Использование средств наглядности на уроках математики в школе 8 вида

БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЧУВАШСКОЙ РЕСПУБЛИКИ «ЧЕБОКСАРСКАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ C ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ № 1»

МИНИСТЕРСТВА ОБРАЗОВАНИЯ И

МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ЧУВАШСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

Использование средств наглядности на уроках математики

Андреева Елена Дмитриевна

учитель начальных классов

Чебоксары

2016

Содержание

1.   Введение.

Задачи предмета математики вспомогательной школы.

Особенности овладения математическими знаниями

учащихся начальных классов вспомогательной школы.

2.   Основное содержание разработки.

Значение наглядности и её применение на уроках математики вспомогательной школы.

Виды наглядных пособий, используемых в начальном

обучении математике:

§  предметы окружающей обстановки;

§  демонстрационные изобразительные пособия;

§  таблицы;

§  счётные приборы;

§  измерительные приборы;

§  иллюстрации;

§  дидактический материал;

§  карточки для развития внимания, памяти, мышления, логики.

      3. Заключение.

4.   Приложения.

Таблица использования средств наглядности.

Конспекты уроков по математике.

5.   Список использованной литературы.

Особенности овладения математическими знаниями учащихся младших классов вспомогательной школы.

В каждом классе вспомогательной школы в зависимости от возможностей усвоения математических знаний могут быть выделены группы учеников. Для первой группы детей овладение знаниями не представляет трудности. Они быстро запоминают приёмы вычислений, способы решения задач, редко нуждаются в предметной наглядности – обычно бывает достаточно словесного указания на те наблюдения. На те явления, которые им уже известны. Учащимся доступно использование приобретённых знаний в сходной ситуации. Можно отметить относительную прочность и гибкость их знаний. Школьники овладевают обратными связями математических фактов, обратным ходом рассуждений. Они пользуются фразовой речью, свободно поясняют свои действия, в том числе и счётные, могут планировать предстоящую работу, выдвигая, отвергая или принимая способы выполнения заданий. Они также верно оценивают изменения реальных множеств, величин, адекватно отражают их в записи математических выражений.

Учащиеся второй группы испытывают на уроках математики некоторые затруднения. Эти школьники не могут представить те явления, предметы, события и факты, о которых им сообщается. Они способны осмыслить количественные отношения, изменения количества, величины только при непосредственном их наблюдении. Осуществляя предметно-практические действия, объединяя группы предметов, отделяя их часть, дети осознают характер происходящих изменений и могут оформить их арифметическими действиями. Поэтому они сознательно решают арифметическую задачу только тогда, когда она иллюстрирована с помощью реальных групп предметов. Словесно сформулированная задача не вызывает у них необходимых представлений. Эти дети медленнее, чем учащиеся, отнесённые к первой группе, запоминают выводы, математические сообщения, овладевают приёмами работы, например алгоритмами устных  вычислений. Но они достаточно быстро усваивают предметно-практические действия, способы выполнения иллюстраций к математическим заданиям.

Учащиеся третьей группы испытывают значительные трудности при изучении математических вопросов. Организация предметно-практической деятельности, использование наглядных средств обучения не гарантируют формирования у них полноценных знаний. Наблюдая изменения предметных совокупностей, величин при выполнении материализованных действий, эти ученики полностью их не осознают. Связи, отношения, причинно-следственные зависимости ими не осмысляются. Их затрудняет оценка количественных изменений (больше-меньше), тем более перевод их на язык математики (запись арифметических действий). Все свои усилия дети направляют на запоминание того, что сообщает учитель. Безусловно, они удерживают в памяти отдельные факты, требования, рекомендации к выполнению заданий, но так как запоминание происходит без должного осмысления, дети нарушают логику рассуждений, последовательность умственных и даже реальных действий, смешивают существенные и несущественные признаки математических фактов. В результате происходит разрыв между реальными действиями и их математическим выражением. Особенно трудно дети усваивают отвлечённые выводы, обобщённые сведения. Приобретённые знания оказываются очень чувствительны к изменению условий их применения. С большим трудом и только с помощью учителя дети могут осуществлять перенос приобретённых знаний в сходную ситуацию, им почти недоступен обратный ход рассуждений. Забывание у этих школьников протекает интенсивно, особенно тех сведений, которые имеют отвлечённый характер. Забываются формулировки правил, определения, выводы, вопросы или пояснения к решению арифметических задач. Дети испытывают большие трудности в овладении фразовой речью, словарь их беден, усвоение математической терминологии происходит крайне медленно. При выполнении заданий ученики действуют импульсивно, не составляют плана предстоящей работы, не испытывают потребности в осуществлении приёмов самоконтроля. За время обучения во вспомогательной школе они могут и не овладеть приёмами отвлечённого счёта, будут всегда нуждаться в материализации умственных действий. Обучение этих школьников может протекать успешно только в том случае, если учитель будет постоянно обучать их предметно-практическим действиям , сообщать (а не ждать от них) в доступной форме смысл, значение совершаемых реальных действий, происходящих изменений. Для них надо отводить значительное количество времени и на их объяснение в самых разнообразных условиях применения.

Учащиеся первой, второй, третьей групп для усвоения математического материала по программе вспомогательной школы нуждаются:

1)    в различном характере предъявления заданий ;

2)    в различном количестве учебного времени, за которое будут усвоены изучаемые знания;

3)     в допущении, что изучаемый вопрос будет усвоен учащимися групп с неодинаковой глубиной, широтой применения, степенью обобщения и отвлечения;

4)     в организации различной постоянной помощи.

Таким образом, чтобы все школьники могли успешно усваивать изучаемый материал, необходимо учитывать их возможности, дифференцированно использовать наглядные пособия, требования к действиям учащихся во внешнем и внутренних планах, степень самостоятельности и т. д.

На данный момент по усвоению математического материала в классе можно выделить следующие соотношения групп учащихся, где      - 1группа учащихся,                                                                                                                                                    - 2 группа учащихся,  

                                                                                                             - 3 группа учащихся. 

Введение.

Задачи предмета математики вспомогательной школы.

    Математика, являясь одним из важных общеобразовательных предметов, готовит учащихся с отклонениями в интеллектуальном развитии к жизни и овладению доступными профессиональными навыками.

     Процесс обучения математике неразрывно связан с коррекцией и развитием познавательной деятельности, личностных качеств ребёнка, а также воспитанием трудолюбия, самостоятельности, терпеливости, настойчивости, любознательности, формированием умений планировать свою деятельность, осуществлять контроль и самоконтроль.

     Обучение математике должно носить практическую направленность и быть тесно связано с другими учебными предметами, жизнью, готовить учащихся к овладению профессионально-трудовыми знаниями и навыками, учить использованию математических знаний в нестандартных ситуациях.

     Действия с предметами, направленные на объединение множеств, удаление части множества, разделение множеств на равные части и другие предметно- практические действия, позволяют подготовить школьников к усвоению абстрактных математических понятий.

     Практические действия с предметами, их заменителями учащиеся должны учиться оформлять в громкой речи. Постепенно внешние действия с предметами переходят во внутренний план. У детей формируется способность мыслить отвлечённо, действовать не только с множествами предметов, но и с числами, поэтому уроки математики необходимо оснастить как демонстрационными пособиями, так и раздаточным материалом для каждого ученика.

     В младших классах необходимо пробудить у учащихся интерес к математике, к количественным изменениям элементов предметных множеств и чисел, измерению величин. Это возможно только при использовании дидактических игр, игровых приёмов, занимательных упражнений, создании увлекательных для детей ситуаций.

     Одним из важных приёмов обучения математике является сравнение, так как большинство математических представлений и понятий носит взаимообратный характер. Их усвоение возможно только при условии овладения способами нахождения сходства и различия, выделения существенных признаков и отвлечения от несущественных, использовании приёмов классификации и дифференциации, установлении причинно-следственных связей между понятиями. Не менее важный приём – материализация, т.е. умение конкретизировать любое отвлечённое понятие, использовать его в жизненных ситуациях. Наряду с вышеназванными методами обучения используются и другие: демонстрация, наблюдение, упражнение, беседа, работа с учебником, экскурсия, самостоятельная работа и т. д.

     Обучение математике невозможно без пристального, внимательного отношения к формированию и развитию речи учащихся. Поэтому на уроках математики в младших классах учитель учит повторять собственную речь, которая является образцом для учащихся, вводит хоровое, а затем индивидуальное комментирование предметно-практической деятельности и действий с числами.

Значение наглядности и её применение на уроках математики вспомогательной школы.

     Математика изучает не сами предметы и явления окружающей жизни, а «пространственные формы и количественные отношения действительного мира» (Ф. Энгельс), поэтому при обучении математике стремятся вычленить именно эти стороны; качественные же признаки предметов становятся несущественными. Часто для изучения математических соотношений и операций используют специально созданные пособия. Такие пособия являются иногда более наглядными, чем сами предметы или ситуации, взятые из окружающей жизни.

     На уроках математики осуществляются во взаимосвязи все основные принципы обучения: сознательность, наглядность, систематичность прочность, учёт возрастных возможностей, индивидуальный подход. В обучении математике особую роль играет принцип наглядности.

     Правильное использование наглядности на уроках математики способствует формированию чётких пространственных и количественных представлений, содержательных понятий, развивает логическое мышление и речь, помогает на основе рассмотрения и анализа конкретных явлений прийти к обобщению, которые затем применяются на практике.

     Применение различных средств наглядности активизирует учащихся, возбуждает их внимание и тем самым помогает их развитию, способствует более прочному усвоению материала, даёт возможность экономить время. Тот факт, что математике присуща большая абстрактность, определяет и характер средств наглядности, и особенности применения их.

     В таких учебных предметах, как естествознание, история, география, наглядные пособия чаще всего используются для показа изучаемых объектов. Чтобы учащиеся могли составить наиболее правильное, наиболее полное представление о животном или растении, о том или ином событии, о природном явлении и т.п., всё это необходимо показать в возможно более естественном виде и так, чтобы хорошо были различимы все нужные детали.

     Что касается математики, то здесь предметы. Во-первых, выступают только как элементы множеств над которыми могут производиться некоторые операции и относительно которых может быть поставлен вопрос об их численности. Поэтому, когда учитель говорит о яблоках на ветке или о птичках на дереве, то он не останавливается на том, какие это яблоки, или о птичках на дереве. Он обращает внимание детей лишь на количества их и количественные отношения. Во-вторых, когда идёт речь о том или ином предмете, то может быть поставлен вопрос об исследовании его формы или некоторых числовых характеристик, носящих названия величин. Но чтобы исследовать количественные отношения и формы в чистом виде, необходимо совершенно отделить от содержания. В этом и оказывают помощь учителю различные средства наглядности и в первую очередь модели, чертежи, схемы, которые более всего отвечают указанному требованию.

Виды наглядных пособий, используемых

в начальном обучении математике.

    В начальном обучении математике используются различные виды наглядных пособий:

              Предметы окружающей среды. С первых же дней пребывания детей в школе при обучении их счёту и действиям сложения и вычитания, предметы окружающей обстановки могут быть использованы в качестве счётного материала. Таким материалом могут служить книги, тетради, карандаши, счётные палочки и т.д. Отдельные предметы могут быть использованы и в дальнейшем: при ознакомлении учащихся с элементами геометрии. На них можно показывать различные пространственные формы.

              Демонстрационные изобразительные пособия. К этому виду наглядных пособий относятся, прежде всего, картины и учебные таблицы с изображением ряда знакомых детям предметов, наборы картинок, картины со вставками, аппликации. Используются как счётный материал, что значительно расширяет возможности учителя при обучении детей счёту, или для иллюстрирования задач. К демонстрационным изобразительным пособиям относятся также модели измерительных приборов и инструментов (часовой циферблат, весы), модели мер (метра, литра), муляжи и макеты хорошо известных детям товаров. Модели используются при изучении мер и обучении измерениям. А муляжи и макеты – как иллюстративный материал при составлении задач. Наконец, к демонстрационным изобразительным пособиям относятся изображения и модели различных геометрических фигур.

Таблицы. По своему значению таблицы могут быть разделены на группы:

                   - познавательные;

                   - инструктивные;

                   - тренировочные;

                   - справочные.

К познавательным таблицам относятся такие, которые содержат в себе новые сведения и поэтому чаще всего используются при объяснении нового материала. К их помощи можно прибегать также при повторении с целью расширения и обобщения знаний учащихся. Примером познавательных таблиц может служить нумерационная таблица, показывающая разряды и классы счётных единиц, изготавливаемая в соединении с наборным полотном. В таком виде она используется и как тренировочная. К познавательным таблицам относится также серия таблиц «Измерение длины», «Измерение веса», которые дают наглядное представление об основных мерах и содержат единичные отношения их, и ряд других.

Инструктивные таблицы в наглядной форме дают указания по выполнению тех или иных действий, связанных сформированием навыков написания цифр, решения задач, вычислительных навыков. Это таблицы с образцами рукописных цифр, с примерами, указывающими порядок выполнения арифметических действий, с примерами алгоритмов действий и др. Такие таблицы вывешиваются в классе на более или менее продолжительное время, чтобы они помогли учащимся в их работе, давали необходимые указания.

Тренировочные таблицы предназначаются для проведения многократных упражнений, с целью формирования вычислительных навыков. Например, таблицы для устных вычислений. Они освобождают учителя от необходимости выписывать длинные ряды чисел и тем самым облегчают его работу и позволяют экономить время.

Справочные таблицы  содержат материал, который часто бывает нужен как при решении примеров и задач, так при выполнении практических работ. Они, как и инструктивные таблицы вывешиваются в классе на продолжительное время.

Счётные приборы. К этому виду наглядных пособий относятся счёты, абаки, арифметический ящик. Счёты применяются, начиная с первого класса, в течение ряда лет при обучении счёту, при изучении нумерации и арифметических действий. На демонстрационных или классных счётах на первых порах целесообразно иметь сначала только одну проволоку с десятью косточками. Потом две с двадцатью. Остальные должны быть в это время закрыты листом бумаги или сняты совсем. Арифметический ящик содержит большое количество сётного материала: деревянные кубики, бруски, равные десяти кубикам, выложенным в ряд. Кубики, бруски и доски используются при обучении счёту и изучении нумерации. При этом наглядно могут быть показаны соотношения между основными и разрядными единицами и десятичный состав чисел.

Измерительные инструменты. Измерительные инструменты в учебном процессе играют двоякую роль. Во-первых, они могут быть использованы по прямому назначению для измерений при выполнении различных работ или для получения данных к задачам практического содержания. Во-вторых, они могут служить в качестве вспомогательных средств, при изучении мер и единичных отношений между мерами. В начальных классах применяются инструменты для измерений длины, веса, ёмкости и для построения и выполнения основных измерительных работ. К этим инструментам относятся: линейка чертёжная, угольники, линейка метровая, рулетка, циркуль, весы чашечные, весы циферблатные, кружки литровая, пол-литровая, циферблат, классный циркуль.

Иллюстрации. Под иллюстрациями обычно понимают помещённые в учебнике рисунки и схематические изображения различных предметов и групп предметов. А также планы, чертежи, схемы, таблицы, как и рассмотренные выше наглядные демонстрационные пособия, иллюстрации используются в самых различных случаях. С их помощью наглядно показываются предметы, о которых идёт речь, выполняемые действия или разъясняется содержание задачи. При необходимости иллюстрации к отдельным задачам могут быть сделаны на больших листах бумаги или в виде диапозитивов. В настоящее время для каждого класса издаются серии карточек с математическими заданиями, включающие иллюстрации. Эти карточки предназначаются для обучения составлению и решению задач.

Дидактический материал. Для формирования математических понятий, а также для выработки вычислительных, измерительных и графических навыков в начальных классах необходимо использовать разнообразный дидактический материал. Дидактическим материалом по математике называют учебные пособия для самостоятельной работы учащихся, позволяющие индивидуализировать и активизировать процесс обучения. Дидактический материал по математике можно подразделить на: а) предметный дидактический материал;

               б) дидактический материал в виде карточек с математическими                                               

                                  заданиями.

К предметному дидактическому материалу относятся: счётные палочки, наборы разнообразных геометрических фигур, модели монет и т.п. Предметный материал необходимо использовать как при объяснении новых знаний, так и при их закреплении. Дидактический материал в виде карточек с математическими заданиями обеспечивает приспособление к индивидуальным особенностям учащихся. Некоторые виды карточек позволяют освободить учащихся от переписывания заданий, что даёт возможность выполнить больше упражнений.

              Карточки для развития внимания, памяти, мышления, логики. Каждый урок математики во вспомогательной школе носит коррекционную  цель: коррегировать внимание, память, мышление, логику. Дети с удовольствием выполняют предложенные задания:

              найти девятый элемент;

              подобрать ключи к замкам;

              запомнить и воспроизвести расположение трёх точек в девяти квадратиках, шести точек в восемнадцати квадратиках, девяти точек в двадцати семи квадратиках;

              запомнить и воспроизвести расположение рисунков в геометрических фигурах: треугольник, квадрат, круг, прямоугольник;

              запомнить и воспроизвести расположение четырёх рисунков в двадцати квадратиках;

              заполнить матрицу;

              найти лишний предмет (геометрическую фигуру) и объяснить почему;

              подобрать заплатку для коврика.

Заключение.

    Знание видов наглядных пособий даёт возможность правильно их подбирать и эффективно использовать при обучении. А также изготовлять самому или вместе с детьми необходимые наглядные пособия.

     К изготовлению наглядных пособий полезно привлекать детей. Это имеет большое образовательное и воспитательное значение, содействует сознательному и прочному овладению знаниями и умениями, помогает выработке определённых трудовых навыков. Так, изготовляя модель прямого угла из бумаги и модель подвижного угла из двух палочек, скрепленных куском пластилина, ученики получают представление об углах; изготовляя модели сантиметра, дециметра, метра, учащиеся получают наглядное представление о единицах длины. Работая с пособиями, изготовленными своими руками, ребёнок учится уважительно относиться к своему труду.

     В процессе обучения наглядные пособия используют с различными целями: для ознакомления с новым материалом, для закрепления знаний, умений, навыков, для проверки их усвоения.

     Когда наглядное пособие выступает как источник знаний, оно особенно должно подчёркивать существенное – то, что является основой для обобщения, а также показывать несущественное, его второстепенное значение.

     Знакомя с новым материалом, нужно использовать наглядное пособие с целью конкретизации сообщаемых знаний. В этом случае наглядное пособие выступает как иллюстрация словесных объяснений. Например, помогая детям в поисках решения задачи, нужно сделать схематический рисунок или чертёж к задаче; объясняя приём вычисления, сопровождая пояснение действиями с предметами и соответствующими записями и т.д. При этом важно использовать наглядное пособие своевременно, иллюстрируя самую суть объяснения, привлекая к работе с пособием и пояснению самих учащихся. При раскрытии приёма вычисления, измерения, решения задачи и т.д. надо особенно чётко показывать движение  (прибавить – придвинуть, вычесть – убрать, отодвинуть). Сопровождение объяснения рисунком (чертежом) и математическими записями на доске не только облегчают детям восприятие материала, но и одновременно показывает   образец выполнения работы в тетрадях. Например, как расположить чертёж и запись решения в тетради, как изобразить пересекающиеся и непересекающиеся геометрические фигуры и т.п.

     При ознакомлении с новым материалом и особенно при закреплении знаний и умений надо так организовать работу с наглядными пособиями, чтобы учащиеся сами оперировали ими и сопровождали действия соответствующими пояснениями: объединяли множества предметов при изучении сложения, моделировали замкнутые и незамкнутые ломаные линии, пользуясь палочками.

     Качество усвоения материала в большинстве случаев значительно повышается, так как в работу включаются различные анализаторы ( зрительные, двигательные, речевые, слуховые). При этом дети овладевают не только математическими знаниями, но и приобретают умения самостоятельно использовать наглядные пособия. Учитель должен всячески поощрять детей к использованию наглядных средств, к  самостоятельной работе.

     На этапе закрепления знаний и умений необходимо широко использовать для разнообразных упражнений справочные таблицы, таблицы для устного счёта, рисунки, схемы, чертежи для составления задач детьми. Для выработки измерительных навыков нужно включать упражнения в черчении и измерении с помощью чертёжно-измерительных инструментов. Рекомендуется практиковать воспроизведение наглядно воспринятого путём моделирования, рисования, словесного описания.

     Наглядные пособия  иногда используют для проверки знаний и умений учащихся. Например, чтобы проверить, как усвоили дети понятие четырёхугольник, можно предложить с помощью палочек  сложить четырёхугольник указанного вида. Используя раздаточный дидактический материал, учитель проверяет умения измерять длину отрезков, определять время по часам и др.

     Важным условием эффективности использования средств наглядности является применение на уроке достаточного и необходимого количества наглядного материала, эстетическая оформленность и привлекательность.

Список использованной литературы.

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах. 

    Под ред. М.И. Моро и др. М.: Педагогика, 1997.

2. Артёмов А.К. Обучение математике. Пенза, 1995.

3. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. М.: 1986.

4. Истомина Н.Б. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах. М.: 1986.

5. Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений 8 вида. Подготовительный, 1-4 классы. Под ред. В.В. Воронковой и др. – М.: Просвещение, 2001.

6. Эк В.В. Обучение математике учащихся младших классов вспомогательной школы: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1990.

Дециметр.

1.     Начерти отрезок длиной 1 см.

2.     Начерти отрезок длиной 1дм.

3.  Закончи равенство 1дм =      см.

4.  Найди отрезки, равные 1дм и подпиши их.

 

5.  Начерти отрезок меньше 1дм.

     6.  Начерти отрезок больше 1дм.

Меры длины.

1.     Напишите все известные вам меры длины.

2.     Как назвать вместе 1м, 1дм, 1см?

3.     Напишите, какой мерой длины будем измерять:

ластик –                      , альбом -                       , парту-                  .

4.     Отрежьте ниточку длиной 1м.

5.     Закончи равенства:  1м =            см,  1м =           дм,  1дм =                см.

6.     Реши неравенства:  1м    1дм,  1см   1дм,  1м   1см,  10дм   1м,  10см   10дм.

Меры времени.

Какое время показывают часы?

 Меры времени

1.     Нарисуй стрелки так, чтобы часы показывали:

2.  Закончи равенства: 1год =          мес.                    1 мес. =          или          сут.

                                      1сут. =          ч                         1ч =            мин.

3.  Пронумеруй по порядку все известные меры времени от самой крупной до самой мелкой:           час

                         год

                         минута

                         сутки

                         месяц

4.  Реши неравенства:   1 сут.    1мес.          1год   1мес.           1ч   1сут.

                                        1 час     1год           1сут.   1год            1мес.   1час      

Решение задач с «окошком».

2класс

     Таня вымыла 9 тарелок, а Коля на 3 тарелки меньше, чем Таня.

Сколько тарелок вымыл Коля?

      Таня –   9 тарелок

     Коля - ? , на     тарелки меньше, чем

     9т. -      т. =      т.

     Ответ:     тарелок вымыл Коля.

     В первом пакете 8 конфет, а во втором пакете на 2 конфеты больше, чем в первом. Сколько всего конфет в двух пакетах?      

 

     В  1 пакете –     конфет

     Во 2 пакете - ? , на 2 конфеты больше, чем        ?

     1) Сколько конфет во втором пакете?

         к. + 2к. =     к.

     2) Сколько всего конфет в двух пакетах?

           к. +    к. =    к.                                                   

     Ответ:     конфет  в двух пакетах..

     Белочка Рыжик собрала 7 грибов, а белочка Шустрик  3 гриба.  Сколько всего грибов собрали обе белочки?

     Рыжик -     7  грибов

     Шустрик -     гриба          ?              

      7г. +    г. =     г.

     Ответ:     грибов собрали обе белочки.

     В автобусе было 14 пассажиров, На остановке 3 пассажира вышли. Сколько пассажиров осталось в автобусе?

     Было -      пассажиров

     Вышли – 3 пассажира

     Осталось - ?

          п. + 3 п. =     п.

     Ответ:     пассажиров осталось в автобусе.

Виды наглядности \ класс	1класс	2класс	3класс
Предметы окружающей обстановки	Книги, тетради, счётные палочки и др.	Предметы окружающей обстановки для изучения видов углов, часы	Предметы окружающей обстановки при изучении геом. понятий, решении задач.
Демонстрационные изобразительные пособия	Счётный материал, модели мер стоимости, длины, массы, ёмкости, геом. фигуры: точка, прямая, кривая, отрезок	Счётный материал, модель часов, геом. фигуры: луч, виды углов.	Полоски с десятками, часовой циферблат, модели мер (метра, литра), весы, геом. фигуры: окружность, круг, четырёхугольники.
Таблицы	Состав однозначных чисел и числа 10 из двух слагаемых (домики),                 Дни недели, Задача, Цифры, Таблицы для устного счёта. Названия чисел при сложении  (вычитании), связь между компонентами и результатом сложения (вычитания).	Состав чисел ( 11-18) из двух однозначных чисел, Нумерационная таблица, Таблицы для устного счёта. Порядок выполнения действий в выражениях, скобка. Таблица сложения.	Числовой ряд 1-100,     Таблица умножения в пределах 20,         Нумерационная таблица, Таблицы для устного счёта, Конкретный смысл действия деления,               Сложение и вычитание в пределах 100, Приём письменного сложения, вычитания. Единицы длины, времени.
Счётные приборы	Счёты (1 проволока), арифметический ящик.	Счёты (2 проволоки),  арифметический ящик.	Счёты (3 полоски), арифметический ящик.
Измерительные инструменты	Линейка, кружка литровая.	Линейка, угольник, циферблат.	Линейка, угольник, линейка метровая, рулетка, циркуль, весы, циферблат, кружка литровая, пол-литровая.
Иллюстрации	Схемы задач, рисунки в учебниках, набор для фланелеграфа.	Схемы задач, рисунки в учебниках, набор для фланелеграфа.	Схемы задач, рисунки в учебниках, набор для фланелеграфа.
Дидактический материал	Карточки с математическими заданиями, раздаточный материал.	Карточки с математическими заданиями, раздаточный материал.	Карточки с математическими заданиями, раздаточный материал.
Карточки для развития, внимания, памяти, мышления, логики.	1 квадрат (9 клеток),          Найди девятый элемент,  Найти лишний элемент,       Подобрать заплатку для коврика,                     Подобрать ключи к замкам, Логические задачи.	2 квадрата (18 клеток),       Найди девятый элемент, Воспроизвести рисунки в геометрических фигурах,  Найди лишний элемент,       Логические задачи.	3 квадрата (27 клеток),        Найди девятый элемент,     Воспроизвести 4 рисунка в 20 квадратах, Заполнить матрицу,  Найти лишний элемент,       Логические задачи.

Решение задач с «окошком».

3 класс

     У Пети 3 ореха, а у Саши – в 5 раз больше.  Сколько орехов у Саши?

     У Пети – 3 ореха

     У Саши - ?      5 раз больше, чем 

     3ор.     5 =      ор.

     Ответ:      орехов у Саши.

     В первом ящике – 12кг яблок, во втором – в 3 раза меньше, а в третьем – на 5 кг больше, чем во втором. Сколько яблок в третьем ящике?

     1ящик – 12кг

     2 ящик - ? в     раза меньше, чем

     3 ящик - ? на 5 кг               , чем    

    1) Сколько яблок во втором ящике?    12кг:     =     кг

     2) Сколько яблок в третьем ящике?         кг     5 кг =     кг

     Ответ:     кг яблок в третьем ящике.

     Мама купила буханку хлеба за 10 рублей и 3 булочки по 4 рубля. Чему равна стоимость покупки?

     Хлеб – 10 рублей

     Булочка – 3 штуки по    рубля      ? рублей                                                                                     

1) Чему равна стоимость трёх булочек?

      руб. х 3 =      руб.

2) Чему равна стоимость покупки?

10 руб. +      руб. =      руб.

Ответ:      рубля стоимость покупки.

Рыбаки поймали 90 рыб трёх видов. Из них карпов было 45, лещей – 42, а остальные – огромные сомы. Сколько сомов поймали рыбаки?

Карпов –      рыб

          Лещей  – 42 рыбы               90 рыб

Сомов - ? рыб

1)Сколько карпов и                поймали рыбаки?

     р. + 42 р. =      р.

2) Сколько сомов поймали рыбаки?

90р. -      р. =      р.

Ответ:      сома поймали рыбаки.