любим танцевать

Так же любим развлекаться

Любим в КВН играть

И конечно побеждать

Мы девчонки хоть куда

Нас зовут команда А!

Б.Я. ну вот и ладненько, теперь мы познакомились и результаты I конкурса…

Учитель. Второй конкурс нашей игры «Разминка»

(обращается к «нечисти») объясните-ка нам условия, какой-то квадрат с числами, задачи, ничего не понимаю.

Б.Я. Вы можете выбрать любое число от 1 до 16. Под этим числом скрывается вопрос, верный ответ 4 очка. Но уже здесь есть сюрприз: за одним из этих 16-ти чисел скрывается пусто, т.е. ни вопроса, ни очков, и за одним из этих 16-тичисел густо, т.е. вопроса нет, а очков вы можете заработать целых 4.

Учитель. Теперь все понятно. Команды будут отвечать на вопросы по очереди. Каждая команда может ответить на 6 вопросов (по количеству игроков в команде)

Вопросы

1. Три мальчика Коля, Петя, и Ваня отправились в лавочку. По дороге у лавочки они нашли 3 коп. Сколько бы денег нашел один Ваня, если бы он один отправился в лавочку? (те же 3 коп.)

2. Длина бревна 5 аршин. В одну минуту от этого бревна отпиливают по одному аршину. За сколько минут будет распилено все бревно? (за 4 мин.)

3. Одно яйцо варится 10 мин. сколько минут будут вариться 5 яиц? (тоже 10 мин, т.к. в одной кастрюле).

4. Горело 7 свечей, две потухли. Сколько свечей осталось? (2, остальные сгорели)

5. летело 10 уток, охотник выстрелил и застрелил двух. Сколько уток осталось? (2, остальные улетели)

6. Укажите дату, с которой начался XXI век. (1 января 2001 года).

7. Хозяйка несла в корзине 100 яиц, а дно упало. Сколько яиц осталось? (ни одного, дно упало)

8. Какие часы показывают правильное время два раза в сутки? (которые не ходят)

9. В корзине 5 яблок, их надо разделить между пятью девочками так, чтобы одно яблоко осталось в корзине. Как это сделать? (Одно яблоко отдать с корзиной).

10. Портной имеет кусок сукна в 16 м от которого он отрезает ежедневно по 2м. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок? (7 дней)

11. Для устройства прямолинейной изгороди вкопали 100 столбов. Расстояние между любыми двумя 3 м. Какой длины получится изгородь? (297 м).

12. В книжном шкафу на одной полке стоят два тома собрания сочинений одного писателя. II том стоит слева от I, рядом с ним. В I томе 230 стр., а во II – 325 стр. сколько всего страниц между первой страницей I тома и последней страницей II?(только переплеты).

13. Что это или кто это? Две головы, две руки, шесть ног, а в ходьбе только четыре (всадник на лошади).

14. На лугу в течение часа паслись две лошади с одинаковым аппетитом. Отличались они тем, что у одной хвост был вдвое короче, чем у другой. Какая лошадь съела больше травы, если они начали и кончили есть одновременно. (лошадь с длинным хвостом, т.к. имела возможность отгонять хвостом мух и оводов).

15.

16. 4 очка.

Б.Я. Как здорово они с задачками разделались, как с орешками. А результаты таковы………

Учитель. Следующий конкурс «Конкурс капитанов». (К «нечисти») У вас еще какое-то задание было.

Л. Да, задачки решать вы умеете, а умеете ли вы считать, хотя бы до 25? По таблице надо показать и назвать числа по порядку от 1 до 25.

Пример таблицы (числа писать желательно цветными карандашами). (две разные таблицы для каждого капитана своя таблица)

Учитель. Задание понятно. Итак, начинает команда I. Приглашаем капитана. Интересно, кто же будет быстрее.

Б.Я. Молодцы. В начальной школе наверное отличниками были, считать умеют. Итоги конкурса……. Общий счет…….

Учитель. А сейчас рекламная пауза. Тема рекламного блока «За страницами школьных учебников».

Приглашаем для выступления команду II (команды рекламируют книги Перельмана «Живая математика», Левина «Магистр рассеянных наук», и др.)

Б.Я. теперь мы обязательно не только Кощеевы задачки решать будем, но и эти книги читать. А результаты конкурса….

Учитель. Следующий конкурс «Блиц». За 1 мин. вам надо дать как можно больше правильных ответов на предложенные вопросы. Каждый правильный ответ 1 очко. Итак, начинает команда I.

Вопросы

I команды

1. Числа употребляемые при счете (натуральные)

2. Результат сложения двух чисел (сумма)

3. Сколько см. в 1 км (100000)

4. Угол меньший 90˚ называется (острым)

5. Величина развернутого угла (180˚)

6. Является ли число 4 простым (нет)

7. Расстояние от любой точки окружности до еѐ центра называется (радиусом)

8. Равенство двух отношений называют (пропорцией)

9. Если НОД двух натуральных чисел равно 1, то эти числа называют

(взаимно-простыми)

10. При умножении любого числа на нуль получают (нуль)

11. Чтобы найти число по данному значению его дроби надо (это число разделить на дробь)

12. Частное двух выражений, в котором знак деления обозначен чертой дроби, называют (дробным выражением)

13. Равенство, содержащее неизвестное, называется (уравнением)

14. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно (из уменьшаемого вычесть разность)

15. Произведение равно нулю когда (хотя бы один из множителей равен нулю)

16. Квадрат 8 (64)

17. Прибор для измерения отрезков (линейка)

18. Четырехугольник, у которого все углы прямые (прямоугольник)

19. Закон а + в = в + а называется (переместительным)

II.команды

1. Первое натуральное число (1)

2. Результат деления двух чисел (частное)

3. Сколько мм в 1 дм (100)

4. Угол, больший прямого называется (тупым)

5. Величина прямого угла (90˚)

6. Самое маленькое простое число (2)

7. Отношение длины окружности к длине еѐ диаметра равно числу (π =3,14)

8. Сотая часть числа (процент)

9. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности (масштаб)

10. деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от 1 называют (сокращением дроби)

11. При сложении любого числа с нулем получают (само это число)

12. Два числа, произведение которых равно 1 называют (взаимно-обратными)

13. Чтобы найти дробь от числа надо (число умножить на дробь)

14. Частное двух чисел называют (отношением этих чисел)

15. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно (делитель умножить на частное)

16. Квадрат 6 (36)

17. Прибор для измерения углов (транспортир)

18. Прямоугольник, у которого все стороны равны (квадрат)

19. Дробь называется правильной, если (еѐ числитель меньше знаменателя)

Б.Я. Ох, даже считать устали. Итоги конкурса…

Учитель. Игра со зрителями. Я вижу, что все зрители уже разделились на болельщиков команды «А» и болельщиков команды «Лев». Задание. Назвать как можно больше пословиц с цифрой 7. Называть будете по очереди за команду «А», затем за команду «Лев». Те болельщики, которые называют пословицу последними (т.е. больше пословиц не знает никто) зарабатывают своей команде 5 очков и получают приз. Итак, начинаем.

Учитель. Подходит к концу наша игра и последний конкурс нашей программы «Домашнее задание». Каждый ученик нашей школы, да и любой человек, хоть как-то связанный с Тамбовом знает, что в этом году исполняется ____ лет нашему городу. На каждом уроке будь то литература, история или математика мы стараемся приблизить вас к истории нашего города. И сегодня, домашнее задание было на первый взгляд необычным. Узнать как можно больше о жизни и деятельности Андрея Николаевича Колмогорова. Но это лишь на первый взгляд. Андрей Николаевич Колмогоров выдающийся математик, автор школьных учебников, наш земляк.

Наш конкурс пройдет в виде аукциона. Кто же больше сообщит сведений о выдающемся ученом. Начинает команда II.

Учитель. Обе команды молодцы. Они сообщили довольно таки много фактов из жизни А.Н. Колмогорова и сделали очередной шаг в изучении истории математики.

Б.Я. итоги игры таковы….

Ну, Кощей, обещал призы, хоть здесь то не обманешь?

К. Нет, я математик – любитель и поэтому ребятам набравшим поменьше очков подарю по книге «Занимательная математика», чтобы они эти книги почитали и в следующий раз обязательно победили.

Л. А команде победительнице Кощей приготовил книги Кордемского «Удивительный квадрат», чтобы они не зазнавались и узнавали все больше и больше фактов о математике и находили все новые и новые решения задач.

Б.Я. Большое вам всем спасибо. Ну если, что потребуется, обращайтесь к нам, да мы вас и сами отыщем. Как пойдете в поход по родному краю, можете зайти к нам в гости.

Наш адрес: Все дальше в чащу, пятая сосна справа. Затем через ручей, там за седьмой корягой нас найти сможете. До свидания.

(В течение игры на доске заполняется таблица)

2. Математический КВН. «В мире сказочной математики» 6 класс

Приглашаются капитаны, и разыгрывается начало игры.

- Каким образом получить 50, удаляя из 40 десять?

Ответ: XL = 40, L = 50.

Команда капитана, который первым ответит на вопрос, начинает игру. Можно заготовить и запасной вопрос:

- Переложить спичку, чтобы из дроби 1/7 вышла 1/3 .

Ответ:

Приветствие и эмблема (2 + 2 6)

Разминка команд (3 б)

- На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

Ответ: 50.

- Из трехзначного числа вычли двузначное, получили однозначное. Назовите эти числа.

Ответ: 100-99 = 1.

- К Айболиту пришли на прием животные: все, кроме двух, собаки, все, кроме двух, кони, все, кроме двух, попугаи. Сколько всего животных?

Ответ: 3.

3. Команды получают задания для конкурсов:

а) пантомимы (от каждой команды по три участника)

- Изобразите название сказки, доставшейся вам по жребию, в названии которой есть числительное («Три поросенка», «Три толстяка»);

б) художников (по два участника)

- Изобразите на доске портрет любимого сказочного героя, используя как можно больше геометрических фигур, математических знаков, цифр.

На подготовку этих заданий отводится 10 мин.

4 Разминка болельщиков (3 б)

- На берегу собрались 12 черепах, тридцатилетние и пятидесятилетние. Число тридцатилетних составляет половину числа пятидесятилетних. Сколько каждых? Ответ: 8 пятидесятилетних, 4 тридцатилетних.

- Незнайка, почесывая затылок, никак не может придумать, какой знак надо поставить между 5 и 6, чтобы получилось число больше 5, но меньше 6. Ответ: «,» (5,6).

- Поставьте знаки и скобки, чтобы равенство было верным:

12=2 321=2 12345=2

Ответ: 1-2 = 2

3-2 + 1 = 2

(1 + 2 + 3 + 4): 5 = 2.

5 Знатоки орфографии (1 участник) (2 б)

Ведущий диктует математические термины: миллиард, отрезок, периметр, координата, единица, параллелепипед, длина, числитель. Этот список можно продолжить словами, в которых ваши ученики делают много ошибок.

6. Пантомима (за загадывание — 2 б, за угадывание — 16)

7. Конкурс художников (3 б)

При оценке этого конкурса учитывается количество разных фигур, знаков и то, как ребята поясняют свой рисунок.

8 Номер художественной самодеятельности (желательно,

чтобы он содержал элементы математики) готовят болель­щики дома.

9 Домашнее задание (3 б)

Каждая команда должна показать заранее подготовленную сцену из сказки «Двенадцать месяцев»: профессор обучает принцессу одному из понятий 5-го класса (напри­мер, обыкновенным дробям).

10 Конкурс капитанов (2 б)

- Буратино и два его друга собрали орехи. Ночью Буратино проснулся и съел 1/3 всех орехов, после чего лег спать. Затем один из его друзей встал, не зная, что Бу­ратино просыпался, и съел 1/3 оставшихся орехов. Через некоторое время другой его друг, проснувшись, съел 1/3 оставшихся. Наутро осталось всего 16 орехов. Сколько орехов собрали Буратино и его друзья. Ответ: 54 ореха.

- Докажите, что числа делятся на 3 и 37.

Ответ: = а-111 = а·3· 37.

11 Анаграмма (2 б) (пока готовятся капитаны)

- загон — (газон)

- рагу — (угар)

- иголка — (логика)

- топор — (ропот)

12 Итоговый цейтнот (16)

Команды по очереди называют художественные произве­дения (рассказы, сказки и др.), в названии которых есть числительные.

13. Подведение итогов

Слово предоставляется жюри, командам вручаются при­зы: за победу и утешительный приз.

2.3 Анализ и сравнение познавательного интереса школьников

Динамика развития уровней мотива к получению знаний (по методике изучения направленности на получение знаний) представлена в таблице 1.

Таблица 1 - Динамика развития уровней мотива к получению знаний

Уровни	Экспериментальная группа		Контрольная группа
	До формирующего эксперимента	После формирующего эксперимента	До формирующего эксперимента	После формирующего эксперимента
Высокий	10	13	8	8
Средний	13	14	17	18
Низкий	27	23	25	24

Динамика развития уровней мотива направленности на получение оценки представлена в таблице 2.

Таблица 2 – Динамика  развития уровней мотива направленности на получение оценки

Уровни	Экспериментальная группа		Контрольная группа
	До формирующего эксперимента	После формирующего эксперимента	До формирующего эксперимента	После формирующего эксперимента
Высокий	33	31	30	29
Средний	17	19	20	21

Динамика развития преобладающих мотивов учения школьников (по разделу 3 методики изучения отношения к учебным предметам) представлена в таблице 3.

Таблица 3 – Динамика развития преобладающих мотивов учения школьников

Мотивы учения школьников	Экспериментальная группа		Контрольная группа
	До формирующего эксперимента	После формирующего эксперимента	До формирующего эксперимента	После формирующего эксперимента
Желание стать грамотным	65	70	65	68
Желание быть умным и эрудированным	65	70	65	68
Желание научиться самостоятельно работать	65	70	65	68
Заставляют родители	65	65	65	65
Желание получить хорошую оценку	65	60	55	55
Похвала учителя	53	60	50	50
Желание учиться	45	50	47	45

Данные таблицы можно представить на рисунке 2 .

Рисунок 2- Динамика развития преобладающих мотивов учения школьников

Рисунок 3 –Динамика развития преобладающих мотивов учения школьников

По данным, приведенным в таблице и рисунка можно выявить следующие тенденции в динамике показателей мотивации учения школьников в процессе формирующего эксперимента.

До проведения формирующего воздействия в экспериментальной группе школьников в мотиве направленности на приобретение знаний выявились показатели уровней: высокий уровень (10%), средний уровень (13%), низкий уровень (27%). После формирующего эксперимента показатели высокого (13%) и среднего (14%) уровня увеличились, а показатель низкого (23%) уменьшился. В контрольной группе показатели после эксперимента изменились не сильно.

В мотиве направленности на оценку в экспериментальной и контрольной группах до формирующего эксперимента выявились высокий и средний уровень развитости, после формирующего эксперимента показатели заметно снизились, что говорит о том, что мотив направленности на оценку для учащихся стал менее приоритетным.

Так же выявилось, что в экспериментальной группе такие мотивы учения как желание стать грамотным, желание быть умным и эрудированным, желание научиться самостоятельно работать, похвала учителя и желание учиться стали наиболее приоритетными после проведения формирующего эксперимента, а такой мотив как желание получить хорошую оценку оказался менее приоритетным и мотив «заставляют родители» остался без изменений.

В контрольной группе после формирующего эксперимента мотивы: желание стать грамотным, желание быть умным и эрудированным, желание научиться самостоятельно работать оказались в приоритете; мотивы: заставляют родители, желание получить хорошую оценку и похвала учителя остались без изменений; мотив желание учиться после формирующего эксперимента оказался на более низком уровне, чем до проведения эксперимента.

Заключение

Принято считать, что в силу того, что игра является ведущей деятельностью школьников, скорее всего только их игра и сможет заинтересовать и увлечь. Это ошибочное мнение! Играть свойственно учащимся и основной школы, и старшей, и студентам, и взрослым людям. Почему? Ответ довольно-таки прост: мы все одинаковые! Игра позволяет отвлечься и на время забыть о реальной жизни, о той суматохе, что твориться вокруг, от проблем и погрузиться в таинство и пространство, которое предлагает нам игра.

Такой привлекательной для всех возрастов игру делают ее особенности.

В процессе исследования разработана и проведена практическая апробация на базе КОГОБУ СШ пгт Арбаж Кировской области, мероприятия по развития мотивации учения школьников.

Эмпирическое исследование было направлено на изучение процесса развития мотивации учения школьников в условиях реализации внеклассных мероприятий.

По результатам проведённого эмпирического исследования можно сделать краткие выводы о динамике показателей мотивации учения экспериментальной и контрольной групп школьников.

До проведения формирующего воздействия в экспериментальной группе школьников в мотиве направленности на приобретение знаний выявились показатели уровней: высокий уровень (10%), средний уровень (13%), низкий уровень(27%). После формирующего эксперимента показатели высокого (13%) и среднего (14%) уровня увеличились, а показатель низкого (23%) уменьшился. В контрольной группе показатели после эксперимента изменились не сильно.

В мотиве направленности на оценку в экспериментальной и контрольной группах до формирующего эксперимента выявились высокий и средний уровень развитости, после формирующего эксперимента показатели заметно снизились, что говорит о том, что мотив направленности на оценку для учащихся стал менее приоритетным.

Так же выявилось, что в экспериментальной группе такие мотивы учения как желание стать грамотным, желание быть умным и эрудированным, желание научиться самостоятельно работать, похвала учителя и желание учиться стали наиболее приоритетными после проведения формирующего эксперимента, а такой мотив как желание получить хорошую оценку оказался менее приоритетным и мотив «заставляют родители» остался без изменений.

В контрольной группе после формирующего эксперимента мотивы: желание стать грамотным, желание быть умным и эрудированным, желание научиться самостоятельно работать оказались в приоритете; мотивы: заставляют родители, желание получить хорошую оценку и похвала учителя остались без изменений; мотив желание учиться после формирующего эксперимента оказался на более низком уровне, чем до проведения эксперимента.

Проведённое исследование обладает практической значимостью.

Список используемой литературы

1.  Аристова, Л Активность учения школьника / Л. Аристова. - М: Просвещение, 2014. - 372с.

2.  Балк, М.Б. Математика после уроков: пособие для учителей / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. - М: Просвещение, 2015. - 462с.

3.  Бантова М.А. Методика преподавания математики [Текст] / М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. – М.: Просвещение, 2014. – 420 с.

4.  Байрамукова П.У. «Внеклассная работа по математике» Москва, «Издат-школа «Райл» 2016. - 462с.

5.  Беспалько В.П. Новые методы и средства обучения [Текст] / В.П. Беспалько - М., 2016. - 180 с.

6.  Берлянд И.Е. Игра как феномен сознания [Текст] / И.Е. Берлянд - Кемерово: «АЛЕФ», Гуманитарный Центр, 2015. – 96 с.

7.  Вершловский С.Г., Салохина С.Н. Профессиональная деятельность молодого учителя [Текст] / С.Г. Вершловский - М., 2016. – 178 с.

8.  Виноградова, М.Д. Коллективная познавательная деятельность и воспитание школьников / М.Д. Виноградова, И.Б. Первин. - М: Просвещение, 2015. - 462с.

9.  Водзинский, Д.И. Воспитание интереса к знаниям у подростков / Д.И. Водзинский. - М: Учпедгиз, 2016. - 183с.

10.            Гессен С.И. Основы педагогики. Введение в прикладную философию [Текст] / С.И. Гессен. – М., 2015. – 245с.

11.            Дубровина И.В. Развитие познавательных способностей. Пособие для учителя. — М.: Просвещение, 2014. — 148 с.

12.            Зак А.З. «600 игровых задач для развития логического мышления детей» Ярославль, «Академия развития» 2016. - 273с.

13.            Игнатьев В.А. «Внеклассная работа по арифметике» Москва, «Просвещение» 2015.- 462с.

14.            Ильенков, Э.В. Школа должна учить мыслить [Текст] / Э.В. Ильенков. – М.; Воронеж, 2014. – 278 с.

15.            Котов А.Я. «Вечера занимательной математики» Москва, «Просвещение» 2015. - 462с.

16.            Кулагина, И.Ю. Возрастная психология [Текст] / И.Ю. Кулагина. – М.: Исток, 2016. – 456 с.

17.            Метельский, Н.В. Дидактика математики: общая методика и ее проблемы / Н.В. Метельский. - Минск: Издательсто БГУ, 2015. - 308с.

18.            Сорокин П.И. «Занимательные задачи по математике» Москва, «Просвещение» 2015 . - 462с.

19.            Степанова, О.А. Игровая школа мышления [Текст] / О.А. Степанова – М.: ТЦ Сфера, 2016. – 128 с.

20.            Субботина, Л.Ю. Игры для развития и обучения [Текст] / Л. Ю. Субботина – Ярославль: Академия развития, 2014. – 128 с.

21.            Труднев В.П. «Считай, смекай, отгадывай!» Москва, «Просвещение» 2015.- 462с.

22.            Труднев В.П. «Внеклассная работа по математике» Москва, «Просвещение» 2016.- 462с.

23.            Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащих­ся [Текст] Н.Ф. Талызина. – М.: Академия, 2014. – 426 с.

24.            Шмаков С.А. Игры учащихся – феномен культуры [Текст]/ С.А. Шмаков. – М.: Новая школа. 2015. – 240 с.

25.            Штремплер Г.И., Пичугина Г.А. Дидактические игры при обучении математики [Текст] / Г.И. Штремплер –М.: Дрофа, 2016 - 202с.

26.            Щедровицкий Г.П., Котельников С.И. Организационно-деятельностная игра как новая форма организации и метод развития коллективной мыследеятельности [Текст] / Г.П. Щедровицкий В сб.: Нововведения в организациях. – М.: Просвещение, 2015. – 119 с.

27.            Щурковой Н.Е. Воспитание детей в школе: новые подходы и новые технологии [Текст] / Н.Е. Щурковой. - М.: Новая школа, 2015. – 208 с.

28.            Ярцева Н.Н. Игровые технологии на уроках и внеклассных занятиях[Текст] / Н. Ярцева - Волгоград: Учитель, 2016. – 95 с.

Приложение 1

АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ КОЛМОГОРОВ

20 октября 1987 г. перестало биться сердце А. Н. Колмогорова— великого математика и замечательного педагога современности, одного из организаторов советской математической школы, зачинателя многих научных направлений как в самой математике, так и в ее приложениях. С его именем связано современное развитие теории вероятностей, теории функций, ряда разделов механики, топологии, теории динамических систем, математической логики, философии математики и ее истории.

Андрей Николаевич родился 25 апреля 1903 г. в Тамбове в семье агронома. Его мать скончалась при родах; и все заботы по сохранению ребенка и его дальнейшему воспитанию легли на сестер матери — женщин независимых, привыкших напряженно трудиться, обладавших высокими общественными идеалами. Они привили эти идеалы племяннику, воспитав в нем чувство ответственности, стремление понимать, а и не только запоминать, нетерпимость к безделью, самостоятельность. До поступления в университет, Андрей Николаевич несколько месяцев проработал проводником на железной дороге.

Став в 1520 г. студентом Московского университета, А. Н. Колмогоров не сразу определился как математик. Длительное время он увлекался русской историей, был активным участником семинара профессора С. В. Бахрушина и выполнил серьезное исследование о земельных отношениях в Новгороде XV—XVI вв. Тогда же появился у него интерес к древнерусскому искусству. Одновременно он слушал лекции ряда профессоров по математике, работал в семинаре В. В. Степанова по тригонометрическим рядам. Этот семинар и сыграл решающую роль в формировании Андрея Николаевича как математика. Уже осенью 1921 г. он поставил перед собой ряд сложных вопросов, относящихся к операциям над множествами. Весной 1922 г. исследование было закончено, в нем дано широкое обобщение результатов М. Я. Суслина. К сожалению, по не зависящим от автора причинам статья была опубликована только в 1928 г.; она оказала серьезной влияние на последующие исследования по дескриптивной теории множеств.

В следующем году А. Н. Колмогоровым был опубликован результат, явившийся в ту пору настоящей сенсацией и до сих пор вдохновляющий многих исследователей: им был построен пример ряда Фурье—Лебега, расходящегося почти всюду. В этой работе в полной мере проявилась та особенность исследований Андрея Николаевича, о которых впоследствии в речи, произнесенной в день своего 60-летия, он сказал: «При поиске решения я в первую очередь вникаю в геометрическую картину задачи».

С 1925 г. определился интерес А. Н. Колмогорова к проблемам теории вероятностей. Именно эта область во всем мире считается основной в его исследованиях. Одна фундаментальная работа выполнялась им вслед за другой: сходимость рядов со случайными членами, условия для выполнения закона больших чисел, закон повторного логарифма, достаточные условия для закона больших чисел, аксиоматика теории вероятностей и многие другие. И в каждом из результатов предлагались новые методы и прокладывались новые пути исследований, открывались новые горизонты для других ученых

Научная деятельность Андрея Николаевича поражала разнообразием интересов, обилием идей, глубиной проникновения в суть проблем, стоящих перед наукой. Всегда поражало его умение практически мгновенно вникать в новые для него вопросы, возникавшие на докладах в математическом обществе и на научных семинарах, на консультациях, которые он давал биологам, инженерам, физикам, при обсуждении аспирантских тем. Только за семь лет, с 1934 г. по 1941 г., А. Н. Колмогоров выполнил свыше 50 исследований, относящихся к теории вероятностей, математической статистике, геометрии, топологии, функциональному анализу, теории функций, теории турбулентности, истории математики, математической логике.

В период Великой Отечественной войны Андрей Николаевич продолжал напряженную творческую работу. В это время значительное внимание он уделял тематике оборонного характера. В частности, тогда он решил несколько вопросов оптимального рассеивания веера торпед при торпедных залпах, а также вопросов, относящихся к статистическому контролю качества массовой промышленной продукции, что имело большое значение для военной приемки. Еще в период войны А. Н. Колмогоров начал разработку важного класса случайных процессов, получивших наименование ветвящихся, которые позволяют изучать процессы ядерного распада.

К послевоенному периоду относятся исследования А. Н. Колмогорова по теории информации, теории функций, теории динамических систем, теории турбулентности, механике, обоснованиям теории вероятностей, статистическим задачам стихосложения. За работы по почти периодическим гамильтоновым динамическим системам ему (совместно с его учеником В. И. Арнольдом) была присуждена Ленинская премия.

Под огромным влиянием Андрея Николаевича последние 60 лет происходило совершенствование математического образования на механико-математическом факультете Московского университета. Он принимал непосредственное участие в разработке учебных планов факультета и вносил в них новые идеи, приближающие образование к развитию науки и связям с общественной практикой. По его инициативе для студентов-математиков был организован специальный математический практикум, на котором они приучались к выработке широкого подхода к математическим проблемам, к связи с практикой и доведением решений до получения числовых результатов. Для студентов 1-го года обучения был основан курс «Введение в математическую логику». В подлинном смысла детищем А. Н. Колмогорова был введенный на 3-м году обучения курс «Анализ-III», который, объединив ранее разрозненные разделы математики в единое целое на базе функционального анализа, поднял математическую культуру студентов на более высокую ступень. Это лишь основные вехи его влияния на образование профессионалов-математиков нашего времени.

Большое внимание Андрей Николаевич уделял подготовке аспирантов и подбору в аспирантуру талантливых молодых математиков. Он замечал увлеченных наукой и способных к самостоятельным исследованиям студентов 2-го и 3-го курсов, предлагал им темы для работы и впоследствии не выпускал их из своего поля зрения, возбуждая в них дух исканий и творческие начала, оказывал помощь советом, вопросом, указанием литературы. Так, в бытность его директором Института математики аспиранты, независимо от того, кто был их руководителем, систематически встречались с Андреем Николаевичем, сообщали ему о своих научных интересах и результатах, получали новые постановки задач и ценные советы.

Всю жизнь А. Н. Колмогоров был окружен многочисленными учениками, с которыми щедро делился проблемами, научными замыслами и идеями. Несомненно, что он был непревзойденным мастером индивидуального обучения молодых ученых. Он прививал своим ученикам широту взглядов, упорство в достижении цели, любовь к науке и поиску истины, а также внушал уверенность в их творческих способностях. Недаром среди его непосредственных учеников насчитывается по меньшей мере 90 кандидатов и 40 докторов наук, 14 академиков и членов-корреспондентов академий наук СССР и союзных республик. Следует также учесть, что имеется много ученых, которые не были непосредственными учениками А. Н. Колмогорова, но считали и считают себя его учениками, поскольку они разрабатывали его идеи и их научные идеалы сложились под влиянием работ, докладов, консультаций Андрея Николаевича. Последние годы жизни он руководил отделением математики механико-математического факультета и много сил, энергии и новаторства проявил в руководстве подготовкой значительно возросшего контингента аспирантов-математиков.

А. Н. Колмогоров всегда проявлял большой интерес к среднему математическому образованию. В 1922— 1925 гг. он работал учителем математики в Опытно-показательной школе Наркомпроса РСФСР. Начиная с 1930 г. он принимал деятельное участие в организации школьных математических кружков при Московском университете, а с 1935 г.— школьных математических олимпиад. Неоднократно был председателем оргкомитета Всесоюзных математических олимпиад, часто выступал перед школьниками с рассказами о математике, о профессии математика, о связях математики с естествознанием.

С начала 60-х гг. Андрей Николаевич много сил, энтузиазма, энергии, выдумки и любви отдал организации физико-математической школы-интерната при МГУ {Школа № 18). Среди студентов и школьников она известна под именем колмогоровской школы. К занятиям со школьниками Андрей Николаевич готовился особенно тщательно. В начальный период никаких специальных учебников еще не было, и он на машинке печатал два десятка экземпляров конспекта занятия и раздевал их учащимся. За четверть века эту школу окончили около 4000 молодых людей. Многие из них стали профессионалами математиками и физиками, известная часть предпочла использовать свою повышенную математическую подготовку для инженерного дела. Свыше 300 выпускников школы защитили кандидатские, около 20 — докторские диссертации. Ряд воспитанников школы с успехом ведут преподавательскую работу на механико-математическом факультете и одновременно, приняв эстафету от Андрея Николаевича, с увлечением преподают в родной школе.

Для А. Н. Колмогорова школа № 18 была букваль но родным домом: он организовывал и сам читал лекции для учащихся по истории музыки, искусства, художественной литературе; рассказывал им о своих зарубежных командировках и участии в океанологических экспедициях.

В 60-х гг. А. Н. Колмогоров для стимулирования интереса школьников к математике и развития их математических способностей организовывал летние школы, куда приглашались учащиеся городских и сельских школ. Он исходил при этом из убеждения, что сейчас стране нуждается, как никогда раньше, в воспитании большого числа лиц, способных вносить новое как в теоретическую математику, так и в ее применения к инженерным, естественным и социальным наукам. Потенциальные математические таланты разбросаны среди народа равномерно, их нужно только отыскать, пробудить, развить. В нынешних школьниках Андрей Николаевич видел будущее советской математики и всего научно-технического прогресса.

А. Н. Колмогоров был инициатором создания специализированного физико-математического журнала «Квант» для школьников и бессменным руководителем его математической части. Андрей Николаевич написал для журнала ряд фундаментальных статей, имеющих большое воспитательное значение для формирования интереса школьников к математике, углубления их знаний.

Для журнала «Математика в школе» особенно ценно то, что с 1968 г. А. Н. Колмогоров входил в состав редколлегии, был активным автором многих глубоких и интересных статей, внимательным рецензентом, с исключительной доброжелательностью отвечающим на многие письма учителей.

В начале 60-х гг. Андрей Николаевич выдвинул задачу огромной важности — разработку нового содержания среднего математического образования.

Понимание значения самой постановки этой проблемы будет яснее, если заметить, что за последние 3—4 десятилетия изменилось лицо математики, широта и глубина ее применений, в жизнь вторглись электронные вычислительные машины, математика стала действенной силой технического, экономического и общественного развития. В то же время школьное преподавание математики вo многом оставалось на уровне доньютоновского периода. Это сделало проблему перестройки особенно актуальной.

В 1964 г. А. Н. Колмогоров возглавил математическую секцию Комиссии АН СССР и АПН РСФСР по определению содержания среднего образования. Разработанная Комиссией в 1968 г. программа по математике для средней школы и до настоящего времени служит основой дальнейшей работы. Эта программа возвестила прогрессивный подход к школьному математическому образованию, провозгласила существенное приближение школьного курса к современным научным математическим представлениям и к специфике применения математики в современном производстве. Была повышена роль графических методов в алгебре, введены начала математического анализа, усилена роль геометрических преобразований и векторов в курсе геометрии. Четкая организация математического языка школьных учебников подготавливала введение курса информатики.

Андрей Николаевич принял непосредственное участие в написании учебников по геометрии, алгебре и началам анализа по составленной программе. Значительная часть учительства высоко оценили дух новаторства и идейного обновления, который был заложен в учебниках. Целое поколение школьных учителей математики выросло в своем понимании школьного предмета, его связи с современной наукой, прикладного значения математики.

Вся деятельность Андрея Николаевича на поприще математического просвещения — большой гражданский подвиг. К идеям А. Н. Колмогорова, реализованным в ходе реформы школьного математического образования, обращаются и будут обращаться все, кто связан с обучением математике в школе.

Заслуги А. Н. Колмогорова в области науки и просвещения высоко оценены в нашей стране и за ее пределами: ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда, он награжден семью орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции и другими орденами и медалями, ему были присуждены Ленинская и Государственная премии, премии АН СССР, ряд международных премий. В 1939 г. он был избран академиком АН СССР, а позднее академиком АПН СССР. Свыше 20 зарубежных научных организаций удостоили А. Н. Колмогорова избранием в свои члены, в том числе Парижская, Английская (Ройал сосайти), Нидерландская, Польская, Румынская, Венгерская академии наук, Национальная академия наук США. Многие годы Андрей Николаевич являлся президентом Московского математического общества, а в последний период жизни был избран его почетным президентом.

«Вся жизнь Андрея Николаевича Колмогорова — беспримерный подвиг во имя науки,— сказано в некрологе, опубликованном 23 октября 1987 г. в газете «Правда».— Он был образцом благородства, бескорыстия и нравственной чистоты в служении социалистической Родине А. Н. Колмогоров вошел в плеяду великих русских и мировых ученых. Светлая память о нем навсегда сохранится в сердцах советских людей».

Министерство просвещения СССР Академия педагогических наук СССР

Редколлегия и редакция журнала «Математика в школе»